Thiết kế rubrics đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong dạy học chủ đề ứng dụng của cực trị hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết đề xuất xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong dạy học chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” lớp 12 dựa trên các biểu hiện và yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình hóa ở cấp trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán năm 2018. Đồng thời nghiên cứu cũng thiết kế rubrics đánh giá chi tiết năng lực mô hình hóa toán học của người học thông qua một bài tập thực tế gắn liền với ứng dụng của cực trị hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế rubrics đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong dạy học chủ đề ứng dụng của cực trị hàm số

THIẾT KẾ RUBRICS ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA CỰC TRỊ HÀM SỐ Ngô Hùng Vương1 1. Khoa Sư phạm, Trường Đại học Thủ Dầu Một TÓM TẮT Bài báo cáo đề xuất xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong dạy học chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” lớp 12 dựa trên các biểu hiện và yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình hóa ở cấp trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán năm 2018. Đồng thời nghiên cứu cũng thiết kế rubrics đánh giá chi tiết năng lực mô hình hóa toán học của người học thông qua một bài tập thực tế gắn liền với ứng dụng của cực trị hàm số. Từ khóa: cực trị hàm số, năng lực mô hình hóa toán học, rubric. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Những năm gần đây giáo dục phổ thông ở Việt Nam đang có những thay đổi lớn, chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực. Đồng thời, cách đánh giá kết quả giáo dục cũng phải đáp ứng được yêu cầu chuyển đổi từ đánh giá khả năng ghi nhớ của học sinh sang kiểm tra – đánh giá phẩm chất, năng lực vận dụng kiến thức, giải quyết vấn đề; kết hợp kiểm tra – đánh giá kết quả học tập với kiểm tra – đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác động kịp thời đến việc DH. Từ đó nâng cao chất lượng hoạt động dạy học ở nhà trường. Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, (Thông tư 32 của Bộ Giáo dục và Đào tạo), giáo dục toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học. Và mô hình hóa toán học (MHHTH) là một trong năm thành tố cốt lõi của năng lực toán học. Năng lực MHHTH giúp học sinh biết liên kết, vận dụng được những kiến thức toán học vào các môn học khác (Vật lý, Hóa học,…) đồng thời giải quyết được các vấn đề thực tế trong cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên làm thế nào để xác định một cách chính xác các mức độ đạt được năng lực này ở học sinh là một câu hỏi được đặt ra. Xuất phát từ câu hỏi thực tế trên, bài viết đã thiết kế thang đánh giá năng lực MHHTH của học sinh dựa trên tiêu chí và các mức độ cần đạt của từng tiêu chí, đồng thời minh họa chi tiết thang đánh giá này thông qua dạy học nội dung “ứng dụng của cực trị hàm số”. Qua đó giúp giáo viên dễ dàng hơn trong việc đánh giá năng lực MHHTH của học sinh. 265
