Tiểu luận: Nhận diện và đánh giá các quyền chọn

Chia sẻ: Hgnvh Hgnvh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiểu luận: Nhận diện và đánh giá các quyền chọn nêu giám đốc tài chính cần hiểu rõ các quyền chọn là các quy ền chọn này thường được kèm thêm vào một phát hành chứng khoán doanh nghiệp và, vì vậy, cung cấp cho nhà đầu tư hay công ty sự linh hoạt trong việc thay đổi các điều khoản của phát hành.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Nhận diện và đánh giá các quyền chọn

CHUYÊN ĐỀ: NHẬN DIỆN VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC QUYỀN CHỌN
Giới thiệu: Vì sao các giám đốc tài chính quan tâm đến các quyền chọn: - Thứ nhất: Các công tu thường xuy ên dùng quy ền chọn đối với hàng hóa, tiền và lãi suất để giảm thiểu rủi ro. Ví dụ: M ột công ty đóng hộp thịt muốn đặt một mức trần cho chi phí thịt bò, có thể sử dụng một quyền chọn để mua gia súc sống. - Thứ hai: Nhiều dự án đầu tư vốn bao gồm sẵn một quyền chọn để mở rộng hoạt động trong tương lai. Ví dụ: Một công ty đầu tư vào một bản quy ền cho phép công ty khai thác một công nghệ mới hay có t hể mua một miếng đất kế cận để có quyền chọn gia tăng công suất trong tương lai. Trong mỗi trường hợp, công ty đang chi tiền ngày nay cho cơ hội đầu tư thêm sau này. Nói cách khác, công ty đang mua các cơ hội tăng trưởng. Lý do khác để các giám đốc tài chính cần hiểu rõ các quyền chọn là các quy ền chọn này thường được kèm thêm vào một phát hành chứng khoán doanh nghiệp và, vì vậy, cung cấp cho nhà đầu tư hay công ty sự linh hoạt trong việc thay đổi các điều khoản của phát hành. Trên thực tế, chúng ta thấy rằng bất cứ khi nào một công ty vay tiền, công ty tạo ra một quyền chọn. Lý do là người vay không bị bắt buộc phải trả nợ khi đáo hạn. N ếu giá trị tài sản của công ty thấp hơn số nợ, công ty sẽ chọn giải pháp không thực hiện nghĩa vụ thanh toán nợ và các trái chủ sẽ thu giữ tài sản công ty. Như vậy, khi công ty vay tiền, nhà cho vay trên thực tế đã thụ đắc công ty và các cổ đông được quy ền chọn để mua lại công ty bằng cách thanh toán hết nợ. I. QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN: Thị trường các quyền chọn Chicago – CBO E (Chicago Board Options Exchange) được thành lập năm 1973 cho phép các nhà đầu tư mua và bán các quy ền chọn đối với cổ phần. Thị trường này thành công ngay lập tức và được một số các thị trường khác sao chép.
Ngoài các quy ền chọn đối với cổ phần thường của cá nhân, hiện nay các nhà đầu tư có thể giao dịch các quyền chọn đối với chỉ số chứng khoán, trái phiếu, hàng hóa và tiền tệ. QUYỀN CHỌN MUA: Một quyền chọn mua cho chủ sở hữu của nó quyền để mua cổ phần với một giá thực hiện được ấn định cụ thể vào ngày hay trước ngày thực hiện đã được ấn định trước. Quyền chọn chỉ có thể được thực hiện vào một ngày cụ thể được gọi là quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu. Hoặc quyền chọn có thể được thực hiện vào ngày hay bất kỳ thời điểm nào trước ngày đáo hạn, được gọi là quyền chọn mua theo kiểu M ỹ. Ngày thực hiện Giá thực hiện Giá quyền chọn m ua Giá quyền chọn bán (USD) (USD) (USD) Tháng 10/1998 80 8,875 3,25 Tháng 01/1999 80 11,375 4,75 Tháng 01/1999 85 8,625 6,875 Bảng 23.1: Giá của các quyền chọn mua và quyền chọn bán cổ phần Int el trong tháng 7/1998. Xem xét cột thứ 3 của bảng, dòng đầu tiên cho thấy rằng với 8,875$ bạn có thể mua một quy ền chọn để mua một cổ phần của chứng khoán Intel với giá 80$ vào tháng 10 hay trước tháng 10/1998. Ở dòng kế tiếp, với giá 11,375$ bạn có thể gia hạn quyền chọn mua cổ phần Int el đến tháng 1/1999. Dòng cuối cùng cho thấy giá quyền chọn mua một cổ phần Intel với giá 85$ vào hay trước tháng 1/1999. Thành quả của việc đầu tư vào quyền chọn mua cổ phần Intel tùy thuộc vào điều gì xảy ra cho giá cổ phần. Nếu giá cổ phần vào cuối kỳ sáu tháng này thấp hơn giá thực hiện 85$, quyền chọn mua của bạn không có giá trị. N gược lại, nếu giá cổ phần lớn 85$, bạn sẽ có lợi khi thực hiện quyền chọn mua của mình để mua cổ phần. Ví dụ: Giá cổ phần Intel tăng lên 100$, lúc đó giá trị quyền chọn mua có giá trị là: 100$ - 85$ = 15$ QUYỀN CHỌN BÁN: Một quyền chọn bán cho chủ sở hữu của nó quyền để bán cổ phần với một giá thực hiện được ấn định cụ thể vào ngày hay trước ngày thực hiện đã được ấn định trước.
