Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong hệ nguyên tử 85Rb năm mức

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của luận án là sử dụng phương pháp giải tích để biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức năng lượng được kích thích theo cấu hình bậc thang. Từ đó áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để khảo sát khả năng điều khiển hấp thụ và tán sắc theo các tham số của trường laser điều khiển và nhiệt độ môi trường; nghiên cứu sự phụ thuộc của độ sâu và độ rộng cửa sổ EIT theo cường độ trường laser điều khiển và nhiệt độ môi trường.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong hệ nguyên tử 85Rb năm mức

1
2
3
MỞ ĐẦU Hấp thụ và tán sắc là các thông số đặc trưng cho tính chất quang của môi trường khí nguyên tử. Trong miền cộng hưởng, các thông số này thay đổi nhanh theo tần số. Đặc biệt, khi sử dụng thêm các trường laser kích thích làm thay đổi các trạng thái riêng của từng nguyên tử thì các tính chất quang cũng bị thay đổi. Đây là kết quả của sự xuất hiện một số hiệu ứng vật lí mới, trong đó tiêu biểu là hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ viết tắt là EIT (Electromagnetically Induced Transparency). Cac ḱ ết quả nghiên cưu vê EIT cho cac ́ ̀ ́ câu hinh c ́ ̀ ơ ban̉ ba mưc năng ́ lượng đã mở ra nhiều triển vọng ứng dụng. Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi ̣ trong hê nguyên t ử ba mức là chỉ có môt miên b ̣ ̀ ươc song hep trong suôt. Vi vây, ́ ́ ̣ ́ ̀ ̣ các ứng dụng liên quan tơi EIT bi h́ ̣ ạn chế. Từ đó, một số nhà nghiên cứu đã đề xuất đưa thêm cac tr ́ ường điều khiển để mở rộng từ ba mưc lên bôn hoăc năm ́ ́ ̣ mức năng lượng. Công trinh cua nhom tac gia D. McGloin đa chi ra răng, nêu ̀ ̉ ́ ́ ̉ ̃ ̉ ̀ ́ ̉ ́ ̣ khao sat hê nguyên t ử cấu hình bậc thang N mức được kích thích bởi N – 1 trương quang hoc thì tao ra đ ̀ ̣ ̣ ược N – 2 cửa sô EIT. Vì v ̉ ậy, co thê m ́ ̉ ở rông đ ̣ ược ̉ ̉ dai phô EIT băng cach thay đôi đông th ̀ ́ ̉ ̀ ời cac tr ́ ương điêu khiên. Tuy nhiên, khi ̀ ̀ ̉ ́ ̣ ap dung ph ương phap nay vao th ́ ̀ ̀ ực tê thi se găp kho khăn vê măt ky thuât do cac ́ ̀ ̃ ̣ ́ ̀ ̣ ̃ ̣ ́ trương laser phai đ ̀ ̉ ược điêu khiên đông th ̀ ̉ ̀ ời. Đê m ̉ ở rông miên phô trong suôt cam ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ theo cach đ́ ơn gian (chi ̉ ̉ ̣ dung môt chum laser điêu khiên), nhom nghiên c ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ứu của Wang đa đ ̃ ề xuất sử dung ̣ môi trương nguyên t ̀ ử Rb co cac m 85 ́ ́ ưc siêu tinh tê gân nhau đ ́ ́ ̀ ược cam ̉ ứng đông ̀ thơi b̀ ởi môt tr ̣ ương laser theo s ̀ ơ đô kich thich bâc thang năm m ̀ ́ ́ ̣ ức năng lượng. Theo cách này, nhom nghiên c ́ ưu Wang đa quan sát đ ́ ̃ ược phô EIT có ba c ̉ ửa sổ trong suôt. Tuy nhiên, cac kêt qua th ́ ́ ́ ̉ ực nghiêm va ly thuyêt m ̣ ̀ ́ ́ ới chi mô ta đăc ̉ ̉ ̣ trưng phô EIT tai môt vai gia tri cu thê cua tr ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ̉ ương điêu khiên nên ch ̀ ̀ ̉ ưa cho biêt́ ̀ ̉ ̀ ự biên đôi liên tuc cua hê sô hâp thu va hê sô tan săc, t thông tin đây đu vê s ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ức là chưa mô tả được sự phụ thuộc tường minh của hệ số hấp thụ và tán sắc theo các thông số của trường điều khiển và của hệ nguyên tử. Hơn nưa, do ch ̃ ưa dân ̃ ra được hê sô hâp thu va hê sô tan săc d ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ưới dang giai tich nên cac công bô vê ̣ ̉ ́ ́ ́ ̀ứng ̣ dung hiêu ̣ ưng EIT trong hê nguyên t ́ ̣ ử năm mức vao quang phi tuyên hiên vân con ̀ ́ ̣ ̃ ̀ rât it và g ́ ́ ặp nhiều hạn chế. Vi vây, viêc phat triên ph ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ương phap giai tich cho hê ́ ̉ ́ ̣ nguyên tử năm mưc la rât quan trong va câp thiêt cho viêc triên khai cac nghiên ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ́ cưu va ́ ̀ứng dung liên quan. ̣ ̉ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ới tinh câp thiêt cua vân đê Đê gop phân khăc phuc han chê nêu trên cung v ́ ́ ́ ̉ ́ ̀ ̣ Nghiên cứu hiệu ứng trong suôt cam nghiên cưu, chung tôi chon “ ́ ́ ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ trong hê nguyên t ̣ ử Rb năm mưć ” lam đê tai nghiên c 85 ̀ ̀ ̀ ứu cua minh. ̉ ̀ ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ử dung ph Muc tiêu cua luân an la s ̣ ương pháp giải tích để biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức năng lượng được kích thích theo cấu hình bậc 4
