Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu phân tích và tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái điện-khí tên lửa đối hải

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận án: Nghiên cứu xây dựng và hoàn thiện cơ sở lý thuyết về tính toán thiết kế động lực học máy lái điện - khí TLĐH nhằm tạo ra sản phẩm tính toán lý thuyết, xây dựng các mô hình thiết kế động lực học tối ưu máy lái điện - khí TLĐH.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu phân tích và tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái điện-khí tên lửa đối hải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TĂNG XUÂN LONG NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP THIẾT KẾ ĐỘNG LỰC HỌC TỐI ƯU MÁY LÁI ĐIỆN - KHÍ TÊN LỬA ĐỐI HẢI Chuyên ngành: CƠ KỸ THUẬT Mã số: 62 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội-2017
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Trịnh Hồng Anh 2. TS. Hồ Xuân Vĩnh Phản biện 1: GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Phản biện 2: PGS. TS. Ngô Sỹ Lộc Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 3: PGS. TS. Nguyễn Văn Chúc Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án sẽ được bảo vệ tại hội đồng chấm luận án tiến sĩ và họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi .....giờ, ngày.... tháng.....năm 2017 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam
1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của luận án: Máy lái điện - khí tên lửa tên lửa đối hải (TLĐH) là một dạng đặc thù của hệ thống truyền động tự động bám điện - thủy - khí, nó thực hiện chức năng tự động chấp hành tín hiệu điều khiển từ máy tính trên khoang để điều khiển cánh lái khí động, lái tên lửa bay theo quỹ đạo tính toán đến mục tiêu cần tiêu diệt. Hiện tại, trong các dự án chuyển giao công nghệ lắp ráp, chế tạo tên lửa ở nước ta, vì những lý do khác nhau đối tác không chuyển giao các tài liệu chuyên ngành liên quan đến lý thuyết tính toán, thiết kế máy lái điện - khí TLĐH. Mặt khác, các tài liệu nghiên cứu về động lực học hệ thống truyền động tự động bám điện - thủy - khí ứng dụng trong máy lái tên lửa có tính đến các đặc điểm về quy luật ngoại tải khí động, về cơ cấu dẫn động không gian từ trục đầu ra của hệ thống truyền động đến trục quay cánh lái đã được công bố ở trong và ngoài nước còn rất hạn chế và chỉ đưa ra một số mô hình toán đơn giản, không có tính tổng quát hóa. Do đó, để tiến tới làm chủ thiết kế và công nghệ chế tạo sản phẩm máy lái điện - khí TLĐH bằng nội lực trong nước, đáp ứng được các nhiệm vụ của quân đội nhằm bảo vệ chủ quyền biển, đảo của đất nước trước tình hình an ninh thế giới, khu vực và đặc biệt là tình hình Biển Đông đang có những diễn biến phức tạp về tranh chấp biển, đảo. Việc nghiên cứu đưa ra cơ sở khoa học và phương pháp tính toán, thiết kế tối ưu máy lái điện - khí TLĐH là thực sự cần thiết, có tính mới về khoa học và có ý nghĩa thực tiễn. Mục đích của luận án: Nghiên cứu xây dựng và hoàn thiện cơ sở lý thuyết về tính toán thiết kế động lực học máy lái điện - khí TLĐH nhằm tạo ra sản phẩm tính toán lý thuyết, xây dựng các mô hình thiết kế động lực học tối ưu máy lái điện - khí TLĐH. Nội dung nghiên cứu của luận án: Xây dựng mô hình toán động lực học phi tuyến tổng quát mô tả được đầy đủ các quá trình điện - từ - cơ - khí nén xảy ra và tương tác động lực học với nhau trong máy lái điện - khí; xây dựng chương trình giải bài toán phân tích động lực học máy lái điện - khí; thực nghiệm trên máy lái điện - khí mẫu, đánh giá sự đúng đắn của mô hình toán động lực học được xây dựng; nghiên cứu ảnh hưởng các thông số thiết kế cơ bản đến các chỉ tiêu chất lượng đặt ra và xác định không gian tồn tại các mô hình thiết kế khả thi; xây dựng bài toán tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu và xây dựng chương trình giải bài toán tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái. Đối tượng nghiên cứu của luận án: Máy lái điện - khí TLĐH. Phạm vi nghiên cứu: bài toán phân tích động lực học và tổng hợp thiết kế
2 tối ưu động lực học máy lái điện - khí TLĐH trong giai đoạn quỹ đạo bay hành trình của tên lửa đến mục tiêu. Phương pháp nghiên cứu của luận án: Về nghiên cứu lý thuyết: trên cơ sở nghiên cứu nắm vững nguyên lý hoạt động, chức năng làm việc và vận dụng các định luật, định lý chuyển động của vật rắn, các lý thuyết cơ bản về điện, từ, cơ, khí nén, khí động lực học, điều khiển để xây dựng mô hình toán động lực học máy lái; sử dụng phương pháp tích phân số tiến hành giải các bài toán phân tích và phương pháp quy hoạch động tìm ngẫu nhiên để xây dựng bài toán tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái. Về nghiên cứu thực nghiệm: xác định các tham số đầu vào cho mô hình toán máy lái; xác định các quá trình đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số tín hiệu điều khiển của máy lái với các dạng tín hiệu chuẩn. Ý nghĩa khoa học của luận án: Xây dựng được mô hình toán động lực học phi tuyến tổng quát máy lái điện - khí mô tả đầy đủ các quá trình cơ - lý phức tạp xảy ra và tương tác với nhau trong quá trình máy lái hoạt động và sử dụng phương pháp tích phân số Runge - Kutta để giải mô hình toán động lực học máy lái; xác định được các quy luật ảnh hưởng của từng thông số thiết kế đối với các chỉ tiêu chất lượng và xác định được vùng tồn tại các mô hình thiết kế khả thi bảo đảm các chỉ tiêu chất lượng của máy lái nằm trong các giới hạn cho phép đặt ra; thiết lập được bài toán thiết kế tối ưu động lực học máy lái và sử dụng phương pháp Monte - Carlo để xác định các mô hình thiết kế tối ưu theo từng chỉ tiêu chất lượng và theo đa chỉ tiêu chất lượng tổng hợp. Ý nghĩa thực tiễn của luận án: Các kết quả nghiên cứu của luận án có thể làm tài liệu chỉ dẫn trong tính toán, thiết kế, chế tạo mới các loại máy lái điện - khí TLĐH tương tự và làm tài liệu tham khảo cho các nhân viên kỹ thuật lắp ráp, thử nghiệm trong quá trình sửa chữa, phục hồi chức năng các loại máy lái điện - khí hiện có trong trang bị quân đội. Bố cục của luận án: luận án gồm phần mở đầu, kết luận và bốn chương được trình bày trong 138 trang. Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÁY LÁI TÊN LỬA THEO NGUYÊN LÝ TRUYỀN ĐỘNG TỰ ĐỘNG BÁM ĐIỆN - THỦY - KHÍ 1.1. Tổng quan về máy lái điện - khí TLĐH 1.1.1. Chức năng và nguyên lý cấu tạo Máy lái điện - khí TLĐH có chức năng tự động điều khiển góc lệch của cánh lái bám liên tục theo tín hiệu điều khiển từ máy tính trên khoang đưa đến để tạo lực khí động pháp tuyến lái tên lửa bay theo quỹ đạo tính toán. Trên TLĐH có 4 máy lái điện - khí điều khiển 4 cánh lái khí động (hình 1.6).
