Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của Luận án nhằm đề xuất các biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THCS miền núi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG THỊ THANH D¹Y HäC GI¶I BµI TËP H×NH HäC LíP 8 TRUNG HäC C¥ Së CHO HäC SINH MIÒN NóI THEO H¦íNG PH¸T TRIÓN N¡NG LùC GI¶I QUYÕT VÊN §Ò Vµ S¸NG T¹O Chuyên ngành: Lí luận và PPDH bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2020
Công trình được hoàn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS ĐẶNG QUANG VIỆT 2. PGS.TS NGUYỄN TRIỆU SƠN Phản biện 1: PGS.TS CAO THỊ HÀ Trường ĐHSP-ĐH Thái Nguyên Phản biện 2: PGS.TS TRẦN TRUNG Học viện Dân tộc Phản biện 3: PGS.TS PHẠM ĐỨC QUANG Viện KHGD-VN Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào ….. giờ......, ngày…. tháng….. năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: Thư viện Quốc Gia, Hà Nội hoặc Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài - Phát triển năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) và sáng tạo (ST) cho học sinh (HS) là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông Vai trò quan trọng của giáo dục phát triển năng lực GQVĐ và ST được khẳng định mạnh mẽ trong Luật Giáo dục (2005) và văn bản Nghị quyết của Đảng và Nhà nước như Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI. Chương trình giáo dục phổ tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo (12/2018) hướng đến 10 năng lực chung cốt lõi trong đó có năng lực GQVĐ và ST. Như vậy, năng lực GQVĐ và ST chính là một trong những năng lực chung cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học. - Toán học, đặc biệt nội dung hình học, là môn học có tiềm năng lớn để phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS Năng lực GQVĐ và ST của người học được hình thành và phát triển thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều hoạt động giáo dục khác nhau, tuy nhiên có thể thấy môn Toán có vai trò quan trọng và nhiều ưu thế để phát triển năng lực này cho HS phổ thông. Chương trình hình học lớp 8 với những kiến thức hình học cơ bản, quan trọng trong chương trình hình học ở trường phổ thông, là nền tảng để HS học tập và nghiên cứu hình học ở các lớp cao hơn, rất thuận lợi để giáo viên (GV) khai thác phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS. - Việc phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS trung học cơ sở (THCS) miền núi trong dạy học môn Toán hiện nay còn nhiều hạn chế Thực tiễn dạy học ở trường phổ thông miền núi hiện nay vẫn đang đối mặt với nhiều khó khăn, thách thức; việc dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS nói chung chưa được nhiều GV chú trọng đúng mức, chưa được nhận thức đầy đủ và còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung cũng như phương pháp (PP) vận dụng. Vì vậy, cần thiết phải có những nghiên cứu thực tiễn và những giải pháp sư phạm phù hợp với đối tượng HS miền núi phát triển năng lực GQVĐ va ST cho HS, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học. - Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS cần được tiếp tục nghiên cứu Từ lâu, phát triển năng lực GQVĐ và năng lực ST cho người học đã được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng nhất của giáo dục của rất nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam. Có nhiều nghiên cứu cả trong nước và quốc tế về vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và năng lực
2 ST. Các công trình nghiên cứu đã có đã góp phần giải quyết được phần nào những đòi hỏi của thực tiễn dạy học. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu về vấn đề dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS miền núi. Với những lí do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài luận án "Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST". 2. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 2.1. Những nghiên cứu trên thế giới * Nghiên cứu về năng lực GQVĐ Cùng với ST, GQVĐ từ lâu đã là chủ đề nghiên cứu được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm do vai trò quan trọng của nó. Ở Mỹ, từ những năm 1980, Hội đồng GV Toán học Quốc gia đã khẳng định, mục tiêu chính của dạy học Toán học phải là để HS trở thành người có đủ khả năng/thành thạo GQVĐ. Bộ Lao động Mỹ (The U. S. Department of Labor) cùng Hiệp hội Đào tạo và Phát triển Mỹ (The American Society of Training and Development) đã thực hiện một cuộc nghiên cứu về các kỹ năng cơ bản trong công việc. Kết luận của họ là có 13 kỹ năng cơ bản cần thiết để thành công trong công việc, trong đó có kĩ năng GQVĐ (Problem solving skills) và kĩ năng TDST (Creative thinking skills). Ở hầu hết các nước có nền kinh tế phát triển như Mỹ, Canada, Singapore, Úc, Anh,... Kĩ năng GQVĐ và kĩ năng TDST chính là những kĩ năng không thể thiếu của người lao động. Trên thế giới, các nghiên cứu ở thế kỉ trước chủ yếu tập trung nghiên cứu về dạy học GQVĐ, trong đó có thể kể đến I. Ia. Lecne (1977), G. Polya (1967),... Sang thế kỉ XXI, các nghiên cứu về năng lực GQVĐ và việc đánh giá năng lực GQVĐ được đặc biệt quan tâm, nổi bật có nghiên cứu của tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế – OECD thông qua Chương trình đánh giá HS quốc tế - PISA (2003, 2012, 2015)), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),… * Nghiên cứu về năng lực ST Khoa học ST ra đời từ rất sớm và đã tồn tại hơn 16 thế kỷ. Người có công lớn trong việc nghiên cứu về ST một cách có hệ thống là nhà tâm lý học Mỹ J.P. Guiford. Ông đưa ra mô hình phân định cấu tạo trí tuệ gồm hai khối cơ bản là: trí thông minh và ST. Ông xem ST là một thuộc tính của tư duy (TD), là một phẩm chất của quá trình TD và nhấn mạnh ý nghĩa của hoạt động ST: thậm chí ST là chỉ báo quan trọng hơn là trí thông minh về năng khiếu, tiềm năng của một người. Bên cạnh đó còn có các tên tuổi lớn như: Holland (1959), May (1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto
3 Kaoru (1963), Torrance E.P (1962, 1963, 1965, 1979, 1995), Barron (1952, 1955, 1981, 1995), Getzels (1962, 1975), F. Zwicky (1926), X.L. Rubinxtein và X.L. Vưgôxki (1985), G. S. Altshuller (1956), A. Osbon (1938), Edward de Bono (1970, 1985), Tony Buzan (1970),... Nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực ST cho HS trong nhà trường có: G. Polya (1964), J. Reid và F. King (1976), E. P. Torrance (1965), Omizumi Kagayaki (1991),... Những nghiên cứu đã có chỉ ra rằng, năng lực GQVĐ thường không tách khỏi năng lực ST, là cơ sở của năng lực ST vì ST nảy sinh trong quá trình GQVĐ. 2.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam * Nghiên cứu về năng lực GQVĐ Nghiên cứu về năng lực GQVĐ nói chung có thể kể đế Vũ Văn Tảo và Trần Văn Hà (1996), Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương (2016),... Nghiên cứu về phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có các nghiên cứu của Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Phan Anh Tài (2014), Từ Đức Thảo (2012), Nguyễn Thị Lan Phương (2015),... Trong các nghiên cứu của mình, các tác giả đã đưa ra quan niệm về năng lực GQVĐ, năng lực GQVĐ toán học, các thành tố của năng lực GQVĐ toán học; một số biện pháp để bồi dưỡng, phát triển và đánh giá năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. * Nghiên cứu về năng lực ST Nghiên cứu và truyền bá về PP luận ST và đổi mới ở Việt Nam có thể kể đến Phan Dũng (2010) và Dương Xuân Bảo(2007). Nghiên cứu về ST trong lĩnh vực tâm lí học có các tác giả Nguyễn Huy Tú (1996), Đức Uy (1999), Huỳnh Văn Sơn (2010), Phạm Thành Nghị (2013),… Các tác giả đã tập trung vào các vấn đề chung của ST như: thế nào là ST, quá trình ST, sản phẩm ST; phân tích một số phẩm chất cơ bản của nhân cách ST và năng lực ST; đưa ra những chỉ dẫn bồi dưỡng năng lực ST,... Nghiên cứu về dạy học ST trong môn Toán có: Hoàng Chúng (1964), Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1996), Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2007), Nguyễn Cảnh Toàn (1992), Tôn Thân (1995) và Trần Luận (1996),… Những nghiên cứu nói trên về ST trong dạy học toán chủ yếu tập trung vào bồi dưỡng, phát triển TDST cho HS. Về năng lực GQVĐ và ST, chưa có nghiên cứu đưa ra quan niệm về năng lực này. Năng lực GQVĐ và ST lần đầu được đưa ra trong Chương trình giáo dục phổ thổng tổng thể (dự thảo)(2017) và được chính thức công bố năm 2018. Trong Văn bản này, năng lực GQVĐ và ST được xác định là
4 một trong các năng lực chung cốt lõi mà giáo dục phổ thông hướng tới, văn bản không đưa ra quan niệm mà chỉ đưa ra các thành phần của năng lực này và các yêu cầu cần đạt đối với từng cấp học. Chính vì vậy, đến nay, chưa có nghiên cứu về đề tài dạy học giải bài tập hình học cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST. 3. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, làm sáng tỏ quan niệm năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán, biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong môn Toán, biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải bài tập hình học lớp 8, từ đó đề xuất các biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THCS miền núi. 4. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu quá trình dạy học giải bài tập hình học lớp 8 ở trường THCS miền núi. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng hợp các nghiên cứu lí luận liên quan đến năng lực GQVĐ, năng lực GQVĐ trong môn Toán, năng lực ST, năng lực ST trong môn Toán. - Làm sáng tỏ quan niệm về năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán, biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong môn Toán, biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải bài tập hình học lớp 8. - Nghiên cứu lí luận về dạy học giải bài toán hình học theo hướng phát triển năng lực người học. - Tổng hợp các nghiên cứu về sự phát triển trí tuệ của HS dân tộc, miền núi các lớp cuối cấp THCS. - Nghiên cứu thực trạng dạy học giải bài tập hình học, năng lực GQVĐ và ST của HS lớp 8 ở một số trường THCS miền núi. - Đề xuất một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 6. Giả thuyết khoa học Trong quá trình dạy học, nếu GV xây dựng được các biện pháp sư phạm khắc phục được những khó khăn, hạn chế của HS miền núi nói chung, HS dân tộc ít người nói riêng và tạo cơ hội cho HS thường xuyên được thảo luận, giao tiếp, rèn luyện các bước trong quá trình giải GQVĐ thì có thể góp
