intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Chủ đề: Hàm số mũ - Logarit (Tổng hợp lần 3)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Chủ đề: Hàm số mũ - Logarit (Tổng hợp lần 3) là tài liệu chuyên đề dành cho học sinh ôn thi phần mũ và logarit. Tài liệu trình bày các công thức quan trọng, bài tập trắc nghiệm chọn lọc và câu hỏi phân loại từ cơ bản đến nâng cao. Ngoài ra, tài liệu còn có các câu hỏi đúng sai giúp kiểm tra mức độ hiểu bài. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập chuyên sâu chuyên đề hàm số mũ và logarit.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Chủ đề: Hàm số mũ - Logarit (Tổng hợp lần 3)

  1. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021 CHƯƠNG 2. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT TỔNG HỢP LẦN 3 Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing PHẦN 1. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 1. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Ba anh em Sơn, Tuấn và Minh cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau đê trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Sơn cần 10 tháng, Tuấn cần 15 tháng và Minh cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 21900000 đồng. B. 21090000 đồng. C. 21422000 đồng. D. 21400000 đồng. Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số   y  8cot x   m  3 .2cot x  3m  2 nghịch biến trên  ;   . 4  A. 9  m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  9 . Câu 3. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  1 như hình vẽ Khi đó hàm số y  e f  x2 x đạt cực tiểu tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2 . C. x0  0;1 . D. x0   2; 1 . Câu 4. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho tứ diện lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y  ln x , với hoành độ 21 các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hoành độ 20 của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là A. 5 . B. 11. C. 9 . D. 7 . 2021 Câu 5. (Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x   a ln x  x 2  1   b sin 3 x  18 với a, b   . Biết rằng f  log  log e    2 . Tính giá trị của f  log  ln10   A. 18 . B. 34 . C. 2 . D. 36 . Câu 6. (Nam Định - 2021) Cho hàm số f  x xác định, liên tục trên  và f   x có bảng xét dấu như sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số điểm cực trị của hàm số f e  x 2  x 2  là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 7. (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  m  1 x 2  2  m  3 x  1 xác định với mọi x   .   A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 8. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam tính đến hết tháng 6 năm 2020 khoảng 97,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2020 đến 2050 ở mức không đổi 1,14% . Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A. 2039 . B. 2042 . C. 2043 . D. 2037 . Câu 9. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f   x  như sau: x  3 1 2  f  x  0  0  0  1 Hàm số y  f  2  e x   e3 x  3e 2 x  5e x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3  3 A.  0;  . B. 1;3 . C.  3;0  . D.  4; 3 .  2 Câu 10. (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Xét a , b là hai số thực dương tuỳ ý. Đặt 1 2021 x  2020 log 22020  a 2  b 2  , y  log 2  a  b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2021 A. x  2 y  1 . B. x  2 y  1 . C. x  2 y  1 . D. x  2 y  1 . Câu 11. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y  2021 f ( x )  2020 f ( x ) là A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 12. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên các đồ thị hàm số y  log a x; y  2log a x; y  3log3 x. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng 6 3 A. 6. B. 3. C. 6. D. 3. PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu 13. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm đúng với mọi x   0;1 khi và chỉ khi 4 2 f  e f e A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 1011 1011 3e  2019 3e  2019 ab Câu 14. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho a, b là các số thức dương thỏa mãn log9 a  log 6 b  log 4 . Tính tỉ 6 số a a a a A. 2. B. 4. C.  3. D.  5. b b b b Câu 15. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị f  x nguyên dương của tham số m để phương trình 9  9m  m.3 f  x   3 f  x  2 có đúng 5 nghiệm thực phân biệt. A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 1 0 . Câu 16. (Sở Đồng Tháp 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m.9x  m.4x   2m 1 6x có nghiệm đúng với mọi x   0;1 A. m  0;6 . B. m  ;0 . C. m  ;6 . D. m  6;   . Câu 17. (Sở Đồng Tháp 2021) Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình 2 1  1  m  log3 x   m  5 log3 x  1  m  0 có nghiệm thuộc đoạn  ;9  . Mệnh đề nào sau đây là 3  mệnh đề đúng?  5   7  5 A. m0    ; 0  . B. m0   5;  3  . C. m0   2;  . D. m0   4;   .  3   3  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 18. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x   m  1 2 x1  3m  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3 ? 1 7 A. m  3 . B. m  4 . C. m  . D. m  . 2 3 Câu 19. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình log 2 x  ( m  2) log 2 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x1. x2  8 2 4 A. m  6 . B. m  1. C. m  3 . D. m  . 3 Câu 20. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Biết rằng phương trình x3  6 x  4 4 x 3  3 x 2 .2 x2  24 x  32 có nghiệm là x  a  3 b  3 c ,  a, b, c    . Khi đó giá trị của 2abc gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 28 . B. 24 . C. 54 . D. 50 . Câu 21. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực a  b  0 thỏa mãn a 3log50 a  log 2 b  log5  7a  6b  . Giá trị bằng b A. 22 . B. 12  6 3 . C. 24  6 15 . D. 36 . Câu 22. (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 1  log5  x 2  1  log 5  mx 2  4 x  m  nghiệm đúng với mọi x   . A. 1 . B. 2 . C. vô số. D. 0 . Câu 23. (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  25;25 của tham số m để phương trình e3 x  2.e2 xln 3  e x ln 9  m  0 có nghiệm duy nhất? A. 41 B. 22 C. 21 D. 25 Câu 24. (THPT Thạch Thành 3 - 2021) Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 3  x  1  log 2 3 11  2 x   0 là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 25. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình log 2 x   2m  5 log 2 x  m2  5m  4  0 nghiệm đúng với mọi x   2; 4  2 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 26. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho bất phương trình log 2  2 x   2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tất cả các giá 2 trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   2;  .  3   3  A. m    ;0  . B. m    ;   . C. m   0;   . D. m   ;0  .  4   4  Câu 27. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để phương trình log 3 ( f ( x)  1)  log 2 2 ( f ( x)  1)  (2m  8) log 1 2 f ( x)  1  2m  0 có nghiệm x  (1;1)? 2 A. 7. B. 5. C. vô số. D. 6. Câu 28. (Bắc Ninh - 2021) Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng,với 2 x  0, x  Z )biết x là nghiệm của phương trình log 3  x  2   log3  x  4   0 .Tính tổng số tiền My để dành được trong 1 tuần (7 ngày) A. 28 nghìn đồng B. 14 nghìn đồng C. 25 nghìn đồng. D. 21 nghìn đồng. Câu 29. (Bắc Ninh - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2  cos x   m log  cos x   m 2 2  4  0 vô nghiệm? A.   2; 2 .  B.  2; 2 .   C. ;  2    2;  .   