3 1- cánh lái; 2- cáp tín hiệu; 3- servovalve điện - khí; 4- servocylinder khí nén; 5- thanh dẫn động; 6- tay biên; 7- trục quay cánh lái; 8- gốc cánh; 9- thân vỏ tên lửa Hình 1.6. Nguyên lý cấu tạo máy lái điện - khí TLĐH và phối trí các cánh lái khí động trên thân tên lửa 1.1.2. Nguyên lý điều khiển và hoạt động máy lái điện - khí 1.1.2.1. Nguyên lý điều khiển Nguồn khí nén MÁY LÁI ĐIỆN - KHÍ TLĐH nhiệt độ thường và nhiệt độ cao 350oC Máy εđk(t) Bộ chuyển Bộ khuếch đại tính trên Uđk(t) Khuếch đại PID đổi tín hiệu khí nén một cấp khoang công suất điện - cơ vòi phun - lỗ thu tên lửa Uph(t) SERVOVALVE φ(t) BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN TỬ SERVOCYLINDER Cảm biến Động cơ phản hồi vị trí khí nén trục piston piston - xilanh δc(t) x(t) Tải khí động Cánh lái Cơ cấu dẫn động Hình 1.12. Sơ đồ khối nguyên lý điều khiển máy lái điện - khí TLĐH 1.1.2.2. Nguyên lý hoạt động 1- bộ cộng đại số tín hiệu; 2- khối thuật toán PID; 3- bộ khuếch đại công suất; 4- bộ điều khiển điện tử; 5- khung dẫn từ; 6- nam châm vĩnh cửu; 7- cuộn dây điều khiển; 8- thanh từ cảm; 9- vòi phun; 10- lỗ thu;11- đế phân dòng; 12- piston và trục piston; 13- bộ cảm biến vị trí hành trình trục piston; 14- động cơ servocylinder; 15- trục dẫn động; 16- tay biên; 17- cánh lái; 18- trục quay cánh lái Hình 1.13. Sơ đồ nguyên lý hoạt động và cấu tạo của máy lái điện - khí
4 1.2. Các phương pháp phân tích và tổng hợp động lực học bộ truyền động tự động bám điện - thủy - khí. 1.2.1. Các phương pháp phân tích động lực học hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí Hiện nay, để tiến hành phân tích động lực học hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí có hai phương pháp cơ bản sau: Phương pháp thứ nhất: Áp dụng một loạt các giả thiết để xây dựng các phương trình động lực học mô tả quan hệ hàm số tuyến tính trực tiếp giữa các thông số đầu vào và đầu ra của các phần tử cấu thành và của cả hệ thống. Từ đó xây dựng hàm truyền cho từng phần tử và cho cả hệ thống. Trên cơ sở hàm truyền của hệ thống nhận được, sử dụng các công cụ khảo sát hàm truyền của các phần mềm Matlab - Simulink, Mapble, … để khảo sát ảnh hưởng các thông số của hệ thống. Ưu điểm của phương pháp này là khảo sát nhanh được ảnh hưởng các thông số của hệ thống. Tuy nhiên kết quả khảo sát có độ tin không cao. Phương pháp này thường dùng trong tính toán sơ bộ [7], [28], [33], [38], [41], [43], [67, 68]. Phương pháp thứ hai: Xây dựng hệ phương trình vi phân toán học phi tuyến tổng quát cho phép mô tả các quá trình vật lý xảy ra và tương tác với nhau trong hệ thống và sử dụng các phương pháp tích phân số để giải mô hình toán, trên cơ sở đó tiến hành khảo sát ảnh hưởng của các thông số thiết kế hệ thống. Ưu điểm của phương pháp này là xác định được một cách định tính, định lượng và phản ánh chính xác bản chất vật lý. Tuy nhiên, mô hình toán xây dựng được là phi tuyến, phức tạp, cần khảo sát nhiều thông số đầu vào và chỉ có thể giải được bằng các phương pháp tích phân số trên máy tính điện tử [11], [13], [43], [54], [63]. 1.2.2. Các phương pháp tổng hợp tối ưu động lực học hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí Mô hình tối ưu đa mục tiêu có dạng sau đây : Min fj(X), X = (x1, x2, …, xn) j = 1, 2, …, p (p ≥ 2) (1.5) với: gj(X) ≤ 0, j = 1, 2, …, k, (1.6) gj(X) = 0, j = k+1, k+2, …, m, ( 1.7) Trong các bài toán thực tế có thể bổ sung các ràng buộc dạng: ai ≤ xi ≤ bi, i = 1, 2, …, n. ( 1.8) Để giải quyết bài toán quy hoạch phi tuyến (1.5) ÷ (1.8) hiện nay có rất nhiều phương pháp tùy thuộc vào dạng phương trình toán học mô tả của hàm mục tiêu và các hàm hàm buộc, như: Phương pháp cực tiểu hàm lồi một biến theo phương pháp lát cắt vàng; Phương pháp Hildreth
5 - D’Esopo; Phương pháp đơn hình Beale; Phương pháp Frank - Wolfe; Phương pháp quy hoạch cực tiểu hàm lõm với các ràng buộc tuyến tính; Phương pháp phân tuyến tính; Phương pháp Gradient; Phương pháp hàm phạt; Phương pháp Simplex cực tiểu hàm phi tuyến; Phương pháp Monte - Carlo. Phương pháp Monte - Carlo giải quyết được bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu f(x) không phải là tuyến tính, không lồi, không lõm, các miền ràng buộc cũng không lồi và hàm mục tiêu f(x) không viết được dưới dạng hiển mà chỉ có một quy trình tính toán phức tạp để được một giá trị. Để giải quyết các bài toán tối ưu như vậy, chúng ta không thể áp dụng được các phương pháp tối ưu đã nêu mà chỉ có thể áp dụng phương pháp Monte - Carlo để tìm lời giải tối ưu toàn cục. Trong bài toán tối ưu các thông số thiết kế của hệ thống truyền động bám điện - thủy - khí nói chung và máy lái điện - khí TLĐH nói riêng, với mô hình toán động lực học được xây dựng dạng phi tuyến, các hàm mục tiêu f(x) đặt ra đối với hệ thống cũng phi tuyến phức tạp, ta không thể viết được dưới dạng hiển (tường minh). Như vậy, việc áp dụng phương pháp Mote - Carlo cho bài toán tối ưu máy lái điện - khí TLĐH là phù hợp hơn cả đáp ứng được các yêu cầu về chiến - kỹ thuật của bài toán thiết kế tổng thể quả đạn tên lửa do tổng công trình sư đưa ra. 1.3. Tổng quan các công trình nghiên cứu về bài toán động lực học hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí 1.3.