thang. Từ đó áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để khảo sát khả năng điều khiển hấp thụ và tán sắc theo các tham số của trường laser điều khiển va nhiêt đô môi ̀ ̣ ̣ trương; nghiên c ̀ ứu sự phu thuôc cua đô sâu va đô rông c ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ửa sô EIT theo c ̉ ương đô ̀ ̣ trương laser điêu khiên va nhiêt đô môi tr ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ường. Chương 1 TƯƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VÀ TRƯỜNG ANH SANG ́ ́ 1.1. Sự hâp thu va tan săc ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ́ ́ ́ ược cho bởi: Hê sô tan săc đ . (1.1) ̣ ́ ́ Hê sô hâp thu đ ̣ ược đinh nghia la: ̣ ̃ ̀ . (1.2) 1.2. Mô hình Lorentz Đồ thị liên hệ giữa các hệ số tán sắc và hấp thụ được mô tả trên hình 1.1: Hình 1.1. Hệ số hấp thụ và tán sắc trong vùng lân cận tần số công h ̣ ưởng . 1.3. Hamilton tương tác giữa nguyên tử va tr ̀ ường anh sang ́ ́ ́ ̉ ́ ưới dang: Hamilton co thê viêt d ̣ , (1.3) trong đó: , (1.4) là Hamilton không nhiễu loạn của electron tự do va s ̀ ố hạng mô tả sự tương tác giữa nguyên tử và trường anh sang g ́ ́ ọi là Hamilton nhiễu loạn co dang: ́ ̣ , (1.5) với , (1.6) là momen lưỡng cực nguyên tử. Như vây, Hamilton toàn ph ̣ ần la tông cua va , co dang: ̀ ̉ ̉ ̀ ́ ̣ . (1.7) 1.4. Dao đông Rabi ̣ Khảo sát sự tương tác giữa nguyên tử hai mức với một trường anh sang có ́ ́ tần số . Các xác suất để nguyên tử ở trong trạng thái và tại thời điểm t được cho bởi và : , (1.8a) . (1.8b) ́ ểu diễn độ cư trú của các trạng thái được ve nh Cac xac suât bi ́ ́ ̃ ư trên Hinh 1.3. ̀ 5
Hinh 1.2. ̀ ̣ ̉ ̣ ư tru trong trang thai c Dao đông Rabi cua đô c ́ ̣ ́ ơ ban () va trang thai kich thich ̉ ̀ ̣ ́ ́ ́ () trong trương h ̀ ợp công h ̣ ưởng . Từ Hinh 1.2 chung ta thây, khi tân sô cua tr ̀ ́ ́ ̀ ́ ̉ ường ngoai trung v ̀ ̀ ới tân sô dich ̀ ́ ̣ ̉ chuyên nguyên t ử thi cac xac suât dao đông gi ̀ ́ ́ ́ ̣ ữa 0 va 1. ̀ 1.5. Phương trinh ma trân mât đô ̀ ̣ ̣ ̣ Theo lý thuyết lượng tử, nêu ́ hệ lượng tử nằm trong trạng thái thuần khiết và được biểu diễn bởi hàm sóng thì sự tiến triển theo thời gian của hệ được biểu diễn thông qua phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán hệ nằm trong trạng thái pha trôṇ , hay nói cách khác trạng thái của hệ không biết được một cách chính xác. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có thể xử lý bài toán bằng phương pháp ma trận mật độ, co dang: ́ ̣ (1.9) 1.6. Phương trình ma trận mật độ khi tính đến sự phân rã Phương trình (1.9) là trường hợp lý tưởng chỉ đúng khi cường độ, pha và tần số của trường kích thích là hoàn toàn đơn sắc và các mức năng lượng của hệ lượng tử không suy biến. Tuy nhiên, trong thực tế do nhiều nguyên nhân, các thông số thường có thể thăng giáng và năng lượng của hệ có thể suy biến với một độ rộng phổ nào đó. Vì vậy, để tổng quát hơn chúng ta phải bổ sung ảnh hưởng của các thăng giáng này vào phương trình (1.9). C ó hai cách để mô tả những quá trình như vậy: Cách thứ nhất là xem phương trinh ma trân mât đô co ̀ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ dang: (1.10) Cách thứ hai là xem cac phân t ́ ̀ ử ngoai đ ̀ ường cheo cua ma trân mât đô bi ́ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ tăt dân do s ́ ̀ ự phân rã từ cac m ́ ưc cao đên cac m ́ ́ ́ ức thâp. Trong tr ́ ường hợp như vậy, phương trinh ma trân mât đô đ ̀ ̣ ̣ ̣ ược xác định: , (1.11) (1.12) Chương 2 HIỆU ỨNG EIT TRONG CÁC CẤU HÌNH CƠ BẢN 2.1. Hiêu ̣ ưng EIT ́ ̉ ́ ự giao thoa lượng tử bên trong hê nguyên t Chung ta khao sat s ́ ̣ ử ba mưc năng ́ lượng được điêu khiên b ̀ ̉ ởi cac chum laser, nh ́ ̀ ư mô tả trên Hình 2.1. Hinh 2.1. ̀ Sơ đô kich thich ba m ̀ ́ ́ ưc năng l ́ ượng: (a) lambda, (b) chư V va (c) bâc thang. ̃ ̀ ̣ 6