5 phần phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS miền núi cũng như nâng cao chất lượng dạy và học hình học lớp 8 ở trường phổ thông. 7. PP nghiên cứu 7.1. PP nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các tài liệu về Tâm lí học, Giáo dục học, Lí luận dạy học, những công trình khoa học trong và ngoài nước có liên quan đến dạy học giải toán hình học, đặc điểm nhận thức của HS miền núi, đến vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và ST. - Nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, chương trình giáo dục môn Toán, nghiên cứu SGK Toán THCS và các tài liệu hướng dẫn GV. 7.2. PP quan sát, điều tra Dự giờ, quan sát và xây dựng các mẫu phiếu khảo sát, phiếu xin ý kiến GV, HS một số trường THCS miền núi về việc dạy học giải bài toán hình học, về dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST trong dạy học môn Toán ở một số trường THCS, từ đó rút ra những nhận định, đánh giá phù hợp để có cơ sở thực tiễn cho các biện pháp; Phiếu xin ý kiến GV và HS về tính khả thi, hiệu quả của các giáo án thực nghiệm. 7.3. PP thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường THCS miền núi. Trên cơ sở đó, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận án. 7.4. PP nghiên cứu trường hợp Theo dõi sự phát triển năng lực GQVĐ và ST của nhóm HS trong một khoảng thời gian thông qua tác động của một số biện pháp trong luận án để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ - Mặc dù có những khó khăn, hạn chế về ngôn ngữ, về điều kiện xã hội nhưng HS bình thường ở miền núi đều có biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST. - Nếu GV xây dựng được các biện pháp sư phạm khắc phục được những khó khăn, hạn chế của HS miền núi nói chung, HS dân tộc ít người nói riêng và tạo cơ hội cho HS thường xuyên được thảo luận, giao tiếp, rèn luyện các bước trong quá trình GQVĐ thì có thể góp phần phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS miền núi cũng như nâng cao chất lượng dạy và học hình học lớp 8 ở trường phổ thông. - Những biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận án có tính khả thi và hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THCS miền núi. 9. Những đóng góp của luận án
6 9.1. Về lí luận - Làm sáng tỏ quan niệm về năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán, các biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải toán hình học lớp 8. 9.2. Về thực tiễn - Mô tả được thực trạng về năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán của HS lớp 8 trường THCS miền núi. - Đề xuất bốn biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST. - Việc thực hiện các biện pháp đã đề xuất trong luận án góp phần phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS THCS miền núi, đổi mới PP và nâng cao chất lượng dạy học. 10. Cấu trúc của luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, Luận án gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Năng lực GQVĐ trong môn Toán 1.1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực GQVĐ 1.1.1.1. Quan niệm về năng lực Trong luận án này, chúng tôi đồng quan điểm theo Chương trình giáo dục phổ thông chương trình tổng thể (12/2018), Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Năng lực được hình thành, phát triển và bộc lộ trong hoạt động, gắn với một hoạt động cụ thể, chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh, di truyền, môi trường và hoạt động của cá nhân. Năng lực được biểu hiện ra bên ngoài qua các hoạt động và ta có thể quan sát được, đánh giá được. 1.1.1.2. Quan niệm về năng lực GQVĐ
7 Trên cơ sở nghiên cứu và tham khảo những công trình đã có về năng lực GQVĐ, trong luận án này, chúng tôi quan niệm năng lực GQVĐ là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ của bản thân để GQVĐ đặt ra khi chưa biết cách thức giải quyết ngay vấn đề đó. 1.1.2. Năng lực GQVĐ trong môn Toán 1.1.2.1. Quan niệm về năng lực GQVĐ toán học Từ quan niệm về năng lực GQVĐ ở trên và đặc điểm của môn Toán cùng với các kết quả nghiên cứu đã có, chúng tôi cụ thể hóa năng lực GQVĐ toán học của HS là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép HS huy động kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân của HS đó nhằm giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ trong học tập môn Toán. 1.1.2.2. Các thành phần của năng lực GQVĐ toán học Trong nghiên cứu này, tác giả đồng quan điểm theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018), Năng lực GQVĐ toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp GQVĐ; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra; Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự. 1.2. Năng lực ST trong môn Toán 1.2.1. Quan niệm về ST, TDST 1.2.1.1. Quan niệm về ST Tổng hợp các nghiên cứu đã có về ST, có thể hiểu một cách ngắn gọn rằng ST là hoạt động của con người tạo ra bất kì cái gì mới, có giá trị. Sản phẩm của ST có thể chỉ là những ý tưởng bộc lộc ra hay chỉ tồn tại trong dạng sản phẩm của tư duy (TD). ST dù ít dù nhiều vẫn là ST. 1.2.1.2. Quan niệm về TDST Trong luận án này chúng tôi đồng quan niệm với tác giả Tôn Thân rằng, TDST là một dạng TD độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả GQVĐ cao. TDST có tính chất tương đối vì cùng một chủ thể GQVĐ trong điều kiện này có thể mang tính ST nhưng trong điều kiện khác thì không, hoặc cùng một vấn đề được giải quyết có thể mang tính ST đối với người này nhưng không mang tính ST đối với người khác. 1.2.2. Năng lực ST, các thành phần của năng lực ST
