Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận án "Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh là đề xuất một số biện pháp dạy học mô hình hóa TH trong môn xác suất và thống kê cho SV ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, nhằm giúp cho SV có khả năng giải quyết được các tình huống chuyên ngành và thực tiễn có sử dụng kiến thức xác suất và thống kê thông qua quá trình MHHTH.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 9140111 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ Thái Nguyên - Năm 2022
Công trình được hoàn thành tại: 2) Điều tra thực trạng ở 5 trường Đại học thuộc ngành KT và Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên QTKD cho thấy DH MHHTH trong XS - TK muốn thực hiện hiệu quả đối với đối với đối tượng SV KT và QTKD thì cần chú trọng: ứng dụng của XS - TK, phát triển các thành tố năng lực MHHTH, sử Tập thể hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS Nguyễn Hữu Châu dụng CNTT như là công cụ hỗ trợ. 2. PGS.TS Nguyễn Danh Nam 3) Dựa vào những cơ sở lý luận và kết quả phân tích thực trạng, luận án đưa ra 3 biện pháp sư phạm. 4) Luận án đã tổ chức thực nghiệm sư phạm. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp đề xuất bước đầu có tính khả thi và Phản biện 1: ................................................................................... có hiệu quả. 2. Khuyến nghị Phản biện 2: ................................................................................... + Các biện pháp để DH MHHTH trong môn XS - TK đạt hiệu quả có thể được thực hiện đồng thời hoặc thực hiện riêng lẻ tại từng bài giảng. Điều này tùy thuộc vào mục đích của GV giảng dạy, vấn đề Phản biện 3: ................................................................................... đưa ra trong bài học, kiến thức cần đạt trong tiết học,… + DH MHHTH không những có thể thực hiện được trong môn XS - TK, mà DH MHHTH còn có thể sử dụng trong các môn học khác Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại: để có thể kết nối toán học với kiến thức chuyên ngành, thực tiễn và TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ngược lại. Vào hồi: ………… ngày ……… tháng ……… năm 2022 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia; - Trung tâm Học liệu Đại học Thái Nguyên; - Thư viện Trường Đại học Sư phạm. 24
4.5. Tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ + Đối với GV: DH MHHTH giảng dạy được trong giảng dạy bậc LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ ĐH. Do đó, DH MHHTH có tính khả thi và mang lại hiệu quả cho quá trình dạy học. 1. Nguyen Danh Nam, Dong Thi Hong Ngoc (2018), “Surveying + Đối với SV: SV được tiếp cận phương pháp học tập mới, có cơ student's competency in economics and business administration hội được thể hiện kiến thức cá nhân và khám phá các tri thức mới. training programs”, Vietnam Journal of Education, ISSN 2588- Thông qua quá trình MHHTH, SV thấy được mối quan hệ giữa của XS 1477, volume 2, trang 74 - 80. - TK với kinh tế và thực tiễn, từ đó thấy được ứng dụng của XS - TK. 2. Dong Thi Hong Ngoc, Nguyen Danh Nam (2019), “The Role of + MHHTH là môi trường để SV kết nối với kiến thức chuyên Lectures and Factors Affecting Individual Working Competency ngành ở mức độ đơn giản, sử dụng CNTT, một trong những năng lực of Students at Thai Nguyen University, Viet Nam through cần có đối với bất cứ SV kinh tế nào sau khi tốt nghiệp. Hiểu được Mathematical Modeling Process”, Proceedings of the 11th Asian bản chất của các thuật toán sử dụng trong phần mềm xử lý bài toán Conference on Education, ISSN: 2186-5892, pp. 267 - 282. XS - TK. 3. Đồng Thị Hồng Ngọc, Nguyễn Danh Nam (2021), “Đề xuất quy + DH MHHTH có thể kết hợp được nhiều biện pháp trong cùng trình dạy học mô hình hóa toán học trong xác suất thống kê ở bậc một nội dung giảng dạy: đại học”, Tạp chí Giáo dục, ISSN: 2354-0753, số 497, kì 1, trang 8 - 14. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 Kết quả thực nghiệm thu được là những minh chứng kiểm nghiệm cho giả thuyết khoa học của luận án; bước đầu chứng tỏ các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận Nghiên cứu của luận án đã thu được các kết quả chính sau đây: 1) Luận án đã tổng quan và phân tích tổng hợp được những vấn đề lí luận và thực tiễn. 23
