Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật điện: Nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện Việt Nam

Chia sẻ: Trần Văn Yan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài luận án được đặt ra với mong muốn góp phần nghiên cứu phương pháp tính toán nhanh chế độ giới hạn ổn định của hệ thống điện. Phương pháp tính toán nhằm ứng dụng cho HTĐ sơ đồ phức tạp nói chung và HTĐ Việt Nam nói riêng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật điện: Nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện Việt Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Mạnh Cường NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP, ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM Ngành: Kỹ thuật điện Mã số : 9520201 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN Hà Nội – 2018
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1, GS. TS. Lã Văn Út 2, TS. Trương Ngọc Minh Phản biện 1: ......................................................... Phản biện 2: ........................................................ Phản biện 3: ........................................................ Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi ….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ………. Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam
MỞ ĐẦU 1) Đặt vấn đề Hệ thống điện (HTĐ) truyền tải đang có xu hướng ngày càng được kết nối mở rộng và phát triển phức tạp hơn so với trước đây. Tuy nhiên, năng lực truyền tải của lưới điện không phải vô hạn. Có rất nhiều rào cản kỹ thuật đối với khả năng tải của lưới điện như: giới hạn phát nóng, giới hạn sụt áp và giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ. Vì đầu tư mới ngày càng khó khăn nên các HTĐ ngày nay thường có xu hướng khai thác tối đa giới hạn truyền tải cho phép để đảm bảo bài toán kinh tế hệ thống. Trong các giới hạn truyền tải theo điều kiện kỹ thuật, giới hạn theo điều kiện ổn định là khó xác định nhất, do sự đa dạng về bản chất hiện tượng ổn định. Vấn đề thường được đặt ra là: trạng thái vận hành hiện tại của HTĐ còn cách giới hạn ổn định (GHÔĐ) bao xa, làm thế nào để định lượng được mức độ ổn định của trạng thái này? Trong vận hành, mỗi phương thức điều chỉnh chế độ đều liên quan đến sự thay đổi các đặc trưng ổn định và tương quan với chế độ giới hạn cho phép. Khi hoạt động theo cơ chế thị trường điện (TTĐ), các phương thức giao dịch xuất hiện liên tiếp và đa dạng, bài toán quản lý hệ thống xét đến GHÔĐ cần được giải quyết thường xuyên. Trong thiết kế quy hoạch HTĐ, việc lựa chọn cấu trúc sơ đồ, phương án đặt thêm thiết bị nâng cao ổn định hệ thống cũng cần xem xét đến hàng loạt tình huống chế độ khác nhau liên quan đến GHÔĐ. Để đáp ứng cho các bài toán trên cần có những phương pháp tính toán nhanh, thuận tiện chế độ GHÔĐ, xét được hàng loạt các kịch bản và phương thức khác nhau trong thời gian ngắn. 2) Mục tiêu của luận án Đề tài luận án được đặt ra với mong muốn góp phần nghiên cứu phương pháp tính toán nhanh chế độ GHÔĐ của HTĐ. Phương pháp tính toán nhằm ứng dụng cho HTĐ sơ đồ phức tạp nói chung và HTĐ Việt Nam nói riêng. 3) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận án là HTĐ phức tạp bất kỳ. Mô hình lưới điện tính toán kiểm tra gồm: sơ đồ đơn gản 3 Bus, Ward & Hale 6 bus, IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus; áp dụng 1
tính toán cho HTĐ Việt Nam gồm sơ đồ HTĐ 500-220-110 kV năm 2016 Miền Tây Nam Bộ 138 Bus 288 nhánh, sơ đồ HTĐ 500-220 kV Việt Nam năm 2020 gồm 122 Bus 194 nhánh. Về phạm vi nghiên cứu, luận án nghiên cứu khía cạnh GHÔĐ tĩnh của HTĐ (Steady State Stability Limit), nhằm đánh giá mức độ ổn định của trạng thái hiện hành. Các kịch bản tiến đến GHÔĐ bao gồm: giới hạn công suất nguồn bơm vào nút; giới hạn công suất tải rút ra khỏi nút; giới hạn công suất truyền tải từ một nút nguồn cho trước tới một nút tải cho trước bất kỳ trong hệ thống. Từ các giới hạn này sẽ xác định được hệ số dự trữ ổn định tĩnh của trạng thái hiện hành. 4) Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn: - Luận án đề xuất phương pháp tính toán mới để xác định GHÔĐ công suất nút trong hệ thống và giới hạn truyền tải song phương giữa cặp nút nguồn – tải bất kỳ. Phương pháp thực hiện tính toán bằng giải tích cùng lúc cho hàng loạt kịch bản khác nhau, do đó giảm được đáng kể thời gian tính toán khi áp dụng cho HTĐ có sơ đồ phức tạp. - Phương pháp xác định GHÔĐ đề xuất trong luận án thuộc nhóm các phương pháp ngoại suy gần đúng. So với các phương pháp khác cùng loại thì có độ chính xác cao hơn, có thể đáp ứng yêu cầu ứng dụng thực tế. Ngoài ra, độ chính xác càng cao khi chế độ ban đầu càng gần với giới hạn. Ưu điểm này phù hợp với ứng dụng khi khảo sát hệ thống ở trạng thái nguy hiểm. - Phương pháp có ý nghĩa thực tiễn trong hoạt động điều độ HTĐ và vận hành TTĐ, giúp theo dõi giám sát, phát hiện các phương thức vận hành hoặc phương thức giao dịch gây suy giảm ÔĐ, hoặc đưa ra những giải pháp vận hành nâng cao được GHÔĐ chung của hệ thống. 5) Các kết quả mới: - Luận án đề xuất phương pháp mới gọi là Phương pháp Ngoại suy tiệm cận (NSTC) tính toán GHÔĐ công suất (CS) nút trong HTĐ dựa trên lý thuyết hình học giải tích không gian. Phương pháp áp dụng tính toán đồng loạt cho tất cả các nút theo công thức giải tích mà không cần phải làm nặng chế độ vận hành và tính lặp (là cách phổ biến hiện nay). 2
- Trên cơ sở phương pháp đề xuất, luận án xây dựng các thuật toán và mô đun chương trình ứng dụng, đặc biệt thuận lợi khi kết hợp với một chương trình tính toán phân tích chế độ xác lập (CĐXL) của HTĐ. - Phương pháp NSTC đề xuất trong luận án có thể áp dụng để dễ dàng tính toán được giới hạn công suất truyền tải song phương tăng thêm giữa một nút nguồn và một nút tải cho trước bất kỳ trong HTĐ (trên quan điểm ổn định tĩnh), áp dụng hiệu quả trong hoạt động của TTĐ. - Phương pháp NSTC đề xuất trong luận án tính GHÔĐ chỉ dựa trên thông tin đầu vào là thông số trạng thái hiện hành của HTĐ. Do vậy, nó cũng có nhiều ý nghĩa cho hướng nghiên cứu cảnh báo và điều khiển ổn định HTĐ trong thời gian thực. 6) Bố cục của luận án Nội dung luận án bao gồm: Mở đầu; Chương 1: Tổng quan về ổn định HTĐ và vấn đề nâng cao GHÔĐ; Chương 2: Phương pháp NSTC tính toán nhanh GHÔĐ trên cơ sở thông số trạng thái CĐXL; Chương 3: Nâng cao ổn định HTĐ trong điều kiện hoạt động của TTĐ; Chương 4: Nghiên cứu mở rộng ứng dụng phương pháp Ổn định HTĐ Power System Stability NSTC trong giám sát và điều khiển ổn định Hình 1.5 HTĐ; Chương 5: Kết quả và bàn luận; Kết Ổn định góc lệch Ổn định điện áp luận và kiến nghị. Angle Stability Voltage Stability 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ Ổn định với kích động nhỏ Ổn định với kích động lớn VẤN ĐỀ NÂNG Small-Signal Stability Large Disturbance Stability CAO GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH Ổn định Mất ổn định Mất ổn định Ổn định 1.1 Vấn đề ổn định phi chu kỳ dao động tĩnh Steady- động Dynamic Non- Oscillatory HTĐ và phân loại oscillatory Instability state Stability Stabilit y Instability ổn định Ổn định là một Ổn định ngắn hạn Ổn định trung hạn Ổn định dài hạn thuộc tính của HTĐ, nó Transient Stability Mid-term Stability Long-term Stability cho phép hệ thống giữ 3
được trạng thái vận hành cân bằng trong điều kiện bình thường (với các kích động nhỏ ngẫu nhiên) và có thể trở lại được trạng thái cân bằng sau khi chịu tác động của các kích động lớn. Nghiên cứu ổn định là yêu cầu bắt buộc đối với tất cả các HTĐ, bởi yêu cầu đảm bảo ổn định liên quan trực tiếp đến việc thiết kế hệ thống truyền tải điện, xây dựng phương thức vận hành cũng như các giải pháp khắc phục khi sự cố. Mỗi loại ổn định sẽ có những đặc trưng riêng, phương pháp nghiên cứu riêng, có thể phân loại ổn định HTĐ như sơ đồ hình 1.5. 