8 Tổng hợp những nghiên cứu về ST và quan niệm năng lực đã trình bày ở các mục trên, trong luận án này, tác giả quan niệm năng lực ST là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, giúp con người nhận ra một tính chất mới, có một cách nhìn mới về một sự vật, hiện tượng hay mối quan hệ, tạo ra cái mới có giá trị. Năng lực ST được hình thành và bộc lộ thông qua hoạt động GQVĐ. TDST là một thành tố quan trọng của năng lực ST. Năng lực ST bao gồm những thành phần sau: 1) Phát hiện ra cái mới; 2) Đưa ra cách nhìn mới; 3) Hình thành ý tưởng mới để GQVĐ, đề xuất cách giải quyết mới; 4) Thực hiện GQVĐ theo một cách mới, có khả năng phát triển vấn đề; 5) Tư duy độc lập. 1.2.3. Năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực ST của HS trong học tập môn Toán Từ quan niệm về năng lực ST và những thành tố của năng lực ST, chúng tôi cụ thể hóa năng lực ST và những biểu hiện của năng lực ST của HS trong học tập môn Toán như sau: Năng lực ST trong môn Toán được hiểu là khả năng nhận thức và GQVĐ trong môn Toán có tính mới và hiệu quả. Các biểu hiện của năng lực ST của HS trong học tập môn Toán: - Biết lập kế hoạch để giải quyết nhiệm vụ trong học tập môn Toán và thực hiện kế hoạch đạt hiệu quả. - Phát hiện ra tính chất mới, quan hệ mới giữa các yếu tố của một bài toán. - Phát biểu lại vấn đề, bài toán ở một dạng khác - Đề xuất được giải pháp mới trong GQVĐ toán học. - Rút gọn hoặc cải tiến một khâu trong quá trình thực hiện, biết nhìn nhận lại quá trình suy luận để phát hiện mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý, chưa tối ưu... một cách nhanh chóng, có cách giải ngắn gọn, độc đáo,... - Đề xuất được bài toán mới, kết quả mới từ bài toán đã cho. - Biết vận dụng linh hoạt kiến thức, kĩ năng toán học vào GQVĐ thực tiễn. 1.3. Năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành đã xác định năng lực GQVĐ và ST là một trong những năng lực chung cốt lõi cần hình thành và phát triển cho HS. Trong văn bản này, không đưa ra quan niệm về năng lực GQVĐ và ST mà đưa ra các thành phần của nó và yêu cầu cần đạt của từng cấp học. Cụ thể, năng lực GQVĐ và ST có 6 năng lực thành phần, bao gồm: Nhận ra ý tưởng mới;
9 Phát hiện và làm rõ vấn đề; Hình thành và triển khai ý tưởng mới; Đề suất, lựa chọn giải pháp; Thiết kế và tổ chức hoạt động; Tư duy độc lập. Dựa trên cơ sở này cùng với quan niệm về năng lực GQVĐ toán học và năng lực ST trong môn Toán đã trình bày ở mục 1.2, trong luận án này chúng tôi quan niệm năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân nhằm giải quyết hiệu quả nhiệm vụ học tập môn Toán, trong đó có biểu hiện của sự ST. Sự ST trong quá trình GQVĐ được biểu hiện trong một bước nào đó, có thể là một cách hiểu mới về vấn đề, hoặc một hướng giải quyết mới cho vấn đề, hoặc một sự cải tiến mới trong cách thực hiện GQVĐ, hoặc một cách nhìn nhận đánh giá mới. Cái mới, cái ST trong quan niệm của chúng tôi không phải là một cái gì "to tát", khác lạ, mà chỉ là một sự cải tiến so với cách giải quyết thông thường. Cái mới ở đây cũng được hiểu theo tính tương đối: mới so với năng lực, trình độ của HS, mới so với nhận thức hiện tại của HS. Khi giải quyết một bài toán nếu HS có cách hiểu, cách tiếp cận bài toán một cách mới mẻ, khác với cách thông thường thì có thể coi đó là một cách hiểu, cách tiếp cận vấn đề có tính ST. Nếu HS biết đề xuất cách giải quyết bài toán ngắn gọn, độc đáo cũng có thể coi là một cách giải quyết có tính ST. HS biết sử dụng kết quả của bài toán ban đầu vào giải quyết bài toán mới hoặc biết khai thác kết quả của bài toán ban đầu để ST ra bài toán mới cũng chính là biểu hiện sự ST,... 1.4. Dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực Các nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực đã phân tích, dạy học theo hướng phát triển năng lực người học tập trung vào đầu ra, chú trọng vào người học đạt được những năng lực nào sau khi kết thúc chương trình học tập. Nói cách khác, dạy học theo hướng phát triển năng lực người học hướng tới không chỉ việc người học phải biết gì mà còn có thể làm gì trong các tình huống và hoàn cảnh khác nhau. Như vậy, để dạy học theo hướng phát triển năng lực người học, người GV cần phải lựa chọn và tổ chức nội dung dạy học không chỉ dựa vào tính hệ thống, lôgic mà ưu tiên những nội dung phù hợp với trình độ nhận thức của HS, thiết thực với đời sống thực tế, có tính tích hợp liên môn; tạo dựng môi trường dạy học tương tác tích cực, tăng thực hành vận dụng, khuyến khích HS giao tiếp, hợp tác trong học tập; đồng thời thường xuyên quan sát, động viên, khuyến khích, hỗ trợ khi cần thiết, giúp HS tự tin, hứng thú và tiến bộ trong học tập.
