Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phát triển thuật toán thích nghi điều khiển đồng thời quỹ đạo và lực tương tác của tay máy robot sử sụng bộ quan sát vận tốc lực

Chia sẻ: Trần Văn Yan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nghiên cứu với hai mục tiêu chính. Thứ nhất là xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực để ước lượng giá trị vận tốc và lực tương tác giữa tay máy Robot với môi trường với tác động của nhiễu đo lường. Thứ hai là tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực khi các tham số động lực học của tay máy Robot thay đổi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phát triển thuật toán thích nghi điều khiển đồng thời quỹ đạo và lực tương tác của tay máy robot sử sụng bộ quan sát vận tốc lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ĐÀO MINH TUẤN PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG THỜI QUỸ ĐẠO VÀ LỰC TƯƠNG TÁC CỦA TAY MÁY ROBOT SỬ SỤNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 9 52 02 16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2019
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Đức Thuận 2. TS Nguyễn Hữu Thung Phản biện 1: GS.TS Phan Xuân Minh Trường Đại học Bách Khoa Hà nội Phản biện 2: PGS.TS Phạm Trung Dũng Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Quang Hùng Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Viện, họp tại viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi .... giờ ...., ngày.... tháng..... năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ [1] Dao Minh Tuan, Le Ngoc Truc và Tran Duc Thuan (T12-2016), "Hybrid force/position control for robot manipulators using force observer" Chuyên san kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, số17, Tr. 46-50. [2] Đào Minh Tuấn và Trần Đức Thuận (T12-2017), "Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc cho điều khiển chuyển động và lực tay máy Robot ", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 52, tr. 3-13. [3] Đào Minh Tuấn, Trần Đức Thuận và Phan Đình Hiếu ( T4-2018), "Điều khiển thích nghi vị trí/lực tay máy Robot với sự ràng buộc của môi trường làm việc", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 54, tr. 42-52. [4] Đào Minh Tuấn, Phan Đình Hiếu và Trần Đức Thuận (T6-2018), "Phân tích sự hội tụ sai lệch quỹ đạo vị trí, lực trong thuật toán điều khiển thích nghi vị trí/lực cho tay máy Robot ", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 55, tr. 23-34. [5] Dao Minh Tuan & Tran Duc Thuan (10-2018), "Position/Force control for robot manipulators without force and velocity measurements", Journal of Science and Technology of technical universities, vol.128, pp. 7-13. [6]. Đào Minh Tuấn và Phan Đình Hiếu (T4-2019), " Thiết kế bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy robot dưới tác động của nhiễu đo lường”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số đặc san TĐH, tr. 126-135.
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án. Trong các ứng dụng của tay máy Robot có sự bất định các tham số động lực học chuyển động trong tương tác với môi trường việc, yêu cầu vị trí điểm tác động cuối vừa bám theo một quỹ đạo mong muốn đồng thời lực tương tác bám theo một lực mong muốn và hạn chế tối đa việc sử dụng các cảm biến đo lường. Từ phân tích các phương pháp điều khiển trong các công trình nghiên cứu đã được công bố cho thấy các phương pháp điều khiển này chưa đề cập đến và thực hiện được yêu cầu về điều khiển trong nhiệm vụ nghiên cứu của luận án. Như vậy, nhiệm vụ nghiên cứu phát triển một thuật toán điều khiển vị trí và lực cho tay máy Robot có các tham số thay đổi với yêu cầu không sử dụng các sự đo lường về lực và vận tốc là cần thiết và chưa từng được công bố. 2. Mục tiêu nghiên cứu. Luận án nghiên cứu với hai mục tiêu chính. Thứ nhất là xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực để ước lượng giá trị vận tốc và lực tương tác giữa tay máy Robot với môi trường với tác động của nhiễu đo lường. Thứ hai là tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực khi các tham số động lực học của tay máy Robot thay đổi. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu là tay máy Robot chuyển động tương tác với môi trường làm việc. Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong nhiệm vụ điều khiển điểm tác động cuối tay máy Robot ba bậc tự do chuyển động và tương tác với môi trường là một mặt phẳng. 4. Phương pháp nghiên cứu. - Phân tích và tổng hợp các nghiên cứu đã được công bố trong lĩnh vực nghiên cứu và nội dung nghiên cứu của luận án. - Phương pháp chuyên gia để nghiên cứu cơ sở toán học của bộ quan sát, đưa ra cơ sở toán học mới cho kỹ thuật quan sát NGPI và ứng dụng để xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot. - Kế thừa thuật toán điều khiển thích nghi vị trí của Slotine-Li để tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực cho tay máy Robot .