1.2 Tổng quan các phương pháp đánh giá ổn định HTĐ Để kết luận một hệ động học có ổn định hay không, cần dựa trên tiêu chuẩn đánh giá ổn định. Tiêu chuẩn ổn định của Lyapunov được coi là tiêu chuẩn chung nhất và được sử dụng rộng rãi, trong đó có việc nghiên cứu ổn định HTĐ. Định nghĩa dạng toán học như sau. Xét hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình vi phân (viết dạng vec tơ): x  f ( x ); t  0; x  R n : x  ( x 1 , x 2 ,..., x n ) (1.1) Hàm f và các đạo hàm riêng của nó theo các biến x1, x2, …, xn liên tục. Gọi nghiệm của hệ là x(t) = (t), xác định bởi điêu kiện đầu tại t 0: x(t0)=(t0). Hệ thống tương ứng với (1.1) được gọi là ổn định theo Liapunov nếu với mọi  > 0 tồn tại  > 0 nào đó sao cho mọi nghiệm x(t) với điều kiện đầu thỏa mãn bất đẳng thức |x(t0) - (t0)| <  thì với mọi t ≥ t0 luôn có |x(t) - (t)| < . Nếu có một số 0 nào đó mà với nó không tồn tại số  nào cả cho dù  được chọn nhỏ tùy ý thì hệ thống được gọi là không ổn định. Hệ thống được gọi là ổn định tiệm cận nếu nó ổn định theo Lyapunov, ngoài ra tất cả các nghiệm x(t) với điều kiện đầu đủ gần (t0), khi t → + ∞ sẽ tiến đến (t): lim | x ( t )  ( t ) | 0 t   Từ lý thuyết chung, Lyapunov đưa ra hai phương pháp cụ thể để đánh giá ổn định gọi là phương pháp thứ nhất và phương pháp thứ 2. Trong đó phương pháp thứ 2 khó áp dụng do khó 4
tìm hàm V thay thế cho hàm f(x). Đa số các nghiên cứu về ổn định HTĐ dựa trên phương pháp thứ nhất của Lyapunov. Theo phương pháp thứ nhất, sự ổn định kích động nhỏ của hệ thống phi tuyến được xác định thông qua các nghiệm của hệ xấp xỉ bậc nhất nhận được từ hệ (1.1): x  Ax (1.2) Trong đó: ∆x(t) = x(t) - x(t0). Ma trận A nhận được qua phép xấp xỉ tuyến tính các hàm f xung quanh điểm cân bằng x(t0).   f1  f1 f 1   x . . . x 2 x n   a 11 a 12 . . . a 1n   1  a a  f f 2 f 2  . . . a 2 n   2 . . . A   21 22  x 1 x 2 x n  . . . .      . . . .  a n1 a n 2 . . . a nn     f n f n . . . f n    x 1 x 2  x n  Dễ thấy, ma trận A cũng chính là định thức Jacobi của hệ phương trình trạng thái hệ thống tại điểm cân bằng: f(x) = 0; Phương trình đặc trưng D(p) của hệ có bậc n, có thể viết dưới dạng chung: D(s) = a0sn + a1sn-1 +… aisn-i +…+ an-1s + an = 0 (1.3) Trong môi trường phức, PTĐT có n nghiệm. Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov được phát biểu như sau: - Nếu các nghiệm PTĐT đều có phần thực âm thì hệ thống (1.2) ổn định tiệm cận và có thể suy ra hệ thống phi tuyến ban đầu (1.1) ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng. - Nếu ít nhất một nghiệm PTĐT có phần thực dương thì hệ thống (1.2) không ổn định và hệ (1.1) cũng không ổn định tại điểm cân bằng. - Nếu các nghiệm PTĐT có phần thực bằng không, phương pháp xấp xỉ bậc nhất không đưa ra kết luận gì về sự ổn định hệ thống ban đầu (1.1). Do việc xác định các nghiệm của PTĐT (1.3) là rất khó khăn nên trong thực tế, dựa trên nền tảng lý thuyết ổn định Lyapunov, nhiều tác giả đưa ra các tiêu chuẩn thực dụng, dễ sử dụng hơn để đánh giá ÔĐ HTĐ. Có thể kể đến là tiêu chuẩn đại số Hurwitz (lập các ma trận Hurwitz và tính các định thức con), 5
tiêu chuẩn tần số Mikhailov (khảo sát số gia tổng của các góc véc tơ D(jω)), tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Det(J) < 0. 1.3 Tiêu chuẩn xác định trạng thái GHÔĐ của HTĐ Về nguyên tắc, dựa trên mỗi tiêu chuẩn đánh giá ổn định HTĐ đều có thể tìm được trạng thái GHÔĐ khi tiến hành làm nặng chế độ hiện hành cho đến khi tiêu chuẩn bị vi phạm. Các tiêu chuẩn ở chế độ giới hạn được sử dụng nhiều là: - Một nghiệm của PTĐT nằm trên trục ảo, các nghiệm còn lại đều ở phía trái trục ảo (tiêu chuẩn chung). - Với HTĐ đang vận hành khi các thiết bị điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) làm việc tốt có thể áp dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ thì tiêu chuẩn chế độ giới hạn là An = 0 hay Det(J)=0. Trong đó An là số hạng tự do PTĐT còn Det(J) là định thức Jacobi hệ phương trình CĐXL. Ngoài ra còn một số tiêu chuẩn thực dụng khác để xác định GHÔĐ HTĐ như: tiêu chuẩn Markovits (trạng thái GHÔĐ ∂ΔP/∂δ = 0, ∂ΔQ/∂U = 0); Phân tích độ nhạy dựa trên khai triển ma trận SVD (Singular Values = 0); Phân tích đường cong P-V; Chỉ số ổn định phụ tải (L = 