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Các hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí ứng dụng trong các thiết bị, khí tài quân sự nói chung và trong máy lái tên lửa nói riêng được nhiều nước có ngành công nghiệp tiên tiến nghiên cứu và phát triển. Tuy nhiên, do những bí mật quân sự, những tài liệu thiết kế máy lái này chúng ta không thể tiếp cận được. Hiện nay, trong quân đội chúng ta chỉ có một số ít tài liệu khai thác, hướng dẫn sử dụng một số tên lửa của Liên Xô cũ và của Nga, còn các loại tên lửa của các nước khác như Pháp, Mỹ, … chúng ta chỉ biết một số thông số và tính năng chiến kỹ thuật cơ bản được giới thiệu trên các trang mạng Internet [73 - 74]. Mặt khác, trong các tài liệu khoa học kỹ thuật chuyên nghành về truyền động bám điện - thủy - khí nén công nghiệp phục vụ công tác giảng dạy, đào tạo các tác giả chỉ dừng lại ở mức độ mô tả nguyên lý cấu tạo, nguyên lý hoạt động, nguyên lý điều khiển, không đưa ra phương pháp xây dựng mô hình toán động lực học đầy đủ, tổng quát để mô tả các quá trình điện - từ - cơ - khí nén phức tạp xảy ra bên trong bộ truyền động để làm cơ sở khoa học cho các bài toán phân tích các thông
6 số động lực học và tổng hợp thiết kế tối ưu các thông số động lực học của bộ truyền động. 1.3.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Đến nay chưa có cơ sở nào tiến hành nghiên cứu thực sự chuyên sâu phương pháp tính toán, thiết kế một cách chi tiết có hệ thống sản phẩm máy lái điều khiển đa kênh nói chung và máy lái điện - khí TLĐH nói riêng. Trước đây, trong các năm từ 2006 - 2007, 2007 - 2008, 2012 và 2015 tại Viện KH-CNQS có mở một số đề tài, nhiệm vụ về máy lái điện - thủy và điện - khí. Nội dung chủ yếu của các đề tài, nhiệm vụ này là đề cập đến việc xây dựng bản vẽ thiết kế chi tiết và xây dựng quy trình công nghệ chế thử theo mẫu máy lái điện - khí bằng khả năng công nghệ trong nước. Việc xây dựng mô hình toán động lực học máy lái mới dừng lại ở dạng đơn giản hóa, bán thực nghiệm còn nhiều tham số chưa được tính đến và chưa đưa ra được các cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình thiết kế động lực học tối ưu máy lái. Để góp phần giải quyết các hạn chế này, NCS lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phân tích và tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái điện - khí tên lửa đối hải” với mục đích xây dựng được mô hình động lực học tổng quát máy lái điện - khí TLĐH cho phép phản ánh đầy đủ các quá trình điện - từ - cơ - khí nén xảy ra khi máy lái hoạt động và xây dựng được các mô hình máy lái điện - khí theo bài toán thiết kế tối ưu động lực học đơn chỉ tiêu và đa chỉ tiêu chất lượng. 1.4. Kết luận chương 1 Tổng quan về các loại máy lái theo nguyên lý truyền động tự động bám điện - thủy - khí. Tổng quan về máy lái điện - khí TLĐH. Phân tích, đánh giá các nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước về các vấn đề xây dựng mô hình toán động lực học, giải bài toán phân tích và tổng hợp thiết kế tối ưu động lực học hệ truyền động tự động bám điện - thủy - khí nói chung và máy lái điện - khí TLĐH nói riêng. Đã làm rõ các hạn chế của các mô hình vật lý mô tả đối tượng, các mô hình tính toán cũng như các phương pháp phân tích và tổng hợp thiết kế tối ưu các hệ truyền động đã công bố. Trên cơ sở các phân tích đó đã chỉ ra các vấn đề cần tiếp tục cần nghiên cứu, giải quyết, từ đó xác định được mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án. Chương 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC TỔNG QUÁT MÁY LÁI ĐIỆN - KHÍ 2.1. Chọn hệ tọa độ tính toán Căn cứ sơ đồ phối trí lắp ráp thực tế của máy lái điện - khí trong khoang tên lửa theo sơ đồ cánh khí động “X” ta sử dụng các hệ tọa độ sau (hình 2.1 và hình 2.2):
7 Hình 2.1. Sơ đồ điều khiển - cơ - động lực học máy lái điện - khí - Hệ tọa độ liên kết Oxyz gắn với tên lửa và di chuyển cùng với tên lửa. - Hệ toạ độ vận tốc Oxvyvzv có gốc toạ độ nằm tại trọng tâm của tên lửa. - Hệ toạ độ vận tốc và hệ toạ độ liên kết liên hệ với nhau bằng các góc tấn t và góc trượt cạnh  (hình 2.2). Hình 2.2. Sơ đồ quan hệ giữa hệ toạ độ liên kết và hệ toạ độ vận tốc - Trục Om trùng với trục quay cánh lái. Trục Om nằm trong mặt phẳng yOz và và tạo với trục Oz một góc ψ = 45o. - Trục piston và piston của động cơ servocylinder chuyển động song song với trục Ox. - Trục quay của vòi phun v-v và trục quay của cánh lái c-csong song với trục Om. 2.2. Các giả thiết - Lượng dò từ thông của nam châm vĩnh cửu kích từ và nam châm điện điều khiển ra môi trường là không đáng kể.