Xem xét cột cuối cùng của bảng, dòng cuối cùng cho t hấy rằng với 6,875$ bạn có thể mua một quyền chọn để bán một cổ phần của chứng khoán Intel với giá 85$ vào bất kỳ thời điểm nào trong vòng 6 tháng tới. Quyền chọn bán sinh lợi trong các trường hợp ngược lại với trường hợp mà quyền chọn mua sinh lợi. Thành quả của việc đầu tư vào quy ền chọn bán cổ phần Intel cũng t ùy thuộc vào điều gì xãy ra cho giá cổ phần. Nếu giá cổ phần trước kỳ đáo hạn lớn hơn giá thực hiện 85$, bạn sẽ có lợi hơn khi bán cổ phần trên thị trường và lúc này quyền chọn bán của bạn không có giá trị. N gược lại, nếu giá cổ phần trước kỳ đáo hạn nhỏ hơn 85$, bạn s ẽ có lợi khi mua cổ phần với giá t hấp và thực hiện quyền chọn bán của mình để bán cổ phần mà bạn đã mua trên thị trường. Trong trường hợp này, giá trị quyền chọn bán vào ngày thực hiện là phần chênh lệch giữa 85$ và giá thị trường. Ví dụ: Giá cổ phần Intel là 65$, lúc đó giá trị quyền chọn bán có giá trị là: 85$ - 65$ = 20$ BÁN QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN: 1.3.1. Bán quyền chọn mua: Nếu bạn bán một quy ền chọn mua, điều này có nghĩa là bạn hứa s ẽ giao số cổ phần của bạn nếu người mua quyền chọn yêu cầu bạn. Tài sản của người mua là nợ của người bán. Chính người mua mới luôn luôn có quyền chọn để thực hiện hay không, người bán chỉ đơn thuần làm điều mà người mua yêu cầu. Nếu vào ngày thực hiện, giá cổ phần thấp hơn giá thực hiện, người mua s ẽ không thực hiện quyền chọn mua và nợ của người bán sẽ bằng 0. Nếu giá thị trường cao hơn giá thực hiện 85$, người mua s ẽ thực hiện quyền chọn mua và người bán sẽ phải giao số cổ phần cho người mua với giá 85$. Lúc này, người bán bị thiệt phần chênh lệch giữa giá cổ phần và giá t hực hiện nhận được từ người mua. Ví dụ: Giá thực hiện quyền chọn là 85$ Giá thị trường là 100$ Người mua thực hiện quyền chọn: - Người bán bị thiệt: 100$ - 85$ = 15$ - Lãi của người mua: 100$ - 85$ = 15$ Vậy: phần thua thiệt của người bán chính là lãi của người mua và cứ mỗi đôla người mua kiếm được, người bán thiệt mất một đôla.
85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần - 85$ - 85$ - 85$ (a) (b) (c) Hình 23.1: Vị thế của người bán (a): Giá trị của vị thế người bán quyền chọn mua (b): Giá trị của vị thế người bán quy ền chọn bán (c): Giá trị của vị thế người bán cổ phần 1.3.2. Bán quyền chọn bán: Cũng bằng cách tương tự như trên, ta thấy rằng người bán quyền chọn bán đã đồng ý chi trả giá thực hiện cho cổ phần khi người mua quyền chọn bán yêu cầu. Trong ví dụ trên, người bán sẽ an toàn trong trường hợp giá t hị trường của cổ phần vẫn ở mức cao hơn 85$ nhưng sẽ mất tiền nếu giá cổ phần sụt thấp hơn giá này. II . THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚ I C ÁC QUYỀN CHỌN 2.1. Chiến lược dành cho những người thí ch đùa (chiến lược 1) Thành quả của Thành quả của Thành quả của bạn bạn bạn M ua cổ phần Bán quyền chọn Không hướng lên mua + = 85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần tương lai tương lai tương lai Hình 2.1: Chiến lược dành cho người thích đùa
Thành quả của việc mua một cổ phần chứng khoán Int el thể hiện ở sơ đồ thứ nhất, trong khi đó sơ đồ t hứ hai cho thấy thành quả của việc bán một quyền chọn mua với giá thực hiện 85$. Sơ đồ thứ 3 cho thấy kết quả của việc kết hợp hai vị thế này. Thành quả là chiến lược không thắng: Nếu giá cổ phần sụt thấp hơn 85$, bạn thua lỗ; Nếu giá cổ phần cao hơn 85$, người mua quyền chọn mua của bạn sẽ thực hiện quyền chọn, bạn phải giao cổ phần của m ình cho họ với giá thực hiện 85$. Vì vậy, bạn thua lỗ ở phần hướng xuống và từ bỏ cơ hội hưởng lợi. Tuy nhiên bạn cũng được an ủi bằng việc đã nhận một khoản tiền khi bạn bán quyền chọn mua với giá 8,625$ trong tháng 7/1998. 