MỞ ĐẦU + Mức độ SV chủ động, tích cực hoàn thành và hoàn thành tốt các vấn đề đưa ra càng tăng theo thời gian học và theo quan sát tại các 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI giờ giảng tại các lớp học thực nghiệm. 1.1. Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về việc đổi mới căn bản và toàn + Dự án 1 đủ thời gian đánh giá tính khả thi của DH MHHTH, diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 nhấn mạnh “Đổi mới khả năng tiếp cận quá trình thực hiện MHHTH của SV. Dự án 2 diễn ra vào thời gian gần kết thúc môn XS - TK, phù hợp để đánh giá hiệu giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu quả và đồng bộ; quả của DH MHHTH và thực hiện quá trình MHHTH. phải tiến hành đổi mới từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương + DH MMHTH đã giúp cho SV hiểu rõ được CNTT là công cụ hỗ pháp dạy và học, phương thức đánh giá kết quả học tập; phát triển trợ hiệu quả cho quá trình giải quyết vấn đề có liên quan tới kiến thức các chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu và XS - TK. định hướng nghề nghiệp ứng dụng, trong đó khoảng 70 - 80% tổng Phân tích trường hợp 6 SV số sinh viên theo học các chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào Bài kiểm tra chung: các SV đạt điểm số nằm trong số SV đạt điểm cao của nhóm lớp thực nghiệm (84,3%). năm 2020”. Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 a/ Kết quả thực hiện biện pháp 1: SV hiểu được tình huống thực nêu ra nhiệm vụ thực hiện quy hoạch mạng lưới cơ sở giáo dục đại tiễn đưa ra và tìm kiếm được phương án giải quyết vấn đề, tức là SV học và cơ sở giáo dục nghề nghiệp theo cơ cấu ngành nghề và trình đã biết thực hiện được và thực hiện có hiệu quả quá trình MHHTH độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đáp mặc dù vẫn có sự gợi ý của GV tại một số bước của quá trình ứng nhu cầu nhân lực của thị trường lao động trong nước và tham gia MHHTH. Một số năng lực cần chú ý đó là: NL3; NL6; NL8; NL11. vào thị trường lao động quốc tế. Điều 7 của Luật Giáo dục số b/ Kết quả thực hiện biện pháp 2: các GV đã thực hiện đúng quy trình DH MHHTH, có những hướng dẫn bằng hoạt động, câu hỏi 43/2019/QH14 chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát gợi mở tại từng bước thực hiện, từ cụ thể đến khái quát. Các SV cơ huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bản nắm được quá trình MHHTH, tuy rằng SV vẫn cần có sự hướng bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực dẫn của GV. hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. c/ Kết quả thực hiện biện pháp 3: Giai đoạn 1: có 3/6 SV thực 1.2. Điều 39 của Luật Giáo dục đưa ra mục tiêu giáo dục đại học hiện được, tức là, xác định các yếu tố cần thiết trong tình huống bằng đó là phát triển và nâng cao các kĩ năng vận dụng kiến thức vào các công cụ hỗ trợ còn chưa tốt. Giai đoạn 2: 6/6 SV thực hiện được, tức là SV đều có thể tự tìm hiểu phần mềm Excel, SPSS, R và thực hiện tình huống học tập, nghiên cứu, vào thực tiễn đời sống; coi trọng việc lời giải cho bài toán ước lượng (do đã được giới thiệu trong môn Tin phát huy năng lực tự học, tự nghiên cứu của người học và huy động học cơ sở trước đó). có hiệu quả vai trò của các phương tiện, kỹ thuật, công nghệ dạy học hiện đại. Người dạy chuyển sang vai trò hướng dẫn người học, lấy 1 22
4.4.2. Kết quả phân tích chất lượng sinh viên sau khi tiến hành người học làm trung tâm trong quá trình giảng dạy. GV không chỉ là thực nghiệm truyền đạt tri thức mà còn là hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên biết tự định  Kết quả phân tích định lượng hướng trong học tập, giúp SV điều chỉnh định hướng về chất lượng Bảng 4.4. Kết quả chạy mô hình kiểm định T-test và ý nghĩa nguồn thông tin. doichung thucnghiem 1.3. XS - TK được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định là môn học Mean 6,771689498 7,8475336 bắt buộc và được giảng dạy từ năm đầu tiên, khi mà SV có thể chỉ Variance 2,342130619 1,5622349 được học môn toán cao cấp trước đó và một số kiến thức cơ bản về Observations 219 223 XS - TK ở trường phổ thông. Điều này khiến cho người dạy khó có Hypothesized Mean Difference 0 thể làm rõ vai trò của XS - TK trong các môn chuyên ngành kinh tế df 420 của từng khoa chuyên môn sẽ giảng dạy. Hơn nữa, DH MHHTH mặc t Stat -8,086494489 P(T