Hình 2.2. Cac nhanh kich thich t ́ ́ ́ ́ ừ trạng thái cơ bản tới trạng thái kích thích : (a) kich ́ ́ ực tiêp va (b) kich thich gian tiêp . thich tr ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ̉ ̉ ́ ̉ Đê giai thich ban chât giao thoa l ́ ượng tử trong trương h ̀ ợp nay, chung ta ̀ ́ ̉ ́ ơ đô kich thich lambda nh khao sat s ̀ ́ ́ ư Hinh 2.1a. S ̀ ự giao thoa giữa cac biên đ ́ ộ ́ ủa các nhánh dịch chuyển giữa hai trạng thái và . Nhánh thứ nhất là xac suât c ́ dịch chuyển trực tiếp → do sự kích thích chỉ bởi chum laser dò, nhánh th ̀ ứ hai là dịch chuyển gián tiếp theo kênh →→→ do sự có mặt đồng thời của chum laser ̀ dò và laser liên kết. Ở đây, dịch chuyển → đóng góp vào giao thoa là do dịch chuyển cưỡng bức bởi trường laser liên kết như hình 2.2b. Hinh 2.3. ̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ới chum laser do trong môi tr Công tua hê sô hâp thu đôi v ̀ ̀ ường nguyên tử ba mưc năng l ́ ượng: đường liên net ̀ ́ ưng v ́ ơi khi co măt cua tr ́ ́ ̣ ̉ ường điêu khiên con đ ̀ ̉ ̀ ường đứt net ́ ứng vơi khi không co măt tr ́ ́ ̣ ường điêu khiên. ̀ ̉ Do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất dịch chuyển của các kênh trực tiếp và gián tiếp dẫn đến triêt tiêu biên đô xac suât dich chuyên toan phân cua ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ̉ dich chuyên . H ệ quả là triêt tiêu hê sô hâp thu công h ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ưởng cua môi tr ̉ ường đối với chum laser do, nh ̀ ̀ ư mô ta trên Hinh 2.3. Hiên t ̉ ̀ ̣ ượng nay đ ̀ ược goi la hiên ̣ ̀ ̣ tượng trong suôt cam ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ư.̀ 2.2. Môt sô ̣ ́ứng dung cua EIT ̣ ̉ 2.2.1. Lam châm vân tôc nhom anh sang ̀ ̣ ̣ ́ ́ ́ ́ ̣ Vân tôc nhom anh sang đ ́ ́ ́ ́ ược đinh nghia b ̣ ̃ ởi , vơi goi la chiêt suât nhom. ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ Như vây, vân tôc nhom anh sang phu thuôc vao đô tan săc cua vât liêu . S ̣ ̣ ́ ́ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ự tán sắc của môi trường biến thiên nhanh trong vùng lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử của môi trường. Trong miên c ̀ ửa sô EIT, đ ̉ ường cong tan săc cung tr ́ ́ ̃ ở ́ ́ ̀ ́ ̣ ́ ́ ̉ nên rât dôc va do đo vân tôc nhom cua xung anh sang do b ́ ́ ̀ ị giam đang kê. ̉ ́ ̉ 2.2.2. Phát laser khi không đao lôn đô c ̉ ̣ ̣ ư trú Chung ta biêt răng, t ́ ́ ̀ ừ cac ph ́ ương trinh tôc đô Einstein không cho phep ̀ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̉ laser hoat đông ma không co đao lôn đô c ̀ ̣ ̣ ư tru. Môi tr ́ ương se tr ̀ ̃ ở nên bao hoa khi ̃ ̀ môt ṇ ửa đô c ̣ ư tru ́ở mưc trên cua dich chuyên laser (va môt n ́ ̉ ̣ ̉ ̀ ̣ ửa ở mưc d ́ ươi) do ́ sự phat xa kich thich cung nh ́ ̣ ́ ́ ̃ ư sự hâp thu kich thich, do đo môi tr ́ ̣ ́ ́ ́ ường không thể ̣ ̣ cho phep laser hoat đông không co đao lôn đô c ́ ́ ̉ ̣ ̣ ư tru. Tuy nhiên, nêu s ́ ́ ự hâp thu ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̉ kich thich (môt laser hoat đông đoi hoi đao lôn đô c ́ ́ ̉ ̣ ̣ ư tru đê thăng s ́ ̉ ́ ự hâp thu t ́ ̣ ư ̀ mức dươi) bi triêt tiêu hoăc đ ́ ̣ ̣ ̣ ược giam đang kê (theo c ̉ ́ ̉ ơ chê trong suôt cam ́ ́ ̉ ứng ̣ ư) thi chung ta co thê tao ra laser không cân đao lôn đô c điên t ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̉ ̣ ̣ ư tru. ́ 2.2.3. Tăng cương phi tuyên Kerr ̀ ́ Dươi cac điêu kiên trong suôt cam ́ ́ ̀ ̣ ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ, môi trường khi nguyên t ́ ử có thể tao ra hi ̣ ệu suất biên đôi l ́ ̉ ơn các quá trình quang h ́ ọc phi tuyến, do đo cac ́ ́ ́ ̣ ưng dung co cac tinh năng đôc đao, chăng han co thê biên đôi b thiêt bi ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ước song ́ anh sang vao miên phô c ́ ́ ̀ ̀ ̉ ực tim va hông ngoai xa. S ́ ̀ ̀ ̣ ở di đat đ ̃ ̣ ược hiêu suât biên ̣ ́ ́ 7