2.2. Chiến lược kết hợp một cổ phiếu và một quyền chọn bán (chiến lược 2) Thành quả của bạn Thành quả của bạn Thành quả của bạn M ua cổ phần M ua quyền chọn Bảo vệ phần + bán = hướng xuống 85$ Giá cổ phần Giá cổ phần Giá cổ phần 85$ 85$ tương lai tương lai tương lai Hình 2.2: Chiến lược kết hợp mua một cổ phiếu và mua một quyền chọn bán Trong hình 2.2, sơ đồ thứ nhất cho thấy thành quả của việc mua một cổ phần Intel; sơ đồ thứ hai cho thấy thành quả của việc mua một quyền chọn bán cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$; và sơ đồ thứ ba là kết quả của việc kết hợp hai vị thế này. Kết quả của việc kết hợp mua một cổ phần Intel và mua một quyền chọn bán cổ phần Intel với giá thực hiện 85$: Nếu giá cổ phần Intel t ăng cao hơn 85$, dĩ nhiên bạn sẽ không thực hiện quyền chọn bán của mình, giá trị quyền chọn của bạn bằng zero; và phần bạn nhận được đó chính là phần lãi từ đầu tư của bạn vào cổ phần. Tuy nhiên, nếu như giá cổ phần sụt thấp hơn 85$, bạn sẽ thực hiện quyền chọn bán của mình và bán cổ phần với giá 85$. Như vậy, bằng cách cộng thêm một quyền chọn bán vào đầu tư của bạn vào cổ phần, bạn đã tự bảo vệ mình khỏi thua lỗ. Việc kết hợp một cổ phần và một quyền chọn bán còn được gọi là một quyền chọn bán có tính bảo vệ. Tất nhiên cái gì cũng có cái giá của nó, và chi phí mà bạn phải trả để tự bảo vệ mình khỏi thua lỗ đó chính là phí quy ền chọn mà bạn đã trả hồi tháng 7/2008 là 6,875$, đây chính là mức giá hiện hành cho các nhà giả kim tài chính. 2.3. Chiến lược mua một quyền chọn mua và để riêng một s ố tiền đủ để chi trả giá thực hiện (chiến lược 3)
Ở chiến lược 2, chúng t a đã thấy được các quyền chọn bán có thể được sử dụng để bảo vệ phần hướng xuống như thế nào. Bây giờ chúng ta s ẽ xem xét cách các quy ền chọn mua có thể được sử dụng để đạt được thành quả tương tự. Thành quả của bạn Thành quả của bạn Thành quả của bạn Ký thác ngân M ua quyền chọn Bảo vệ phần hàng chi trả 85$ mua + = hướng xuống 85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần 85$ Giá cổ phần tương lai tương lai tương lai Hình 2.3: Chiến lược mua một quy ền chọn mua và để riêng một số tiền đủ để chi trả giá thực hiện Quan sát hình 2.3, sơ đồ thứ nhất cho thấy thành quả từ việc ký thác hiện giá của 85$ vào ngân hàng, bất cứ điều gì xảy ra cho giá cổ phần Intel thì ngân hàng cũng thanh toán đủ 85$; sơ đồ thứ hai cho t hấy thành quả của m ột quyền chọn mua cổ phần Intel với giá thực hiện 85$; sơ đồ thứ ba cho thấy điều gì xảy ra nếu kết hợp hai vị thế này.  Kết quả của việc kết hợp mua một quy ền chọn mua và để riêng một số tiền đủ để chi trả giá thực hiện:  Khi giá cổ phần Intel sụt thấp hơn 85$, bạn không thực hiện quyền chọn mua của m ình và như vậy quyền chọn m ua của bạn không có giá trị, tuy nhiên bạn vẫn còn đủ 85$ trong ngân hàng.  Khi giá cổ phần Intel tăng cao hơn 85$, bạn sẽ thực hiện quyền chọn mua của m ình. Với mỗi đô la mà giá cổ phần Intel tăng cao hơn 85$, đầu tư của bạn vào quy ền chọn mua sẽ đem lại cho bạn thêm một đô la. Chẳng hạn, giá cổ phần Intel t ăng lên 100$, bạn sẽ có 85$ trong ngân hàng và một quyền chọn mua trị giá 15$.  Như vậy, bạn đã được bảo vệ hoàn toàn trước bất kỳ sự sụt giá nào và tham gia đầy đủ vào bất ký sự gia tăng nào trong giá cổ phần; tất nhiên cái giá của bạn phải trả đó chính là phí quyền chọn mua mà bạn đã mua vào tháng 7/1998 là 8,625$.  Mối liên hệ giữa chiến lược 2 và chiến lược 3: Không kể đến giá cổ phần tương lai, cả hai chiến lược đầu tư 1&2 đều cung cấp các thành quả tương tự: Nếu bạn mua một cổ phần và một quyền chọn bán để sáu tháng
sau bạn bán cổ phần này lại với giá 85$ t hì bạn cũng nhận được thành quả tương tự như trường hợp mua một quy ền chọn mua và để riêng một số tiền đủ để chi trả 85$ giá thực hiện. Vì vậy, nếu bạn cam kết giữ cả hai gói cho đến cuối kỳ hạn 6 tháng, cả hai gói sẽ bán với cùng giá ngày hôm nay. Điều này cho ta một mối tương quan cơ bản giữa các quyền chọn theo kiểu Châu Âu: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Quyền chọn bán + giá cổ phần Tương quan này không đúng cho các quy ền chọn theo kiểu Hoa Kỳ trong trường hợp bạn thực hiện các quyền chọn khi chưa đến hạn. Trong trường hợp cổ phần chi trả cổ tức trước ngày quyền chọn của bạn đến hạn (các nhà đầu tư mua quy ền chọn không được hưởng cổ tứ c này) t hì tương quan sẽ là: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Quyền chọn bán + giá cổ phần – hiện giá của cổ tức. 2.4. Giao