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Bài viết chủ yếu sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp tài liệu. Trên cơ sở phân tích và tổng hợp lý thuyết về năng lực MHHTH, các công cụ đánh giá, từ đó đề xuất thiết kế rubrics đánh giá năng lực MHHTH của người học thông qua một bài tập thực tế gắn liền với chủ đề ứng dụng của cực trị hàm số. 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Quan điểm về năng lực mô hình hóa toán học 3.1.1. Mô hình hóa toán học MHHTH là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, kiểm tra và đánh giá lại lời giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết chưa phù hợp (Blum và nnk., 2007). Hay nói một các ngắn gọn MHHTH là quá trình giải quyết những vấn đề thực tế bằng công cụ toán (Trần Vui, 2014). Tóm lại MHHTH là quá trình sử dụng mô hình toán học (công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị) để giải quyết vấn đề. Nó là quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề Toán học, sau đó đối sánh, điều chỉnh và chuyển ngược lại. Quá trình này là một vòng lặp và chỉ dừng lại khi thu được kết quả hợp lý. Từ quan điểm về MHHTH của Swetz và Hartzler (1999); Blum và LeiB (2006), có thể chia quá trình MHHTH thành 4 bước như sau như sau: • Bước 1: Chuyển hóa tình huống thực tiễn thành tình huống Toán học; • Bước 2: Thiết lập mô hình toán học phù hợp với vấn đề toán học vừa xây dựng được; • Bước 3: Sử dụng công cụ toán học để giải quyết mô hình toán học; • Bước 4: Đối chiếu, kiểm tra lại kết quả đạt được trong điều kiện thực tế và điều chỉnh lại mô hình cho phù hợp với yêu cầu đặt ra của tình huống nếu kết quả chưa hợp lí. 3.1.2. Năng lực mô hình hóa toán học Có rất nhiều định nghĩa và quan điểm khác nhau về năng lực MHHTH được chia sẻ bởi những nhà nghiên cứu giáo dục. Maab (2006) định nghĩa NL MHHTH bao gồm các kĩ năng và khả năng thực hiện quá trình MHH nhằm đạt được mục tiêu xác định cũng như sẵn sàng đưa ra những hành động. Blomhoj và Jensen (2007), cũng có quan điểm gần giống Maab, cho rằng năng lực MHHTH là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình MHHTH trong một tình huống cho trước. Như vậy, có thể hiểu năng lực MHHTH là khả năng thực hiện được toàn bộ quá trình MHHTH để giải quyết một vấn đề thực tiễn. Với những quan niệm về năng lực MHHTH như trên, các nhà nghiên cứu đã dựa vào các bước của quá trình MHHTH để xác định các năng lực thành phần của năng lực MHHTH, đó là: - Hiểu vấn đề thực tế và chuyển sang vấn đề toán học; - Biết thiết lập mô hình toán học từ vấn đề toán học; 266
- Biết giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; - Kiểm tra, đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp . 3.2. Khái niệm rubric trong kiểm tra – đánh giá. Rubric là một bản hướng dẫn chấm điểm được sử dụng để đánh giá kết quả học tập của học sinh. Rubric thường chứa các tiêu chí đánh giá, các cấp độ và thang điểm cụ thể của từng tiêu chí (Popham và James ,1997) đồng thời thường được trình bày dưới dạng bảng. Rubric có thể được sử dụng bởi giáo viên khi chấm điểm và bởi học sinh khi lập kế hoạch làm bài (Dawson và Phillip, 2015). Heidi Goodrich (2000) định nghĩa rubric là một công cụ dùng để cho điểm bằng cách liệt kê tất cả các tiêu chí đánh giá bài học, bài tập, bài làm hay công việc mà người học thực hiện bằng cách xếp loại theo thứ bậc. Nói cách khác, rubric là một bảng mô tả chi tiết, rõ ràng các tiêu chuẩn, tiêu chí và các mức độ mà học sinh có thể đạt được khi thực hiện các nhiệm vụ học tập như thuyết trình, làm việc nhóm, bài tập, bài kiểm tra. Các tiêu chuẩn, tiêu chí được xây dựng dựa trên nội dung và mục tiêu của các hoạt động học tập. Sử dụng rubrics giúp việc chấm điểm của giáo viên đơn giản và khách quan hơn còn học sinh sẽ dễ dàng tự đánh giá và lên kế hoạch học tập. Một rubric được đánh giá là chất lượng nếu thỏa các tiêu chí trong bảng 1. Bảng 1. Bảng tiêu chí đánh giá chất lượng của một rubric Các tiêu chí đánh giá phản ánh đầy đủ nội dung, mục tiêu học Phạm trù đánh giá tập không? Phân chia