zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - P3

Chia sẻ: Linh Tran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

134
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiếp tuyến của đồ thị hàm số - p3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - P3

LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S Tài li u bài gi ng: 01. TI P TUY N C A TH HÀM S – P3 Th y ng Vi t Hùng D NG 2. TI P TUY N BI T H S GÓC H s góc c a m t ư ng th ng là tang (tan) c a góc h p b i ư ng th ng ó và chi u dương tr c Ox. Kí hi u k = tanα. N u ư ng th ng d h p v i tr c Ox (không nói rõ chi u dương c a tr c Ox) thì k = ± tanα. y − yN ư ng th ng d i qua hai i m M, N thì h s góc c a ư ng d ư c tính b i kd = M xM − x N ư ng th ng d i qua i m M(x1 ; y1) và có h s góc k thì có phương trình d : y = k ( x − x1 ) + y1. Trong trư ng h p t ng quát, ư ng th ng d có h s góc k thì luôn vi t d ng d: y = kx + m. d : y = k1 x + m1 Cho hai ư ng th ng  1 d 2 : y = k2 x + m2 kd = kd2  + d1 và d2 song song v i nhau thì có cùng h s góc :  1  m1 ≠ m2  1 + d1 và d2 vuông góc v i nhau thì có tích h s góc b ng −1 : kd1 .kd 2 = −1 ⇔ kd2 = − . kd1 o hàm t i m t i m xo thu c th hàm s y = f(x) chính là h s góc c a ti p tuy n v i th t i i m ó. T c là ktt = y′ ( xo ) . Ví d 1: Xác nh h s góc k c a các ư ng cho dư i ây ? −2 1 2 a) 2 x + 3 y − 1 = 0 ← 3 y = −2 x + 1 ⇔ y = → x +  k = − . → 3 3 3 1 3 1 b) − x + 5 y + 3 = 0 ← 5 y = x − 3 ⇔ y = x −  k = . → → 5 5 5 c) 2 x + y + 3 = 0 ← y = 2 x − 3  k = 2. → → Ví d 2: Cho hàm s y = x3 + (m − 1) x 2 + 2mx + 3 Tìm m ti p tuy n a) t i i m có hoành x = –3 song song v i ư ng th ng d : 5x – y + 3 = 0 b) t i i m có hoành x = 1 vuông góc v i ư ng th ng d’ : x – 2y + 3 = 0 Ví d 3: Cho hàm s y = x 4 + 2(m − 1) x 2 − 8m − 2 Tìm m ti p tuy n t i các i m c nh c a th hàm s vuông góc v i nhau. x + 3m Ví d 4: Cho hàm s y= x−m Tìm m ti p tuy n t i giao i m c a th và tr c Oy vuông góc v i ư ng th ng d : x – 2y + 1 = 0 Ví d 5: Cho hàm s y = x3 + x 2 − x + 1 G i d là ư ng th ng i qua i m A(1 ; 2) và có h s góc k. Tìm k dc t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n v i th t i B, C vuông góc v i nhau. Ví d 6: Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + x + 3. M t ư ng th ng d i qua A(2 ; 1) và có h s góc k. H c tr c tuy n t i: www.moon.vn 1 Mobile: 0985.074.831
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S Tìm k ư ng th ng d và th hàm s ã cho a) c t nhau t i duy nh t m t i m. b) c t nhau t i ba i m phân bi t. c) c t nhau t i ba i m phân bi t có hoành dương. Hư ng d n gi i : ư ng th ng d qua A(2 ; 1) và có h s góc k nên có d ng d : y = k(x − 2) + 1. Phương trình hoành giao i m c a hai th : x3 − 3x 2 + x + 3 = k ( x − 2) + 1 ⇔ x3 − 3x 2 + x + 2 = k ( x − 2) x = 2 ⇔ ( x − 2)( x 2 − x − 1) = k ( x − 2) ⇔   g ( x) = x − x − 1 − k = 0, (1) 2 5 a) Hai th c t nhau t i duy nh t m t i m khi (1) vô nghi m ⇔ ∆ < 0 ⇔ 1 + 4(1 + k ) < 0 ⇔ k < − . 