10 Việc giải bài tập hình học không chỉ đòi hỏi và rèn luyện cho HS các thao tác TD, các PP suy luận GQVĐ mà còn thuận lợi để bồi dưỡng các kĩ năng đặc trưng trong giải toán hình học như vẽ hình, tưởng tượng, liên tưởng, tìm tòi, dự đoán,... Do đó, việc dạy học giải bài tập hình học có nhiều tiềm năng để GV khai thác, phát triển năng lực chung và năng lực toán học cho HS. Quá trình HS học PP để giải bài toán chính là học PP GQVĐ trong môn Toán. Và do đó, thông qua quá trình giải toán năng lực GQVĐ và ST của HS sẽ được hình thành và không ngừng phát triển. Một năng lực bao gồm các thành tố khác nhau (các năng lực thành phần), tùy từng bài toán mà qua quá trình giải bài toán đó, HS sẽ được phát triển một hay một số thành tố nào đó của những năng lực cụ thể. Dạy học giải bài tập hình học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST chính là tạo ra một môi trường học tập thuận lợi cho các biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS trong giải bài toán hình học được bộc lộ và phát triển. 1.5. Sự phát triển trí tuệ của HS miền núi các lớp cuối cấp THCS Sự phát triển trí tuệ, xúc cảm của HS chịu ảnh hưởng của nền văn hóa dân tộc mà các em là thành viên của nó. Học sinh miền núi nói chung là những HS sống và học tập ở vùng miền núi. Các em có những nét riêng về tâm lý (về nhận thức, về tình cảm, về tính cách…). Những điều này có ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập và thiết lập các mối quan hệ của các em ở nhà trường. HS lớp 8 THCS, thường có độ tuổi 14, 15. Ở các trường THCS miền núi, đặc biệt là các trường vùng sâu vùng xa, một số HS có độ tuổi cao hơn do các em đi học muộm hơn. Đây là lứa tuổi bắc cầu, chuyển tiếp từ trẻ em lên người lớn, từ thời thơ ấu sang tuổi trưởng thành. Những HS miền núi sống và học tập ở khu vực trung tâm thị trấn, trung tâm thành phố, sự phát triển trí tuệ của các em về cơ bản không khác các HS ở các vùng phát triển khác trong cả nước. Ở khu vực miền núi ven thành thị, nông thôn, đặc biệt là vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn, người dân chủ yếu là đồng bào các dân tộc thiểu số, còn nhiều khó khăn về kinh tế, xã hội; trình độ dân trí nhìn chung còn thấp, phần đông các gia đình chưa dành nhiều sự quan tâm đến vấn đề học tập, chưa quan tâm hình thành động cơ học tập, hứng thú đi học cho con em mình,… do đó sự phát triển trí tuệ của HS ở những khu vực này có những khác biệt so với các em cùng độ tuổi ở các khu vực phát triển khác. Các nghiên cứu về Tâm lí học, giáo dục học, xã hội học về vấn đề này đã chỉ ra rằng, HS miền núi các lớp cuối cấp THCS còn hạn chế và gặp nhiều khó khăn và trong học tập, nhất là về ngôn ngữ và giao tiếp,... Những hạn chế và khó khăn của các em là do hạn chế về ngôn ngữ, do điều kiện hoàn cảnh sống, do đặc thù vùng miền.... Tuy nhiên trong các
11 em không thiếu trí thông minh và óc ST. Các em lại rất giàu tình cảm, chân thành, kính trọng và tin yêu GV, có tinh thần vượt khó vươn lên,... Nếu được tạo những điều kiện thuận lợi trong học tập cũng như trong cuộc sống thì HS miền núi sẽ phát huy được nội lực và không ngừng nâng cao năng lực của bản thân. Do đó, GV cần phải có những biện pháp sư phạm phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh và đặc điểm của HS miền núi để góp phần từng bước phát triển năng lực cho các em và nâng cao chất lượng dạy học. 1.6. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải bài tập hình học 8 1.6.1. Nội dung chương trình hình học lớp 8 1.6.2. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải bài tập hình học 8 Trong mục này, dựa trên các cơ sở: quan niệm về năng lực GQVĐ và ST đã đưa ra ở mục 1.3, yêu cầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS được xác định trong chương trình giáo dục phổ thông thổng thể, chúng tôi chỉ ra những biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS trong học tập môn Toán. Bảng 1.2: Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong học tập môn Toán Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong học tập môn Toán Biết phân tích, tóm tắt bài toán, vấn đề toán học, tình huống Nhận ra ý trong học tập môn Toán và những kiến thức toán học liên quan; tưởng mới phát hiện ra tính chất mới, quan hệ mới giữa các yếu tố của một bài toán, một vấn đề toán học, quan hệ mới giữa các bài toán,... Biết cách tiếp cận và hiểu đúng bài toán,vấn đề toán học; biết Phát hiện và diễn đạt bài toán, vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp; làm rõ vấn đề nhận biết, phát hiện và phát biểu được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. - Phát hiện yêu tố mới, tích cực trong những gợi ý của GV, trong các ý kiến của bạn học,... - Có trí tưởng tượng; biết sử dụng sơ đồ, hình ảnh và các thông tin đã cho để tìm kiếm, triển khai ý tưởng. Hình thành - Biết tiếp cận bài toán, vấn đề từ nhiều hướng; tìm được nhiều cách và triển khai giải khác nhau cho một bài toán; đề xuất được nhiều giải pháp khác ý tưởng mới nhau để giải quyết vấn đề toán học; biết so sánh, bình luận và lựa chọn được cách giải bài toán, giải pháp GQVĐ hợp lí hơn. - Biết rút gọn hoặc cải tiến một khâu trong quá trình giải toán; biết cách giải bài toán, GQVĐ toán học một cách ngắn gọn, độc đáo,...;
12 đề xuất được giải pháp mới trong giải toán, GQVĐ toán học,... - Tự đề xuất được bài toán mới từ bài toán đã cho (bằng suy luận tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa,…). - Biết vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học vào GQVĐ thực tiễn một cách linh hoạt, hiệu quả. - Xác định được vấn đề toán học cần giải quyết, huy động được kiến thức Toán học liên quan đến vấn đề đó; biết khai thác các dữ kiện đã cho và các dữ kiện liên quan đến bài toán, vấn đề. - Biết diễn đạt bài toán, vấn đề một cách rõ ràng, rành mạch, theo cách đơn giản, dễ hiểu hoặc theo các cách khác nhau thuận lợi cho Đề xuất, lựa việc tìm ra cách giải bài toán, giải pháp GQVĐ; biết vận dụng các chọn giải thao tác TD, các PP suy luận trong toán học để tìm giải pháp GQVĐ. pháp - Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp GQVĐ; sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra. - Biết khái quát hoá cho vấn đề tương tự - Biết GQVĐ đặt ra từ thực tiễn bằng toán học: “phiên dịch” vấn đề thực tiễn thành bài toán, mô hình hóa toán học,… - Lập được kế hoạch hoạt động để giải quyết nhiệm vụ trong học tập môn Toán. Thiết kế và tổ - Biết phân công nhiệm vụ phù hợp cho các thành viên tham chức hoạt gia hoạt động. động - Đánh giá được sự phù hợp hay không phù hợp của kế hoạch, giải pháp và việc thực hiện kế hoạch, giải pháp; đề xuất được hướng hoàn thiện; biết báo cáo kết quả thực hiện kế hoạch, giải pháp, nhiệm vụ - Biết đặt các câu hỏi khác nhau về một bài toán, vấn đề, tình huống trong học tập môn Toán; - Biết chú ý lắng nghe, phân tích và tiếp nhận thông tin, ý tưởng từ GV, Tư duy độc bạn học về vấn đề, nhiệm vụ cần giải quyết có cân nhắc, chọn lọc; lập - Biết nhìn nhận, kiểm tra lại quá trình suy luận, giải toán, GQVĐ để phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu... và điều chỉnh, sửa chữa cho phù hợp. - Biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau. Dựa trên những biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS THCS trong học tập môn Toán, nội dung chương trình hình học lớp 8, sự phát triển trí tuệ của HS lớp 8 miền núi, chúng tôi chỉ ra những biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS dân tộc miền núi trong giải một số dạng toán cơ bản ở hình học 8.