Tính xác thực của MHH phụ thuộc vào các tiêu chí: vấn đề cần 4.3. Tổ chức thực nghiệm giải quyết được xác định, yêu cầu cần giải quyết, mục đích giải 4.3.1. Đối tượng, thời gian thực nghiệm quyết, thuật ngữ, thông tin, dữ liệu, công cụ ([67)], [36], [21]). Thực nghiệm sư phạm được thực hiện tại 06/12 lớp học chính quy tại 2.1.2. Giảng dạy bằng MHH trường Đại học KT và QTKD (K16): 3 lớp đối chứng (ĐC), 3 lớp thực Henry Pollak là một trong những người tiên phong trong lĩnh vực nghiệm (TN) và 6 SV của 3 lớp thực nghiệm. Thời gian thực nghiệm: Kì ứng dụng và MHH trong giáo dục toán học. Dạy học bằng MHH giúp 2 năm học 2019-2020, tức là từ tháng 3/2020 - tháng 7/2020. cho sự quan tâm của học sinh đối với toán sẽ trở nên lâu dài [94]. 4.3.2. Cách thức tiến hành và nhiệm vụ thực nghiệm MHH có vai trò quan trọng trong sự phát triển tư duy phê phán và Tập huấn cho giảng viên; Tổ chức giảng dạy trên các lớp thực khả năng giải quyết vấn đề của người học trước những tình huống nghiệm; Tiến hành phỏng vấn, thu thập các ghi chép và nhận xét của thực tế [16]. GV và SV sau khi kết thúc dự án. 4.3.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm Ở bậc ĐH, MHH đã kết nối toán học với hầu hết các lĩnh vực.  Nội dung đánh giá: Khả năng thực hiện quá trình MHHTH MHH nên được dạy trên những tình huống mở, nghiên cứu, phân của SV; Sự hứng thú, thái độ tích cực của SV trong quá trình thực tích, dự đoán vấn đề sẽ phù hợp với trình độ và mục tiêu học nghề hiện các bài học theo DH MHHTH; Sự thay đổi về các năng lực của SV ([71], [36], [39]). Nhiều nghiên cứu chỉ ra ứng dụng của thành tố trong quá trình MHHTH của SV; Khả năng nhận biết ứng CNTT trong DH MHH ([71], [47]). dụng của XS - TK và ứng dụng được vào ngành nghề và thực tiễn. Mục tiêu cơ bản trong quá trình giảng dạy toán học bằng MHH đó  Công cụ đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm là: hành vi; quá trình; tính ảnh hưởng; nhận thức [76]. a) Bài kiểm tra tự luận; b) Phiếu đánh giá dành cho giảng viên; c) Đối với giáo viên : Để DH MHH có hiệu quả thì cần xác định Nghiên cứu trường hợp; d) Dự giờ, quan sát lớp học; e) Phỏng vấn; f) được đối tượng lớp học, mục đích dạy học [47], lựa chọn chủ đề Thống kê toán học. thích hợp trong số rất nhiều tình huống thực tiễn [39]. 4.4. Kết quả thực nghiệm Đối với người học : Hầu hết người học tham gia vào quá trình lĩnh 4.4.1. Kết quả phân tích chất lượng sinh viên trước khi tiến hành hội kiến thức thông qua DH MHH đều cho rằng có hiệu quả ([53], thực nghiệm [80]). Cơ hội học tập trong môi trường này được cho là tích cực hơn Chất lượng của hai nhóm TN và ĐC gần như không có sự khác so với các phương pháp giảng dạy khác [59]. biệt hay chênh lệch lớn. Do đó, có thể tiến hành thực hiện dạy học theo các biện pháp đề xuất tại các lớp học đã được chọn. 3 20
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 Yêu cầu về năng lực giáo viên: GV phải trải nghiệm toàn bộ quá trình MHHTH và năng lực của người GV đóng vai trò quan trọng Chương 3 đề xuất 3 biện pháp dựa trên những cơ sở lý luận và trong việc hướng dẫn người học tiếp cận quá trình MHH theo từng phân tích thực trạng. GV chỉ đóng vai trò là người gợi mở, hướng cấp độ ([2], [49], [36]). GV cần thiết kế các hoạt động MHH phù hợp dẫn, định hướng bước đầu cho SV. DH MHHTH lúc này như là một công cụ giúp SV biết kết nối kiến thức toán học với thực tiễn. ([30], [87], [96]). Trong quá trình DH MHH, thì thái độ của người dạy tác động nhiều đến người học [53]. Tại bậc ĐH hoặc cao hơn, Chương 4 người dạy cần bổ sung kiến thức về các lĩnh vực xã hội, công cụ hỗ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM trợ quy trình DH MHH để giúp cho SV hiểu bản chất của từng yếu tố 4.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức thực nghiệm trong quá trình MHH [36]. sư phạm Yêu cầu về năng lực người học: Mức độ năng lực MHH thể hiện 4.