các mức độ và giá trị điểm số tương ứng có phù hợp Mức độ không? Các thông tin có mô tả rõ ràng, thể hiện theo một chuỗi liên Tiêu chí kết và đảm bảo cho sự phát triển của học sinh không? Thân thiện với học sinh Ngôn ngữ có rõ ràng, dễ hiểu đối với học sinh không? Thân thiện với giáo viên Có dễ sử dụng với giáo viên không? Tính phù hợp Có thể đánh giá kết quả học tập được không? Từ các tiêu chí trên có thể thấy một rubric có chất lượng nếu: Các tiêu chí đánh giá được mô tả trong rubric phải phản ánh được đầy đủ nội dung, mục tiêu học tập. Đồng thời, việc phân chia các mức độ và giá trị điểm số tương ứng của mỗi tiêu chí đánh giá phải phù hợp, các thông tin ở từng mức độ đánh giá cần được mô tả một cách rõ ràng, thể hiện theo một chuỗi liên kết, đảm bảo cho sự phát triển của học sinh. Bên cạnh đó, phải xét xem ngôn ngữ được sử dụng trong rubric có rõ ràng, dễ dàng sử dụng đối với giáo viên và cả học sinh hay không. Cuối cùng, thang tiêu chí đánh giá phải có tính phù hợp, có thể dùng để đánh giá được kết quả học tập của học sinh. 3.3. Xây dựng rubric đánh giá năng lực MHHTH gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” ở lớp 12 • Yêu cầu cần đạt đối với năng lực MHHTH cấp trung học phổ thông Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 mô tả biểu hiện cụ thể và yêu cầu cần đạt của năng lực MHHTH ở cấp trung học phổ thông như sau: 267
Bảng 2. Biểu hiện cụ thể và yêu cầu cần đạt của năng lực MHHTH ở cấp trung học phổ thông Biểu hiện của năng lực MHHTH Yêu cầu cần đạt – Xác định được MHH Toán học (gồm công thức, – Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để xuất hiện trong bài toán thực tiễn. mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn. – Giải quyết được những vấn đề Toán học trong – Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô mô hình được thiết lập. hình được thiết lập. – Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ – Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp quyết không phù hợp. với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,…) để đưa đến những bài toán giải được. • Đặc trưng của quá trình mô hình hóa bài toán thực tế gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” ở lớp 12. Các bài toán thực tế gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” thường yêu cầu xác định giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số, nghĩa là phải tính được đạo hàm của hàm số, mà như ta đã biết để tính được đạo hàm thì phải thiết lập được hàm số (ở đây là hàm số một biến). Như vậy ta có thể mô tả quá trình MHHTH cho một bài toán thực tế gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” như sau Bước 1: Đơn giản hóa bài toán. Xác định được yếu tố cần tìm, yếu tố đã cho, mối quan giữa chúng rồi biểu diễn chúng dưới dạng biến số, tìm các điều kiện tồn tại của chúng cũng như sự ràng buộc. Bước 2: Dựa vào các kiến thức liên quan đến vấn đề thực tế như trong đời sống kinh tế, trong khoa học kỹ thuật như Vật Lý, Hóa học, Sinh học,…mà thiết lập được hàm số phụ thuộc vào một biến số (mô hình toán học). Bước 3: Sử dụng đạo hàm của hàm số một biến để khảo sát và tìm cực trị của hàm số. Bước 4: Kiểm tra và giải thích ý nghĩa của kết quả thu được. Từ mô tả quá trình MHHTH cho một bài toán thực tế gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số”, dựa vào Bảng 2 nêu trên và các rubric đánh giá đã tham khảo, bài viết đề xuất trong Bảng 3 dưới đây một rubric đánh giá năng lực MHHTH. Bảng 3. Rubric đánh giá năng lực MHHTH gắn với chủ đề “ứng dụng của cực trị hàm số” ở lớp 12. Tiêu chuẩn Mức (Năng lực thành Tiêu chí Cần cố gắng Trung bình Khá Tốt phần) 1. Thiết lập được 1.1. Xác định biến, Không xác Xác định được Xác định được Xác định được mô hình toán học tham số, hằng số định được biến nhưng biến và điều biến , điều mô tả bài toán (kèm theo điều biến thiếu điều kiện kiện và giải thực tiễn kiện ràng buộc) kiện thích được vì sao có điều kiện đó 268
