intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Toán học lớp 10: Phương trình bậc nhất - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

85
lượt xem
23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Phương trình bậc nhất - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn lời giải. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Phương trình bậc nhất - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 02. PHƯƠNG TRÌNH B C NH T<br /> Th y ng Vi t Hùng [ VH]<br /> <br /> L I GI I CHI TI T CÁC BÀI T P CÓ T I WEBSITE MOON.VN [Tab Toán h c – Khóa Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Chuyên PT và h PT]<br /> Ví d 1: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình: a) m ( x − m ) = x + m − 2 a) N N V<br /> 2<br /> <br /> b) m 2 + 2 x − 2m = x − 3<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> L i gi i: m ( x − m ) = x + m − 2 ⇔ mx − x = m + x − 2 ⇔ ( m − 1) x = ( m − 1)( m + 2 ) . Bi n lu n: u m = 1 thì phương trình: 0 x = 0 nên có nghi m v i m i x. u m ≠ 1 thì phương trình có nghi m duy nh t: x = m + 2 . y m = 1: S = R; m ≠ 1: S = {m + 2} .<br /> <br /> b) m 2 + 2 x − 2m = x − 3 ⇔ m 2 + 1 x = 2m − 3. Vì m 2 + 1 ≠ 0, ∀m nên phương trình luôn có nghi m duy nh t x=<br /> 2m − 3 . m2 + 1<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình a) m ( x − m + 3) = m ( x − 2 ) + 6<br /> 2<br /> <br /> b) m 2 ( x − 1) + m = x ( 3m − 2 )<br /> <br /> L i gi i: a) m ( x − m + 3) = m ( x − 2 ) + 6 ⇔ mx − m + 3m = mx − 2m + 6 ⇔ 0.x = m 2 − 5m + 6 ⇔ 0.x = ( m − 2 )( m − 3) . Bi n lu n: V i m ≠ 2 và m ≠ 3, phương trình vô nghi m V i m = 2 ho c m = 3, phương trình nghi m úng v i m i x. b) m 2 ( x − 1) + m = x ( 3m − 2 ) ⇔ m 2 x − m 2 + m = 3mx − 2 x ⇔ m 2 − 3m + 2 x = m 2 − m<br /> ⇔ ( m − 1)( m − 2 ) x = m ( m − 1) . Bi n lu n: V i m ≠ 1 và m ≠ 2, phương trình có nghi m x =<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> V i m = 1, phương trình nghi m úng v i m i x. V i m = 2, phương trình vô nghi m.<br /> <br /> m . m−2<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau: a) m 2 ( x + 1) − 1 = ( 2 − m ) x a) m 2 ( x + 1) − 1 = ( 2 − m ) x ⇔ m 2 x + m 2 − 1 = 2 x − mx L i gi i: b)<br /> <br /> ( m − 2 ) x + 3 = 2m − 1<br /> x +1<br /> <br /> ⇔ m 2 + m − 2 x = 1 − m 2 ⇔ ( m − 1)( m + 2 ) x = − ( m − 1)( m + 1) . Bi n lu n: N u m ≠ 1 và m ≠ −2 thì phương trình có nghi m duy nh t x = − m +1 m+2<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> N u m = 1 thì m i x u là nghi m c a phương trình. N u m = −2 thì phương trình vô nghi m. ( m − 2 ) x + 3 = 2m − 1 ⇔ m − 2 x + 3 = 2m − 1 x + 1 ⇔ m + 1 x = 4 − 2m b) V i i u ki n x ≠ −1 thì phương trình ( ) ( )( ) ( ) x +1 (1) V i m = −1 phương trình (1) vô nghi m nên phương trình ã cho cũng vô nghi m. 4 − 2m V i m ≠ −1 phương trình (1) có nghi m x = . Nghi m này th a mãn i u ki n x ≠ −1 khi và ch khi: m +1 4 − 2m ≠ −1 ⇔ −2m + 4 ≠ − m − 1 ⇔ m ≠ 5. m +1<br /> <br /> Tham gia khóa Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 t i MOON.VN<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br /> Khóa h c Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> V y, khi m = −1 ho c m = 5 phương trình vô nghi m. 4 − 2m Khi m ≠ −1 và m ≠ 5 phương trình có nghi m là x = . m +1 Ví d 4: [ VH]. Gi i và bi n lu n theo tham s m các phương trình: a) m ( m − 6 ) x + m = −8 x + m 2 − 2 b) 3m − x = 1 − 9m 2 x L i gi i: a) Phương trình tương ương:<br /> m ( m − 6 ) x + m = −8 x + m 2 − 2 ⇔ m 2 − 6m + 8 x = m 2 − m − 2 ⇔ ( m − 2 )( m − 4 ) x = ( m + 1)( m − 2 ) . Bi n lu n: V i m ≠ 2 và m m ≠ 4 , phương trình có nghi m x = V i m = 2, m i x u là nghi m c a phương trình. V i m = 4, phương trình vô nghi m. m +1 . m−4<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b) Ta có: 3m − x = 1 − 9m 2 x ⇔ 9m 2 x − x = 1 − 3m ⇔ 9m 2 − 1 x = 1 − 3m ⇔ ( 3m − 1)( 3m + 1) x = 1 − 3m<br /> N u m=± N u m= 1 1 thì phương trình có nghi m duy nh t x = . 