1); Góc công suất (α = 90o). Qua nghiên cứu tổng quan các phương pháp để tìm GHÔĐ HTĐ, có thể thấy cho đến nay vẫn chưa có được phương pháp hiệu quả để đánh giá nhanh được mức độ ổn định đối với HTĐ phức tạp. Mỗi nhóm phương pháp có một hạn chế rất cơ bản: - Nhóm phương pháp thứ nhất dựa trên cơ sở tính liên tiếp CĐXL, mặc dù có nhiều cải tiến vẫn cần đến một khối lượng tính toán rất lớn. Để áp dụng phương pháp này luôn luôn cần sự can thiệp của các chuyên gia tính toán (để thiết lập mô hình, lựa chọn kịch bản...) cho dù đã có các phần mềm trợ giúp. - Nhóm phương pháp thứ 2, thực chất là các dự báo gần đúng trạng thái giới hạn theo thông tin của trạng thái hiện hành. Do đó các kết quả có độ chính xác không cao. Tuy nhiên, các phương pháp này vẫn được sử dụng trong thực tế bởi các ý nghĩa so sánh. Vấn đề của các phương pháp trong nhóm phương pháp thứ 2 là nâng cao độ chính xác của phép dự báo nhằm hướng tới 6
các ứng dụng on-line tính toán GHÔĐ của HTĐ phức tạp. Đây cũng chính là hướng nghiên cứu của luận án, nhằm đưa ra phương pháp dự báo trạng thái GHÔĐ một cách định lượng và có độ chính xác chấp nhận được. 1.4 Các biện pháp nâng cao ổn định cho HTĐ và vai trò của bài toán xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định Việc nâng cao ổn định cho HTĐ thực chất là nâng cao độ dự trữ ổn định trong các trạng thái vận hành. Khoảng cách đến chế độ giới hạn càng nhỏ thì khả năng xảy ra mất ổn định càng thấp, hệ thống được coi là có mức độ ổn định càng cao. Như vậy biện pháp nâng cao ổn định là cần phải mở rộng thêm miền ổn định hoặc tránh các kịch bản tiến đến GHÔĐ. Trường hợp thứ nhất thường liên quan đến các khả năng thay đổi cấu trúc hệ thống, trường hợp sau tương ứng với các biện pháp vận hành. Các giải pháp nâng cao ổn định dựa trên việc thay đổi cấu trúc hệ thống thường liên quan đến việc lắp đặt thêm các thiết bị điều chỉnh điều khiển như PSS tại tổ máy phát, các thiết bị FACTS trên lưới điện. Luận án quan tâm nhiều đến giải pháp vận hành để nâng cao ổn định HTĐ. Giới hạn truyền tải phụ thuộc rất rõ vào các kịch bản làm thay đổi chế độ, dẫn đến mất ổn định hệ thống. Như vậy, trong quá trình vận hành nếu tránh được các kịch bản nguy hiểm thì hệ thống luôn ở trạng thái an toàn cao, với dự trữ ổn định lớn. Có thể lựa chọn những phương thức "tránh xa" biên giới miền giới hạn, để đảm bảo luôn có khoảng cách xa nhất tính từ điểm trạng thái VH đến GHÔĐ. 2 PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY TIỆM CẬN TÍNH TOÁN NHANH GHÔĐ TRÊN CƠ SỞ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CĐXL Trên cơ sở khái niệm góc công suất và cách tiếp cận trong công trình của L.Wang và A. A. Girgis, luận án nghiên cứu phương pháp đánh giá định lượng GHÔĐ theo trị số thực của thông số (công suất - MW). Phương pháp đề xuất thuộc nhóm 7
tính toán theo thông số trạng thái (ngoại suy) nên có tốc độ tính toán nhanh, cho phép tính hàng loạt kịch bản công suất nút. 2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp NSTC xác định GHÔĐ Xét hệ n phương trình trong không gian n chiều với tham số  = (1,2,...,n)T, được biểu diễn dạng véc tơ hàm: F(X,λ) = 0 Trường hợp có một thông số biến thiên, với hệ thống có n biến trạng thái có thể biểu Gradient diễn ở dạng sau: véc tơ f 1 ( x 1 , x 2 ,..., x n ,  )  0 Tangent Space véc tơ surface f 2 ( x 1 , x 2 ,..., x n ,  )  0 α ... ... (2.3) Space b Gradient surface f i ( x 1 , x 2 ,..., x n ,  )  0 véc tơ a ... ... c f n ( x 1 , x 2 ,..., x n ,  )  0 Space 90 curve o Theo lí thuyết hình Tangent giải tích không gian, Hình 2.5 véc tơ Space curve phương trình thứ i tương ứng với một mặt cong không gian, được ký hiệu là Sfi, các phương trình còn lại tương ứng với đường cong không gian được ký hiệu là Cfi. Nghiệm của hệ (2.3) là tọa độ điểm cắt của đường cong với mặt cong (hình 2.5). Điều kiện để mặt Sfi tiếp xúc với mặt cong Cfi đã được chứng minh là trùng với điều kiện Det(J)=0 trong công trình của L.Wang và A. A. Girgis [32]. Có thể tóm lược như sau.  f f f  1 1  x , ... , 1  x 2 x n Ma trận Jacobi của hệ thiết lập được từ  1   f 2 f 2 f 2  hệ có dạng sau: , ... , J   x1 x 2 x n     Theo lý thuyết hình giải tích không    fn f n f , ... , n  gian, tại điểm cắt mặt Sfi có véc tơ pháp  x1 x 2 x n  tuyến với các thành phần xác định được như sau: f f f f  ( i , i ,..., i ). i x 1 x 2 x n 8