̉ đôi cao nh ư vây la do phi tuyên băng cua môi tr ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ương EIT đ ̀ ược tăng lên đang kê, ́ ̉ ̣ ̉ dân đên cac qua trinh quang hoc xây ra v ̃ ́ ́ ́ ̀ ơi cac chum anh sang c ́ ́ ̀ ́ ́ ương đô khá y ̀ ̣ ếu. Sự đap ́ ưng quang h ́ ọc phi tuyến lớn cùng với độ tán sắc dốc đã chứng tỏ chiết suất phi tuyến có bậc lớn hơn rất nhiều so với những quan sát trước đây. Môi trương này đang là đ ̀ ối tượng của các nghiên cứu hiện nay bởi chung cung c ́ ấp các khả năng của các quá trình quang học phi tuyến hiệu quả tại mức đơn photon. 2.2.4. Tao môi tr ̣ ương chiêt suât âm ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ ̣ Chiêt suât la môt trong cac thông sô c ́ ́ ơ ban đăc tr ̉ ̣ ưng cho tinh chât quang ́ ́ ̣ ̉ hoc cua môi tr ương. Theo li thuyêt điên t ̀ ́ ́ ̣ ừ, chiêt suât ́ ̉ ́ n cua môi tr ương liên hê ̀ ̣ vơi đô cam điên ti đôi ́ ̣ ̉ ̣ ̉ ́ εr va đô cam t ̀ ̣ ̉ ừ ti đôi ̉ ́ μr qua hê th ̣ ưc ́ n = εrμr. Vơi cac môi 2 ́ ́ trương thông th ̀ ương thi ca ̀ ̀ ̉ εr vàμ r đêu d ̀ ương. Luc đo, môt song điên t ́ ́ ̣ ́ ̣ ừ lan truyên trong môi tr ̀ ương nay thi vect ̀ ̀ ̀ ơ song , vect ́ ơ cương đô điên tr ̀ ̣ ̣ ường và vectơ cương đô t ̀ ̣ ừ trương ̀ theo thứ tự lâp thanh môt ̣ ̀ ̣ hê thuân phai ̣ ̣ ̉ . Hê qua là ̣ ̉ chiêu truyên năng l ̀ ̀ ượng (chiêu cua vect̀ ̉ ơ Poyinting) trung v ̀ ơi vect ́ ơ song. Loai ́ ̣ môi trương nay co chiêt suât d ̀ ̀ ́ ́ ́ ương va rât phô biên trong th ̀ ́ ̉ ́ ực tê. ́ Cung v̀ ơí loai môi tr ̣ ương co chiêt suât d ̀ ́ ́ ́ ương, năm 1968, Veselago đã chưng minh co thê tao loai môi tr ́ ́ ̉ ̣ ̣ ương co chiêt suât âm ̀ ́ ́ ́ ưng v ́ ơi tr ́ ương h ̀ ợp cả ̣ ̉ đô cam điên ti đôi ̣ ̉ ́ εr va đô cam t ̀ ̣ ̉ ừ ti đôi ̉ ́ μr nhân gia tri âm ̣ ́ ̣ . Vơi loai môi tr ́ ̣ ương̀ ̀ vectơ song , vect nay, ́ ơ cương đô điên tr ̀ ̣ ̣ ường va vect ̀ ơ cương đô t ̀ ̣ ừ trường theo thứ tự lâp thanh môt ̣ ̀ ̣ hê thuân trai ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ́. Hê qua la chiêu truyên năng ̀ ̀ lượng song điên t ́ ̣ ư ̀ trong môi trương chiêt suât âm se ng ̀ ́ ́ ̃ ược vơi chiêu cua vect ́ ̀ ̉ ơ song. ́ Chương 3 HIÊU ̣ ƯNG EIT TRONG H ́ Ệ NGUYÊN TỬ NĂM MỨC 3.1. Mô hinh hê nguyên t ̀ ̣ ử năm mưc câu hinh bâc thang ́ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ệ nguyên tử năm mức năng lượng câu hinh bâc thang t Khao sat h ́ ̀ ̣ ương tác với hai trường laser được mô tả như trong Hình 3.1. ̣ Trong mô hình này, trang thai kich thich ́ ́ ́ bao gôm ba m ̀ ưc siêu tinh tê kha gân ́ ́ ́ ̀ nhau sao cho trường laser điêù khiên ̉ có thể liên kêt́ đông ̀ thơì vơí ba dich ̣ ̉ ̀ ương đô liên kêt đôi v chuyên , va . C ̀ ̣ ́ ́ ới cac dich chuyên nay đ ́ ̣ ̉ ̀ ược đăc tr ̣ ưng bởi cương đô liên kêt ty đôi , , va , trong đo ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̀ ́ la mômen l ̀ ưỡng cực điên cua dich ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ chuyên . Khoang cach tân sô gi ́ ̀ ́ ữa cac m ́ ức va la va , t ̀ ̀ ̀ ương ứng. Hinh 3.1. ̀ Sơ đô năm m ̀ ưc năng l ́ ượng câu hinh bâc thang. ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ương đô manh v Môt laser điêu khiên c ̀ ̀ ̣ ̣ ơi tân sô va c ́ ̀ ́ ̀ ường đô ̣ Ec kích thích ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ ́ ơi tân sô va c dich chuyên va môt laser do yêu v ́ ̀ ́ ̀ ương đô ̀ ̣ Ep kích thích dich chuyên . ̣ ̉ 8