D.  2; 2 .  Câu 30. (Nam Định - 2021) Cho phương trình 16 ln x  m  4  ln 2 x 2  18ln x  4  m . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc  2020; 2021 để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của tập hợp S là A. 2018 . B. 2034 . C. 2042 . D. 25 . Câu 31. (Nam Định - 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4 x  m.2 x  2 m  5  0 có hai nghiệm trái dấu. 5  5 5  A.  0;  .   B.  ;  . C.  0;  . D.  ;4  .  2  2 2  Câu 32. (Nam Định - 2021) Cho hai số thực a , b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a  b  15 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log b a.log 2 x  2 log a x  log b bx 3  0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức a T  x1.x2 . A. 196 . B. 2744 . C. 26244 . D. 2021 . Câu 33. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y 2 2 1 x 1 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f  x  2 f  x  2 f  x 1 8  3.4   m  3  .2  4  2 m  0 có nghiệm x   1; 0  ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 34. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Tất cả các giá trị của m để phương trình  log x2 3 3 x  m  3 có nghiệm là x 2 3 x m 3 3 3 3 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m . 4 4 4 4 Câu 35. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của bất phương x x 1 2 x 1 2 trình 3 2  12  0 là A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 9 . Câu 36. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình  5x  3x  x 1 x ln    5  5.3  30 x  10  0.  6x  2  A. S  3 . B. S  1 . C. S  2 . D. S  1 . Câu 37. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ  hơn 2021 để phương trình log 2 m  m  2 x  2 x có nghiệm thực?  A. 2018 . B. 2019 . C. 2021 . D. 2020 . 2 Câu 38. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho phương trình log 3 9 x  5 log 3 x  m  7  0. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1  x2 thỏa mãn x2  81x1  0 ? A. 7 . B. 3 . C. 4 . D. 11 . Câu 39. (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Tất cả các giá trị của m để bất phương trình: 2020 x  21x  m.2022 x có nghiệm không âm là: A. m  2 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 40. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  m  1 log 21  x  2    m  5 log 1  x  2   m  1  0 có đúng hai nghiệm thực thuộc khoảng  2; 4  . 2 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 41. (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2021) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 x 1  log 4  x  2m   m có nghiệm trong khoảng  3;3 bằng: A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 42. (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2021) Tìm m để phương trình 4 x  m.2 x 1  3m  6  0 có có hai nghiệm trái dấu A. m  0 . B. m  2 . C. 2  m  5 . D. m  2 . 2 1 Câu 43. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho bất phương trình  m  1 log 2  x  2   4  m  5 log 1 1  4m  4  0 2 2 x2 với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình đã cho có nghiệm 5  thuộc đoạn  ; 4 là 2  7   7  7 A.  3;   . B.  ;   . C.  3;  . D.  ;  . 3   3  3 2 Câu 44. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình log3  3x    m  2  log3 x  2m  5  0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 9;27 là A.  4;5 . B.  4;5 . C.  2;3 . D.  2;3 . PHẦN 3. MIN-MAX Câu 45. (Sở Đồng Tháp 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  y  2020 và log 2  4 y  4   x  1  2 x  y ? A. 11 . B. 1 2 . C. 2 0 2 1 . D. 1 0 . Câu 46. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x, y với x  0, 0  y  2 . Biết x 2y 2x  2 y x a biểu thức S  2  x có giá trị nhỏ nhất là , với a , b là các số nguyên dương và 2 x  yx  2y b a là phân số tối giản. Tính P  a  b . b A. P  11 . B. P  15 . C. P  17 . D. P  13 . Câu 47. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực dương x, y, z khi biểu thức  xy yz zx  P  log 2 10 x 2  7 y 2  15 z 2   2 log     2  x  y  z    2 log  xyz  đạt giá trị nhỏ  z x y  nhất thì giá trị xyz gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Câu 48. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho các số thực a , b thỏa mãn a  b  1. Biết rằng biểu 1 a thức P   log a đạt giá trị lớn nhất khi b  a k . Khi k thuộc khoảng nào sau đây: log ab a b 3 3  3  A. k   0;1 . B. k   ;  . C. k   1;0  . D. k    ; 1 . 4 2  2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 49. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số thức dương x, y thỏa mãn e x y  e  x  y  Tính 1 1 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3 3   2020 là x y x. y A. 2 3  2016 . B. 2012 . C. 2 3  2020 . D. 2  3 . Câu 50. (Sở Ninh Bình - 2021) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2020 ( x  y 2 )  log 2021 ( y 2  y  64)  log 4 ( x  y ). A. 301. B. 302. C. 602. D. 2. Câu 51. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x2  2 y2 2 x 2  xy  2 y 2 log 2  x 2  4 xy  3 y 2  1  0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  bằng x 2  4 xy  y 2 2 xy  y 2 3 5 17 A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 5 Câu 52. (Bắc Ninh - 2021) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2 3   316 x 2 2 x y y  4  2 log 2  xy   log 2  x  y và x , y  1 .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị 1 3 nhỏ nhất của biểu thức M  4   x  y 3  xy là 1 32 49 113 A. . B. . C.  . D.  . 72 71 432 432 Câu 53. (Nam Định - 2021) Cho x, y là các số dương thỏa mãn log  x  2 y   log  x   log  y  . Khi đó, x2 4 y2 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   là: 1 2y 1 x 32 29 31 A. B. C. 6. D. 5 5 5 Câu 54. (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn 2021; 2021 sao cho  ứng với mỗi y tồn tại số thực x thỏa mãn log 2 y  5  y  2 x  5  2 x ?  A. 2017 . B. 2016 . C. 4041 . D. 2021 . Câu 55. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho các số thực a ; b ; x ; y thỏa mãn a  1 ; b  1 và a 2 x  b 2 y  ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  6 x  y 2 bằng: 45 54 45 A. . B. 3 . C. . D. . 4 16 16 Câu 56. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có bao nhiêu số nguyên x   2021; 2021 để ứng với mỗi x có tối thiểu 64 số nguyên y thoả mãn log 3 x 4  y  log 2  x  y  ? A. 3990 . B. 3992 . C. 3988 . D. 3989 . Câu 57. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 5 x y   25 xy  x 2  y 2  1  xy   53 xy1  0 . Gọi m , M là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P  x 4  y 4  x 2 y 2 . Khi đó 3m  2M bằng Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 7 10 A. P  1. B. P  . C. P  . D. P  1. 3 3 Câu 58. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực a , b  1 và phương trình log a  ax  logb  bx   2021 có hai nghiệm phân biệt m , n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   4 a 2  25b 2 100 m 2 n 2  1 bằng A. 200 . B. 174 . C. 404 . D. 400 . Câu 59. (Sở Phú Thọ - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  y  2021 và 3x  3x  6  9 y  log 3 y 3 ? A. 2021 . B. 7 . C. 9 . D. 2020 . 2 Câu 60. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a  1, b  1 . Biết phương trình a x .b x 1  1 có hai nghiệm 2  xx  phân biệt x1 , x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S   1 2   4  x1  x2  bằng  x1  x2  A. 3 3 4 . B. 4 . C. 3 4. D. 3 3 2 . Câu 61. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Xét a , b , c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện abc  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  4 log 3 a  4 log 3 b  log 3 c bằng 2 2 2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 32 16 4 64 Câu 62. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu bộ  x; y  với x , y nguyên và  2y   2x 1  2  x, y  2021 thỏa mãn  xy  2 x  4 y  8  log 3     2 x  3 y  xy  6  log 2  ?  y2  x3  A. 2017 . B. 4036 . C. 4034 . D. 2018 . Câu 63. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hai số thực x , y thỏa mãn y e2 x  e y   ln x  y  2 , với x  0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  bằng x 1 1 1 A. e . B. . C. 2  . D. 2  . e e e Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021 CHƯƠNG 2. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT TỔNG HỢP LẦN 3 Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing PHẦN 1. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 1. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Ba anh em Sơn, Tuấn và Minh cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau đê trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Sơn cần 10 tháng, Tuấn cần 15 tháng và Minh cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 21900000 đồng. B. 21090000 đồng. C. 21422000 đồng. D. 21400000 đồng. Lời giải Chọn C n Số tiền phải trả định kì mỗi tháng là a. 1  r  .r với lãi suất r /tháng và số tiền vay là a . n 1  r   1 Giả sử số tiền vay của Sơn, Tuấn và Minh lần lượt là a, b, c . Khi đó    9 9 a  b  c  10 a  b  c  10  15  10 15 25  1  r   1  1  r  r 1  r  r  c. 1  r  r  b  a. 5 10 . a. 10  b. 15 25  1  r  1  r   1    1  r   1 1  r   1 1  r   1  25  1  r   1 c  a. 15 10   1  r  1  r   1   Với r  0,007 , ta được a  206205231 n Vậy số tiền mỗi người phải trả là a. 1  r  .r  206205231.1,00710.0,007  21422719 . n 1  r   1 1,00710  1 Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số   y  8cot x   m  3 .2cot x  3m  2 nghịch biến trên  ;   . 4  A. 9  m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  9 . Lời giải Chọn C   Đặt t  2cot x . Vì x   ;   nên cot x   ;1  t   0; 2 . 4  Ta có hàm số: g  t   t 3   m  3 t  3m  2, t   0; 2 . Vì hàm số y  cot x luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên hàm số đã cho nghịch biến   trên  ;    Hàm số g  t  đồng biến trên  0;2 . 4  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  11. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta phải có: g   t   3t 2  m  3  0, t   0; 2  m  3  3t 2 , t   0;2 . Xét hàm số h  t   3  3t 2 , có h  t   6t  0, t   0; 2 nên hàm số h  t  luôn nghịch biến trên  0;2 . Bảng biến thiên Vậy, bài toán được thỏa mãn khi m  3 . Câu 3. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  1 như hình vẽ Khi đó hàm số y  e f  x2 x đạt cực tiểu tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2 . C. x0  0;1 . D. x0   2; 1 . Lời giải Chọn A . f   x  2 f  x 2 x y  e Ta có: y   x  0  f   x  2  0  f   x  2 Đồ thị y  f   x 1 dời sang phải 1 đơn vị theo trục Ox ta được đồ thị y  f   x . Khi đó đường thẳng y  2 cắt đồ thị y  f   x tại 2 điểm có hoành độ là 1 và a với 1  a  0 nên phương trình y   x  0 có 2 nghiệm là 1 (nghiệm kép) và 1  a  0 Bảng biến thiên Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  12. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 x –∞ a 1 +∞ y' – 0 + 0 + y f(1) f(a) Vậy hàm số đạt tiểu tại điểm x0  a  1;0 Câu 4. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho tứ diện lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y  ln x , với hoành độ 21 các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hoành độ 20 của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là A. 5 . B. 11. C. 9 . D. 7 . Lời giải Chọn D  Gọi A  a , ln a  , B  a  1,ln  a  1  , C  a  2, ln  a  2   , D  a  3, ln  a  3  .  