3 3m + 1<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 1 thì phương trình 0 x = 0 : có nghi m x tùy ý. 3 1 N u m = − thì phương trình 0 x = 2 : vô nghi m. 3 1 1 1 1   V y: m = − : S = ∅; n = : S = R; m ≠ ± : S =  − . 3 3 3  3m + 1 <br /> <br /> Ví d 5: [ VH]. Tìm i u ki n phương trình sau có t p nghi m R a) m3 − 2m 2 − m + 2 x = m 2 − 3m + 2 b) ( a + 2b − 1) x = a − b + 2<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> L i gi i: a) Phương trình m − 2m − m + 2 x = m − 3m + 2 có t p nghi m R khi:<br /> 2  3 m − 2m  2   m − 3m + 2 = 0<br /> <br /> )  −m+2=0 ( m − 1) ( m ⇔<br /> 3 2<br /> <br /> (<br /> <br /> 2<br /> <br />  − m − 2 = 0 ( m − 1)( m + 1)( m − 2 ) = 0 m = 1 ⇔ ⇔ .  m = 2   ( m − 1)( m − 2 ) = 0 ( m − 1)( m − 2 ) = 0<br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> b) Phương trình ( a + 2b − 1) x = a − b + 2 có t p nghi m R khi:<br />  a + 2b − 1 = 0  a + 2b = 1  a = −1 . ⇔ ⇔  a − b + 2 = 0  a − b = −2 b = 1<br /> <br /> Ví d 6: [ VH]. Tìm i u ki n phương trình a) m 2 − m − 4 x = 2 x − m + 3 nh n m i x ∈ [ 0;1] làm nghi m. b) a x = a ( x + b ) − b có ít nh t 2 nghi m phân bi t.<br /> 2<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> L i gi i: a) Phương trình tương ương ⇔ m − m − 6 x = 3 − m .<br /> <br /> (<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> m 2 − m − 6 = 0  Vì phương trình nh n m i x ∈ [ 0;1] làm nghi m nên phương trình có t p là R, do ó  ⇔ m = 3. 3 − m = 0 <br /> <br /> b) a 2 x = a ( x + b ) − b ⇔ a 2 − a x = ab − b ⇔ a ( a − 1) x = b ( a − 1)<br />  a − 1 a ( a − 1) = 0 i u ki n phương trình có ít nh t 2 nghi m phân bi t là phương trình có vô s nghi m:  ⇔ . a = b = 0 b ( a − 1) = 0 <br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s m:<br /> Tham gia khóa Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 t i MOON.VN có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br /> Khóa h c Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a) (m 2 + 2) x − 2m = x − 3.<br /> <br /> b) m( x − m) = x + m − 2.<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s m: a) m( x − m + 3) = m( x − 2) + 6. b) m 2 ( x − 1) + m = x(3m − 2).<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s m: a) (m 2 − m) x = 2 x + m 2 − 1.<br /> x−a x −b −b = − a, (a, b ≠ 0). a b<br /> <br /> b) (m + 1) 2 x = (2m + 5) x + 2 + m.<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s a, b, c: a) b) (ab + 2) x + a = 2b + (b + 2a ) x.<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s a, b, c:<br /> x + ab x + bc x + b a) + + = 3b (a, b, c ≠ −1). a +1 c +1 b +1<br /> 2<br /> <br /> b)<br /> <br /> x −b −c x −c −a x − a −b + + = 3, (a, b, c ≠ 0). a b c các phương trình sau có nghi m duy nh t, vô nghi m, nghi m úng<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Tìm giá tr c a m, n<br /> v i m i x thu c R?<br /> <br /> a) (m − 2) x = n − 1. Bài 7: [ VH]. Tìm giá tr c a m, n<br /> v i m i x thu c R?<br /> <br /> b) (m 2 + 2m − 3) x = m − 1.<br /> các phương trình sau có nghi m duy nh t, vô nghi m, nghi m úng<br /> <br /> a) (mx + 2)( x + 1) = (mx + m 2 ) x.<br /> <br /> b) (m 2 − m) x = 2 x + m 2 − 1.<br /> <br /> Tham gia khóa Toán Cơ bàn và Nâng cao 10 t i MOON.VN<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0