zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Cực đại, cực tiểu của hàm số-P1 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

120
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Cực đại, cực tiểu của hàm số-P1 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương" tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể nắm vững kiến thức về cực đại cực tiểu của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Cực đại, cực tiểu của hàm số-P1 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Cực ñại, cực tiểu của hàm số CỰC ðẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ (Phần 01) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Cực ñại cực tiểu của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Cực ñại cực tiểu của hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. 1. ðịnh nghĩa Cho hàm số y = f ( x) xác ñịnh trên D, (a; b) ⊂ D; x0 ∈ (a; b) . + Nếu với mọi x thuộc (a; b), x ≠ x0 ta luôn có f ( x) < f ( x0 ) thì ta nói f ( x) ñạt cực ñại tại x0 hay x0 là ñiểm cực ñại của hàm số f ( x) , f ( x0 ) ñược gọi là giá trị cực ñại của hàm số. ðiểm ( x0 ; f ( x0 ) ) ñược gọi là ñiểm cực ñại của ñồ thị. + Nếu với mọi x thuộc (a; b), x ≠ x0 ta luôn có f ( x) > f ( x0 ) thì ta nói f ( x) ñạt cực tiểu tại x0 hay x0 là ñiểm cực tiểu của hàm số f ( x) , f ( x0 ) ñược gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. ðiểm ( x0 ; f ( x0 ) ) ñược gọi là ñiểm cực tiểu của ñồ thị. Chú ý: - ðiểm cực ñại, cực tiểu ñược gọi chung là ñiểm cực trị - Giá trị cực ñại, cực tiểu ñược gọi là giá trị cực trị của hàm số. - Hàm số có thể ñạt cực ñại, cực tiểu tại nhiều ñiểm nhưng cũng có thể không ñạt cực ñại, cực tiểu. - Giá trị cực ñại, cực tiểu ( f ( x0 ) ) nói chung chỉ là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a; b) chưa chắc ñã là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác ñịnh. Do ñó giá trị cực ñại chưa chắc ñã lớn hơn giá trị cực tiểu. 2. Dấu hiệu nhận biết a) Dấu hiệu 1 Cho hàm số y = f ( x) có ñạo hàm trên (a; b) chứa x0 ( f ( x) có thể không có ñạo hàm tại x0 ) + Nếu f '( x) ñổi dấu từ (+) sang (-) khi x ñi qua x0 thì hàm số ñạt cực ñại tại x0 . + Nếu f '( x) ñổi dấu từ (-) sang (+) khi x ñi qua x0 thì hàm số ñạt cực tiểu tại x0 . Qui tắc 1: Cách tìm cực ñại, cực tiểu của hàm số y = f ( x) 1. Tìm tập xác ñịnh 2. Tính f '( x) 3. Tìm các ñiểm làm cho f '( x) = 0 hoặc không xác ñịnh. 4. Lập bảng biến thiên của f ( x) 5. Kết luận Ví dụ mẫu: Tìm cực ñại, cực tiểu của hàm số Ví dụ 1: y = 3 x 2 ( x − 5 ) Ví dụ 2: y = 2 1 + x 2 − x + 2 x 2 − 3x + 2 Ví dụ 3: y = Ví dụ 4: y = 2 x 2 − 5 x + 4 − x 2 + 5 x 2 x2 + x −1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Cực ñại, cực tiểu của hàm số Ví dụ 5: y = ( x − 2012) 2013 + 2014 Ví dụ 6: y = 2sin x + sin 2 x, x ∈ [ 0; 2π ] Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.