2 5. Bố cục của luận án. Toàn bộ luận án gồm 122 trang trình bày thành 4 chương, 75 hình vẽ, 02 bảng biểu và 06 phụ lục. 6. Ý nghĩa thực tiễn và ý nghĩa khoa học của luận án Ý nghĩa thực tiễn: - Bộ quan sát vận tốc/lực giải quyết được vấn đề thực tế là giảm được chi phí cho việc lắp đặt và sử dụng một số lượng lớn các cảm biến đồng thời giảm được sự ảnh hưởng của các tác động của môi trường đến độ chính xác của các cảm biến lắp trên tay máy Robot . - Việc ứng dụng thuật toán điều khiển đã được tổng hợp mang lại phạm vi ứng dụng của tay máy Robot rộng hơn trong các điều kiện làm việc khi các tham số động lực học không xác định hoặc có sự thay đổi của các tham số động lực học khi làm việc. Ý nghĩa khoa học: - Đưa ra được cơ sở toán học của kỹ thuật quan sát NGPI, xây dựng được bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot bằng kỹ thuật NGPI. Đóng góp được một phương pháp mới để ước lượng trạng thái và các đạo hàm bậc cao của trạng thái của một hệ động lực học với sự tác động của nhiễu đo lường. - Tổng hợp được một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực mới trên cơ sở thuật toán điều khiển thích nghi vị trí của Slotine-Li. Chương 1 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT 1.1. Động lực học tay máy Robot 1.1.1. Mô hình toán học của tay máy Robot Phương trình động lực học tổng quát của một tay máy Robot được mô tả bằng một phương trình vi phân như sau: H  q  q  V  q , q   g  q   D  q    d   (1.1) Trong đó, q   là véc tơ biến khớp,    n là véc tơ mô men đặt vào n các khớp, H  q    nn là ma trận quán tính, V  q , q  là véc tơ momen/lực
3 hướng tâm và Coriolis, g  q    n là véc tơ momen/lực trọng trường, D  q    n là véc tơ momen/lực ma sát. 1.1.2. Các đặc tính của các thành phần động lực học tay máy Robot Đặc tính của ma trận quán tính H q là ma trận vuông cấp n đối xứng xác định dương. Thành phần hướng tâm và Coriolis trong phương trình động lực học tay máy Robot V q, q  được xác định như sau: 1  T  V  q , q   H  q  q   2  q   q H  q   q (1.11)  Thành phần trọng trường g  q  được xác định từ thế năng như sau: P  T   n g  q    g Ti  q I i e4 (1.21) q i1 q 1.2. Tổng quan về điều khiển tay máy Robot 1.2.1. Điều khiển quỹ đạo tay máy Robot 1.2.1.1. Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường Giả sử qd là quỹ đạo vị trí mong muốn của hệ thống tay máy Robot được xét trong không gian khớp. Mục đích là tìm ra cấu trúc của các bộ điều khiển để đảm quỹ đạo của vị trí q bám theo quỹ đạo mong muốn trên. Như vậy, nhiệm vụ của điều khiển là đi xác định tín hiệu đầu vào điều khiển tác động vào hệ thống tay máy Robot để hệ thống ổn định xung quanh điểm cân bằng. 1.2.1.2. Điều khiển PID cho tay máy Robot Ta thấy rằng phương pháp điều khiển PD rất hiệu quả nếu như tất cả các tham số của tay máy Robot là biết trước và không có nhiễu  d tác động. Nếu trong trường hợp làm việc có sự tác động của nhiễu thì sai lệch trạng thái sẽ mất cân bằng. Do đó, ta có thể khắc phục bằng thêm một thành phần tích phân I trong vòng lặp điều khiển. Gọi e t   qd t   q t  là sai lệch vị trí  với   e là