dịch quyền chọn được áp dụng tương tự trong nợ doanh nghiệp Công ty Circular đã vay 50$ mỗi cổ phần. Không may là hiện t ại doanh nghiệp đang trong thời điểm khó khăn, giá thị trường của các tài sản công ty sụt giảm còn 30$, trong đó, trái phiếu của Circular sụt xuống 25$ và giá cổ phần là 5$. Bảng cân đối kế toán theo giá thị trường của Circular như sau: Công ty Circular File ( Giá trị thị trường) Giá trị tài sản 30$ 25$ Trái phiếu 5$ Cổ phần Giá trị doanh 30$ 30$ nghiệp Nếu bây giờ nợ của Circular đến hạn trả, công ty không thể nào hoàn trả 50$ đã vay. Circular không thực hiện nghĩa vụ, các trái chủ sẽ nhận giá trị tài s ản là 30$ và các cổ đông không nhận gì hết. Thực t ế thì một năm nữa mới đến hạn trả nợ nên hiện t ại cổ phần của công ty Circular vẫn có trị giá là 5$. Vì thế trong một năm có thể Circular sẽ thoát khỏi khó khăn, giá trị doanh nghiệp sẽ tăng đủ để Circular có t hể trả hết nợ cho các trái chủ và có phần cho các cổ đông. Khi một doanh nghiệp vay tiền, người cho vay trên thực tế thụ đắc công ty, cổ đông có được quy ền chọn mua tài sản của doanh nghiệp. Các trái chủ đã bán cho họ quyền chọn mua này. Bảng cân đối kế toán của Circular File như sau: Công ty Circular ( Giá trị thị trường) Giá trị trái phiếu = Giá trị tài sản - Giá trị tài sản 30$ 25$ Giá trị quyền chọn mua Cổ phần = Giá trị 5$ quyền chọn mua
Giá trị doanh nghiệp = 30$ 30$ Giá trị tài sản Hình 2.4. Giá trị của cổ phần thường của Circular bằng giá trị của một quyền chọn mua đối với tài sản của doanh nghiệp với giá thực hiện 50$. Giá trị tương lai của cổ phần 0 Giá trị tương lai của tài sản 50$ Nếu giá tương lai của tài sản nhỏ hơn 50$, các cổ đông sẽ không thực hiện quyền chọn, giá cổ phần sẽ không còn giá trị. Nếu giá của tài sản nhiều hơn 50$, các cổ đông sẽ nhận giá trị tài sản trừ số tiền 50$ đã trả cho các trái chủ. Các thành quả trong hình 2.4 tương tự như một quyền chọn mua đối với t ài sản của doanh nghiệp với giá thực hiện 50$. Chúng ta hãy xem mối tương quan cơ bản giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị quyền chọn bán + Giá trị cổ phần.(1) Để áp dụng tương quan này cho trường hợp của công ty Circular File, chúng ta sẽ diễn dịch “giá trị cổ phần” t hành “ giá trị tài sản” vì cổ phần thường là một quyền chọn mua tài sản của doanh nghiệp. Vì vậy, “hiện giá của giá t hực hiện” là hiện giá của việc các trái chủ nhận được chi trả hứa hẹn chắc chắn trong năm tới. Như vậy (1) sẽ tương đương với: Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của chi trả hứa hẹn cho trái chủ = Giá trị quyền chọn bán + Giá trị tài sản. Bây giờ chúng ta có thể giải được bài toán giá trị của trái phiếu của Circular. Giá trị này bằng giá trị tài sản của doanh nghiệp trừ cho giá của quyền chọn mua của các cổ đông với các tài sản này: Giá trị trái phiếu = Giá trị tài sản – Giá trị của quyền chọn mua = Hiện giá của chi trả hứa hẹn cho các trái chủ - Giá trị quyền chọn bán. Các trái chủ của Circular trên thực tế đã mua một trái phiếu an toàn và đã cho các cổ đông quy ền chọn bán cho các trái chủ tài sản của doanh nghiệp với giá bằng với số nợ đã vay.
Như vậy, các trái chủ đang nhận được chi trả hứa hẹn 50$, và họ cũng đã cho các cổ đông quy ền chọn nhận lại 50$ để đổi lấy tài sản của công ty. Nếu giá trị doanh nghiệp trở nên thấp hơn 50$ được hứa hẹn chi trả cho các trái chủ, các cổ đông sẽ thực hiện quyền chọn bán của họ. Trái phiếu rủi ro của Circular bằng với một trái phiếu an toàn trừ cho giá trị quyền chọn không thực hiện nghĩa vụ trả nợ của các cổ đông. Để định giá trái phiếu rủi ro này, cần định giá trái phiếu an toàn trừ cho giá trị của quyền chọn không trả nợ. Quyền chọn không trả nợ bằng với một quyền chọn bán t ài sản của doanh nghiệp. Với Circular, quyền chọn không trả nợ cực kỳ đáng giá vì việc không thực hiện nghĩa vụ trả nợ rất có khả năng xảy ra. Bảng cân đối kế toán của Circular theo giá trị tài sản, giá trị quyền chọn bán và hiện giá của một thanh toán chắc chắn 50$: Công ty Circular ( Giá trị thị trường) Giá trị tài Giá trị trái phiếu = Hiện giá của chi trả hứa hẹn - giá trị