̉ Tân sô Rabi cua các tr ̀ ́ ạng thái lượng tử được cảm ứng bởi sự kích thích của chum ̀ ̉ ̀ ̀ ượt la:̀ laser điêu khiên va laser do lân l ̀ ̀ , (3.1a) . (3.1b) Như vây, c ̣ ương đô liên kêt cua chum laser điêu khiên đôi v ̀ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ ̉ ́ ới dich chuyên , va ̣ ̉ ̀ ̀ ượt la , va . Đô lêch tân cua laser điêu khiên va laser do t lân l ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ̀ ̉ ̀ ̀ ương ứng la:̀ , (3.2a) . (3.2b) 3.2. Hê ph ̣ ương trinh ma trân mât đô ̀ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ Ap dung ph ương trinh ma trân mât đô (1.9) cho tr ̀ ̣ ̣ ̣ ương h ̀ ợp hê nguyên t ̣ ử năm mưc nh ́ ư trong muc 3.1, chung ta dân ra đ ̣ ́ ̃ ược hê ph ̣ ương trinh sau: ̀ , (3.3) , (3.4) , (3.5) , (3.6) , (3.7) , (3.8) , (3.9) , (3.10) , (3.11) , (3.12) , (3.13) , (3.14) , (3.15) , (3.16) . (3.17) Dưới điều kiện trường điều khiển rất mạnh so với chùm dò nên các nguyên tử chủ yếu tập trung ở trạng thái cơ bản, tức là thoả mãn điều kiện ban đầu: và . Lúc đó, chung ta thu đ ́ ược nghiêm liên quan đên cac s ̣ ́ ́ ự đap ́ ứng tuyên tinh cua ́ ́ ̉ nguyên tử đôi v ́ ơi tŕ ường laser do la: ̀ ̀ (3.18) 3.3. Hê sô hâp thu va hê sô tan săc ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ ̃ ̉ Đê dân ra biêu th ưc cua hê sô hâp thu va tan săc đ ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ́ ́ ối với chùm dò, chung ta ́ sử dụng mối liên hê gi ̣ ưa đô cam điên v ̃ ̣ ̉ ̣ ơi theo bi ́ ểu thức: . (3.19) 9
Sau khi tach phân th ́ ̀ ực va ao ta đ ̀̉ ược: , (3.20) trong đó, va l ̀ ần lượt la phân th ̀ ̀ ực va phân ao cua , ̀ ̀ ̉ ̉ A và B được xác định bởi: , (3.21a) , (3.21b) vơi:́ , (3.22a) , (3.22b) . (3.22c) Phần thực và phần ảo của độ cảm liên hệ trực tiếp với hệ số hâp thu và ́ ̣ hệ số tan s ́ ắc, tương ưng b ́ ởi: , (3.23) , (3.24) 3.4. Anh h ̉ ưởng cua tr ̉ ương điêu khiên lên s ̀ ̀ ̉ ự hâp thu va tan săc ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ Chung tôi ap dung cho h ́ ́ ệ nguyên tử Rb. Lúc đó, các trạng thái , , , và 85 ̀ ượt tương ưng v lân l ́ ơi , , , , va cua nguyên t ́ ̀ ̉ ử 85Rb. Mức và mức co khoang ́ ̉ cách tân sô là: con m ̀ ́ ̀ ưc và m ́ ức co khoang cách tân sô là . Cac thông s ́ ̉ ̀ ́ ́ ố khać được lựa chọn như sau: mật độ nguyên tử nguyên tử/, khôi l ́ ượng nguyên tử ́ ́ ̣ Rb , cac tôc đô phân ra ̃, , mômen lưỡng cực điên , ̣ tỷ số mômen lưỡng cực điên ̣ giữa các dịch chuyển trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ va ̀, va . ̀ 3.4.1. Anh h ̉ ưởng cua c ̉ ương đ̀ ộ trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ Chúng tôi cố đinh ̣ tần số của trường điều khiển trung ̀ vơí dich ̣ ̉ chuyên , t ưc la và thay đ ́ ̀ ổi cường độ của trường điều khiển. Sự thay đổi của hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc theo tần số Rabi và theo tần số của trường laser dò được chúng tôi vẽ trên đồ thì ba chiều như trên Hình 3.2. Chung ta thây răng, khi ́ ́ ̀ chưa có mặt của chùm laser điều khiển () thì sự hấp thụ của môi trường đối với chùm laser dò đạt cực đại tại tần số cộng hưởng ( p = 0). Tuy nhiên, khi có mặt của chùm laser điều khiển () và tăng dần đến một giá trị nào đó thì trên đô thi hê ̀ ̣ ̣ ́ ấp thụ xuất hiện ba cửa sô EIT tai cac tân sô khác nhau c sô h ̉ ̣ ́ ̀ ́ ủa chum do. M ̀ ̀ ặt khác, khi tần số Rabi c tăng dần thì đô sâu va đô rông cua cac c ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT tăng ̉ dân. ̀ Hình 3.2. Đô thi ba chiêu cua hê h ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ấp thụ (a) và hê sô tán s ̣ ́ ắc (b) theo đô lêch tân sô ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ương đô tr chum do va c ̀ ̀ ̣ ường điều khiển khi . Sự thay đôi cua hê sô hâp thu se d ̉ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̃ ẫn đến sự thay đôi cua hê sô tan săc, nh ̉ ̉ ̣ ́ ́ ́ ư trên Hinh 3. ̀ ́ ́ ́ ̣ ̉ ương điêu khiên thi trên đô thi hê 2b. Chung ta thây, khi co măt cua tr ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ sô tan săc xuât hiên ba đ ́ ́ ́ ́ ường cong tan săc th ́ ́ ường tương ứng vơi ba vi tri cua ́ ̣ ́ ̉ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ường tan săc miên trong suôt trên đô thi hê sô hâp thu. Đô dôc va đô cao cua cac đ ́ ́ 10