4 tích phân của sai lệch vị trí. Tín hiệu điều khiển phụ u t  được chọn như sau: u K D e  K p e  K I  (1.44) Trong đó, K p , K D và K I là các ma trận đường chéo xác định dương. Luật điều khiển PID cho quỹ đạo tay máy Robot được lựa chọn như sau:   H  q  qd  K d e  K P e  K I    N  q , q  (1.45) 1.2.1.3. Điều khiển động lực học đảo Phương trình động lực học tay máy Robot được mô tả trong khi không xét đến sự ảnh hưởng của nhiễu được viết lại như sau: H  q  q  N  q , q    (1.50) Đề xuất một luật điều khiển bằng một hàm của trạng thái như sau:    q (1.51) Suy ra phương trình (1.50) được viết lại như sau: H  q     N  q , q    (1.52) Trong đó,   tương ứng với một véc tơ đầu vào mới, được xác định như sau:    qd  K d  q d  q   K p  qd  q  (1.53) 1.2.2. Điều khiển lực tay máy Robot Nội dung chính trong điều khiển lực tay máy Robot là làm thế nào để xác định lực tương tác và sử dụng hiệu quả các tín hiệu phản hồi để mà tổng hợp các tín hiệu đầu vào thích hợp để đạt được các quỹ đạo vị trí và lực mong muốn được đưa ra. Các biến cơ bản trong điều khiển lực là các biến vị trí, vận tốc, gia tốc và lực. Các sự khác nhau trong các thuật toán điều khiển lực cơ bản bắt nguồn từ các ứng dụng khác nhau của các biến cơ bản này và các mối quan hệ của chúng 1.2.2.1. Điều khiển độ cứng Điều khiển độ cứng có thể là thụ động hoặc tích cực. Trong điều khiển độ cứng thụ động, điểm tác động cuối của tay máy Robot tương ứng với một thiết bị máy gồm các lò xo. Điều khiển độ cứng tích cực có thể được xem như một lò xo có thể thay đổi được với một lực phản hồi độ cứng của hệ thống vòng lập kín.
5 1.2.2.2. Điều khiển trở kháng Nội dung của phương pháp điều khiển trở kháng là hệ thống điều khiển tay máy Robot được thiết kế không bám theo một quỹ đạo chuyển động mà là điều khiển trở kháng cơ học của tay máy Robot . Trong phương pháp này, mối quan hệ giữa vận tốc x và lực tác dụng được tính toán thông qua trở kháng cơ học Z m . 1.2.2.3. Điều khiển lai vị trí/lực Phương pháp điều khiển lai vị trí/lực là kết hợp thông tin lực và momen với dữ liệu vị trí. Không gian điều khiển được tách ra thành hai không gian làm việc trực giao với nhau. Trong điều khiển lai vị trí/lực, điều khiển vị trí và lực được xem như tách biệt. 1.3. Tổng quan về các bộ quan sát 1.3.1. Bộ quan sát Luenberger Cấu trúc của bộ quan sát Luenberger như sau:   xˆ t   Axˆ t   Lk  y t   Cxˆ t   Bu t       (1.71)   yˆ t   ˆ Cx t    Như vậy bộ quan sát trên có hai véc tơ đầu vào là u t  và sai lệch giữa giá trị đầu ra của hệ thống y t  với giá trị đầu ra của bộ quan sát yˆ t  . Sai lệch này được gọi là sai lệch đầu ra quan sát ey  y t   yˆ t  . 1.3.2. Quan sát bằng bộ lọc Kalman 1.3.2.1. Ước lượng trạng thái bằng bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman đưa ra vấn đề tổng quan để ước lượng trạng thái x  R n của một quá trình điều khiển rời rạc mà dược mô tả bằng phương trình sau: xk  Axk 1  Buk 1  wk 1 (1.73) Với một đo lường z  R m là zk  Hxk  vk (1.74) Trong đó, các biến ngẫu nhiên wk và vk thể hiện nhiễu quá trình và nhiễu đo lường. Các nhiễu này được giả định là độc lập với nhau và là nhiễu trắng có phân bố chuẩn