1.2. Thiết lập các Không thiết Thiết lập được Thiết lập được Thiết lập được mệnh đề toán học lập được các một vài mệnh khá đầy đủ đầy đủ các (thiết lập được mệnh đề toán đề toán học các mệnh đề mệnh đề toán quan hệ giữa yếu học toán học học tố đã cho và yếu tố cần tìm) 1.3. Thiết lập được Không giải Giải thích Giải thích và Giải thích và hàm số một biến thích và được nhưng thiết lập được thiết lập đúng không thiết không thiết hàm số nhưng hàm số một lập được hàm lập được hàm chưa đúng biến số một biến số một biến một biến 2. Giải quyết 2.1. Vận dụng đạo Không lấy Lấy được đạo Lấy được đạo Lấy được đạo được những vấn hàm của hàm số được đạo hàm hàm, nhưng hàm và tìm hàm, tìm đúng đề toán học trong một biến để tìm của hàm số tìm sai cực trị đúng cực trị cực trị, kiểm mô hình được cực trị nó. một biến tra được kết thiết lập quả là đúng hay sai 3. Thể hiện và 3.1. Lí giải được Không lý giải Lý giải được Lý giải được cải tiến được đánh giá được lời tính đúng đắn của được tính tính đúng đắn tính đúng đắn mô hình nếu giải trong ngữ lời giải đúng đắn của của kết quả và giải thích cách giải cảnh thực tế và kết quả tìm tìm được được ý nghĩa quyết không cải tiến được mô được của kết quả phù hợp hoặc hình nếu cách giải tìm được khái quát hóa quyết không phù được bài toán hợp. thực tiễn Rubric trên đã mô tả một thang đánh giá theo bốn mức độ: Tốt, khá, trung bình và cần cố gắng. Đồng thời thực hiện đánh giá 3 NL thành phần là “Thiết lập được mô hình toán học mô tả bài toán thực tiễn”; “Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập” và “Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp” dựa trên các biểu hiện của năng lực MHHTH ở cấp trung học phổ thông do bộ giáo dục và đào tạo đề ra. • Minh họa Rubric đánh giá năng lực MHHTH trong dạy học chủ đề “ứng dụng cực trị hàm số” lớp 12 Cho bài toán thực tế sau: Doanh nghiệp tư nhân Dũng Tiến chuyên kinh doanh các loại xe gắn máy và tay ga của hãng Honda. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe tay ga Air Blade với chi phí mua vào là 30 (triệu đồng) và bán ra với giá 45 (triệu đồng) một chiếc. Với giá bán này thì doanh nghiệp tính toán được rằng số lượng xe bán ra là 2000 xe. Tuy nhiên với mong muốn đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra sẽ tăng thêm 800. Vậy doanh nghiệp phải đưa ra giá bán mới của mỗi chiếc xe là bao nhiêu để việc giảm giá bán đem về lợi nhuận cao nhất? Dựa vào Bảng 3 ở trên, thiết kế một rubric đánh giá năng lực MHHTH cho bài toán thực tế trên như sau 269
Bảng 4. Rubric đánh giá năng lực MHHTH của bài toán trên. Mức Tiêu Tiêu chí Lời giải mong đợi Cần cố Trung Khá Tốt chuẩn gắng bình 1. Thiết 1.1. Xác - Gọi x (triệu đồng) là giá bán mới Không Xác định Xác định Xác định lập được định được sau khi giảm của mỗi chiếc Air xác định được biến được được biến mô hình biến, tham Blade mà doanh nghiệp cần xác định được nhưng biến và điều kiện và toán học số, hằng số để thu về lợi nhuận cao nhất biến thiếu điều điều kiện giải thích mô tả bài (kèm theo - Điều kiện: 30  x  45 (giá bán (không kiện (hoàn được vì sao toán thực điều kiện) mới sau khi giảm phải nhỏ hơn giá hoàn (hoàn thành có điều kiện tiễn (1.5 điểm) bán