intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
119
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

  1. Giáo Án Nâng Cao CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Trường THPT Tây Giang 1
  2. Giáo Án Nâng Cao II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Gọi 1 học sinh lên - Trình bày bài giải (Bảng phụ 10’ trình bày bài giải. 1) - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. Trường THPT Tây Giang 2
  3. Giáo Án Nâng Cao 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Yêu cầu học sinh dựa 8’ vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên - Trả lời : f(x)  f(0) khoảng (-1;1); với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(0) hay f(x)  f(0)? - Trả lời : f(2)  f(x) * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(2) hay f(x)  f(2)? - Học sinh lĩnh hội, ghi - Từ đây, Gv thông tin nhớ. điểm x = 0 là điểm cực Trường THPT Tây Giang 3
  4. Giáo Án Nâng Cao tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Định - Gv cho học sinh hình nghĩa: (sgk thành khái niệm về cực trang 10) đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Trường THPT Tây Giang 4
  5. Giáo Án Nâng Cao Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Gv yêu cầu học sinh - Học sinh suy nghĩ và 12’ quan sát đồ thị hình 1.1 trả lời (bảng phụ 2) và dự * Tiếp tuyến tại các đoán đặc điểm của tiếp điểm cực trị song song tuyến tại các điểm cực với trục hoành. trị * Hệ số góc của tiếp * Hệ số góc của cac tuyến này bằng bao tiếp tuyến này bằng nhiêu? không. * Giá trị đạo hàm của * Vì hệ số góc của tiếp hàm số tại đó bằng bao tuyến bằng giá trị đạo - Định lý 1: hàm của hàm số nên giá (sgk trang nhiêu? trị đạo hàm của hàm số 11) đó bằng không. - Gv gợi ý để học sinh - Học sinh tự rút ra định nêu định lý 1 và thông lý 1: Trường THPT Tây Giang 5
  6. Giáo Án Nâng Cao báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6  f ' ( x)  9 x 2 , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 = 0 vì: - Học sinh thảo luận f’(x) = 9x2  0, x  R nên theo nhóm, rút ra kết hàm số này đồng biến luận: Điều ngược lại - Chú ý:( sgk trên R. không đúng. Đạo hàm trang 12) - Gv yêu cầu học sinh f’ có thể bằng 0 tại x0 thảo luận theo nhóm để nhưng hàm số f không rút ra kết luận: Điều đạt cực trị tại điểm x0. nguợc lại của định lý 1 * Học sinh ghi kết luận: là không đúng. Trường THPT Tây Giang 6
  7. Giáo Án Nâng Cao - Gv chốt lại định lý 1: Hàm số có thể đạt cực Mỗi điểm cực trị đều là trị tại điểm mà tại đó điểm tới hạn (điều hàm số không có đạo ngược lại không đúng). hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành - Gv yêu cầu học sinh giải. Kết quả: Hàm số y nghiên cứu và trả lời x đạt cực tiểu tại x = = bài tập sau: 0. Học sinh thảo luận Chứng minh hàm số y = theo nhóm và trả lời: x không có đạo hàm. hàm số này không có Hỏi hàm số có đạt cực đạo hàm tại x = 0. trị tại điểm đó không? Gv treo bảng phụ 3 Trường THPT Tây Giang 7
  8. Giáo Án Nâng Cao minh hoạ hinh 1.3 Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Gv treo lại bảng phụ - Quan sát và trả lời. 15’ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận * Trong khoảng (;0) , xét dấu của y’: f’(x) < 0 và trong 0;2 , * Trong khoảng (;0) và 0;2 , dấu của f’(x) > 0. f’(x) như thế nào? * Trong khoảng 0;2 và * Trong khoảng 0;2 , 2;  , dấu của f’(x) như f’(x) >0 và trong khoảng 2;  , f’(x) < 0. thế nào? - Học sinh tự rút ra định - Định lý 2: - Từ nhận xét này, Gv (sgk trang gợi ý để học sinh nêu lý 2: 12) nội dung định lý 2 Trường THPT Tây Giang 8
  9. Giáo Án Nâng Cao - Gv chốt lại định lý 2: - Học sinh ghi nhớ. Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu - Học nghiên cứu chứng hứng minh định lý 2. minh định lý 2 - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x0 thì x0 không là điểm cực trị. - Quan sát và ghi nhớ Trường THPT Tây Giang 9
  10. Giáo Án Nâng Cao - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: Tiết 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Giáo viên đặt vấn - Học sinh tập trung chú ý. 20 đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Học sinh thảo luận nhóm, - Gv yêu cầu học sinh rút ra các bước tìm cực đại nhắc lại định lý 2 và cực tiểu. sau đó, thảo luận Trường THPT Tây Giang 10
  11. Giáo Án Nâng Cao nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu - Học sinh ghi quy tắc 1; - QUY của hàm số. TẮC 1: - Gv tổng kết lại và - Học sinh đọc bài tập và (sgk trang thông báo Quy tắc 1. nghiên cứu. 14) - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm 4 - Học sinh lên bảng trình f ( x)  x  3 số: x bày bài giải: - Gv gọi học sinh lên + TXĐ: D = R bảng trình bày và + Ta có: theo dõi từng bước x2  4 4 f ' ( x)  1   giải của học sinh. x2 x2 f ' ( x )  0  x x  4  0  x  2 + Bảng biến thiên: x -2 0 2   f’(x) +0– –0 + Trường THPT Tây Giang 11
  12. Giáo Án Nâng Cao -7 f(x) 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là - 7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian viên - Giáo viên đặt vấn - Học sinh tập trung chú ý. 22’ đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Học sinh tiếp thu - Định lý Trường THPT Tây Giang 12
  13. Giáo Án Nâng Cao - Gv nêu định lý 3 3: (sgk - Học sinh thảo luận và rút ra trang 15) - Từ định lý trên yêu quy tắc 2 - QUY cầu học sinh thảo luận TẮC 2: nhóm để suy ra các (sgk trang bước tìm các điểm 16) cực đại, cực tiểu (Quy - Học sinh đọc ài tập và nghiên tắc 2). cứu. - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: - Học sinh trình bày bài giải Tìm cực trị của hàm + TXĐ: D = R f ' ( x )  4 cos 2 x số: + Ta có: f ( x)  2 sin 2 x  3 - Gv gọi học sinh lên f ' ( x )  0  cos 2 x  0    x   k , k  Z 4 2 bảng và theo dõi từng f ' ' ( x)  8 sin 2 x bước giả của học sinh. Trường THPT Tây Giang 13
  14. Giáo Án Nâng Cao     k )  8 sin(  k ) f ''( 4 2 2  8 voi k  2n  8 voi k  2n  1, n  Z + Vậy hàm số đạt cực đại tại   n x các điểm giá trị cực , 4 đại là -1, và đạt cực tiểu tại   x  (2n  1) điểm , giá trị cực 4 2 tiểu là -5. 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 Trường THPT Tây Giang 14
  15. Giáo Án Nâng Cao + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên: x 0 2   y’ - 0 + 0 - 6 y 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: a x0 x b f’(x) - + f(x) Trường THPT Tây Giang 15
  16. Giáo Án Nâng Cao f(x0) cực tiểu a x0 x b f’(x) + - f(x0) cực đại f(x) Trường THPT Tây Giang 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0