8 - Coi cụm thanh từ cảm - vòi phun và piston của động cơ servocylinder là các chất điểm. - Máy lái chuyển động với vận tốc của tên lửa vtl không đổi trong giai đoạn quỹ đạo bay hành trình. - Nguồn khí nén nóng động lực được lấy từ sau động cơ hành trình tua - bin để cấp cho máy lái hoạt động là ổn định. - Các biến áp suất và nhiệt độ khí nén trong các khoang xylanh của động cơ servoxylinder phân bố đều. 2.3. Hệ phương trình vi phân mô hình toán động lực học tổng quát máy lái điện - khí TLĐH Mô hình toán động lực học tổng quát máy lái điện - khí TLĐH gồm 7 phương trình vi phân phi tuyến tương ứng với 7 ẩn số biến thiên theo thời gian φ(t), Icd(t), xp(t), p1(t), p2(t), T1(t) và T2(t): Phương trình chuyển động quay của cụm vòi phun - thanh từ cảm: d 2 (t ) d (t) Jtv  Mñt (t )  Mmsn (t )  Mca (t )  Mmsk .sign( ), (2.34) dt 2 dt Phương trình thay đổi cường độ dòng điện Icd(t) của hai cuộn dây điều khiển: dI cd (t ) U cd (t )  Z cd (t ).I cd (t )  , (2.35) dt Lcd Phương trình chuyển động của cụm piston - trục dẫn động - cánh lái: d 2 x p (t ) m pqñ  Fkn  Flt  FMqñ  FPqñ , (2.36) dt 2 Phương trình thay đổi áp suất trong khoang trái động cơ servocylinder:   (k  1) n  F   .D xl .x p (t )   dp1 (t ) k .K . R.Tn   f1t . pn . ( n1 )  tn dt S p . l p / 2  x po  x p (t )   A T1 (t )  k . p1 (t ) dx p (t )  T1 (t )  Ta   f 2t . p1 (t ) . (1a )   , (2.37) Tn  l / 2  x  x (t ) dt  p po p Phương trình thay đổi nhiệt độ trong khoang trái động cơ servocylinder: dT1 (t ) T1 (t ) dx p (t ) T1 (t ) dp1 (t ) K .T1 (t ). R.Tn     dt l p / 2  x po  x p (t ) dt p1 (t ) dt S p. p1 (t ). l p / 2  x po  x p (t )   T (t ) T (t )    f1t . pn . 1 . ( n1 )  f 2t . p1 (t ) 1 . (1a )  , (2.38)  Tn Tn   
9 Phương trình thay đổi áp suất trong khoang phải động cơ servocylinder:   (k  1) n  F   .D xl .x p (t )   dp2 (t ) k .K . R.Tn   f1 p . pn . ( n 2 )  tn dt S p . l p / 2  x po  x p (t )   A T2 (t )  k . p2 (t ) dx p (t )  T2 (t )  Ta   f 2 p . p2 (t ) . ( 2 a )   , (2.39) Tn  l / 2  x  x (t ) dt  p po p Phương trình thay đổi nhiệt độ trong khoang phải động cơ servocylinder: dT2 (t ) T2 (t ) dx p (t ) T2 (t ) dp2 (t ) K .T2 (t ). R.Tn     dt l p / 2  x po  x p (t ) dt p2 (t ) dt S p . p2 (t ). l p / 2  x po  x p (t )   T (t ) T (t )    f1 p . pn . 2 . ( n 2 )  f 2 p . p2 (t ) 2  ( 2 a )  , (2.40)  Tn Tn    Các phương trình liên hệ các biến số: Phương trình điện áp trên hai cuộn dây điều khiển, điện áp này là điện áp đầu ra của bộ điều khiển PID: d U e (t) t  U cd (t)  K P U e (t)  K I U e ( )d  K D 0 dt (2.41) Phương trình mô men điện - từ tác dụng lên cụm thanh từ cảm - vòi phun:   H .l  2.n .I (t ) 2  b  c  2Ltc . (t)    2 2  .a.  0,4 .kk  Mñt (t )  o   2   kk   m m  cd cd b  c  2Ltc . (t)  2  b  c  2 Ltc . (t)  2    H m .lm  2.ncd .I cd (t )   .L , N .m (2.42) b  c  2Ltc . (t)  tc  Phương trình mô men ma sát khô Mmsk cản chuyển động quay cụm thanh từ cảm - vòi phun: Mmsk = Ptcvp.kmsl.rob (2.43) Phương trình khối lượng mpqđ quy đổi về trục piston: Jc  L2dc .x p2 (t )  mpqñ  mp   m 1   (2.45)  L2b  x p2 (t ) d    L2d L2b  x p2 (t )    Phương trình lực khí nén Fkn tác dụng lên piston Fkn = Sp.(p1(t) - p2(t)) (2.46)
10 Phương trình lực li tâm Flt do chuyển động quay của trục dẫn động và cánh lái:   2 L2dc .L2b .x p (t ) x p (t ) dx p (t )  Flt   md   Jc    dt   2 2 (2.47)     2 2  Ld Lb  x p (t ) 2 Lb  x p2 (t ) 2     Phương trình lực quy đổi của mô men khí động và mô men ma sát FMqđ về trục piston: 1  dx p (t )  FMqñ   Mkñc  Mmsc .sign( ) (2.48)  Lb  x p (t )  2 2 dt  Phương trình trọng lực quy đổi của trọng lực trục dẫn động và cánh lái FPqđ về trục piston: Ldc .x p (t ) Lc .Lb .x p (t ) FPqñ  md .g.  mc .g.cos . (2.49) Ld L 2 b  x p (t ) 2  L 2 b  x p2 (t )  3 Phương trình mô men tải