quyền sản 30$ 25$ chọn bán = Giá trị tài sản - hiện giá của chi trả hứa 5$ Cổ phần hẹn + giá trị quyền chọn bán 30$ 30$ Giá trị doanh nghiệp = Giá trị tài sản Hình 2.4.1. Có thể xem trái phiếu của Circular (đường đen đậm) tương đương với một trái phiếu an toàn trừ cho một quyền chọn bán đối với tài sản của doanh nghiệp với giá thực hiện là 50$ (đường đen ở dưới). Giá trị tương lai của trái phiếu/quyền chọn Trái phiếu an toàn Trái phiếu của Circular 50$ Giá trị tương lai của tài sản doanh nghiệp Quy ền chọn bán, thành quả của người bán Đường đen đậm trong hình 2.4.1 cho thấy thành quả của các trái chủ Circular. Nếu tài sản của doanh nghiệp có giá trị cao hơn 50$, các trái chủ được thanh toán nợ đầy đủ; ngược lại nếu giá trị của tài sản doanh nghiệp thấp hơn 50$, doanh nghiệp không thực hiện nghĩa vụ trả nợ, các trái chủ nhận được giá trị của t ài sản. 2.5. Nhận diện quyền chọn
Các quy ền chọn ít khi đến với một cái nhãn to đính kèm. Vì vậy vấn đề quan trọng và khó khăn nhất là nhận diện quyền chọn. Khi bạn không chắc là bạn đang xử lý một quyền chọn bán hay một quyền chọn mua hay một kết hợp cả hai thì tốt nhất là bạn hãy vẽ một sơ đồ vị thế. Để hiểu rõ vấn đề này, chúng ta hãy xem xét ví dụ sau: Công ty Flat iron & Mangle đề nghị với chủ tịch công ty là bà Highen một chương trình tưởng thưởng khích lệ như sau: Cuối năm, bà Highen sẽ được chi trả một khoản tiền thưởng là 50.000$ cho mỗi đô la mà giá cổ phần Flatiron vượt quá con số hiện hành 120$. Tuy nhiên, mức thưởng tối đa được ấn định là 2 triệu $. Hình 2.5.1. Thành quả từ một trong các “ tấm vé của bà Higden tùy thuộc vào giá cổ phần của Flat iron. Thành quả Giá cổ phần 120$ 160$ Bạn có thể xem bà Higden đang sở hữu 50.000 tấm vé, mỗi tấm sẽ không chi trả gì cả nếu giá cổ phần xuống thấp hơn 120$, giá trị của mỗi vé sẽ tăng 1$ cho mỗi đô la tăng giá trong giá cổ phần cho đến mức tối đa: 2.000.000/50.000 = 40$. III. ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Cho đến bây giờ chúng tôi chưa đề cập gì đến việc giá trị của một quyền chọn được ấn định như thế nào. Tuy nhiên chúng t a biết một quy ền chọn có giá trị khi đáo hạn. Giá trị của quyền chọn trong thí dụ về quyền chọn mua cổ phần Int el Giá cổ phần Intel < 85$ vào ngày thực hiện: Quyền chọn mua không được thực hiện Giá cổ phần Intel > 85$ vào ngày thực hiện: Quyền chọn mua có giá trị = GTCP- 85$ Theo sơ đồ vị thế của Bachelier, trương quan này được mô tả bằng đường in đậm (màu đỏ) trong hình sau:
Hình 3.1: Giá trị của một quy ền chọn mua trước ngày đáo hạn của nó (đường ngắt quãng). Giá trị này tùy thuộc vào giá cổ phần. Giá trị quyền chọn mua này luôn cao hơn giá trị của nó khi thực hiện ngay bây giờ (đường đậm đỏ). Nó khôn g bao giờ có giá trị cao hơn giá của chính cổ phần (đường xanh đậm) Giá trị của quyền chọn mua Giới hạn trên:giá trị B của quyền chọn mua bằng với Giới hạn giá cổ phần dưới:Gía trị của quyền chọn mua bằng thành quả nếu thực hiện ngay lập C tức A Giá thực hiện Giá cổ phần Qua hình vẽ chúng t a có thể thấy, giá của quyền chọn trước khi đáo hạn luôn lớn hơn giá của nó nếu thực hiện ngay bây giờ (trừ điểm A). Điều này không có gì đáng ngạc nhiên. Rõ ràng các chủ sở hữu của các quyền chọn hy vọng giá cổ phần sẽ tăng, do đó họ mới quyết định mua quy ền chọn. Tại bất kỳ thời điểm nào trước khi quy ền chọn đáo hạn , thậm trí tại thời điểm mà giá cổ phần < giá thực hiện, nếu thực hiện ngay quy ền thì giá quyền chọn = 0 (do quyền chọn không được thực hiện), thì những người nắm giữ quyền chọn hy vọng rằng trong tương lai giá cổ phần sẽ > giá thực hiện, do đó quy ền chọn sẽ có giá trị > 0. Đường chéo góc (xanh đậm) là giới hạn trên của quyền chọn. Tại sao ? Vì cổ phần cho một thành quả cuối cùng cao hơn, bất kể điều gì xảy ra. Nếu vào ngày đáo hạn, giá cổ phần cao hơn giá thực hiện, quyền chọn có giá trị bằng giá cổ phần trừ cho giá thực hiện. Bây giờ, để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy quan sát hình vẽ và vị trí của 3 điểm A, B, C. Khi giải thích từng điểm, bạn sẽ thấy tại sao quyền chọn lại hành xử theo đường ngắt quãng.