Đường cong không gian Cfi có đường tiếp tuyến tương ứng với phương trình đường thẳng cho theo tham số xác định được như sau: x 1  x 10 x 2  x 20 x  x n0 .   ...  n s1 s2 sn Với : s k  x k  M ik Trong đó Mik là phần phụ đại số của  det(J) phần tử hàng i cột k trong ma trận J. Véc tơ chỉ hướng của tiếp tuyến khi đó xác định được: Tagi  (s1 , s 2 ,...,s n ). Nếu thay đổi tỉ lệ các thành phần véc tơ (nhân với Det(J)) ta có véc tơ chỉ hướng của tiếp tuyến đường cong: Tag i  (M i1 , M i 2 ,..., M in ) . Cũng theo lý thuyết hình giải tích không gian, góc α giữa 2 véc tơ trên có thể xác định theo biểu thức:  f i * Tag i (2.4) cos    f i . Tag i Trong đó dấu * biểu thị tích vô hướng của 2 véc tơ, còn dấu biểu thị chuẩn Ơ-clid của véc tơ: 2  f   f  2  f  2 và Tag i  (M i1 )2  (M i 2 ) 2  ...  (M in )2 f i   i    i   ...   i   x1   x 2   x n  Ngoài ra, nhận thấy: f i f f f i * Tag i  .M i1  i .M i 2  ...  i .M in  det( J) x 1 x 2 x 1 Do đó, khi f i * Tag  0i thì cosα=0 cũng là lúc Det(J)=0. Nói khác đi, có thể dùng tiêu chuẩn α = 90o hay cosα = 0 làm tiêu chuẩn GHÔĐ hệ thống. 2.2 Áp dụng lý thuyết hình học giải tích không gian cho hệ phương trình trạng thái HTĐ 2.2.1 Hệ phương trình chế độ xác lập trong không gian trạng thái Giả thiết HTĐ có n+1 nút kể cả nút cân bằng (nút n+1), với m nút nguồn (không tính nút cân bằng), trong đó có s nút nguồn dạng PV và m-s nút nguồn dạng PQ. Các nút còn lại là nút tải hoặc trung gian. 9
Với các giả thiết trên, dạng tối giản của hệ phương trình CĐXL có thể viết được như sau:  y ij U i U j cos(ij   i   j )  Pi ; với i = 1, 2, …, n n 1 j 1 n 1   y ij U i U j sin(ij   i   j )  Q i ; ; với i = 1, 2, …, n-s j 1 Trong đó: n+1: số nút của hệ thống. Nút cân bằng được đánh số n+1, với n+1 = 0. Pi , Qi : công suất tác dụng và công suất phản kháng bơm vào nút i (phụ tải mang dấu âm). Ψij , yij : góc pha và mô đun của tổng dẫn Yij. i , Ui : góc pha và mô đun của điện áp nút i. Do góc ψij (với ij) thường lớn hơn 90o nên người ta còn hay đổi biến, tính theo góc ij = ψij - 90o, khi đó ta có hệ: n 1 P  y U 2 cos   y U U sin(     ) (2.5) i ii i ii  j1 ij i j i j ij j i n 1 Q i   y ii U 2i sin  ii   y ij U i U j cos( i   j   ij ) (2.6) j1 j i Ta có thể kí hiệu gọn lại theo dạng tổng quát: F(X)=λ (2.7) với: F = (f1, f2, ... , f2n-s)t X = (...δi..., ... Ui ...)t λ = (... Pi ..., ... Qi ...)t Cách viết trên, cho phép ứng dụng trực tiếp các kết quả phân tích nghiệm hệ phương trình trong không gian 2n-s chiều như mục 2.1. 2.2.2 Trạng thái giới hạn ổn định của HTĐ Xét hệ phương trình chế độ xác lập gồm 2n-s phương trình (2.5) và (2.6) (hoặc đưa về dạng tổng quát (2.7)). Mỗi phương trình tương ứng với Pi hoặc Qi của hệ xác định một mặt cong (Space Surface) trong không gian 2n-s chiều.Tách phương trình Pi (hoặc Qi) ra, ta có 2n-s-1 phương trình còn lại xác định một đường cong (Space Curve) trong không gian 2n-s chiều. 10
Mỗi giao điểm giữa mặt cong và đường cong trên xác định một nghiệm của hệ phương trình chế độ xác lập HTĐ (điểm a và điểm b như minh họa ở hình 2.5). Tại giao điểm giữa đường cong và mặt cong ta xác định một góc  là góc giữa véc tơ tiếp tuyến của đường cong (Tangent véc tơ) với véc tơ pháp tuyến của mặt cong (Gradient Véc tơ). Góc  còn được gọi là góc công suất nút. Khi thay đổi công suất (tải hoặc nguồn) bơm vào nút i thì mặt cong và đường cong sẽ dịch chuyển tương đối so với nhau, đồng thời góc  cũng thay đổi. Sự thay đổi của công suất nút có thể dẫn tới việc hệ phương trình CĐXL đang từ có nghiệm chuyển sang vô nghiệm, hay nói cách khác, đường cong và mặt cong đang từ cắt nhau chuyển sang trạng thái không còn có giao điểm. Trạng thái