13 1.7. Một số thực tiễn về dạy học giải bài tập hình học lớp 8 và năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi 1.7.1. Mục đích điều tra khảo sát Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học lớp 8 và năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán của HS ở một số trường THCS miền núi làm cơ sở thực tiễn đề xuất một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học lớp 8 cho HS miền núi theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST đảm bảo hiệu quả và khả thi. 1.7.2. Nội dung tổ chức điều tra khảo sát Tiến hành điều tra khảo sát một số trường THCS (ở cả thành thị, nông thôn) trên địa bàn các tỉnh Sơn La, Điện Biên, Lai Châu năm 2015 và 2016. Đối tượng điều tra: Điều tra 111 GV Toán và 810 HS lớp 8. Đối với HS: Trả lời phiếu hỏi, phỏng vấn, làm bài kiểm tra (một số trường). Đối với GV: Trả lời phiếu hỏi, trao đổi, dự giờ một số GV. 1.7.3. Kết quả điều tra khảo sát Về phía GV: Việc dạy học giải bài tập hình học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS ở nhiều trường THCS miền núi còn gặp nhiều khó khăn và hạn chế, nguyên nhân chủ quan là do GV chưa nhận thức được đầy đủ và chưa biết cách tổ chức các hoạt động học tập để góp phần phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS; bên cạnh đó GV còn gặp một số khó khăn khách quan của vùng miền, đặc biệt là khó khăn từ những hạn chế về ngôn ngữ của HS, về thói quen và phong tục tập quán của vùng miền. GV các trường thuộc khu vực nông thôn gặp nhiều khó khăn hơn GV các trường thuộc khu vực thành thị. Về phía HS: từ kết quả khảo sát thực tiễn có thể thấy HS miền núi cũng có biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST trong giải toán hình học tuy nhiên ở mức độ chưa cao. Bên cạnh đó, các em còn nhiều hạn chế và sai lầm trong giải bài tập hình học nói riêng, khó khăn trong học tập nói chung, đặc biệt là khó khăn về ngôn ngữ và giao tiếp. Cần thiết phải có những biện pháp sư phạm giúp các em từng bước cải thiện khả năng ngôn và hợp tác, sửa chữa những sai lầm trong giải toán, trang bị những kiến thức, kĩ năng nền tảng làm cơ sở để phát triển năng lực GQVĐ và ST trong giải toán hình học, đồng thời phải tạo ra môi trường học tập cởi mở, tôn trọng những đặc điểm riêng của mỗi cá nhân HS, bồi dưỡng hứng thú, động cơ học tập và sự tự tin cho các em. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương 1, chúng tôi đã hệ thống hóa các vấn đề lí luận về năng lực GQVĐ trong môn Toán, năng lực ST trong môn Toán, từ đó làm
14 sáng tỏ quan niệm về năng lực GQVĐ và ST của HS trong môn Toán, các biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của HS trong học tập môn Toán, các biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải toán hình học lớp 8; Tổng hợp các nghiên cứu về sự phát triển trí tuệ của HS dân tộc miền núi các lớp cuối cấp THCS; Việc dạy học giải bài toán hình học theo hướng phát triển năng lực; Làm rõ thực trang dạy học giải bài tập hình học THCS và năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán của HS lớp 8 ở trường THCS miền núi. Kết quả điều tra, khảo sát cho thấy HS lớp 8 THCS miền núi có một số biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST trong giải toán hình học, tuy nhiên, các em cũng còn không ít hạn chế và sai lầm. Đối với các HS là người dân tộc thiểu số, nhất là HS ở khu vực nông thôn, hạn chế và cũng là khó khăn lớn nhất chính là về ngôn ngữ, nó không chỉ gây khó khăn cho HS trong việc tiếp thu kiến thức và giao tiếp, mà còn góp phần làm cho các em dụt dè, thiếu tự tin, thụ động,… gây khó khăn cho GV trong việc dạy học theo hướng phát triển năng lực cho HS. Các kết quả nghiên cứu trong chương này sẽ là cơ sở lí luận và thực tiễn vững chắc cho việc xây dựng các biện pháp sư phạm được trình bày ở chương 2. CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 CHO HSTHCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ VÀ ST 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp Định hướng 1: Các biện pháp được xây dựng phải thể hiện rõ ý tưởng phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm cho HS nắm vững các kiến thức và kỹ năng môn học. Định hướng 2: Các biện pháp được xây dựng phải dựa trên cơ sở mục tiêu dạy học môn Toán, nội dung chương trình SGK, các nguyên tắc và PPDH môn Toán ở trường THCS. Định hướng 3: Các biện pháp được xây dựng phải căn cứ vào những biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong giải toán hình học lớp 8. Định hướng 4: Các biện pháp được xây dựng phải khả thi, phù hợp với đặc điểm vùng miền, có thể thực hiện được trong điều kiện thực tế của quá trình dạy học.