6 p w  N 0, Q  (1.75) p v   N 0, R  1.4. Kết luận chương 1 Với các các yêu cầu về nội dung nghiên cứu như trên thì các nghiên cứu trong và ngoài nước trước đây chưa đề cập đến và giải quyết một cách triệt để. Các chương tiếp theo của luận án sẽ từng bước giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu trên với hai nội dung nghiên cứu sau: Nội dung nghiên cứu thứ nhất là xây dựng một bộ quan sát để ước lượng đồng thời vận tốc và lực tương tác của tay máy Robot với môi trường làm việc. Nội dung nghiên cứu thứ hai là tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi để điều khiển đồng thời cả quỹ đạo vị trí và lực tương tác của điểm tác động cuối của tay máy Robot với môi trường làm việc khi các tham số động lực học thay đổi. Chương 2 XÂY DỰNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC CHO TAY MÁY ROBOT 2.1. Cơ sở ước lượng trạng thái của hệ động lực học không xác định 2.1.1. Ước lượng trạng thái cho hệ động lực học bậc n Xét một hệ động lực học được mô tả toán học bằng một phương trinh vi phân phi tuyến bậc n như sau: y ( n )   t , y , y ,  y ,..., y ( n1)   ku (2.1) Trong đó,  là hàm phi tuyến trơn, k   và u là tín hiệu đầu vào từ bộ điều khiển. Ta định nghĩa một hàm theo thời gian như sau:  : t   t , y t , y t , y t ,..., y ( n1) t  (2.2) Tức là  t  là một giá trị của hàm  với một giá trị nghiệm y t  đã biết của phương trình vi phân (2.1) với một hữu hạn các điều kiện ban đầu y 0 , y 0 ,…, y  0 . Suy ra n  t    t , y t , y t ,  y t ,..., y ( n1) t  (2.3) Trong đó, y t  là một nghiệm trơn và bị chặn của phương trình vi phân
7 (2.1). Để xây dựng mô hình bộ quan sát tích phân tỷ lệ tổng quát, ta đưa ra các giả thiết sau: Giả thiết 1: Với mỗi một hữu hạn các điều kiện ban đầu cho trước, phương trình vi phân (2.1) tồn tại duy nhất một nghiệm trơn và bị chặn. Giả thiết 2: Với mỗi một nghiệm y t  trơn, ta có một hàm  t  . Với  t  là một hàm không được biểu thị bằng một công thức tường minh (không xác định) nhưng có tính chất là hàm liên tục đều và tuyệt đối. Giả thiết 3: Với một số nguyên dương bất kỳ p , ta có thể tìm được một số  p thực dương  p sao cho  t  bị chặn đều tuyệt đối, tức là sup  p t    p , p     (2.4) t 0 Giả thiết 4: Giả sử hệ thống (2.1) được mô hình hóa gần đúng bằng một phương trình vi phân như sau: y( n )  t   ku (2.5) Phương trình vi phân bậc cao (2.5) được viết dưới dạng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một như sau:  y1  y      y1  y2     y 2  y3         y n  1  ku        1 2 (2.13)     2  3         p1   p     p  p  r    Nếu ta ký hiệu  yˆ1 , yˆ 2 ,..., yˆn  và  zˆ1 , zˆ2 ,..., zˆ p  lần lượt là các giá trị ước
8  y2 ,..., y lượng của y1 , y1 ,  n1  và  ,  ,  ,...,    , một bộ quan sát tuyến 1 1 2 p1 tính được xây dựng cho hệ phương trình (2.13) như sau:   yˆ1   p n1  y  yˆ1   yˆ 2      yˆ 2   p n2  y  yˆ1   yˆ 3          yˆ n   p  y  yˆ1   ku  zˆ1     zˆ1   p1  y  yˆ1   zˆ2      zˆ2   p2  y  yˆ1   zˆ3   (2.14)        zˆ p2  2  y  yˆ1   zˆ p1      zˆ p1  1  y  yˆ1   zˆ p     zˆ p  0  y  yˆ1      yˆ  yˆ   i1    i 2.1.2. Xây dựng bộ quan sát để ước lượng trạng thái cho hệ động lực học có tác động của