thương nay cung tăng lên khi tăng dân tân sô Rabi ̀ ̀ ̃ ̀ ̀ ́ c. Như vây, chung ta co thê ̣ ́ ́ ̉ điêu khiên đ ̀ ̉ ược đô dôc cua đ ̣ ́ ̉ ường cong tan săc b ́ ́ ằng cách thay đổi cường độ và tần số của chum laser điêu khiên. ̀ ̀ ̉ ̉ ́ ̃ ơn anh h Đê thây ro h ̉ ưởng cua c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên, chung tôi ve ̀ ̉ ́ ̃ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu tai m ̣ ̣ ột số gia tri cua tân sô Rabi ́ ̣ ̉ ̀ ́ c, như được ̉ mô ta trên Hinh 3.3. Khi tân sô Rabi ̀ ̀ ́ c tăng dần thi đô sâu va đô rông cua cac c ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa ̉ sô EIT cung tăng theo. Tuy nhiên, chung ta cung thây răng s ̃ ́ ̃ ́ ̀ ự phụ thuộc của độ ̀ ̣ ̣ ̉ sâu va đô rông cua cac c ́ ửa sô EIT vào t ̉ ần số Rabi c la khac nhau: c ̀ ́ ửa sô trong ̉ ́ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ suôt tai vi tri co đô sâu va đô rông l ớn nhất, con cac c ̀ ́ ửa sô EIT khac ̉ ́ ở cac vi tri ́ ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ va co đô sâu va đô rông giam dân, t ̀ ương ưng. ́ Hình 3.3. Đô thi hê sô h ̀ ̣ ̣ ́ ấp thụ đối với chùm dò như là hàm của độ lệch tần p tại một số trị của cường độ trường điều khiển c khi c = 0. 3.4.2. Anh h ̉ ưởng cua tân sô tr ̉ ̀ ́ ường laser điêu khiêǹ ̉ ́ ́ ̣ Chung tôi cô đinh tân sô Rabi ̀ ́ c = 10MHz, đông th̀ ơi thay đ ̀ ổi tần số của chùm điều khiển. Đô thi ba chiêu bi ̀ ̣ ̀ ểu diễn sự phụ thuộc của hê sô hâp thu va ̣ ́ ́ ̣ ̀ tan ́ ̣ ̣ ́ săc vào đô lêch tân sô chum do va chum điêu khiên , đ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ược mô ta trên Hinh 3.4. ̉ ̀ Kết quả thu được từ Hinh 3. ̀ 4a đã cho thấy rằng, khi độ lệch tần c thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi vị trí của cac c ́ ửa sô EIT. V ́ ị trí của các cửa sổ co thế ̉ được dich chuyên sang phai hoăc sang trai khi tân sô cua tr ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ương điêu khiên đ ̀ ̀ ̉ ược ̣ ̀ ̉ ̣ dich vê đo hoăc vê phia xanh phia t ̀ ́ ́ ương ưng. ́ ́ ̣ ́ ̉ Theo Hinh 3.4b chung ta thây, vi tri cua cac mi ̀ ́ ́ ền tan săc d ́ ́ ị thường trên đồ ̣ ́ ́ ̃ ược dich chuyên t thi tan săc cung đ ̣ ̉ ương ưng v ́ ơi s ́ ự dich chuyên sang phai hoăc ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ́ ửa sô EIT trên đô thi hâp thu. sang trai cua cac vi tri c ̉ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ương minh h Đê t ̀ ơn, chung tôi ve đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu biên ́ ̃ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ương do tai m thiên theo đô lêch tân sô cua tr ̀ ̀ ̣ ột số gia tri đăc biêt cua đô lêch tân ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ương điêu khiên ∆ sô tr ̀ ̀ ̉ c= 9MHz, ∆c= 5MHz, ∆c= 0 MHz va ∆ ̀ c= 7,6MHz như được mô ta trên Hinh 3.5. ̉ ̀ Hình 3.4. Đồ thị ba chiêu cua h ̀ ̉ ệ số hấp thụ (a) và hệ số tan săc (b) theo đô lêch tân sô ́ ́ ̣ ̣ ̀ ́ chum do ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ c khi . ̀ p va đô lêch tân sô chum điêu khiên ̀ ́ ̀ ̀ Hinh 3.5. ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ Đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu là hàm của độ lệch tần p, ưng v ́ ơi m ́ ột ̀ ́ ̣ ̉ c khi . vai gia tri cua Từ Hinh 3.6 ̀ ́ ự thay đổi của tần số trường điều khiển thay chung ta thây, s ́ đổi vị trí của các cửa sổ EIT, cụ thể là: cửa sô trong suôt ̉ ́ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ 11