khí động Mkđc tác dụng lên cánh lái:  v2   v2  Mkñc     Cl ( ). tl .S cl  .OOta .cos   Cd ( ). tl .S cl  .OOta .sin (2.50)  2   2  Phương trình mô men ma sát cản Mmsc tác dụng lên cụm piston - cơ cấu dẫn động - cánh lái: Mmsc = Gmsc.r (2.51) trong đó: μo - hằng số từ thẩm chân không, H/m; μkk - hệ số từ thẩm khe hở không khí, H/m; a, b - kích thước mặt đầu của thanh từ cảm, m; c là khe hở giữa hai cực từ, m; Ltc - bán kính quay của thanh từ cảm, m; Hm - cường độ cảm ứng từ của nam châm vĩnh cửu, A/m; lm - chiều dài của nam châm vĩnh cửu, m; ncd - số vòng dây cuộn dây; Lcd - trở kháng cảm ứng của hai cuộn dây điều khiển, Lcd  2ncd2 .tc .Stc / 4 kk , H (ở đây: Stc là tiết diện ngang đầu thanh từ cảm, m2); Zcd(t) - tổng trở kháng của hai cuộn dây mắc song song, Zcd (t )  Rcd2  ( Lcd )2 , Ω (ở đây: ω là tần số quy luật tín hiệu điều khiển, rad/s; Rcd là tổng thuần trở của hai cuộn dây điều khiển mắc song song, Rcd  4.ncd .ltb /  dcd2 , Ω (với ρ là điện trở suất của vật liệu dây cuốn, Ω.m; ltb là chiều dài của vòng dây trung bình của cuộn dây, m; dcd là đường kính dây quấn, m)); ΔUe(t) - điện áp đầu ra của bộ cộng đại số tín hiệu điều khiển Uđk(t) và tín hiệu phản hồi Ufh(t), ΔUe(t)= Uđk(t) - Ufh(t), V; KP - hệ số khuếch đại tỷ lệ; KI - hệ số tích phân; KD - hệ số vi phân; Ptcvp - trọng lượng cụm thanh từ cảm - vòi
11 phun, N; kmsl - hệ số ma sát lăn của ổ bi; rob là bán kính ổ bi, m; p1(t) và p2(t) - áp suất khí trong khoang trái và khoang phải động cơ servocylinder, N/m2; T1(t) và T2(t) - nhiệt độ khí công tác trong khoang trái và khoang phải động cơ servocylinder, oK; pn - áp suất nguồn khí nén, N/m2; Tn - nhiệt độ nguồn khí nén, oK; Fn - tiết diện nắp xy lanh, m2; Dxl - đường kính xy lanh, m; Ta - nhiệt độ môi trường bên ngoài vỏ xy lanh; A- đương lượng công của nhiệt; αtn - hệ số truyền nhiệt vật liệu vỏ xy lanh; xpo - “khoảng chết” hành trình của piston tại đáy hai bên động cơ servocylinder, m; R- hằng số khí; k- hệ số đoạn nhiệt không khí; K- hằng số, K = 2k / (k  1) ; f1t, f2t, f1p, f2p - các tiết diện thông vào/ra hai khoang động cơ servocylinder, m2; φ(εn1), φ(ε1a), φ(εn2), φ(ε2a) - các hàm lưu lượng khí vào/ra hai khoang động cơ servocylinder. ρ- tỷ trọng trung bình của môi trường không khí trong trần bay của TLĐH dưới âm, kg/m3; vtl - tốc độ bay hành trình của tên lửa, m/s; α - góc tạo thành bởi hướng véc tơ tốc độ bay của tên lửa và mặt phẳng tiết diện nâng của cánh, α = δc + αtx (ở đây: δc- góc lật cánh lái; αtx - góc tấn của tên lửa chiếu lên mặt phẳng cánh lái, αtx = αtx.cosψ); OOta - khoảng cách ngắn nhất từ tọa độ tâm áp đến trục quay cánh lái, m; Cl(α), Cd(α) - hệ số lực nâng và hệ số lực cản khí động của cánh lái. Mô hình toán động lực học máy lái điện - khí TLĐH là hệ phương trình vi phân phi tuyến không thể giải được bằng phương pháp giải tích tường minh. Để giải mô hình toán trên trong luận án sử dụng phương pháp tích phân số Runge - Kutta được lập trình bằng phần mềm Visual Basic 6. 2.4. Xác định các thông số đầu vào khảo sát tích phân số mô hình toán động lực học máy lái Các thông số đầu vào để khảo sát tích phân số mô hình toán động lực học máy lái được xác định trên máy lái điện - khí mẫu đối chứng và các thông số của bộ điều khiển máy lái được chế tạo tại luận án. 2.5. Xác định các điều kiện ban đầu và điều kiện biên của các biến số 2.5.1. Xác định các điều kiện ban đầu của các biến số Để xác định được các giá trị ban đầu của các biến p10, p20, T10, T20 trong trạng thái ổn lập ta buộc phải tiến hành tích phân số mô hình toán động lực học máy lái theo 2 bước: Bước 1: bước chuẩn bị hoạt động: - Trạng thái ban đầu: φ(0) = 0, xp(0) = 0, Uđk(0) = 0, Icd(0) = 0. - Trạng thái tiếp theo: pn = (5.105 ÷ 8.105) N/m2, Tn = (293 ÷ 573) oK.