4 4 V yv i k 0 1 + 4(1 + k ) > 0 k > − i u ó x y ra khi  ⇔ ⇔ 4  g (2) ≠ 0  g (2) = 1 − k ≠ 0 k ≠ 1   4 k > − V yv i  5 thì hai th ã cho c t nhau t i ba i m phân bi t. k ≠ 1  c) Do nghi m x = 2 > 0 nên ba giao i m có hoành ô dương thì (1) ph i có hai nghi m dương phân bi t và khác 2.  x1 + x2 > 0 1 > 0 G i hai nghi m ó là x1 ; x2. Khi ó ta có  ⇔ ⇔ k < −1  x1 x2 > 0 −1 − k > 0 4 K t h p v i di u ki n t n t i ba giao i m câu b ta dư c − < k < −1 là giá tr c n tim. 5 Ví d 7: Cho hàm s y = 2 x3 − 3mx 2 + mx + 1. a) Tìm m ti p tuy n v i th t i i m u n song song v i ư ng th ng ∆: 4x + y + 1= 0. b) Tìm m ti p tuy n v i th t i i m x = −2 vuông góc v i ư ng th ng ∆′: 2x + 3y + 2= 0. Hư ng d n gi i :  y′ = 6 x 2 − 6mx + m  a) Ta có y = 2 x − 3mx + mx + 1   3 2 → m  y′′ = 12 x − 6m  y′′ = 0 ⇔ x = →  2 m m2 m 3m 2 Ti p tuy n t i i m u n có h s góc là ku = y′   = 6. − 6m. + m = − +m 2 4 2 2 ư ng th ng ∆ có h s góc xác nh b i ∆ : 4 x + y + 1 = 0 ⇔ y = −4 x − 1  k∆ = −4. → m = 2 3m 2 Ti p tuy n t i i m u n song song v i ∆ nên ku = k∆ ⇔ − + m = −4 ⇔ 3m − 2m − 8 = 0 ⇔  2 2 m = − 4   3 4 V y, v i m = 2; m = − thì ti p tuy n t i i m u n c a th song song v i ư ng th ng ∆. 3 H c tr c tuy n t i: www.moon.vn 2 Mobile: 0985.074.831
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S b) Ti p tuy n t i x = −2 có h s góc là ktt = y′ ( −2 ) = 24 + 12m + m = 13m + 24 2 2 2 ư ng th ng ∆′ có h s góc xác nh b i ∆′ : 2 x + 3 y + 2 = 0 ⇔ 3 y = −2 x − 2 ⇔ y = − x −  k∆′ = − . → 3 3 3 2 45 Ti p tuy n t i i m x = −2 vuông góc v i ∆′ nên ktt .k∆′ = −1 ⇔ − (13m + 24 ) = −1 ⇔ 26m + 48 = 3 ⇔ m = − 3 26 45 V y, v i m = − thì ti p tuy n t i x = −2 vuông góc v i ∆′. 26 BÀI T P T LUY N Bài 1. Cho hàm s y = x3 − (m − 2) x2 + mx + 3. a) Tìm m ti p tuy n v i th t i i m có hoành x = 1 song song v i ư ng (d): y = 2x – 1. b) Tìm m ti p tuy n v i th t i i m có hoành x = 0 vuông góc v i ư ng (d): 4x – 3y = 0. Bài 2. th hàm s y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 Tìm m các ti p tuy n v i th t i A(1; 0), B(–1; 0) vuông góc v i nhau. Bài 3. Cho hàm s y = x3 + 3x 2 + x + 2, có th là (C) và m t ư ng th ng d i qua A(−1; 3) có h s góc k. a) Tìm k ư ng th ng d c t (C) t i ba i m phân bi t cùng có hoành âm. b) Tìm k d c t (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n v i (C) t i hai i m B, C vuông góc v i nhau. Bài 4. Cho hàm s y = x4 + mx2 – m – 1. Tìm m ti p tuy n v i th t i A song song v i ư ng th ng (d): y = 2x, v i A là i m c nh có hoành dương c a th hàm s . Bài 5. Cho hàm s y= ( 3m + 1) x − m . x+m Tìm m ti p tuy n t i giao i m c a th hàm s v i tr c Ox song song v i ư ng th ng (d): y = –x –5. H c tr c tuy n t i: www.moon.vn 3 Mobile: 0985.074.831

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.02: Bộ 500+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020

576 tài liệu

913 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.