nhiễu đo lường Xét một hệ thống động lực học có sự tác động của nhiễu đo lường, được mô tả bởi một phương trình vi phân bậc hai như sau:   x1  x2     x 2  ku    (2.30)   y  x1  d t    Trong đó,  là thành phần bất định phi tuyến không được biết nhưng bị chặn. k là hệ số khuếch đại của hệ thống, d t  thể hiện tín hiệu nhiễu đo lường. Dựa vào mô hình bộ quan sát đã xây dựng trong phương trình (2.14), bộ quan sát được xây dựng cho hệ thống động học bậc 2 có nhiễu trong phương trình (2.30) như sau:
9   xˆ1   p 1  x1  d  xˆ1   xˆ2   p 1  x1  xˆ1    p 1d  xˆ2      xˆ2   p  x1  d  xˆ1   ku  zˆ1   p  x1  xˆ1    p d  ku  zˆ1     zˆ1   p1  x1  d  xˆ1   zˆ2   p1  x1  xˆ1    p1d  zˆ2      zˆ2   p2  x1  d  xˆ1   zˆ3   p2  x1  xˆ1    p2 d  zˆ3 (2.35)          zˆ p1  1  x1  d  xˆ1   zˆ p  1  x1  xˆ1   1d  zˆ p      zˆ p  0  x1  d  xˆ1   0  x1  xˆ1   d 0    Động học sai lệch ước lượng khi mà có tác động của nhiễu đo lường được xác định như sau:   x    p1   p2 x    p  p 1 p x  0  x   ...  1  x    p    (2.37)       d     p1d     p d    ...  1d    0 d p 2 p 1 p 1  Từ phương trình (2.37) ta thấy sự ảnh hưởng của nhiễu đo lường tỷ lệ với các hệ số khuếch đại của bộ quan sát. Khi mà giá trị của hệ số khuếch đại bộ quan sát tăng cao, sẽ tác động trực tiếp đến sự hội tụ sai lệch ước lượng của bộ quan sát. Để khắc phục sự ảnh hưởng này, ta đề xuất đưa thêm một trạng thái ảo là x0 t  được lấy từ thực hiện tích phân đầu ra có nhiễu đo lường y  x1  d t  của hệ thống và được xác định như sau: t x0 t    y  d  (2.38) 0 Khi đó, hệ phương trình động học của hệ thống (2.30) được viết lại dưới dạng như sau:   x0  x1  d     x1  x2   x  ku    2 (2.39)     y0  x0    y  x1  d 
10 Khi đó, một bộ quan sát NGPI được phát triển từ bộ quan sát GPI mà mô tả trong hệ phương trình (2.14) cho hệ động học (2.39) được viết lại như sau:   xˆ1   p 1  y  xˆ1   xˆ2      xˆ 2   p  y  xˆ1   ku  zˆ1     zˆ1   p1  y  xˆ1   zˆ2      zˆ 2   p2  y  xˆ1   zˆ3 (2.40)          zˆ p1  1  y  xˆ1   zˆ p     zˆ p  0  y  xˆ1     Phương trình động học của sai lệch ước lượng được viết lại dưới dạng x0    p2 x0    p1 x0   ...  1 x0   0 x0      d   p 3 p2 p 1 p 3  1 p (2.43) Từ phương trình (2.43) ta thấy, thành phần nhiễu và các hệ số khuếch đại của bộ quan sát độc lập với nhau. Như vậy, chúng ta đã thay thế các động học tỷ lệ của nhiễu trong d  p 2   p1d  p1   p d  p  ...  1d 1  0 d  bằng một động học không tỷ lệ của bậc cao hơn d   p 3  tạo ra sự độc lập giữa các hệ số khuếch đại của bộ quan sát với các tín hiệu nhiễu. Vì vậy, sai lệch ước lượng của bộ quan sát sẽ hội tụ đến một lân cận được giới hạn   bởi   d p  p 3  dưới tác của nhiễu đo lường. Như vậy, bộ quan sát mới NGPI có khả năng thích ứng tốt hơn bộ quan sát GPI khi hệ thống có tác động của của nhiễu đo lường. 2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot Giải pháp đưa ra là từ các phản hồi về vị trí, ta tìm cách ước lượng các vận tốc và lực tương tác bằng một bộ quan sát theo sơ đồ hình 2.1. Phần này trình bày trình tự xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy Robot với sự đo lường vị trí và chịu sự tác động của nhiễu đo lường.