12 - Tích phân số mô hình toán động lực học máy lái với các điều kiện ban đầu được biết trước: Uđk (0) = 0, Icd (0) = 0, I cd (0)  0 ; φ(0) = 0,  (0)  0 , xp(0) = 0, x p (t )  0 và p1(0) = p2(0) = p10*  p20 *  pa  105 N / m2 ; p1 (0)  p2 (0)  0 , T1(0) = T2(0) = T10*  T20* = 293oK, T1 (0)  T2 (0)  0 . Kết quả tích phân số mô hình toán động lực học đã xây dựng với các điều kiện ban đầu của các biến trong bước chuẩn bị hoạt động ở trên ta xác định được các giá trị ổn lập của các quá trình thay đổi áp suất và nhiệt độ trong các khoang công tác p10; p20; T10; T20. Các giá trị ổn lập này chính là các giá trị ban đầu của các biến tương ứng cho bước 2, bước hoạt động ổn định chấp hành tín hiệu điều khiển của máy lái. Bước 2: Bước hoạt động ổn định chấp hành tín hiệu điều khiển. Các giá trị ban đầu của các biến trong bước này là: Uđk(0) = 0 ÷ ± 5VDC, Icd (0) = 0, I cd (0)  0 ; φ(0) = 0,  (0)  0 , xp(0) = 0, x p (t )  0 và p1(0) = p10, p2(0) = p20, p1 (0)  p2 (0)  0 , T1(0) = T10; T2(0) = T20, T1 (0)  T2 (0)  0 . 2.5.2. Xác định các điều kiện biên của các biến số Điều kiện biên của bài toán bao gồm: - Các điều kiện biên khống chế về kích thước hình học: max   (t )max  max và l p / 2  x p (t )max  l p / 2 . - Các điều kiện biên khống chế vật lý: pa  p1 (t )max  pn ; pa  p2 (t )max  pn ;T1 (t )max  Tn ; T2 (t )max  Tn . 2.6. Kết quả đặc trưng tích phân số mô hình toán động lực học máy lái Trên các hình 2.15.a và 2.15.b dưới đây đưa ra các quá trình điển hình đáp ứng thời gian (với tín hiệu điều khiển hàm nấc Uđk = 4[VDC]) và đáp ứng tần số (với tín hiệu điều khiển hàm sin Uđk = 2sin(4π.t) [VDC]) của trục piston xp(t) máy lái điện - khí mạch hở trên cơ sở tích phân số mô hình toán với các giá trị thông số đầu vào đã được xác định trên mẫu máy lái điện - khí đối chứng. a) Đáp ứng thời gian b) Đáp ứng tần số Hình 2.15. Đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số của trục piston xp(t)
13 a) Đáp ứng thời gian b) Đáp ứng tần số Hình 2.16. Đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số của Icd(t), φ(t), vp(t) a) Đáp ứng thời gian b) Đáp ứng tần số Hình 2.17. Đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số của p1(t), p2(t) và T1(t), T2(t) a) Đáp ứng thời gian b) Đáp ứng tần số Hình 2.18. Đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số của f1t(t), f1p(t) và f2t(t), f2p(t) Nhận xét: các kết quả tích phân số mô hình toán động lực học máy lái nhận được dưới dạng các quá trình quá độ đáp ứng thời gian tín hiệu điều khiển hàm nấc bậc thang và hàm dao động điều hòa hình sin hoàn toàn phù hợp với bản chất nguyên lý hoạt động của hệ truyền động tự động bám như đã phân tích trong chương 1. Trên cơ sở các kết quả tích phân số mô hình toán động lực học máy lái nhận được, luận án tiến hành xây dựng và xác định giá trị các chỉ tiêu kỹ thuật đánh giá chất lượng hoạt động của máy lái. Các chỉ tiêu kỹ thuật này được sử dụng để đánh giá sự đúng đắn của mô hình toán động lực học máy lái đã được xây dựng. 2.7. Xây dựng và xác định giá trị các chỉ tiêu kỹ thuật đánh chất lượng hoạt động của máy lái điện - khí 2.7.1. Xây dựng các chỉ tiêu chất lượng của máy lái điện - khí * Nhóm các chỉ tiêu chất lượng đặc trưng cho chức năng hoạt động tự động chấp hành tín hiệu điều khiển của máy lái: Thời gian quá độ chấp
14 hành tín hiệu điều khiển tp [s]; Độ quá chỉnh quá trình quá độ δ [%]; Số lần dao động n [lần] của trục piston xung quanh vị trí ổn lập; Sai số bám vị trí ε [%]; Độ dự trữ ổn định theo biên độ ∆Lođ [dB] và theo pha ∆φođ [deg] của máy lái. * Nhóm các chỉ tiêu chất lượng đặc trưng cho hiệu quả sử dụng máy lái: Công suất tối đa tín hiệu điều khiển máy lái Nđkmax [W]; Công suất tiêu thụ động lực nguồn khí nén Nđl [W]; Hệ số hiệu quả sử dụng Khq [m2/W]; 2.7.3. Xác định giá trị các chỉ tiêu kỹ thuật đánh giá chất lượng hoạt động của máy lái điện - khí mẫu đối chứng. Trên cơ sở các quá trình đáp ứng thời gian và đáp ứng tần số của trục piston xp động cơ servocylinder của máy lái điện - khí TLĐH mẫu đối chứng xác định được: - Thời gian quá độ chấp hành tín hiệu điều khiển: tp = 0,142s; - Thời gian trễ : τ = 0,02s; Sai số bám vị trí: ε = 2%; - Độ quá chỉnh quá trình quá độ: δ = 0% ; - Độ dự trữ biên độ: ΔLođ = 9dB; - Độ dự trữ pha: Δφođ = 37,5deg; - Công suất tối đa tín hiệu điều khiển máy lái: Nđkmax = 0,228W; - Công suất tiêu thụ động