15 2.2. Một số biện pháp 2.2.1. Biện pháp 1: Thường xuyên đàm thoại phát hiện, dẫn dắt HS trong từng bước GQVĐ và ST, kết hợp với trang bị tri thức PP nhằm hình thành thói quen suy nghĩ cho HS miền núi trong quá trình dạy học giải toán hình học 8 2.2.1.1. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp Thông qua PP dẫn dắt của GV, HS học các bước để GQVĐ, đặc biệt là cách để hiểu vấn đề và GQVĐ, cách tiếp cận vấn đề từ nhiều hướng khác nhau để có cách nhìn mới về vấn đề, cách giải quyết mới cho vấn đề, cách suy nghĩ để đưa đến các kết quả mới,… đồng thời trang bị cho HS miền núi những tri thức PP trong giải toán hình học, dần dần tạo thành năng lực GQVĐ và ST của bản thân. Biện pháp này cũng góp phần khắc phục hạn chế về ngôn ngữ và giao tiếp cho học sinh dân tộc miền núi, giúp các em mạnh dạn và tự tin hơn học tập. 2.2.1.2. Cơ sở của biện pháp Năng lực GQVĐ và ST của HS hình thành, bộc lộ và phát triển trong hoạt động GQVĐ. PP đàm thoại phát hiện nếu vận dụng khéo léo sẽ có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức của HS, kích thích HS tích cực độc lập tư duy, giúp các em từng bước rèn luyện và phát triển năng lực GQVĐ và ST. Tri thức vừa là phương tiện vừa là kết quả của một quá trình hoạt động. Do đó, để dạy học giải toán hình học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS thông qua thì GV phải trang bị cho HS những tri thức PP về giải toán hình học. Theo kết quả khảo sát thực tiễn, nhìn chung HS miền núi còn hạn chế về ngôn ngữ dẫn đến khó khăn trong quá trình nhận thức và giao tiếp, đặc biệt là HS các trường vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn. Thông qua đối thoại phát hiện trong dạy học giải toán ở trên lớp thì HS mới hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức hơn, hình thành và nắm vững các tri thức PP, khơi dậy lòng tự tin, hứng thú học tập và sự ham học hỏi của HS. Đồng thời, thông qua đối thoại thầy trò hiểu nhau hơn, giúp HS cải thiện khả năng giao tiếp. Từ đó, có những biện pháp sư phạm phù hợp giúp GV điều chỉnh được PPDH, điều chỉnh được cách học của học trò giúp HS phát triển năng lực GQVĐ và ST. 3.2.1.3. Nội dung, cách thức thực hiện + Trước mỗi bài toán, GV cần xây dựng hệ thống các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở, phát hiện và xác định những tri thức phương pháp cần hình thành, vận dụng cho HS. Tùy vào trình độ của HS mà GV chuẩn bị câu hỏi cho phù hợp. Các câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức của HS. GV thường xuyên lặp đi lặp lại các câu hỏi, chỉ dẫn một cách có dụng ý, giúp dẫn dắt quá trình GQVĐ của HS.
16 + GV vận dụng một cách có ý thức những tri thức PP trong việc ra bài tập, trong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của HS. Nhờ đó, HS được làm quen với các tri thức PP này. + Sử dụng hợp lí bảng các câu hỏi gợi ý của Polya kết hợp với kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học. Quan tâm dẫn dắt các em có thói quen suy nghĩ phát biểu bài toán theo các cách khác nhau, tìm nhiều cách giải cho một bài toán, thói quen tìm thêm các kết quả khác, phát biểu bài toán tương tự, bài toán tổng quát, tìm thêm kết quả mới từ bài toán,... ở mức độ phù hợp với các em, tạo điều kiện cho các em phát triển năng lực ST. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADEF là hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông ở A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông? Hướng dẫn HS giải bài toán thông qua đàm thoại phát hiện: Đàm thoại tìm hiểu vấn đề: A a) Bài toán cho gì và yêu cầu gì? Hãy vẽ hình và rút ra dự đoán về hình dạng của tứ F giác AEDF. (Dự đoán tứ giác AEDF là hình E bình hành). Đàm thoại phát hiện, GQVĐ: B C D a) Em có thể chứng minh ngay dự đoán vừa đưa ra không? Em dựa vào kiến thức nào? Dựa vào dấu hiệu nào? (Tứ giác có các cạnh đối song song) b) Để hình bình hành AEDF là hình thoi thì cần điều kiện gì? (nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi) Hình bình hành AEDF phải thỏa mãn một trong các điều kiện: + AD  EF (hai đường chéo vuông góc) + AE  AF (hai cạnh kề bằng nhau), + AD là phân giác của góc A (có một đường chéo là phân giác của một góc của hình bình hành). Em chọn hướng chứng minh nào?Vì sao? Hãy chứng minh. (Với giả thiết của bài toán, cách đơn giản nhất để xác định vị trí của điểm D để để tứ giác AEDF là hình thoi là AD là phân giác của góc A) c) Nếu góc A vuông thì tứ giác AEDF thay đổi như thế nào? Để tứ giác AEDF là hình vuông thì cần thêm điều kiện gì? Khi đó điểm D ở vị trí nào?