Ta có: ln a  ln  a  1 ln  a  1  ln  a  2  S ABCD  S ABNM  S BCPN  SCDQP  S ADQM   2 2 ln  a  2   ln  a  3 3  ln a  ln  a  3   a  1 a  2     ln . 2 2 a  a  3  a  1 a  2  ln 21   a  1 a  2   21  a  5  Do đó, theo giả thiết ta có: ln . a  a  3 20 a  a  3 20  Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba từ trái sang (điểm C ) là 5  2  7 . 2021 Câu 5. (Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x   a ln x  x 2  1    b sin 3 x  18 với a, b   . Biết rằng f  log  log e    2 . Tính giá trị của f  log  ln10   A. 18 . B. 34 . C. 2 . D. 36 . Lời giải Chọn B   log10   Ta có f  log  ln10    f  log     f   log  log e   .   log e   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  13. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2021  f  x   a ln x  x 2  1     b sin 3 x  18  2021a ln x  x 2  1  b sin 3 x  18    f   x   2021a ln  x  x 2  1  b sin 3   x   18    2021a ln x  x 2  1  b sin 3 x  18  f  x   f   x   36  f   log  log e    f  log  log e    36  f   log  log e    34 . Câu 6. (Nam Định - 2021) Cho hàm số f  x xác định, liên tục trên  và f   x có bảng xét dấu như sau Số điểm cực trị của hàm số f e  x 2  x 2  là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn D   Xét hàm số g  x  f e x x2 ; g   x  2 x 1 e x x2 f  e x x2 ;   2 2 2  2 x 1  0 g   x   0   .   f  e  x 2  x 2 0 1 Với 2 x 1  0  x  . 2 e x 2  x2  2 VN    2  x  1 Với f  e  x 2  x2  0  e x  x2  0 VN   x 2  x  2  0     x  2 .  x  x2 2 e 1 Suy ra phương trình g   x  0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số g  x có 3 điểm cực trị trong đó có 2 điểm cực trị có hoành độ dương. Vì vậy hàm số g  x   f e   2 x  x 2 có 5 điểm cực trị. Câu 7. (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  m  1 x 2  2  m  3 x  1 xác định với mọi x   .   A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D Điều kiện:  m  1 x 2  2  m  3 x  1  0 . Đặt f  x    m  1 x 2  2  m  3 x  1 . Hàm số xác định với mọi x   khi và chỉ khi f  x   0, x   . 1 Xét m  1 : f  x   4 x  1  0  x   m  1 không thỏa yêu cầu. 4 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  14. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 a  m  1  0  m  1 Xét m  1: f  x   0 , x     2  2  2  m  5.   '   m  3  m  1  0  m  7 m  10  0 Vì m   nên m  3, 4 . Câu 8. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam tính đến hết tháng 6 năm 2020 khoảng 97,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2020 đến 2050 ở mức không đổi 1,14% . Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120, 5 triệu người? A. 2039 . B. 2042 . C. 2043 . D. 2037 . Lời giải Chọn A Gọi An là dân số của Việt Nam sau n năm, tính từ năm 2020 . Khi đó ta có: n An  97,3. 1  1,14%  . Do đó dân số Việt Nam đạt mức 120, 5 triệu người thì: n 120, 5 An  97,3. 1  1,14%   120,5  n  log1,0114  18,86 . Do n nguyên dương, nên có nghĩa là 97,3 sau 19 năm, nghĩa là đến năm 2039 thì dân số Việt Nam đạt mức 120, 5 triệu người Câu 9. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f   x  như sau: x  3 1 2  f  x  0  0  0  1 Hàm số y  f  2  e x   e3 x  3e 2 x  5e x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3  3 A.  0;  . B. 1;3 . C.  3;0  . D.  4; 3 .  2 Lời giải Chọn A y   e x . f   2  e x   e3 x  6e 2 x  5e x Đặt t  2  e x  e x  2  t y    t  2  . f   t   t 3  7t  6   t  2  . f   t    t  2   t 2  2t  3  y  0   t  2  . f   t    t  2   t 2  2t  3  0   t  2   f   t   t 2  2t  3  0   t  2 t  2  t  3  2    f   t    t  2t  3 t  1  Bảng xét dấu: x  3 1 2  2 f   t   t  2t  3  0  0  |  t2  |  |  0  0 y  0  0  0  0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  15. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2  e x  2 t  2  2  e x  3 e x  5  x  ln 5   y  0     2  e x  3    x  x   3  t  1   x 2  e  1  e  1  x  0 2  e  1 Vậy hàm số đồng biến trên  0;ln 5 Cách 2: y   e x . f   2  e x   e3 x  6e 2 x  5e x Đặt t  2  e x  e x  2  t  t  2  x  ln 2  y    t  2  . f   t   t 3  7t  6   t  2  . f   t    t  2   t 2  2t  3 y  0   t  2  . f   t    t  2   t 2  2t  3  0   t  2   f   t   t 2  2t  3  0   t  2  ptvn  t  2  x  0  2   t  3   f   t   t  2t  3 t  1  x  ln 5  Bảng xét dấu: y   e x . f   2  e x   e3 x  6e 2 x  5e x Lưu ý: t  0  e x  2  x  ln 2 x  0 ln 2 ln 5  y  0  0  0  Và kết luận Câu 10. (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Xét a , b là hai số thực dương tuỳ ý. Đặt 1 2021 x  2020 log 22020  a 2  b 2  , y  log 2  a  b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2021 A. x  2 y  1 . B. x  2 y  1 . C. x  2 y  1 . D. x  2 y  1 . Lời giải Chọn A 2 Ta có : a, b  0 thì  a  b   2 a 2  b 2 ,   x  log 2  a 2  b 2  , y  log 2  a  b   x  2 y  log 2  a 2  b 2   2 log 2  a  b   a2  b2  1  log 2    log 2  x  2 y  1 .   a  b 2  2   Câu 11. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y  2021 f ( x )  2020 f ( x ) là A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  16. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Lời giải Chọn C Ta có y  2021 f ( x )  2020 f ( x )  y  f ( x)  2021 f ( x ).ln 2021  2020 f ( x ).ln 2020  Do đó các điểm cực trị của hàm số cần tính là số điểm cực trị của hàm số y  f  x  . Dựa vào đồ thị đã cho, ta kết luận có 3 điểm cực trị. Câu 12. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên các đồ thị hàm số y  log a x; y  2log a x; y  3log3 x. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng 6 A. 6. B. 3. C. 3 6. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có A  x1;log a x1  , B  x2 ;2log a x2  ;C  x3 ;3log a x3   x1 , x2 , x3  0 . 2 Vì AB / / Ox  log a x1  2 log a x2  0  x1  x2 (1) Ta có ABCD là hình vuông nên BC / / Oy  x2  x3 (2) Diện tích hình vuông bằng 36 nên: 2  x2  x1  6   x2  x2  6  2  x2  x2  6  0  x2  3  AB  BC  6       2log a x2  3log a x3  6  log a x2  6  log a x2  6    log a 3  6 1 suy ra a  6 3; a  6 3 PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu 13. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm đúng với mọi x   0;1 khi và chỉ khi 4 2 f  e f e A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 1011 1011 3e  2019 3e  2019 Lời giải Chọn C Đặt e x  t . x   0;1  t  1;e  . f  ex  f t  f  e   m  3e  2019   x x x m m. 3e  2019 3t  2019 f t  Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm m để m  với mọi t  1;e  . 3t  2019 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  17. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f t  f   t  .  3t  2019   3. f  t  Xét y   y  2 . 3t  2019  3t  2019  Từ bảng biến thiên ta có: f   t   0, t  1;e  , f  t   0, t  1;e   y  0, t  1;e  . f e Để m  y  t  , t  1;e   m  y  e   . 3e  2019 ab Câu 14. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho a, b là các số thức dương thỏa mãn log 9 a  log 6 b  log 4 . Tính tỉ 6 số a a a a A. 2. B. 4. C.  3. D.  5. b b b b Lời giải Chọn A a  9t 2 ab  t t t t  3 t  3 t Đặt log 9 a  log 6 b  log 4  t  b  6  9  6  6.4       6  0 . 6 a  b  6.4t  2   2     3 t    2 t t 2  3 9 a  . Hay    t   2.  3 t  2 6 b      3 (vl )  2   Câu 15. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị f  x nguyên dương của tham số m để phương trình 9  9m  m.3 f  x  3 f  x  2 có đúng 5 nghiệm thực phân biệt. A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . Lời giải Chọn A Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  18. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 f  x f  x f  x2 9  9m  m.3 3 3 2 f  x 3 f  x2   m 3 f  x  9    3 f  x 3 f  x  9  m 3 f  x  9    3 f  x   9  f  x  2 1  f x    3  m   f  x   log 3 m  2    x  2 1  f  x   2    x  1 kÐp  Để PT có đúng 5 nghiệm thực phân biệt   2  có đúng 3 nghiệm thực khác 2; 1  2  log3 m  1 1  m9 9 m  Z  m  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Câu 16. (Sở Đồng Tháp 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m.9x  m.4x   2m 1 6x có nghiệm đúng với mọi x   0;1 A. m  0;6 . B. m  ;0 . C. m  ;6 . D. m  6;   . Lời giải Chọn C x x x 9 x 6 x Ta có m.9  m.4   2m  1 6  m.    m  (2m  1).    0 4 4 x 3  3 Đặt t    , x   0;1  t  1;  . 2  2  3 Bất pt trở thành mt 2   2m  1 t  m  0, t  1;   2 t  3 m , t  1;  2  *  t  1  2 t  3 t 2  1 Xét g  t   , t  1;  ; có t  1, g /  t   (t  1) 2  2  t  1 4 3 Từ *  m  min g  t   g    6  3 1;  2 2   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  19. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17. (Sở Đồng Tháp 2021) Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình 2 1  1  m  log3 x   m  5 log3 x  1  m  0 có nghiệm thuộc đoạn  ;9  . Mệnh đề nào sau đây là 3  mệnh đề đúng? 5 7 5 A. m0    ; 0  .   B. m0   5;  3 . C. m0   2;  .   D. m0   4;   .    3   3  3 Lời giải Chọn D  Điều kiện xác định của phương trình: x  0 .  Đặt log 3 x  t . Phương trình đã cho trở thành phương trình: 1  m  t 2   m  5 t  1  m  0 (*). 2 1   Phương trình 1  m  log 3 x   m  5 log 3 x  1  m  0 có nghiệm thuộc đoạn  ;9  khi phương 3  trình (*) có nghiệm t thuộc đoạn  1; 2 . t 2  5t  1 Phương trình (*)  t 2  5t  1   t 2  t  1 m  0   m (**). t2  t 1 t 2  5t  1 4t 2  4  Xét hàm số f  t   trên  1; 2 , có f   t   2 và bảng biến thiên như sau: t2  t 1  t 2  t  1  7 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm t   1;2 khi m   3;  .  3 5 Do đó m0  3 . Vậy m0   4;   .    3 Câu 18. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x   m  1 2 x 1  3m  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3 ? 1 7 A. m  3 . B. m  4 . C. m  . D. m  . 2 3 Lời giải Chọn B Ta có 4 x   m  1 2 x 1  3m  4  0  22 x  2  m  1 2 x  3m  4  0 1 . Đặt 2 x  t  t  0  . Phương trình 1 trở thành: t 2  2  m  1 t  3m  4  0  2 . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  20. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3 thì phương trình  2  có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1t2  8 .   4  m  1 2  4  3m  4   0 m       t1  t2  2  m  1  0   m  1  m  4 . t t  3m  4  8 m  4 12   Vậy với m  4 thì phương trình 4 x   m  1 2 x1  3m  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3 . Câu 19. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình log 2 x  (m  2) log 2 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x1. x2  8 2 4 A. m  6 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  . 3 Lời giải Chọn B  Xét phương trình: log 2 x  (m  2) log 2 x  3m  1  0 , (1) 2 Đặt t  log 2 x , phương trình trở thành: t 2   m  2  t  3m  1  0 , (2). t1  log 2 x1  x1  2t1   Có  t1  x1.x2  2t1 t2  8  t1  t2  3 . t1  log 2 x1  x1  2   Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x1. x2  8 khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1  t2  3 .   0  m 2  8m  8  0  Yêu cầu bài toán tương đương với    m 1. S  3 m  2  3 Câu 20. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Biết rằng phương trình x3  6 x  4 4 x 3  3 x 2 .2 x2  24 x  32 có nghiệm là x  a  3 b  3 c ,  a, b, c    . Khi đó giá trị của 2abc gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 28 . B. 24 . C. 54 . D. 50 . Lời giải Chọn C 3  Điều kiện x  . 4 x3  6 x  4 24 x 16  3x  4  4 x 12  3x  4   Phương trình  4x  3.2 x2  8  x    4x  3.  2 4 x2   2 4   x   2 9 x 2  24 x 16  3x4  4 x 3  3x  4  4 x 3  3x  4     4x  3.  2 4   x    2 4 x2  4x  3.  24   x    2 4  x  t2  Dễ thấy f  t   t.  2 4 đồng biến trên  0;   nên phương trình trở thành Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
25=>1