 Điểm A: Khi cổ phần không có giá trị, quyền chọn cũng không có giá trị. Giá cổ phần bằng 0 có nghĩa là không có khả năng cổ phần sẽ có bất kỳ một giá trị tương lai nào đó. Nếu vậy, quy ền chọn chắc chắn sẽ đáo hạn mà không thực hiện và không có giá trị.  Điểm C: Giá quyền chọn luôn cao hơn giá trị tối thiểu của nó (trừ khi giá CP = 0)  Tại C giá CP = giá t hực hiện, nếu thực hiện ngay quyền chọn không có giá trị.  Giả dụ quyền chọn sẽ đáo hạn sau ba tháng nữa. 50% giá CP > giá thực hiện, 50% giá CP < giá thực hiện. Các thành quả có thể có cho quyền chọn là: Tình huống Thành quả Giá CP tăng(xs 50%) =Giá CP-giá thực hiện (quyền chọn được thực hiện) Giá CP giảm(xs 50%) = 0 (quy ền chọn đáo hạn và không có giá trị) Nếu có một xác suất dương cho một thành quả dương, và xác suất còn lại sẽ cho thành quả bằng 0, thì quyền chọn phải có giá trị. Điều này có nghĩa là giá quyền chọn tại Điểm C phải cao hơn giới hạn dưới của nó t ại Điểm C là 0 (là giá trị của quyền chọn nếu thực hiện ngay lập tức). Qua hình vẽ, có t hể thấy tại Điểm C, chênh lệch giữa giá trị thực tế của quyền chọn và giá trị giới hạn dưới là lớn nhất. M ột trong những yếu tố quy ết định quan trọng nhất xác định mức độ chênh lệch giữa giá trị t hực t ế của quyền chọn và giá trị giới hạn dưới là khả năng dao động lớn trong giá cổ phần. Thí dụ: 2 DN X và Y,có cùng giá CP = giá thực hiện (giống Điểm C). Khác biệt là giá CP Y vào ngày đáo hạn khó dự đoán hơn X, tức biến động nhiều hơn X. Trong mỗi trường hợp, giá cổ phần hiện tại bằng với giá thực hiện, vì vậy mỗi quyền chọn có 50% cơ hội để kết thúc không có giá trị (nếu cổ phần sụt) và 50% cơ hội kết thúc thắng lợi (nếu cổ phần tăng). Tuy nhiên, cơ hội giành được thắng “ to tát” sẽ lớn hơn đối với cổ phần Y vì giá cổ phần Y biến động hơn và vì vậy có nhiều tiềm năng hướng lên trên hơn. Trong khi kết quả xấu nhất đối với 2 cổ phần đều bằng 0.
Giá trị của quyền chọn mua cổ phần của hai DN X và Y Giới hạn trên Y X Giới hạn dưới Giá thực hiện  Điểm B: Khi giá cổ phần trở nên lớn, giá quyền chọn tiếp cận mức giá cổ phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện.  Đường ngắt quãng tiêu biểu cho giá quyền chọn cuối cùng trở nên song song với đường giới hạn dưới của giá quy ền chọn. Lý do là giá cổ phần càng cao, xác suất quyền chọn cuối cùng sẽ được thực hiện càng cao. N ếu giá cổ phần đủ cao, việc thực hiện quyền chọn trở thành một điều chắc chắn, xác suất giá cổ phần sẽ tụt thấp hơn giá thực hiện trước khi quyền chọn đáo hạn trở nên rất nhỏ. Vì vậy, giá trị quyền chọn sẽ gần bằng với giới hạn dưới của nó, cuối cùng 2 đường này trở nên song song nhưng không tiếp xúc nhau.  Câu hỏi đặt ra là tại sao hai đường này trở nên song song mà không tiếp xúc nhau? Bởi vì trong trường hợp này, mua một quyền chọn mua tương đương với mua cổ phần nhưng tài trợ phần tiền mua bằng nợ vay = hiện giá của giá thực hiện. Nếu bạn sở hữu một quyền chọn mà bạn biết rằng sẽ được đổi lấy một cổ phần chứng khoán trong tương lai, mà thực tế là bây giờ bạn đã sở hữu chứng khoán đó. Khác biệt duy nhất là bạn chưa phải trả tiền cho cổ phần đó, tương đương với việc mua cổ phần được tài trợ bằng vốn vay (= hiện giá của giá thực hiện, nhưng bạn lại không phải trả lãi cho vốn vay đó cho đến lúc đáo hạn, do đó giá trị quyền chọn vẫn lớn hơn giới hạn dưới của nó và 2 đường sẽ không tiếp xúc nhau.  Điều này sẽ mang đến cho ta một quan điểm khác về quyền chọn.Giá trị của một quyền chọn tăng theo cả lãi suất lẫn thời gian của kỳ hạn. Việc mua quyền chọn đặc biệt có giá trị nếu lãi suất cao và quyền chọn có một kỳ hạn dài.
Như vậy, t ổng kết lại, ta thấy giá trị của một quy ền chọn tùy thuộc vào các yếu tố. 1. Gia tăng trong các biến số: Nếu có một gia tăng trong: Thay đổi trong giá QCM là: Giá cổ phần (S) Dương Giá thực hiện (EX) Âm Lãi suất (r) Dương * Thời gian cho đến đáo hạn(t) Dương Sự thay đổi của giá CP ( σ) Dương* 2. Các đặc tính khác: a. Giới hạn trên. Giá quyền chọn luôn luôn thấp hơn giá cổ phần. b. Giới hạn dưới. Giá quyền chọn không bao giờ sụt thấp hơn thành quả của thực hiện ngay lập tức (S – EX hay 0, chọn kết quả nào lớn hơn). c. Nếu cổ phần không có giá trị, quyền chọn không có giá trị. d. Khi giá cổ phần trở nên rất lớn, giá quyền chọn tiếp cận giá cổ phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện. IV. MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN 4.1. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA 4.1.1. Xây dựng các tương đương quyền chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay Lập một tương đương quyền chọn bằng cách kết hợp đầu tư vào cổ phần thường và nợ vay. Chi phí ròng của việc mua một quyền chọn tương đương phải bằng vời giá trị của quyền chọn Ví dụ: Mua quyền chọn mua 6 tháng của cổ phần Intel  Giá thực hiện: 85$  Giá cổ phần hiện tại: 85$  Lãi suất : 2,5%/ 6 tháng  2 khả năng trong 6 tháng: cổ phần sụt giảm 20% (68$) hoặc tăng 25% (106,25$) Đơn vị: $ Giá cổ phần 68 106,25 Giá thực hiện 85 85 Thành quả quyền chọn mua 0 21,25 So sánh các kết quả trên với việc mua 5/9 cổ phần và vay ngân hàng 36,86$
Đơn vị: $ Giá cổ phần 68 106,25 M ua 5/9 cổ phần 37,78 59,03 Trả nợ vay + lãi -37,78 -37,78 (=36,86$ x 1.025 ) Thành quả vay nợ mua cổ phần 0 21,25 Kết luận: Thành quả của đầu tư có vay nợ vào cổ phần tương tự như thành quả của quyền chọn mua. Vì vậy cả hai đầu tư p hải có cùng giá trị: Giá trị quyền chọn mua = giá trị của 5/9 cổ phần – nợ vay ngân hàng = 5/9 * 85 - 36,86 = 10,36 $ Như vậy ta đã xác đinh được giá của một quy ền chọn mua! Câu hỏi đặt ra: 5/9 ? và số tiền vay ngân hàng : 36,68 $ ? * 5/9 Là số cổ phần cần để tái tạo một quy ền chọn mua, được gọi là tỷ số phòng ngừa hay delta quyền chọn Chênh lệch của giá quyền chọn có thể có 21,25- 0 5 Delta quyền chọn = = = Chênh lệch của giá cổ 106,25 -68 9 phần có thể có * Số tiền vay ngân hàng : 36,68 $ là hiện giá của chênh lệch giữa kết quả từ quy ền chọn và kết quả từ 5/9 cổ phần. = (37,78 – 0)/ 1,025 = (59,03 – 21,25)/ 1,025 = 36,68 $ 4.1.2. Định giá trên quan điểm không quan tâm đến rủi ro. Giả định các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, tính giá trị tương lai dự kiến của quyền chọn, và chiết khấu nó trở lại với lãi suất p hi rủi ro để có được giá trị hiện hành. Nếu các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, lợi nhuận dự kiến từ cổ phần phải bằng với lãi suất: Lợi nhuận dự kiến từ cổ phần Intel = 2,5%/ 6 tháng. Vì cổ phần của Intel có thể tăng 25% hoặc giảm 20%. Nên ta có Lợi nhuận dự kiến = [ xác suất tăng giá x 25] + [ (1- xác suất tăng giá) x (-20)] = 2,5% -------- Xác suất tăng giá = 0,5 hay 50%. Nếu cổ phần của Intel tăng , Quyền chọn mua có giá trị: 21,25 $; nếu giá sụt giảm, Quy ền chọn sẽ không có giá trị. Các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro,
Giá trị dự kiến của quyền chọn mua = [xác suất tăng giá x 21,25] + [(1- xác suất tăng giá) x 0] = (0,5 x 21,25) + (0,5 x 0) = 10,625 $ Giá trị hiện tại của quyền chọn mua: = Giá trị tương lai dự kiến / (1+ lãi suất) = 10,625 / 1,025 = 10,36 $ Hai phương pháp cho kết quả giống nhau, giá trị quyền chọn mua: 10,36 $ Kết luận: có 2 cách để tính giá trị của một quy ền chọn:  Tìm một kết hợp giữa cổ phần và nợ vay để tái tạo một đầu tư vào quyền chọn. Vì hai chiến lược này cho các thành quả tương tự trong tương lai, chúng phải được bán với giá ngày nay.  Giả định rằng các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, vì vậy lợi nhuận dự kiến từ cổ phần bằng với lãi suất. Tính giá trị tương lai dự kiến của quyền chọn với giả định này, sau đó chiết khấu về giá trị hiện tại. 4.2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 4.2.1 Xây dựng các tương đương quyền chọn từ cổ phần thường và cho vay Ví dụ: Mua quyền chọn bán 6 tháng của cổ phần Intel  Giá thực hiện: 85$  Giá cổ phần hiện tại: 85$  Lãi suất : 2,5%/ 6 tháng  2 khả năng trong 6 tháng: cổ phần sụt giảm 20% (68$) hoặc tăng 25% (106,25$) Giá cổ phần 68 106,25 Giá thực hiện 85 85 Thành quả quyền chọn bán 17 0 Delta quyền chọn = (0-17) / (106,25- 68) = -4/9 So sánh các kết quả trên với việc bán 4/9 cổ phần và cho vay 46,07$ Đơn vị: $ Giá cổ phần 68 106,25 Bán 4/9 cổ phần - 30,22 -47,22 Thu nợ vay + lãi 47,22 47,22 Thành quả vay nợ mua cổ phần 17 0 Kết luận: Hai cách đầu tư này có cùng thành quả, chúng phải có cùng giá trị:
Giá trị quyền chọn bán = -4/9 cổ phần + tiền cho vay ngân hàng = -4/9 x 85 + 46,07 = 8,29 $ 4.2.2 Định giá trên quan điểm không quan tâm đến rủi ro. Tương tự phần định giá quyền chọn mua với giả định các nhà đầu tư không quan tâm tới rủi ro, ta tính được : Xác suất tăng giá = 0,5 Các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, Giá trị dự kiến của quyền chọn bán: = [xác suất tăng giá x 0] + [(1- xác suất tăng giá) x 17] = (0,5 x 0) + (0,5 x 17) = 8,5$ Giá trị hiện tại của quyền chọn bán: = Giá trị tương lai dự kiến / (1+ lãi suất) = 8,5 / 1,025 = 8,29 $ 4.3. TƯƠNG QUAN GIỮA GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN MUA VÀ QUYỀN CHỌN BÁN Giá trị quyền chọn bán = Giá trị quyền chọn mua – Giá cổ phần + Hiện giá của giá thực hiện. Giá trị quyền chọn bán = 10,36 – 85 + 85/ 1,025 = 8,29 $ V. COÂNG THÖÙC ÑÒNH GIAÙ QUYEÀN CHOÏN BLACK-SCHOLES Coâng thöùc ñònh giaù quyeàn choïn trong tröôøng hôïp giaù taøi saûn cô sôû bieán ñoåi lieân tuïc ñöôïc xaây döïng bôûi 3 nhaø khoa hoïc laø Fisher Black, Myron Scholes vaø Robert Merton vaøo naêm 1973. Giaù C cuûa moät quyeàn choïn mua kieåu chaâu AÂu ñöôïc xaùc ñònh bôûi: C = S x N(d1) - N(d2) x PV(EX) vôùi  S  ln  PV ( EX )     +  t d1 =  t 2 d2 = d1 -  t
Kyù hieäu  C laø giaù quyeàn choïn  S laø giaù trò cuûa taøi saûn cô sôû taïi thôøi ñieåm xaùc ñònh giaù quyeàn choïn  EX laø giaù thöïc hieän quyeàn choïn  PV(EX) được tính bằng cách chiết khấu với lãi suất phi rủi ro  r laø laõi suaát phi ruûi ro (tính goäp lieân tuïc trong 1 naêm)   laø ñoä leäch chuaån cuûa suaát sinh lôïi cuûa taøi saûn cô sôû (suaát sinh lôïi tính goäp lieân tuïc trong 1 naêm)  t laø khoaûng thôøi gian töø thôøi ñieåm ñònh giaù quyeàn choïn cho tôùi khi ñaùo haïn  N(d) laø haøm maät ñoä xaùc suaát chuaån tích luõy. Noùi caùch khaùc, N(d) laø xaùc suaát choïn moät soá ngaãu nhieân töø moät phaân phoái d chuaån coù giaù trò nhoû hôn d. ( N d    f  zdz , trong ñoù f(z) laø  haøm phaân phoái chuaån vôùi trung bình baèng 0 vaø ñoä leäch chuaån baèng 1).  ln laø haøm loâgarít töï nhieân. Caùc giaû ñònh  Taøi saûn cô sôû khoâng traû coå töùc cho tôùi khi hôïp ñoàng quyeàn choïn ñaùo haïn.  Laõi suaát vaø phöông sai khoâng ñoåi.  Giaù taøi saûn cô sôû bieán ñoåi lieân tuïc vaø giao dòch taøi saûn cuõng dieãn ra lieân tuïc. YÙ nghóa PV(EX) chính laø giaù trò hieän taïi cuûa giaù thöïc hieän. Soá haïng N(d) coù theå ñöôïc coi gaàn nhö laø xaùc suaát hieäu chænh theo ruûi ro maø quyeàn choïn mua seõ ñaùo haïn trong tình huoáng coù lôøi. Dựa vaøo coâng thức ta thấy, neáu caû hai soá haïng N(d) gaàn baèng 1, thì haàu nhö chaéc chaén laø quyeàn choïn mua seõ coù lôøi vaøo khi ñaùo haïn vaø seõ ñöôïc thöïc hieän. Ñieàu ñoù coù nghóa laø vaøo khi ñaùo haïn, ngöôøi giöõ quyeàn seõ chaéc chaén mua taøi saûn cô sôû vôùi chi phí EX. Chí phí naøy quy veà giaù trò hieän taïi laø PV(EX). Vaäy, ngöôøi mua boû chi phí PV(EX) vaø coù ñöôïc taøi saûn hieän coù giaù trò laø S. Giaù trò roøng cuûa quyeàn choïn mua laø S – PV(EX). Thay caùc giaù trò N(d) baèng 1 vaøo coâng thöùc Black-Scholes, ta cuõng coù giaù quyeàn choïn seõ baèng C = S*1 - 1* PV(EX)  S  PV (X ) .
Ngöôïc laïi, neáu caû hai soá haïng N(d) gaàn baèng 0, thì haàu nhö chaéc chaén laø quyeàn choïn m ua seõ khoâng coù lôøi vaøo khi ñaùo haïn vaø seõ khoâng ñöôïc thöïc hieän. Khi ñoù, giaù quyeàn choïn seõ baèng 0. Vôùi caùc giaù trò cuûa N(d) naèm trong khoaûng töø 0 ñeán 1, thì giaù quyeàn choïn mua coù theå ñöôïc xem nhö laø giaù trò hieän taïi cuûa khoaûn tieàn coù khaû naêng nhaän ñöôïc töø hôïp ñoàng hieäu chænh theo xaùc suaát maø quyeàn choïn seõ ñaùo haïn maø coù lôøi. Ví duï: Coå phieáu XYZ hieän coù giaù S = 85. Ta muoán tính giaù moät quyeàn choïn mua coå phieáu XY Z vôùi giaù thöïc hieän EX = 85 vaø kyø haïn laø t = 6 thaùng (töông ñöông 0,5 naêm). Ñoä leäch chuaån suaát sinh lôïi cuûa coå phieáu (tính goäp lieân tuïc trong naêm) 0,32 vaø laõi suaát phi ruûi ro (tính goäp lieân tuïc trong naêm) laø 5% (töông ñöông 2,5% cho 6 thaùng).  S   85  ln  PV ( EX )   ln   t  1  0,25  0,32 x 0,5 d1 =   + = + = 0,2223  t 2 0,32 x 0,5 2 d2 = d1 -  t = 0,2223 – 0,32 x 0,5 = -0,004 Töø baûng phaân phoái xaùc suaát chuaån ta coù: N(d1) = N(0,2223) = 0,5879 N(d2) = N(-0,004) = 1 – N(0,004) = 1 - 0,5016 = 0,4984 Giaù quyeàn choïn mua: C = S x N(d1) - N(d2) x PV(EX) = 85 x 0,5879 – 0,4984 x 85/(1+ 0,25) = 8,64