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm từ việc nhận biết và hiểu về quá trình MHH [36]. Bên cạnh sự hỗ trợ Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính của CNTT, người học phải tập trung vào sự hiểu biết công thức, thiết đúng đắn của giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án. lập các thông số và điều chỉnh các mô hình khi cần thiết [47]. Người 4.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm học đạt tới mức độ nào trong quá trình MHH phụ thuộc vào những 4.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm kiến thức toán học đã có [79]. Khả năng nhận biết vấn đề của học 4.1.4. Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm sư phạm sinh đánh giá mức độ thực hiện quá trình MHH [59]. Việc lựa chọn 4.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm phương án giải quyết, ra kết luận cuối cùng yêu cầu người học phải - Quan sát dạy thực nghiệm tương ứng với 3 biện pháp đề xuất, phân tích trường hợp với 6 SV được chọn tại 3 lớp thực nghiệm. có tư duy suy luận logic, phân tích mối quan hệ giữa toán học và thực - Các biện pháp dạy học được thực hiện trong toàn bộ kì học tại tế ([96], [30]). các lớp thực nghiệm dưới sự giảng dạy của các GV đã được tập huấn 2.2. Những nghiên cứu liên quan tới dạy học XS - TK về DH MHHTH. 2.2.1. Vấn đề học XS - TK - SV nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC được làm cùng một bài kiểm Thông qua việc xây dựng các mô hình tính toán hằng ngày và các tra nhận thức trước khi tiến hành thực nghiệm; sau thực nghiệm. hiện tượng khoa học để xây dựng nên các mô hình dựa trên XS-TK. - Lựa chọn những nội dung trong chương trình mang tính tổng Nghiên cứu của Svetlana Tishkovskaya và cộng sự [104] cho thấy: quát và thuận lợi cho việc thể hiện rõ quy trình DH MHHTH của GV và việc thực hiện quá trình MHHTH của SV. 19 4
Tác giả Kết quả nghiên cứu Chương 3 Garfield (1995) Người học không có khả năng áp dụng được TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC kiến thức thống kê để giải quyết những vấn đề TRONG MÔN XS - TK CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ cụ thể, riêng biệt. VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH Garfield (1995), Mối quan tâm về nội dung thống kê. Các tác giả 3.1. Định hướng xây dựng các biện pháp tổ chức DH MHHTH Verhoeven đánh giá rằng chưa có nhiều nghiên cứu cụ thể trong môn XS - TK cho SV ngành KT và QTKD (2006) về mối quan hệ giữa hai nội dung này. Luận án đưa ra 4 định hướng chính. Garfield (1995), XS - TK khá khó tiếp thu với người học. 3.2. Biện pháp tổ chức DH MHHTH trong môn XS - TK cho sinh Garfield & Ben- viên ngành KT và QTKD Zvi (2002) 3.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường những tình huống luyện tập để rèn Garfield & Sự thiếu hiểu biết về thống kê cơ bản. luyện các kỹ năng MHHTH cho sinh viên Ahlgren (1988) Ví dụ 3.1. Bài học “Các công thức tính xác suất” Ví dụ 3.2. Bài học “Phân tích Tương quan và Hồi quy” Verhoeven Chương trình thống kê được cho là giảng dạy độc 3.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng và thực hiện hệ thống dự án học tập (2006) lập, không có sự kết nối với các nội dung khác. chứa đựng các tình huống MHHTH gắn với thực tiễn nghề KT và Gal (2002), Người học được đánh giá là thiếu kiến thức về thống QTKD Schield (2004), kê và khả năng sử dụng thống kê trong thực Ví dụ 3.3. Xây dựng tiêu chí đánh giá NL làm việc của nhân viên. Verhoeven Ví dụ 3.4. Tổng hợp dạng bài tập XS - TK liên quan tới cơ sở để ra quyết định cuối cùng của vấn đề nào đó. Nhiều nghiên cứu đều đánh giá rằng thống kê là một trong những 3.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội sử dụng CNTT trong quá trình thực môn học thú vị, quan trọng trong chương trình phổ thông và đại học. hiện MHHTH cho SV Người dạy cần chú ý đến việc lựa chọn phương pháp giảng dạy, thiết Ví dụ 3.5. Mô phỏng kích thước mẫu càng lớn thì mọi biến ngẫu kế các hoạt động học tập dựa trên nội dung kiến thức, tài liệu về nhiên đều tiệm cận về quy luật phân phối chuẩn. thống kê ngày càng tăng. Ví dụ 3.6. Quy luật nhị thức và quy luật Student đều có thể đưa 2.2.2. Vấn đề về giảng dạy XS - TK được về quy luật chuẩn. Trong nghiên cứu [92], Pfannkuch khẳng định lại rằng hai dạng Ví dụ 3.7. Bài toán ước lượng. suy luận này có sự kết nối. Theo thống kê trong [44], mục tiêu kiến Ví dụ 3.8. Tìm kiếm nguồn dữ liệu, xây dựng tình huống thực tiễn. thức ở bậc ĐH và sau ĐH: Nội dung kiến thức được nâng cao và 5 18