ban đầu và lớn hơn giá mua vào) thành thành được được 2 ý) đó (Hoàn (6 điểm) được ý ý thứ nhất) (1 điểm) thành đầy nào) (0.5 điểm) đủ các ý) (0 điểm) (1,5 điểm) 1.2. thiết -Số tiền đã giảm là: 45 − x Không Thiết lập Thiết lập Thiết lập lập được -Số lượng xe bán ra sẽ tăng thêm: thiết lập được một được khá được đầy quan hệ được vài quan đầy đủ đủ quan hệ 800  (45 − x ) giữa yếu tố quan hệ hệ giữa quan hệ giữa yếu tố đã cho và -Tổng số xe tiêu thụ được: giữa yếu yếu tố đã giữa yếu đã cho và yếu tố cần 2000 + 800  (45 − x ) = 38000 − 800 xđã cho tố cho và yếu tố đã cho yếu tố cần tìm -Doanh thu mà doanh nghiệp sẽ đạt và yếu tố tố cần tìm và yếu tố tìm (2.5 được: (38000 − 800 x )  x cần tìm (hoàn cần tìm (hoàn thành điểm) (không thành từ 1- (hoàn đầy đủ các -Chi phí mà doanh nghiệp phải bỏ hoàn 2 ý) thành từ ý) ra: (38000 − 800 x )  30 thành (0.5-1 3-4 ý) (2.5 điểm) được ý điểm) (1.5-2 nào) điểm) (0 điểm) 1.3. Thiết -Lợi nhuận = doanh thu – chi phí Không Thiết lập Thiết lập Thiết lập lập được = (38000 − 800 x )  x − (38000 − 800 xThiết lập )  30 được công được được công hàm số được thức tính công thức tính lợi = − 800 x + 62000 x − 1140000 2 một biến công lợi nhuận thức tính nhuận và (2 điểm) Như vậy, lợi nhuận thu được là hàm thức tính nhưng lợi nhuận hàm số, số bậc 2 theo biến x lợi nhuận không thiết và hàm phát biểu -Đặt và hàm lập được số (hoàn lại bài toán f ( x ) = −800 x + 62000 x − 1140000 số đã cho 2 hàm số thành 2 Bài toán trở thành tìm GTLN của (không (hoàn ý) thành bài f(x) với 30  x  45 hoàn thành được toán tìm thành ý đầu tiên) cực trị được ý (Hoàn nào) (0.5 điểm) (1- 1.5 thành đầy (0 điểm) điểm) đủ các ý) (2 điểm) 2. Giải 2.1. Vận - Tính đạo hàm của hàm số f(x): Không Tính được Tính Tính được quyết được dụng đạo f ( x ) = −1600 x + 62000 biết tính đạo hàm được đạo đạo hàm, những vấn hàm của đạo hàm nhưng hàm, tìm tìm được đề toán hàm số -Giải phương trình f ( x ) = 0 , ta số một không tìm được nghiệm của học trong một biến được: biến được nghiệm phương mô hình để tìm cực −1600 x + 62000 = 0  x = 61250 (không nghiệm của của trình và rút được thiết trị nó. -Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) hoàn phương phương ra kết luận lập (3 điểm) trên khoảng (30;45) , suy ra f(x) thành trình trình (Hoàn (3 điểm) được ý (Hoàn (Hoàn thành đầy đạt GTLN khi x = 38.75 (triệu nào) thành được thành đủ các ý) đồng) ý đầu tiên) được 2 ý) (2.5-3 (0.5-1 (1.5-2 điểm) (0 điểm) điểm) điểm) 270
3. Kiểm 3.1. Lí giải -Tính GTLN của hàm số f(x) Không Xác định Xác định Tiêu chí tra, đánh được tính max f ( x ) = f (38.75) = 61250 xác định được được này không giá được đúng đắn 30  x  45 được nghiệm nghiệm có mức tốt tính đúng của lời giải Lấy một giá trị x bất kỳ trong nghiệm phù hợp phù hợp đắn của lời (1 điểm) khoảng (30;45) để kiểm tra kết phù hợp với bài và giải giải quả. Ví dụ: với bài toán thực thích (1 điểm) toán thực tế được ý f (40) = 60000  f (38.75) = 61250 (không tế (Hoàn nghĩa của Như vậy doanh nghiệp tư nhân Dũng hoàn thành được kết quả Tiến cần đưa ra giá bán mới cho một thành ý đầu tiên) nhận chiếc xe Air Blade là 38.75 triệu được ý được đồng để thu về lợi nhuận cao nhất là nào) (Hoàn 61 tỷ và 250 triệu đồng. (0 điểm) (0.5 điểm) thành cả 2 ý) (1 điểm) 3.4. Thảo luận Thiết kế được một rubric đánh giá như bài viết đã trình bày chưa phải là bước cuối cùng để có thể đưa vào vận dụng trong dạy học ở các trường trung học phổ thông. Để đưa vào sử dụng còn phải đánh giá độ tin cậy, độ chính xác của thang đo, các công cụ đánh giá và cả các tiêu chí đặt ra. Trên