đường cong và mặt cong tiếp xúc với nhau là trạng thái giới hạn, hệ phương trình CĐXL chỉ có một nghiệm duy nhất. Hình 2.5 minh họa trạng thái ban đầu và trạng thái giới hạn khi hệ phương trình chỉ còn một nghiệm duy nhất: đường cong và mặt cong tiếp xúc với nhau tại điểm c. Với hệ phương trình CĐXL của HTĐ thì đó cũng là trạng thái giới hạn ổn định. Rõ ràng có thể nhận dạng trạng thái giới hạn qua trị số của góc công suất  giữa véc tơ pháp tuyến của mặt cong và véc tơ tiếp tuyến của đường cong tại điểm tiếp xúc: đó là lúc  = 90o. 2.2.3 Ý tưởng của phương pháp NSTC Xét hệ (2.7), biểu diễn dạng chung của hệ phương trình CĐXL, với  của mọi phương trình giữ cố định (trong đó  là CSTD hoặc CSPK bơm vào nút k nào đó, nhận các giá trị P*k và Q*k) trừ một trị số i của phương trình thứ i thay đổi (tương ứng với Pi hoặc Qi của nút khảo sát), ký hiệu đơn giản là λ. Ta viết lại hệ phương trình ở dạng sau: 11
f1 ( x 1 , x 2 ,..., x 2 n s )  *1 f 2 ( x 1 , x 2 ,..., x 2 n s )  *2 ... ... (2.12.a) f i ( x 1 , x 2 ,..., x 2 n s )   ... ... ... * f 2 n 1 ( x 1 , x 2 ,..., x 2 n s )   2 n 1 Trong mô hình CĐXL của hệ thống điện các hàm vế trái còn được gọi là các hàm đặc tính công suất nút. Mỗi hàm tương ứng với một thông số công suất nút, ví vụ fi tương ứng với CSTD nút k: Pk = fi(x1, x2, ..., x2n-s). Trong không gian các biến trạng thái, hàm Pk là hàm của 2n- s biến có ràng buộc, chính là hệ phương trình CĐXL (2.12a), với tham số biến thiên λ. Khi λ = λ*, hàm có giá trị PK* =fi(M0) trong đó M0 là điểm cắt giữa mặt cong fi(x1, x2, ..., x2n-s) - λ*=0 và đường cong thiết lập bởi các phương trình còn α lại tại điểm (cũng là M nghiệm của hệ phương trình CĐXL). Khi tham số biến thiên, Hình 2.6: Điểm cắt M ở vị trí ban α mặt cong dịch chuyển đầu (a) và ở giới hạn ổn định (b) M 1 trong khi đường cong M 0 không thay đổi vị trí (các phương trình không chứa tham số), điểm cắt dịch chuyển dọc theo đường cong. Hàm Pk sẽ đạt cực đại tại vị trí nào đó khi điểm cắt M dịch theo đường cong (hình 2.7). Xét véc tơ pháp tuyến của mặt cong tại điểm cắt M0. Véc tơ này có các thành phần là đạo hàm riêng của hàm fi theo các 12
biến tính tại M0, với chuẩn Ơclid tính được theo công thức: 2 2 2  fi   fi   fi  fi        ...    x  1  2 x  x 2n s  Về ý nghĩa, fi biểu thị tốc độ biến thiên giá trị hàm fi khi điểm tọa độ M0 dịch chuyển theo hướng pháp tuyến mặt cong, cũng là hướng hàm fi thay đổi giá trị nhanh nhất. Khi điểm điểm M0 di chuyển theo hướng véc tơ lệch với véc tơ pháp tuyến một góc α thì đạo hàm theo hướng của fi tính được theo công thức sau: f i  fi . cos  . (2.12.b) Hàm Pk sẽ cực đại khi fi đạo hàm này bằng 0, cũng là lúc HTĐ ở giới Hình 2.7 hạn ổn định với det(J)=0. Hàm fi(M) có dạng M(λ) rất phức tạp (tương ứng M0 M1 với hàm đặc tính công suất nút trong 2.5 , 2.6). Để tính giá trị, về lý thuyết cần xác định được tọa độ M(λ) từ hệ phương trình CĐXL khi cho giá trị cụ thể tham số λ. Tuy nhiên, ta chỉ quan tâm đến giá trị của nó, khi M trở thành điểm tiếp xúc giữa mặt cong với đường cong, cũng là lúc đạo hàm theo hướng có giá trị bằng 0 (hình 2.7). Giá trị công suất Pk = fi(M1) khi đó cũng chính là giới hạn công suất nút k theo điều kiện ổn định. Vấn đề đặt ra là có thể tiệm cận gần đúng đường cong để xác định giá trị cực đại? Đó cũng là ý tưởng đề xuất của phương pháp xác định gần đúng giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định. 2.3 Xây dựng biểu thức xấp xỉ xác định giới hạn công suất nút HTĐ theo điều kiện ổn định a. Trường hợp thông số i biểu thị thay đổi công suất tác dụng nút i 13