2.2. Kết quả thu thập dữ liệu trình bày dưới dạng ứng dụng; Sử dụng CNTT dưới dạng công cụ hỗ 2.2.1. Những vấn đề về chương trình XSTK cho SV ngành KT và QTKD trợ; Khả năng lựa chọn và ra quyết định, dự đoán,... Trong khối kiến thức tự nhiên, XS - TK chiếm từ 3 - 5 tín chỉ, Nâng cao hiểu biết về giá trị của thống kê dựa trên những so sánh tương ứng 54 - 75 tiết giảng. Cấu trúc chương trình nhìn chung bao về các phân tích vấn đề không sử dụng thống kê và có sử dụng kiến gồm: phần Xác suất và Phần Thống kê. Quá trình MHHTH lúc này thức này [104]. Mục tiêu của DH XS - TK còn góp phần hình thành, chỉ đơn giản thực hiện 4 bước như sau: Tình huống giả định → Bài phát triển năng lực nghề cho SV ([10]), [69]). Các nghiên cứu đề xuất toán toán học → Kết quả toán học → Kết quả thực. biện pháp sư phạm để nâng cao chất lượng giảng dạy XS - TK theo 2.2.2. Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK cho SV ngành hướng: Nội dung chương trình đào tạo; Tăng cường bài tập, ví dụ về KT và QTKD XS - TK có liên hệ với các lĩnh vực khác nhau trong thực tiễn; Sử 2.2.2.1. Các số liệu về hiểu biết của GV, SV về MHHTH dụng CNTT như một phương tiện hỗ trợ hiệu quả; Phát triển kỹ năng, 2.2.2.2. Các số liệu về kỹ năng vận dụng MHHTH của SV năng lực của người học. 2.2.2.3. Các số liệu về thực trạng DH MHHTH trong môn XS-TK 2.3. Những nghiên cứu về DH MHHTH trong XS - TK 2.2.3. Những thảo luận dựa trên số liệu thu thập được Wilensky chỉ ra rằng môi trường MHH không giới hạn các 2.2.3.1. Về hiểu biết của GV, SV về MHHTH hướng sử dụng và mục đích của người sử dụng [107]. Nghiên cứu 2.2.3.2. Về kỹ năng vận dụng MHHTH của SV [51] mô tả cụ thể về các hoạt động của người học khi giải quyết tình 2.2.3.3. Về thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK huống. Nghiên cứu [111] trình bày cụ thể một trường hợp sử dụng MHHTH trong giảng dạy XS - TK. Nghiên cứu [16] chỉ ra thông KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 qua DH MHHTH nội dung thống kê sẽ giúp cho người học phát triển năng lực suy luận thống kê. Nghiên cứu ([81], tr. 155) đưa ra Thực trạng cho thấy DH MHHTH mang lại hiệu quả cho SV nếu ví dụ về cách mở rộng một số tình huống có liên quan tới XS bằng như: SV nắm rõ được quá trình MHHTH và có những năng lực cần MHH. Hầu hết các công trình nghiên cứu đã công bố đều tiếp cận thiết để thực hiện được quá trình đó; giáo trình giảng dạy cần thay đến DH MHHTH. DH MHHTH trong XS - TK có tính khả thi, đổi về ví dụ/bài tập/tình huống áp dụng để DH MHHTH có cơ hội mang lại hiệu quả. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu chưa thực được thể hiện rõ ràng; việc DH MHHTH cần giúp cho SV định sự đưa ra được một quy trình giảng dạy cụ thể và chỉ tiếp cận ở mức hướng giải quyết vấn đề có hệ thống bằng việc nhận biết ứng dụng đơn giản tương ứng với nội dung chương trình và sự hiểu biết của của XS - TK trong thực tiễn và nghề nghiệp; CNTT là công cụ hỗ trợ người học ở bậc học phổ thông. hiệu quả của quá trình thực hiện MHHTH. 17 6
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Mục đích của luận án là đề xuất một số biện pháp DH MHHTH Điểm khác biệt trong quá trình MHHTH trong XS - TK là bước trong môn XS - TK cho SV ngành KT và QTKD, nhằm giúp cho SV chuyển đổi từ thực tiễn sang mô hình thực, mô hình XS, mô hình TK có khả năng giải quyết được các tình huống chuyên ngành và thực và bài toán toán học tương ứng. Do đặc điểm của XS - TK nên quá tiễn có sử dụng kiến thức XS - TK thông qua quá trình MHHTH. trình MHHTH có sự mở rộng ở bước dự đoán tương lai. DH 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU MHHTH trong XS - TK sẽ hướng tới việc giúp cho SV thực hiện 4.1. Nghiên cứu lý luận về các nội dung được