lực nguồn khí nén: Nđl = 648W; - Công suất hữu ích lớn nhất mang tải đầu ra của máy lái: Nđcmax = 32,8W; - Hệ số hiểu quả sử dụng: Khq = 5,4×10-5 m2/W. Như vậy, căn cứ các quá trình đáp ứng thời gian tín hiệu điều khiển đầu vào dạng hàm nấc Uđk = Abđ[VDC] và các quá trình đáp ứng tần số tín hiệu điều khiển đầu vào dạng dao động điều hòa Uđk = Abđ.sin(2π.f.t)[VDC] nhận được trên cơ sở sử dụng phương pháp tích phân số mô hình toán động lực học tổng quát máy lái ta xác định được bằng lý thuyết các chỉ tiêu chất lượng đánh giá hoạt động của máy lái. Độ chính xác của các giá trị chỉ tiêu chất lượng này sẽ được kiểm chứng, đánh giá trong phần thực nghiệm chương 3. 2.7. Kết luận chương 2 - Xây dựng được mô hình toán động lực học tổng quát của máy lái điện - khí TLĐH. Mô hình bao gồm 7 phương trình vi phân phi tuyến với 11 hàm dẫn xuất liên hệ giữa các biến số. Đây là mô hình toán động lực học phản ánh đầy đủ các quá trình cơ - lý xảy ra và tương tác động lực học với nhau trong quá trình chấp hành tín hiệu điều khiển của máy lái. - Đã xây dựng thuật toán và chương trình giải mô hình toán động lực học máy lái điện - khí TLĐH bằng phương pháp tích phân số Runge - Kutta sử dụng máy tính điện tử số PC bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic.
15 - Các kết quả tích phân số mô hình toán động lực học máy lái điện - khí TLĐH dưới dạng các quá trình quá độ đáp ứng thời gian và các quá trình đáp ứng tần số phù hợp với bản chất vật lý chấp hành tín hiệu điều khiển của máy lái. Các kết quả tích phân số nói trên được sử dụng để kiểm chứng sự đúng đắn của mô hình toán động lực học máy lái được xây dựng trong chương 3 và để giải quyết các bài toán phân tích động lực học và tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu máy lái trong chương 4 tiếp theo của luận án. Chương 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC MÁI LÁI ĐIỆN - KHÍ Mục đích nghiên cứu: Xác định các thông số đầu vào và kiểm chứng sự đúng đắn của mô hình toán động lực học tổng quát máy lái điện - khí TLĐH được xây dựng. 3.1. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm - Xây dựng sơ đồ và giá thử nghiệm cho từng thông số cần đo trong phòng thí nghiệm. - Sử dụng các thiết bị và dụng cụ đo lường đo giá trị các thông số. - Xử lý các kết quả đo. 3.2. Kết quả thử nghiệm 3.2.1. Thực nghiệm phân đoạn Thực nghiệm phân đoạn xác định được hai thông số sau: - Giá trị mô men ma sát Mmsc: Mmsc = 2,074 ± 0,019 N.m. - Đặc tuyến mô men mô men giả tải khí động Mgtkđ(α). 3.2.2. Thực nghiệm tổng hợp Trên các hình 3.8, 3.11, 3.12 và 3.14 thể hiện một số quy luật thực nghiệm đặc trưng đáp ứng thời gian của trục piston xp(t) máy lái mẫu đối chứng. Hình 3.8. Đáp ứng thời gian của trục Hình 3.11. Đáp ứng thời gian của trục piston với pn = 5.105N/m2 piston với pn = 8.105N/m2 (Uđkv(t) = ± 4VDC; Tn = 573oK) (Uđkv(t) = ± 4VDC; Tn = 573oK)
16 Hình 3.12. Đáp ứng thời gian của trục Hình 3.14. Đáp ứng thời gian của trục piston piston với Uđkv(t) = ± 2VDC với Uđkv(t) = ± 4VDC (pn = 8.105N/m2; Tn = 573oK) (pn = 8.105N/m2; Tn = 573oK) 3.3.2. Kiểm chứng sự đúng đắn của mô hình toán động lực học máy lái điện - khí TLĐH. Trên các hình 3.16, 3.19, 3.20 và 3.22 thể hiện một số quy luật lý thuyết đặc trưng đáp ứng thời gian của trục piston xp(t) với bộ thông số đầu vào tương ứng như trong thử nghiệm tổng hợp. Hình 3.16. Đáp ứng thời gian lý thuyết của Hình 3.19. Đáp ứng thời gian lý thuyết của trục piston với pn = 5.105N/m2 trục piston với pn = 8.105N/m2 (Uđkv(t) = ± 4VDC; Tn = 573oK) (Uđkv(t) = ± 4VDC; Tn = 573oK) Hình 3.20. Đáp ứng thời gian lý thuyết của Hình 3.22. Đáp ứng thời gian lý thuyết của trục piston với Uđkv(t) = ± 2VDC trục piston với Uđkv(t) = ± 4VDC (pn = 8.105N/m2; Tn = 573oK) (pn = 8.105N/m2; Tn = 573oK) Xử lý các kết quả xử lý thực nghiệm và lý thuyết tương ứng với các giá trị pn và Uđkv(t) khác nhau ta xác định được các chỉ tiêu kỹ thuật cơ bản như một phần tử tự động hóa: thời gian trễ τ, thời gian chấp hành tp, sai số kèm bám vị trí trục piston ε, độ quá chỉnh δ. Các kết quả được thống kê trong bảng 3.5 và bảng 3.6:
17 Bảng 3.5. Tổng hợp các chỉ tiêu kỹ thuật cơ bản thay đổi theo thông số áp suất nguồn khí nén pn (Uđkv(t) = ± 4VDC; Tn = 573oK) p n, 5 6 7 8 [×105N/m2] Thực Lý Thực Lý Thực Lý Thực Lý nghiệm thuyết nghiệm thuyết nghiệm thuyết nghiệm thuyết τ(pn), [s] 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012 0.012 0.007 0.007 tp(pn), [s] 0.252 0.260 0.198 0.212 0.188 0.198 0.184 0.180 ε(pn), [%] 9.6 9.3 5.9 5.6 4.5 4.7 1.6 1.6 δ(pn), [%] 0 0 0 0 0 0 0 0 Bảng 3.6. Tổng hợp các chỉ tiêu kỹ thuật cơ bản thay đổi theo thông số điện áp điều khiển đầu vào Uđkv (pn = 8.105N/m2; Tn = 573oK) Uđkv, [VDC] 2 3 4 5 Thực Lý Thực Lý Thực Lý Thực Lý nghiệm thuyết nghiệm thuyết nghiệm thuyết nghiệm thuyết τ(Uđkv), [s] 0.017 0.016 0.011 0.011 0.007 0.007 0.006 0.006 tp(Uđkv), [s] 0.122 0.120 0.152 0.150 0.184 0.180 0.223 0.230 ε(Uđkv), [%] 1.1 1.1 1.5 1.4 1.9 1.8 3.7 3.5 δ(Uđkv), [%] 0 0 0 0 0 0 0 0 Phân tích so sánh các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm nhận được trong các bảng 3.5 và 3.6 ta rút ra các nhận xét sau: - Dạng quy luật thay đổi các quá trình quá độ đáp ứng tín hiệu điều khiển xp(t) nhận được bằng nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm tương ứng đối với máy lái điện - khí nguyên mẫu đối chứng là hoàn toàn tương đồng và có sự trùng khớp cao; - Sai lệch lớn nhất về chỉ tiêu chất lượng độ tự trễ τmax không quá 7%; - Sai lệch lớn nhất về chỉ tiêu chất lượng thời gian đáp ứng quá trình quá độ tpmax không quá 7%; - Sai lệch lớn nhất về sai số bám vị trí khâu đầu ra trục piston trong trạng thái ổn lập εmax không quá 5%. (Các phương án có sai lệch lớn nhất được tô đậm trong các bảng 3.5 và 3.6) Như vậy, các kết quả phân tích đánh giá nêu trên cho thấy của mô hình toán động lực học máy lái điện - khí đã được xây dựng và phương pháp giải bảo đảm sự đúng đắn, độ chính xác cần thiết để làm cơ sở khoa học cho những nghiên cứu, tính toán lý thuyết tiếp theo trong luận án. 3.4. Kết luận chương 3 Kết quả thử nghiệm phân đoạn và tổng hợp đã xác định được: - Giá trị mô men cản chuyển động cụm piston - cơ cấu dẫn động - cánh lái để bổ sung hoàn thiện mô hình toán động lực học máy lái.
18 - Đặc tuyến mô men của thanh lò xo xoắn mô phỏng tải khí động thay cho việc tạo tải khí động tác dụng lên trục quay cánh lái trong phòng thổi khí động phục vụ thử nghiệm tổng hợp máy lái điện - khí nguyên mẫu trong phòng thí nghiệm. - Các quá trình đáp ứng thời gian tín hiệu điều khiển với các thông số tín hiệu điều khiển và động lực học đầu vào Uđk, pn khác nhau, trên cơ sở đó đã xác định được các chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng là thời gian tự trễ τ, thời gian quá độ đáp ứng tín hiệu điều khiển tp, sai số bám vị trí trục piston ε, độ quá chỉnh δ. Kết quả phân tích so sánh các chỉ tiêu kỹ thuật τ, tp, ε, δ nhận được bằng thực nghiệm trên máy lái điện - khí nguyên mẫu và trên mô hình toán động lực học máy lái đã kiểm chứng sự đúng đắn cho phép của mô hình toán động lực học máy lái đã xây dựng làm cơ sở khoa học tin cậy để giải quyết các bài toán quan trọng là bài toán phân tích động lực học và bài toán tổng hợp thiết kế động lực học tối ưu trong chương 4 tiếp theo của luận án. Chương 4. PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP THIẾT KẾ TỐI ƯU ĐỘNG LỰC HỌC MÁY LÁI ĐIỆN - KHÍ 4.1. Phân tích động lực học máy lái điện - khí 4.1.1. Xác định các nhóm thông số thiết kế cần khảo sát * Nhóm các thông số thiết kế bộ servovalve: Cường độ từ trường thanh nam châm vĩnh cửu kích từ, Hm [A/m]; Chiều dài thanh nam châm vĩnh cửu kích từ, lm [m]; Đường kính dây của nam châm điện điều khiển, dcd [m]; Số vòng cuộn dây của nam châm điện điều khiển, ncd [vòng]; Bán kính quay thanh từ cảm, Ltc [m]; Khe hở công tác giữa đầu thanh từ cảm và các cực từ, δkk [m]; Tiết diện ngang của khe hở công tác giữa đầu thanh từ cảm và các cực từ, So [m2]; Đường kính lỗ vòi phun, dv [m]. * Nhóm các thông số thiết kế bộ servocylinder: Tiết diện hiệu dụng của piston, Sp [m2]; Áp suất nguồn khí nén động lực, pn [N/m2]; Nhiệt độ nguồn khí nén động lực, Tn [oK]; Mô men ma sát khô cản quay cụm piston - cánh lái, Mmsc [N.m] * Nhóm các thông số tải khí động: Tốc độ bay của tên lửa, vtl [m/s]; Góc tấn của tên lửa, αt [deg]; Trong các thông số thiết kế nêu trên, các thông số Hm, lm, dcd, ncd, Ltc, δkk, So, dv, Sp được thay đổi trong dải rộng, còn các thông số thiết kế pn, Tn, vtl, αt do tính đặc thù sử dụng nguồn khí nén nóng động lực và tính năng chiến - kỹ thuật của TLĐH trong giai đoạn quỹ đạo bay hành trình được cho mặc định bằng các giá trị tương ứng của máy lái điện - khí mẫu đối chứng.