Như trên đã nói, đặc tính công suất có dạng phức tạp. Theo (2.5) ta có: P  y U 2 cos   n 1 y U U sin(     ) . i ii i ii  j1 ij i j i j ij j i Tuy nhiên, từ biểu thức có thể thấy các hàm đặc tính tương ứng với phương trình cân bằng CSTD của nút là tổng của các hàm hình sin của các góc lệch  (khi coi các điện áp Uj ít thay đổi theo CSTD). Hơn nữa, chỉ có thành phần tính theo i là thay đổi mạnh nhất. Thật vậy, với giả thiết công suất ở tất cả các nút không thay đổi, thì khi Pi thay đổi chỉ có nút cân bằng có biến động công suất. Góc lệch i tương ứng với thành phần trao đổi công suất giữa nút i và nút cân bằng, do đó sẽ thay đổi mạnh. Các góc lệch pha khác, tương ứng với trao đổi công suất giữa các nút còn lại, chỉ biến động nhỏ. Nói khác đi có thể coi gần đúng hàm đặc tính công suất như là tổng của các thành phần hình sin của góc lệch δi và có thể biến đổi về hàm tương đương với biến i ở dạng: Pi = Pii+Pmsin(i-φ) (2.13) Trong đó, Pm và  là biên độ và góc dịch pha của hàm sin tiệm cận, cần phải xác định. Thành phần Pii = yiiUi2cosψii không đổi. Với HTĐ thực tế, góc ψii ≈ -900 nên Pii có giá trị rất nhỏ (có thể bỏ qua trong tính toán bằng số). b. Trường hợp thông số i biểu thị thay đổi công suất phản kháng nút i Tương tự, với đặc tính CSPK theo (2.6): n 1 Q i   y ii U i2 sin  ii   y ij U i U j cos(  i   j  ij ) (2.13-a) j1 j i Do công suất phản kháng bơm vào nút i cũng chủ yếu làm thay đổi điện áp Ui của nút i, góc j và điện áp các nút khác ít thay đổi. Khi đó, đường cong đặc tính công suất Qi gồm các hàm bậc 2 theo Ui nên có thể xấp xỉ với hàm bậc 2 đơn giản: Qi =aUi2 + bUi +c. (2.14) Trong đó: a ,b ,c là các hằng số tiệm cận cần xác định. Thực chất, các giả thiết này hoàn toàn tương ứng với cách chấp nhận khi áp dụng tiêu chuẩn Markovits cho từng nút. Theo tiêu chuẩn Markovits hệ thống sẽ ở GHÔĐ khi các đạo hàm riêng 14
∂ΔPi/∂δi = 0 hoặc ∂ΔQi/∂Ui = 0, thực chất chỉ quan tâm đến sự thay đổi Pi theo i và Qi theo Ui. 2.4 Tìm giới hạn công suất tác dụng Theo lý thuyết hình giải tích, vec tơ pháp tuyến ∆fi có các thành phần là đạo hàm theo hướng của các biến. Thành phần theo hướng tiếp tuyến của đường cong có thể xác định theo công thức f i . cos  , cũng chính là đạo hàm của hàm biểu diễn đường cong Pi. Theo (2.5), giả thiết tiệm cận hàm Pi(i) ở dạng: y = Pm sin (δ-φ) + Pii Các tham số cần tìm là Pm, và . Ta có các phương trình sau đúng với thông số CĐXL hiện hành (khi CSTD nút xét có trị số P*): y = Pmi sin (δi-φ) + Pii = Pi* (2.15) y' = Pmicos (δi-φ) (2.16) Theo (2.12.b), trị số đạo hàm: y' = ||  fi ||.cos(αi) (2.17) Do đó: Pmicos (i-) = ||  fi ||.cos(i) (2.18) Bình phương 2 vế các phương trình (2.15), (2.16) cộng lại ta được: Pmi2  (Pi *  Pii ) 2  [|| f i || . cos( i )]2 (2.19) * Pmi  ( Pi  Pii ) 2  [|| f i || . cos(  i )]2 (2.20) Coi gần đúng: Pii ≈ 0, ta có: * Pmi  (Pi ) 2  [|| f i || . cos(  i )]2 (2.21) Công thức (2.21) cho phép xác định được giá trị công suất giới hạn tại nút i dựa trên thông số trạng thái chế độ xác lập: Pi* là công suất hiện tại bơm vào nút i;  f i là chiều dài véc tơ gradient của mặt cong; và góc i là góc giữa véc tơ gradient và tiếp tuyến, đều tính được trên cơ sở ma trận Jacobi của CĐXL. 2.5 Tìm giới hạn công suất phản kháng Đặc tính CSPK có dạng xấp xỉ bậc 2 theo điện áp nút: y = aUi2 + bUi + c với a, b, c là các hằng số tiệm cận phải tìm. Ở đây ta có ngay thành phần không đổi c = 0 bởi khi điện áp nút bằng 0 thì CSPK cũng không còn tiêu thụ. Giả thiết đã biết Ui ở CĐXL (tương ứng với lúc CSPK nút Q = Qi*). Ta có các phương trình sau: 15
y = aUi2 + bUi= Qi* y' = 2aUi + b = ||  fi ||.cos(αi) Ta có: b = ||  fi ||.cos(αi) - 2aUi , thay vào phương trình Qi*: aUi2+[||  fi ||.cos(αi) - 2aUi].Ui = Qi* -aUi2+ ||  fi ||.cos(αi).Ui = Qi* Suy ra: * || f i || . cos( i ).U i  Q i a U 2i (2.26) b = ||  fi ||.cos(αi) - 2aUi Điện áp giới hạn (lúc y'=0): U = -b/2a (2.28) Thay vào biểu thức y ta nhận được giá trị cực đại: ymax = -b2/4a (2.29) ; Hay viết dạng đầy đủ : * || f i || . cos(  i ).Ui  Qi 2 (|| f i || . cos(  i )  2.Ui . ) U 2i Q mi  * Q  || f i || . cos(  i ).U i 4. i U 2i Biểu thức (2.29) cũng chính là trị số giới hạn CSPK nút i. Quá trình tính toán hoàn toàn dựa vào thông số trạng thái của chế độ xác lập hiện hành của HTĐ. 2.6 Xây dựng chương trình tính toán GHÔĐ HTĐ theo phương pháp NSTC Dựa trên các biểu thức trong mục 2.4, 2.5, xây dựng thuật toán nhằm xác định các trị số giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định như sơ đồ hình 2.8. Để xác định chỉ tiêu ổn định cho mỗi nút chỉ cần thời gian để giải một lần hệ phương trình đại số tuyến tính (ĐSTT) 2n-s ẩn số. Phương pháp NSTC thực chất là ngoại suy gần đúng đường cong đặc tính công suất, xuất phát từ điểm đã biết là chế độ hiện hành. Chính vì thế sai số có thể khác nhau cho mỗi nút: nút càng gần với giới hạn mất ổn định (nút yếu, nguy hiểm) thì độ chính xác phép ngoại suy nhận được càng cao. Các nút còn ở xa giới hạn, phép tính có thể bị sai số nhiều. Tuy nhiên, đặc 16