11 z x1 x0  x2  + q2  x0  i - q1 q3 xˆ0 x xˆ1 z0 zˆ1 ˆ ˆ 0 y0 x0 Hình 2.1. Sơ đồ bộ quan sát vận Hình 2.2. Không gian trực giao tốc/lực cho tay máy Robot của điểm tác động cuối 2.2.1. Ràng buộc chuyển động của tay máy Robot với với môi trường Khi tay máy Robot chuyển động, điểm tác động cuối tay máy Robot n bậc tự do tương tác với môi trường có sự ràng buộc thì mô hình động lực học được mô tả bằng phương trình H ( q) q  C ( q, q ) q  Dq  g ( q)    JT (q) (2.46) Nội dung sau đây sẽ trình bày giải pháp xác định  .Khi tay máy Robot tương tác với môi trường, xét đến sự ràng buộc, véc tơ vận tốc góc q được phân tích trong không gian hình học sau q  Q  q  q  P  q  q (2.49) Trong đó ma trận vuông Q  q  và P  q  là các phép chiếu được được mô tả trên hình 2.1. 2.2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot Ta có thể thực hiện gán các biến không gian trạng thái như sau x   x1 , x2    q , q  T T (2.65)   Khi đó, phương trình động học tay máy Robot được mô tả lại dưới dạng hệ phương trình trạng thái như sau x1  x2 (2.66) x2  H  x1     C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1   H  x1  J  x1  1 1 T (2.67) Để đơn giản cho việc ký hiệu và sử dụng các ký hiệu trong việc xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy Robot, gán cho các giá trị như sau:
12 z  H 1  x1  JT  x1  (2.68) N  x1 , x2   C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1  (2.69) Thay phương trình (2.68) và (2.69) vào phương trình (2.67) ta được x2  H 1  x1     N  x1 , x2   z (2.70) Bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng như sau:   xˆ0  xˆ1   p 2 x0      xˆ1  xˆ2   p 1 x0     xˆ2  H 1  q     N  x1 , xˆ2   zˆ1   p x0       zˆ1  zˆ2   p1 x0   ˆ (2.74)  z2  zˆ3   p2 x0          zˆ p2  zˆ p1  2 x0     zˆ p1  zˆ p  1 x0     zˆ p  0 x0     Trong đó, sai lệch ước lượng của bộ quan sát là x0  x0  xˆ0  (2.75) Với x0 được định nghĩa là một biến ảo. Các sai lệch ước lượng của vị trí, vận tốc và lực là x1 ,  x2 và zk được xác định như sau: x1  x1  xˆ1 (2.76) x2  x2  xˆ2  (2.77) zk  zk  zˆk (2.78) 2.3. Kết luận chương 2 1. Xây dựng cơ sở toán học bộ quan sát NGPI. Những chứng minh cho thấy sự hội tụ nhanh của sai lệch giữa các biến quan sát được với đáp ứng của các biến thực của hệ thống. 2. Một bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng trên cơ sở kỹ thuật quan sát NGPI và được công bố trong công trình [1], [6]. Bộ
13 quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot sử dụng kỹ thuật NGPI có khả năng kháng nhiễu đo lường rất tốt và đảm bảo sai lệch ước lượng nhỏ. Chương 3 TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ VÀ LỰC CHO TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT 3.1. Cơ sở điều khiển thích nghi cho cánh tay robbot 3.1.1. Điều khiển thích nghi trong không gian khớp Xét tay máy Robot n bậc tự do, bỏ qua các thành phần ma sát và các thành phần nhiễu, phương trình động lực học của tay máy Robot được mô tả bằng phương trình sau: H  q  q  C  q , q  q  g  q    (3.1) Để xây dựng được một thuật toán điều khiển và một luật thích nghi, ta xét một hàm Lyapunov như sau: 1  V t   e T H  q  e  pT p  e T K P e 2 (3.2)  Trong đó, p   là véc tơ chứa các tham số động lực học không được xác z định ví dụ như khối lượng các thanh nối của tay máy Robot, H  q là thành phần quán tính, pˆ là các giá trị ước lượng của véc tơ tham số này. K P ,  là các ma trận đường chéo xác định dương, e t   q t   qd t  là sai lệch quỹ đạo vị trí xét trong không gian khớp, p  pˆ t   p là véc tơ sai lệch ước lượng tham số. Thực hiện đạo hàm V t  ta được 1 d V t   e T H  q  e  e T H  q e  pT  p  e T K P e (3.3)  2 dt H  q  q qd   V t   e T    H  q  qd  C  q, q  q d  g  q  K P e   pT  d p (3.4)   dt Một luật điều khiển được đề xuất như sau:   Hˆ  q  qd  Cˆ  q , q  q d  gˆ  q   K p e  K d e (3.5)