17 Hãy trình bày cách giải. Giải: a) Theo giả thiết, tứ giác AEDF có: DE AF , DF AE nên là hình bình hành. b) Để hình bình hành AEDF là hình thoi thì đường chéo AD phải là tia phân giác của góc A hay D là giao của tia phân giác của góc A và cạnh BC. c) Nếu ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật. Kết hợp với b) ta có D phải là giao của tia phân giác của góc A và cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông. Đàm thoại xem HS có GQVĐ một cách trọn vẹn không, có thể tìm thêm các kết quả mới từ bài toán không: Em hãy kiểm tra lại các bước giải xem trình bày đã chặt chẽ chưa, đã ngắn gọn chưa? Có cần bổ xung hay điều chỉnh gì không? Vẫn là khai thác về vị trí điểm D. Em hãy thử tiếp tục suy nghĩ để đặt thêm yêu cầu cho bài toán. Xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để một yêu cầu nào đó được thỏa mãn. Thử ra yêu cầu về vị trí của đoạn EF (EF có thể có vị trí đặc biệt nào)? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF có đường chéo EF song song với BC? (khi D là trung điểm của BC thì tứ giác AEDF có đường chéo EF song song với BC) Em có thể bổ sung thêm yêu cầu cho bài toán không? Hãy phát biểu yêu cầu đó. Tóm lại: thông qua đàm thoại mà HS hiểu được từng bước của việc GQVĐ. Bằng những câu hỏi dẫn dắt được tính toán phù hợp với trình độ HS, được sắp xếp một cách có hệ thống, GV sẽ tạo cơ hội cho HS giúp HS thực hành giải toán theo các bước GQVĐ; đồng thời các câu hỏi dẫn dắt giúp HS biết tiếp cận bài toán theo nhiều hướng khác nhau, biết khai thác bài toán để đưa dến các kết quả mới, tạo cơ hội để HS được rèn luyện các biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST trong giải toán chứng minh hình học. Đồng thời, đàm thoại cũng giúp khắc phục được hạn chế về ngôn ngữ, giao tiếp của HS dân tộc miền núi. 3.2.2. Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép để tạo cơ hội khuyến khích HS miền núi giao tiếp, hợp tác, giúp đỡ nhau nhiều hơn trong quá trình GQVĐ và ST 3.2.2.1. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp Do sự phân hóa về khả năng nhận thức của HS miền núi khá rõ, hơn nữa HS miền núi còn hạn chế về ngôn ngữ, khả năng giao tiếp, hợp tác nên
18 biện pháp này nhằm khắc phục những hạn chế trên đồng thời hỗ trợ khả năng GQVĐ và ST cho HS thông qua kĩ thuật mảnh ghép. Sử dụng hiệu quả kĩ thuật này giúp tạo cơ hội để HS phát triển năng lực cá nhân, kích thích được yếu tố "cá thể" ở mỗi em. Đồng thời tạo ra những nòng cốt (chuyên gia) cho những nhóm HS khác nhau, giúp các em biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong học tập, quen dần với phong cách làm việc nhóm, khắc phục những hạn chế về ngôn ngữ, giao tiếp của HS dân tộc thiểu số. 3.2.2.2. Cơ sở của biện pháp Kĩ thuật mảnh ghép (Jigsaw) là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập hợp tác kết hợp giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm giải quyết một nhiệm vụ phức hợp, kích thích sự tham gia tích cực của HS, nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác. Nếu GV biết khai thác, vận dụng kĩ thuật này một cách hợp lí sẽ giúp HS củng cố và vận dụng kiến thức thông qua hợp tác giải quyết các nhiệm vụ, qua đó rèn luyện và phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS. Nghiên cứu thực tiễn cho thấy việc học nhóm của HS vẫn còn nặng hình thức, thiếu sự tương tác, chưa hiệu quả. Do đó, chưa phát huy được những ưu điểm của PPDH hợp tác. Khả năng làm việc nhóm và giao tiếp của HS còn hạn chế, sự hỗ trợ nhau trong học tập chưa được phát huy. Nếu GV biết vận dụng các kĩ thuật dạy học hợp tác vào dạy học giải bài tập một cách hiệu quả thì sẽ không chỉ phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS mà còn giúp HS phát triển khả năng giao tiếp, làm việc tập thể. 3.2.2.3. Nội dung, cách thức thực hiện Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép vào dạy học giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Thành lập các nhóm chuyên gia; Bước 2: Thành lập các nhóm mảnh ghép Tùy theo dụng ý sư phạm, GV có thể chia nhóm chuyên gia theo năng lực hoặc dân tộc,... và có thể bồi dưỡng cho các nhóm này những dạng toán thường gặp trong chương trình hình học lớp 8 để các em thực sự trở thành "chuyên gia" (trong lớp) về ít nhất một dạng toán vừa để phát triển năng lực GQVĐ và ST, nâng cao chất lượng dạy học, vừa giúp các em thêm tự tin vào bản thân và tích cực hơn. 3.2.3. Biện pháp 3: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm do những hạn chế về nhận thức, thói quen ảnh hưởng bởi phong tục tập quán, nếp sống của HS miền núi khi GQVĐ và ST 3.2.3.1. Mục đích, ý nghĩa của biện pháp Trong quá trình nhận thức và GQVĐ, HS miền núi thường có biểu hiện ngộ nhận, đơn giản hóa, thiếu chặt chẽ, thiếu toàn diện... biện pháp