điểm này lại là thuận lợi về phương diện ứng dụng. Đó là vì, chính các nút yếu, nguy hiểm mới cần được quan tâm và xác định chính xác lời giải. Chương trình tính toán CĐXL theo thuật toán Newton-Raphson (Các dữ liệu về CĐXL hiện hành) 2.7 Đánh giá phân tích mức độ chính xác Thiết lập ma trận (1) của phương pháp Jacobi NSTC so với các phương pháp khác khi i=1 tính toán GHÔĐ Nhận dạng thông số λ (2) Luận án đề xuất phương (tương ứng với thông số nút) i pháp mới để tính toán dự báo GHÔĐ, do vậy rất cần - Số hiệu nút (k); - Thông số thay đổi (P hoặc Q ); k k những tính toán kiểm - Thông số trạng thái nút (U *,δ *,Q * hoặc P *) k k k k chứng độ chính xác và chân thực của kết quả. Trong Xác định góc công suất i = i+1 α ; cosα quyển luận án đã trình bày i (3) i chi tiết quá trình tính toán Tính toán giới hạn công suất nút GHÔĐ của phương pháp theo điều kiện ổn định (theo 2.21 hoặc 2.29) NSTC và so sánh kết quả (4) với phương pháp phổ biến hiện nay là phương pháp i < (2n-s) đúng lặp (làm nặng chế độ theo Sai Hình 2.8 kịch bản quan tâm và tính In các chỉ tiêu ổn định lặp). Kết thúc Theo nghiên cứu tổng quan của luận án, hiện nay chưa có phương pháp nào thực sự dự đoán được trạng thái giới hạn từ xuất phát điểm thông số hiện hành. Chỉ có một số ít phương pháp cố gắng đánh giá “độ xa” trạng thái giới hạn (như phương pháp phân tích ma trận SVD để tìm độ nhạy CS nút bé nhất, phương pháp góc CS  tính độ dài của giá trị đạo hàm có hướng) nhưng cũng chỉ mang tính chất định tính tìm nút yếu mà không lượng hóa được khoảng cách đến trạng thái GHÔĐ. Luận án cũng tiến hành tính toán GHÔĐ theo những phương pháp này để làm rõ được tính ưu việt của phương pháp NSTC khi lượng hóa khá chính 17
xác (bằng MW) trạng thái GHÔĐ và mức dự trữ ổn định của từng nút trong hệ thống. Các sơ đồ tính toán trình bày trong luận án gồm: sơ đồ đơn giản 3 Bus, Ward & Hale 6 Bus, IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus và Miền Tây Nam Bộ 138 Bus. Sự đa dạng của các loại sơ đồ trên cho phép kiểm chứng tính toán bằng tính tay (sơ đồ 3 nút) và chương trình (tính lặp bằng phần mềm CONUS-7.3 đối với các sơ đồ còn lại), đồng thời cho phép so sánh kết quả tính toán với các nghiên cứu trên thế giới (thông qua các sơ đồ mẫu Ward & Hale 6 Bus, IEEE 14, 39 Bus) và kiểm tra khả năng áp dụng vào bài toán thực tế tại Việt Nam (sơ đồ HTĐ Miền Tây 2016). Đối với sơ đồ 3 Bus, gồm 2 nút nguồn, 1 nút tải đấu nối hình tam giác. Sơ đồ này được tính toán bằng tay. Thông số: Z12= j0.20; Z23= P1+jQ1 P2+jQ2 U2(2) Z1 U1(1) j0.25; Z13= j0.50 2 P3+jQ3 = 100 + j30 (MVA) ; 1 ||U2|| = 1.00 pu = const Giả thiết nút 1 là nút cân Z23 Z bằng: U1=1.00 pu = const; 3 1= 0o = const U3(3) P3+jQ3 Hình 2.9 Sau khi xây dựng được hệ phương trình CĐXL và tính toán bằng tay, kết quả GHÔĐ CS nút là: Pm2 = 515.8 MW; Pm3 = 363.5 MW; Qm3 = 138.1 MVAr Luận án cũng tiến hành tính toán GHÔĐ khi trạng thái đầu thay đổi để kiểm chứng sự hội tụ của kết quả tính toán. Minh họa kết quả tính Qm3 khi trạng thái đầu Q3 thay đổi được thể hiện trong bảng 2.2 Bảng 2.2: Khi trạng thái ban đầu Q3 khác nhau Q3 (MVAr) 0 10 50 80 100 120 130 133 Qm3 (MVAr) 139 139 137 136 135 134 133 133 Nếu tính toán theo phương pháp lặp (bằng tay) theo kịch bản tương đương (tăng dần CSTD hoặc CSPK nút tải 3, hoặc tăng dần CS phát nút nguồn 2) cho đến khi hệ mất ổn định. Kết quả trạng thái GHÔĐ như sau: P2GH = 684 MW; P3GH = 264 MW; Q3GH = 133 MVAr. 18