quá trình MHHTH để giải quyết các vấn đề thực tiễn có liên Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH; quan tới XS- TK. Các thành tố của năng lực MHHTH trong môn XS - TK. 4.2. Nghiên cứu thực tiễn Chương 2 - Hiểu biết của GV và SV về quá trình MHHTH? Nhận định của NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN GV về quá trình MHHTH trong môn XS - TK? - Thực trạng kỹ năng MHHTH của SV trong môn XS - TK? 2.1. Phương pháp nghiên cứu - Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK tại các trường đại 2.1.1. Mục đích nghiên cứu 2.1.2. Các câu hỏi nghiên cứu học thuộc ngành KT và QTKD hiện nay như thế nào? Câu hỏi 1: Hiểu biết của GV và SV về quá trình MHHTH? Nhận 4.3. Trình bày các đề xuất định của GV về quá trình MHHTH trong môn XS - TK? - Đề xuất được các biện pháp sư phạm để DH MHHTH trong môn Câu hỏi 2: Thực trạng kỹ năng vận dụng MHHTH của SV trong XS - TK đạt hiệu quả dựa trên cơ sở lý luận và thực trạng nghiên cứu, môn XS - TK? giúp cho SV thực hiện được quá trình MHHTH để giải quyết các tình Câu hỏi 3: Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK tại các huống chuyên ngành và thực tiễn có sử dụng kiến thức XS - TK. trường ĐH thuộc ngành KT và QTKD hiện nay như thế nào? 4.4. Thực nghiệm sư phạm 2.1.3. Mẫu nghiên cứu Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và Tác giả lựa chọn mẫu điều tra khảo sát là SV và GV tại 5 trường hiệu quả của các biện pháp đề xuất. ĐH thuộc ngành KT và QTKD. 5. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 2.1.4. Phương pháp thu thập dữ liệu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn XS - TK ở các 2.1.5. Xử lý dữ liệu trường ĐH ngành KT và QTKD. 2.1.6. Công cụ nghiên cứu 7 16
1.3.2. Mô hình hóa toán học trong môn XS - TK - Đối tượng nghiên cứu: Quy trình DH MHHTH và quá trình MHHTH. 6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Dựa trên cơ sở mục tiêu và nhiệm vụ của môn XS - TK cho SV tại các trường ĐH thuộc ngành KT và QTKD, nếu DH MHHTH có thể được thực hiện thì sẽ giúp cho SV thấy được ứng dụng của XS - TK với thực tiễn nghề nghiệp, từ đó có khả năng giải quyết được các tình huống có sử dụng kiến thức XS – TK thông qua quá trình MHHTH. 7. PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Luận án nghiên cứu trong phạm vi nội dung giáo trình môn XS - TK và một số môn chuyên ngành theo chương trình đào tạo của khối Sơ đồ 1.8. Quá trình MHHTH trong XS - TK các trường KT và QTKD. 8. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.3.3. Năng lực MHHTH của sinh viên thực hiện quá trình 8.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận MHHTH trong XS - TK - Tập hợp, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp và hệ thống các nguồn NL1. Xác định tình huống/vấn đề thực tiễn. tài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước: MHHTH và DH NL2. Xác định mục tiêu để giải quyết vấn đề. MHHTH. NL3. Thiết lập mô hình thực. - Nghiên cứu nội dung giáo trình XS - TK trong chương trình đào NL4. Chuyển đổi sang mô hình XS, mô hình TK. tạo SV; DH XS - TK trong nước và thế giới, đặc biệt là cho SV NL5. Làm việc trên mô hình XS, mô hình TK. ngành KT và QTKD. NL6. Mở rộng, sáng tạo, thay đổi mô hình XS, mô hình TK phù hợp. 8.2. Phương pháp điều tra, quan sát NL7. Chuyển đổi kết quả toán học sang kết quả thực. - Điều tra hoạt động giảng dạy của GV, hoạt động học và tự giải NL8. Kiểm tra, đánh giá kết quả trong thực tiễn. quyết vấn đề của SV bằng phiếu hỏi và phỏng vấn. NL9. Liên hệ lại vấn đề cần giải quyết trong thực tiễn. - Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục được sử NL10. Suy đoán kết quả. dụng để xử lý các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra và NL11. Tư duy phản biện thực nghiệm sư phạm. 8.3. Phương pháp chuyên gia Xin ý kiến của các chuyên gia về phạm vi nghiên cứu của đề tài. 15 8