14 Ta thấy, phương trình luật điều khiển đưa ra trong (3.5) có sự phụ thuộc vào các tham số không được xác định của tay máy Robot . Do vậy, các tham số động lực học không xác định này phải được tách ra, và được ước lượng trong véc tơ pˆ . H  q  qd  C  q , q  q d  g  q   Yd p (3.8) Trong đó, Yd  Yd  q , q , q d , qd  là ma trận n z , ma trận e Yd p là đối T xứng nên ta có  e T Yd p  e T Yd p  pT YdT e . T    d   V t   e T K d e  p T   p  YdT e  (3.9)  dt  chọn một luật thích nghi sao cho d  p  YdT e  0 (3.10) dt Giả sử các tham số động lực học không thay đổi trong một chu kỳ trích d d d mẫu, tức là  p   0 suy ra p   pˆ  . Thay vào (3.9) thu được dt dt dt pˆ  1Y T  q , q , q , q  e (3.11) d d d Suy ra V t   e T Kd e  0 . Như vậy, luật điều khiển (3.5) và luật thích cập nhật tham số (3.11) tạo nên một bộ điều khiển thích nghi ổn định toàn cục. Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi được được mô tả trong hình 3.1 Kd s qd , qd , qd qr , qr +  q , q  + ˆ   gˆ ˆ   Cq Hq r r pˆ   1Ys Hình 3.1.Sơ đồ bộ điều khiển thích nghi tay máy Robot 3.1.2. Điều khiển thích nghi trong không gian Descartes Trong phần này, bộ điều khiển thích nghi được phân tích trong phần trước
15 sẽ được mở rộng sang không gian Descartes bằng hệ phương trình sau   r  J  q  xd  L  xd  x  1   q    (3.23)     d r    q  J q 1   x  L   x   x    Jq    r d  Suy ra s  er  q  qr  J  q  J  q q  xd  Lex  1 (3.24)   Trong đó, xd là giá trị đặt của vị trí điểm tác động cuối của tay máy Robot trong không gian Descartes, ex  x  xd là sai lệch vị trí giữa giá trị đặt và giá trị thực tế trong không gian Descartes. 3.2. Tổng hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực Nội dung chương này trình bày phương pháp tổng hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực trên cơ sở thuật toán điều khiển của Slotine- Li. Bộ điều khiển được xây dựng bằng sự kết hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực với bộ quan sát vận tốc/lực đã được xây dựng trong chương hai. Sơ đồ điều khiển được thể hiện trong hình 3.2. q2 q3 x xd q2 q3 xˆ xd  t  z  P  xd  t  +  q1 q q1 x  +   d F 0  x  0 y ˆ x H , C, g qˆ Hình 3.3. Ràng buộc điểm tác động cuối Hình 3.2. Sơ đồ điều khiển thích nghi vị trí và lực sử trong không gian Descartes dụng bộ quan sát 3.2.1. Tổng hợp thuật toán điều khiển Xét một tay máy Robot n bậc tự do chuyển động trong ràng buộc của môi trường. Động lực học tay máy Robot được xét trong không gian khớp với các biến là góc quay các khớp q  q1 , q2 ,..., qn  . Phương trình động T lực học của tay máy Robot được mô tả bằng phương trình như sau:
16  1  H  q  q   M 0  H  q   S  q , q   q  g  q     2    (3.27) J T  q    J q q  J q J q q   T Dựa vào thuật toán điều khiển của Slotine-Li, ta cộng thêm một thành phần điều khiển lực tương tác và được viết lại như sau:   K d s  Yr  q , q , q r , qr  pˆ  J T  q F  d  (3.41) Như vậy, một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực được xây dựng trên cơ sở thuật toán điều khiển thích nghi cho vị trí được đưa ra bởi Slotine Li với hai thành phần: Thành phần điều khiển vị trí  p  K d s  Yr  q , q , q r , qr  pˆ và thành phần điều khiển lực  F  J T  q F  d  . 3.2.2. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí và lực 3.2.2.1. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí Để phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí e t  , ta có st t   Q  q  e  Le  (3.77) Biến đổi ta thu được   1   J   q  q  qd t   q  qd t    2 (3.113)    J  q   J   qd t   0 q  qd t     Hằng số L đủ lớn, sao cho L  201 ; Các điều kiện ban đầu của sai lệch vị trí e 0 và sai lệch vận tốc e 0 thỏa mãn bất phương trình (3.109) và (3.110) thì thuật toán điều khiển đảm bảo quỹ đạo vị trí khớp q t  hội tụ đến một quỹ đạo mong muốn của vị trí khớp qd t  , tức là lim  e t   0 t  3.2.2.2. Sự hội tụ của sai lệch lực Trong phần này, ta sẽ chứng minh sự hội tụ của lực tương tác  t  tới