thực tế người ta phải tiến hành thực nghiệm sư phạm trên một nhóm học sinh và giáo viên với mục đích áp dụng thử thang đo đã đề xuất, rồi phân tích kết quả thực nghiệm từ đó điều chỉnh lại thang đo nhằm đảm bảo độ tin cậy và chính xác. Do thời gian nghiên cứu hạn hẹp cũng như chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 chỉ bắt đầu được triển khai ở lớp 12 từ năm 2024-2025 nên nghiên cứu này chưa thể tiến hành thực nghiệm, tuy nhiên đó cũng là hướng phát triển tiếp theo của bài viết. 4. KẾT LUẬN Nền giáo dục nước ta hiện nay đang chuyển từ giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận phẩm chất và năng lực, nghĩa là chuyển từ quan tâm đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh sang hướng người học biết cách vận dụng các tri thức đã học vào thực tiễn. Do đó, bên cạnh việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển phẩm chất và năng lực của HS thì quá trình kiểm tra đánh giá cũng phải chuyển từ cách đánh giá kết quả học tập nặng về kiểm tra trí nhớ, tái tạo kiến thức sang đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trên cơ sở đó bài viết này đã thiết kế rubric đánh giá năng lực MHHTH của học sinh dựa trên các năng lực thành phần và yêu câu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, đồng thời minh họa chi tiết rubric đánh giá này thông qua một bài oán thực tế nội dung “ứng dụng của cực trị hàm số”. Qua đó giúp giáo viên và học sinh dễ dàng hơn trong việc đánh giá năng lực MHHTH trong dạy học toán. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT). 2. Lê Thị Hoài Châu, Nguyễn Thị Nhân (2019). Đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh trong dạy học chủ đề “tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số” ở lớp 12. Tạp chí khoa học trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh, 16 (12), 891–906. 271
3. Nguyễn Thị Nga, Trần Ngọc Thanh Trúc (2022). Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh: trường hợp chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10. Tạp chí khoa học trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh, 19 (5), 817–831. 4. Trần Vui (2014). Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán. NXB Đại học Huế. 5. Blomhoj M., Jensen T. (2007). What’s all the fuss about competencies? In W. Blum, P. L.Galbraith, H. Henn, M. Niss, (Eds.): Modelling and Applications in Mathematics Education (ICMI Study 14), 45-56, Springer 6. Blum W., Leiβ D. (2006). How do students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example “Sugarloaf”. In Haines, C. Galbraith P., Blum, W. and Khan, S. (2006), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics. Chichester: Horwood Publishing, 222-231. 7. Dawson, Phillip (2015). “Assessment rubrics: towards clearer and more replicable design, research and practice”. Assessment & Evaluation in Higher Education. 42 (3): 347–360. 8. Maaβ , K. (2006). What are modeling competencies? The International Journal on Mathematics, Education, 38(2), 113-142. 9. Popham, James (1997). “What’s Wrong – and What’s Right – with Rubrics”. Educational Leadership. 55 (2): 72–75. 10. Heidi Goodrich Andrade (2000). Using Rubrics to Promote Thinking and Learning. Association for Supervision and Curriculum Development, USA. 11. Swetz F., Hartzler J. S. (Eds) (1991), Mathematical modelling in the secondary school curriculum. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics 12. Werner Blum, Peter L. Galbraith, Hans-Wolfgang Henn, Mogens Niss (2007), Modelling and Applications in Mathematics Education. Springer. 272