8.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm XS giúp đo lường hay định lượng sự không chắc chắn về các kết Thực nghiệm sư phạm tại trường đại học để kiểm nghiệm giả quả trong tương lai. TK được áp dụng cho các tình huống mà vấn đề thuyết và tính khả thi, hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất. nghiên cứu không thể trả lời một cách chắc chắn, thường là do sự 9. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ thay đổi trong dữ liệu. Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH; Mục đích của dạy học XS: giúp người học hiểu được khái niệm Đề xuất biện pháp cho DH MHHTH trong môn XS - TK dành cho XS, biết tính XS của một số loại biến cố phức tạp Biết vận dụng kiến SV ngành KT và QTKD có tính khả thi và hiệu quả. thức về XS để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. 10. NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Mục đích của dạy học TK: giúp cho người học có khả năng đưa ra 10.1. Về mặt lí luận quyết định trong những tình huống không chắc chắn, tạo được thói Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH; quen nhìn nhận một vấn đề theo quan điểm TK. Các thành tố của năng lực MHHTH trong môn XS - TK. Các dạng mô hình thường gặp trong XS - TK: Mô hình xác 10.2. Về mặt thực tiễn suất; mô hình thống kê. - Làm rõ thực trạng DH MHHTH môn XS - TK cho SV ngành KT Cơ hội cho việc DH MHHTH trong XS - TK: SV bậc đại học và QTKD. Đồng thời chỉ ra sự cần thiết, tính khả thi và hiệu quả của đã có được kiến thức ban đầu về các khái niệm thống kê, hàm DH MHHTH trong môn XS - TK. nhiều biến, giải tích, xã hội,…khi làm việc với các vấn đề mô hình - Đề xuất biện pháp để DH MHHTH trong môn XS - TK dành cho hóa ([90], tr.54). Trong quá trình thực hiện MHHTH, SV có thể sử SV ngành KT và QTKD đạt hiệu quả. dụng nhiều mô hình khác nhau cho cùng một mục tiêu giải quyết - Các ví dụ minh họa, bài tập về tình huống thực tiễn là tài liệu vấn đề đặt ra, phát triển bên trong (lặp lại các bước thực hiện quá tham khảo cần thiết cho SV ngành KT và QTKD và GV chuyên trình MHHTH) và bên ngoài (vai trò, ý nghĩa của mỗi mô hình ngành quan tâm tới vấn đề đổi mới phương pháp giảng dạy. trong thực tế hoặc tiềm năng ứng dụng) kiến thức về mô hình hóa 11. CẤU TRÚC LUẬN ÁN ([36], tr.45). Việc thực hiện quá trình MHHTH trong giải quyết Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ vấn đề ở trường đại học dường như thúc đẩy sinh viên làm việc lục, luận án dự kiến gồm 4 chương: với các vấn đề thực tiễn. Chương 1: Những vấn đề lí luận về dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê Chương 2: Nghiên cứu thực tiễn 9 14
lược giải toán để đưa ra lời giải và kết quả toán học tương ứng với vấn Chương 3: Tổ chức dạy học mô hình hóa toán học trong môn XS - đề toán học xác định được; Bước 3: Tiếp tục sử dụng việc chuyển đổi TK cho sinh viên ngành KT và QTKD. ngôn ngữ để hiểu lời giải và kết quả trong thực tiễn; Bước 4: Đánh giá Chương 4: Thực nghiệm sư phạm và chọn lọc phương án giải phù hợp với thực tiễn đưa ra. Chương 1 1.1.6. Ý nghĩa của quá trình mô hình hóa toán học NHỮNG VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC Ý nghĩa của quá trình MHHTH xét trên hai khía cạnh: MHHTH TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ như thế nào được coi là có ý nghĩa (hiệu quả) và MHHTH có ý nghĩa 1.1. Mô hình hóa toán học và quá trình mô hình hóa toán học (có hiệu quả) như thế nào trong quá trình dạy học. 1.1.1. Mô hình 1.2. Dạy học mô hình hóa toán học Có 2 quan điểm về mô hình: một là, mô hình được coi như một 1.2.1. Bản chất của dạy học mô hình hóa toán học bản sao của các vấn đề mang tính lý thuyết. Hai là, mô hình mang Bản chất của DH MHHTH đó là dạy cho SV (người học) giải nghĩa là sự mô tả, là sự đại diện, đơn giản hóa cho một hệ thống thực. quyết các vấn đề/tình huống thực tiễn theo quá trình MHHTH. Tuy nhiên, hai cách định nghĩa trên đều có chung mục đích. Do đó, quy trình DH MHHTH được thực hiện theo 5 nội dung 1.1.2. Mô hình toán học sau: Phát hiện vấn đề/tình huống; Thiết lập bài toán toán học; kiếm Theo Kai Velten, MHTH là một bộ ba gồm: một hệ thống; một chiến lược giải bài toán toán học; Chuyển sang kết quả thực; Đánh câu hỏi liên quan đến hệ thống; một tập hợp các câu lệnh toán học có giá lời giải. thể được sử dụng để trả lời câu hỏi. Theo Ang Keng Cheng, MHTH được coi như là một hình thức toán học của các vấn đề thực tiễn (có 1.2.2. Khó khăn của người học khi thực hiện quá trình MHHTH thể phức tạp) hoặc các tình huống trong thế giới thực. Theo các nghiên cứu đã đưa ra, tại tất cả các giai đoạn thực hiện N.D.Nam định nghĩa MHTH là một cấu trúc toán học gồm các kí quá trình MHHTH thì SV đều gặp khó khăn. Những khó khăn hiệu, mối quan hệ toán học biểu diễn, mô tả các thuộc tính của đối thường tập trung ở các hoạt động: Nhận biết tình huống, chuyển đổi tượng nghiên cứu. Theo L.T.H. Châu, MHTH là sự giải thích bằng ngôn ngữ, lập chiến lược giải và đánh giá quá trình giải quyết vấn đề toán học cho một hệ thống ngoài toán học. Theo English và cộng sự bằng MHHTH. thì MHTH được sử dụng để hiểu các tình huống trong thực tiễn hoặc 1.3. Dạy học mô hình hóa toán học trong môn Xác suất và thống kê các tình huống phi toán học theo các định dạng toán học. Các MHTH 1.3.1. Chương trình XS - TK cho sinh viên ngành KT và QTKD tập trung vào các đặc điểm cấu trúc và nguyên lý hàm của các đối tượng hoặc tình huống trong cuộc sống thực. 13 10
Như vậy, theo tác giả thì một MHTH là một tập hợp các kí hiệu và và Stillman cho rằng cần liên tục phải đối chiếu với bối cảnh thế giới các mối quan hệ toán học, nó đại diện cho một tình huống, một hiện thực ở các giai đoạn của quá trình MHH. Tác giả quan niệm rằng tượng thực tiễn hoặc một vấn đề nào đó cần nghiên cứu. MHHTH là một quá trình chuyển đổi từ thực tiễn sang toán học và Phân loại mô hình toán học: Mô hình mô tả - Mô hình tối ưu; ngược lại, luôn có sự điều chỉnh và có tính lặp lại các bước thực hiện Mô hình ngẫu nhiên - Mô hình xác định; Mô hình tuyến tính và phi trong quá trình. tuyến tính. 1.1.4. Năng lực mô hình hóa toán học 1.1.3. Mô hình hóa toán học Năng lực: Theo quan điểm của tác giả, năng lực là sự tổng hợp Mô hình hóa: Theo Griesel, MHH là quá trình khai triển một mô của kiến thức, kĩ năng, thái độ, hành vi và các khả năng của cá nhân hình dựa trên việc ứng dụng và sử dụng nó để giải quyết vấn đề. hoặc đối tượng cụ thể nhằm đáp ứng yêu cầu của hoạt động/công Theo Greefrath MHH là một chu trình giữa thực tiễn và toán học và việc nào đó trong những tình huống khác nhau, đồng thời bảo đảm nó được lặp đi lặp lại nhiều lần. Theo Hestenes, cấu trúc một chu kỳ cho hoạt động hay việc thực hiện công việc đạt hiệu quả tối ưu nhất. MHH có thể được phân tách thành bốn giai đoạn chính, có thể khác Năng lực mô hình hóa toán học: Trong toàn bộ nghiên cứu này, nhau tùy thuộc vào mục tiêu của người thực hiện. tác giả đồng nhất quan điểm với các nghiên cứu đó là: Năng lực Lesh và cộng sự coi MHH như một quá trình trong đó tồn tại MHHTH là một tập hợp các thành tố năng lực có thể thực hiện được những hệ thống khái niệm và sử dụng những mô hình để sáng tạo và các bước hoặc các giai đoạn của quá trình MHHTH nhằm giải quyết phát triển mô hình mới trong bối cảnh mới. các vấn đề thực tiễn. Theo N.D.Nam, MHH là quá trình tạo ra các mô hình để giải Cấp độ của năng lực mô hình hóa: Theo Greer và Verschaffel quyết các vấn đề toán học. đưa ra các cấp độ năng lực: Ẩn (Implicit); Rõ ràng (Explicit); Phản Như vậy, theo tác giả, MHH là quá trình gồm các bước có thể biện (Critical). Theo Herbert và cộng sự, năng lực MHHTH được được lặp đi lặp lại: đơn giản hóa vấn đề/tình huống, xây dựng/sử phát triển theo 3 cấp độ. Theo nghiên cứu của Ludwig và Xu, dựa dụng mô hình, làm việc với mô hình và xác minh kết quả. trên quá trình MHH của Blum và Leiß, các nhà nghiên đưa ra sáu cấp Mô hình hóa toán học: Greer coi MHHTH là sự chuyển đổi giữa độ của năng lực MHHTH. thực tiễn và toán học. Haines và Crouch mô tả MHHTH như là một 1.1.5. Quá trình mô hình hóa toán học quá trình có tính chu kì. Theo Haines và Crouch, MHHTH là một quá Quá trình MHHTH thường được thực hiện qua 4 bước và có sự tồn trình tuần hoàn, trải qua 6 giai đoạn tuy nhiên không nhất thiết phải tại của hoạt động phản ánh trong suốt quá trình thực hiện MHHTH: trải qua hết các giai đoạn đó. Theo Trần Vui, MHHTH là quá trình Bước 1: Sử dụng việc chuyển đổi ngôn ngữ để hiểu vấn đề thực tiễn giải quyết những vấn đề thực tế bằng các công cụ toán học. Galbraith đưa ra bằng vấn đề toán học; Bước 2: Thực hiện việc tìm kiếm chiến 11 12