̉ chuyên đ ược dich chuyên sang trái và v ̣ ̉ ị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 0 MHz, ∆p= 4 MHz, ∆p= 9 MHz và ∆p= 16,6 MHz. Cửa sổ trong suôt ́ ưng v ́ ơi ś ự liên kêt dich chuyên đ ́ ̣ ̉ ược dich chuyên sang trái ho ̣ ̉ ặc phải và vị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 9 MHz, ∆p= 5 MHz, ∆p= 0 MHz và ∆p= 7.6 MHz. Cửa sô trong suôt ̉ ́ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ ̉ chuyên cũng đ ược dich chuyên sang trái và v ̣ ̉ ị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 16.6 MHz, ∆p= 12.6 MHz, ∆p= 7.6 MHz và ∆p= 0 MHz. 3.5. Ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler ̉ ́ ở rông Doppler, biêu th Khi kê đên m ̣ ̉ ưc đô cam điên co dang: ́ ̣ ̉ ̣ ́ ̣ , (3.25) trong đo:́ ̀ ̀ ̀ ́ ̉ z. va ̀ la ham bu sai sô cua Để xét ảnh hưởng của mở rộng Doppler, chung tôi cô đinh tân sô va tân sô ́ ́ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ Rabi cua chum điêu khiên tai va va ve đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô ̀ ́ chum do ̀ ̣ ̣ ̉ ̀và nhiêt đô cua mâu nguyên t ̃ ử, như trên Hinh 3. ̀ 6. Hinh 3.6. ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ Đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô chum do tai môt sô giá tr ̀ ́ ̀ ị nhiêt đô cua ̣ ̣ ̉ mâu nguyên t ̃ ử. Cac thông sô cua tr ́ ́ ̉ ường điêu khiên la va . ̀ ̉ ̀ ̀ Kết quả từ Hinh 3. ̀ 6 cho thây r ́ ằng, độ rộng của công tua hê sô hâp thu s ̣ ́ ́ ̣ ẽ giảm dần theo sự giảm của nhiệt độ mẫu nguyên tử. Đồng thời khi nhiệt độ giảm xuống thì độ rộng và độ sâu của các cửa sổ trong suốt cảm ứng điện từ lại tăng lên. Những kết quả trên là hoàn toán phù hợp bởi vì khi nhiệt độ giảm thì ảnh hưởng của sự ở rộng Doppler cũng sẽ giảm dần. Như vậy, mở rộng Doppler làm giảm hiệu ứng EIT do làm giảm độ kết hợp giữa các trạng thái lượng tử của nguyên tử. Vì vậy, để đạt được một hiệu suất biến đổi độ trong suốt khi có mở rộng Doppler thì cần tăng cường độ của trường laser điều khiển. Để minh họa điều này, chúng tôi xét mâu nguyên t ̃ ử có ̣ ̣ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ nhiêt đô phòng T = 300K va ve đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô chum do tai ̀ ́ ̀ ̀ ̣ một vai gia tri cua c ̀ ́ ̣ ̉ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên nh ̀ ̉ ư trên Hinh 3.7. K ̀ ết quả cho ́ ̣ ̣ ̣ thây, tai nhiêt đô phong, s̀ ự mở rông Doppler anh h ̣ ̉ ưởng đang kê lên công tua hê ́ ̉ ̣ sô hâp thu v ́ ́ ̣ ới một số đặc điểm sau. Thư nhât ̣ ̣ ́ ́, đô rông công tua hê sô hâp thu ḷ ́ ́ ̣ ớn hơn hang chuc lân so v ̀ ̣ ̀ ơi tr ́ ương h ̀ ợp không kê đên s ̉ ́ ự mở rông Doppler. ̣ Thứ hai, ̉ đê thu đ ược đô sâu cua cac c ̣ ̉ ́ ửa sô EIT gi ̉ ống như trường hợp không tính đến sự mở rông Doppler thi c ̣ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên cung phai l ̀ ̀ ̉ ̃ ̉ ơn h ́ ơn hàng chuc̣ ̀ Thứ ba, do mở rông Doppler nên cac c lân. ̣ ́ ửa sô EIT sit lai gân nhau va do đo kho ̉ ́ ̣ ̀ ̀ ́ ́ quan sat h ́ ơn. Ngoài ra, ảnh hưởng của cường độ chùm điều khiển vẫn giống 12
như trường hợp không tính đến sự mở rông Doppler và nó cũng không ̣ ảnh hưởng lên độ rộng của công tua hê sô hâp thu. ̣ ́ ́ ̣ Hinh 3.7. ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̉ Đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô chum do tai môt sô gia tri cua ̀ ́ ̀ c Mâu ̃ nguyên tử được gia thiêt co nhiêt đô T = 300K và ̉ ́ ́ ̣ ̣ c = 0; 3.6. Đô sâu va đô rông cua cac c ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô ̉ EIT 3.6.1. Đô sâu cua cac c ̣ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ Trương h̀ ợp bo qua m ̉ ở rông Doppler ̣ Từ biểu thức hệ số hấp thụ, đô sâu cua c ̣ ̉ ửa sô EIT (hay con goi la hiêu ̉ ̀ ̣ ̀ ̣ ́ ược xác định bởi: suât trong suôt) đ ́ , (3.26) ở đây, va t̀ ương ứng la h ̀ ệ số hấp thụ khi không có mặt và có măt tr ̣ ường điều khiển. ̉ ̣ ̣ Đê thuân tiên, chung ta goi , va lân l ́ ̣ ̀ ̀ ượt la đô sâu trong suôt cua cac c ̀ ̣ ́ ̉ ́ ửa sổ EIT tương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên , va . ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ Đo thi đô sâu trong suôt tai cac c ́ ̣ ́ ửa sô khac nhau đ ̉ ́ ược chi ra trên Hinh 3.8. ̉ ̀ Từ hinh nay chung ta thây đê đat đ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ược đô trong suôt băng 50% thi c ̣ ́ ̀ ̀ ương đô ̀ ̣ trương điêu khiên băng khoang 1,8MHz, 2,4MHz va 3,6MHz đôi v ̀ ̀ ̉ ̀ ̉ ̀ ́ ới cửa sô EIT̉ ứng vơi ś ự liên kêt dich chuyên , va . Vi vây, đô rông cua cac c ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT cung ty ̉ ̃ ̉ ̣ ơi c lê v ́ ương đô liên kêt ty đôi. T ̀ ̣ ́ ̉ ́ ừ Hinh 3.9 chung ta thây, tai cung môt gia tri cua ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên thi đô trong suôt cua c ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ́ ̉ ửa sô EIT ̉ ứng với dich chuyên ̣ ̉ lơn nhât con đôi v ́ ́ ̀ ́ ới dich chuyên nho nhât do ty sô mômen l ̣ ̉ ̉ ́ ̉ ́ ưỡng cực ty đôi la ̉ ́ ̀a32 : a42 : a52 = 1 : 1,46 : 0,6. Như vậy, khi bo qua s ̉ ự mở rông Doppler, đô trong suôt gân nh ̣ ̣ ́ ̀ ư hoan toan ̀ ̀ ̉ ́ ửa sô EIT đat đ cua cac c ̉ ̣ ược vơi c ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên t ̀ ̉ ừ khoang 15MHz ̉ đên 20 MHz. ́ Hinh 3.8. ̀ ̀ ̣ ̉ ̣ Đô thi cua đô sâu trong suôt theo c ́ ương đô chum điêu khiên: đ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ường liên net ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ mau đo, đ ́ ̀ ̀ ường châm châm mau đen t ́ ́ ̀ ương ứng với sự liên ́ ̣ ̉ kêt dich chuyên , va . ̀ Trương h ̀ ợp tinh đên s ́ ́ ự mở rông Doppler ̣ ̉ Gia thiêt mâu nguyên t ́ ̃ ử co nhiêt đô T = 300K, chung tôi khao sat s ́ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ự phụ ̣ ̉ ̣ thuôc cua đô sâu trong suôt theo c ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên nh ̀ ̉ ư được mô ta trên ̉ Hinh 3.9. ̀ Hinh 3.9. ̀ ̀ ̣ ̣ Đô thi đô sâu trong suôt theo c ́ ương đô chum điêu khiên cua cac c ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ ̣ ̣ tai nhiêt đô ̣ T = 300K: đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm ́ châm mau đen t ́ ̀ ương ưng v ́ ơi ś ự liên kêt dich chuyên , va . ́ ̣ ̉ ̀ 13
Khi tính đến sự mở rông Doppler, đô sâu cua cac c ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô trong suôt la khac ̉ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ược đô trong suôt băng 50% thi c nhau, chăng han: đê đat đ ̣ ́ ̀ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu ̀ ̉ ần đạt cỡ 17MHz, 25MHz va 35MHz đôi v khiên c ̀ ́ ơi c ́ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên ́ ̣ ̉ ̣ kêt dich chuyên , va . Đô trong suôt gân nh ̀ ́ ̀ ư hoan toan cua cac c ̀ ̀ ̉ ́ ửa sô EIT đat ̉ ̣ được vơi c ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên t ̀ ̉ ừ khoang 150MHz đên 200 MHz. ̉ ́ Ảnh hưởng cua nhiêt đô lên đô sâu trong suôt đ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ược mô tả trên Hình 3.10. Trong hình vẽ này chung tôi kh ́ ảo sát đô sâu trong suôt tai môt c ̣ ́ ̣ ̣ ửa sô EIT t ̉ ương ứng với dịch chuyển liên kết theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên tai m ̀ ̀ ̉ ̣ ột số giá trị ̣ ̣ ̉ nhiêt đô khac nhau cua mâu nguyên t ́ ̃ ử. Hinh 3.10. ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ương ưng v Đô thi đô sâu trong suôt (t ́ ơi ś ự liên kêt dich chuyên ) theo c ́ ̣ ̉ ương đô chum ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ương đ điêu khiên: đ ̀ ưt net mau xanh, đ ́ ́ ̀ ương liên net mau đo va đ ̀ ̀ ́ ̀ ̉ ̀ ương châm châm mau đen t ̀ ́ ́ ̀ ương ưng v ́ ơi T = 100K, T = 200K va T = 300K. ́ ̀ Từ Hinh 3.10 chung ta thây răng, tai cung gia tri c ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ương ̀ đô tr ̣ ường điêu ̀ ̉ ̣ ̣ ̉ ̀ ̣ khiên, khi nhiêt đô giam xuông thi đô sâu trong suôt tăng lên. Chăng han, đê đat ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ được độ trong suôt́ băng ̀ 50% thì cương ̀ độ trường điêu ̉ băng ̀ khiên ̉ ̀ khoang 18MHz, 22MHz va 25MHz đôi v ̀ ́ ới nhiêt đô T = 100K, T = 200K va T = 300K. ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ược anh h Đê thây đ ̉ ưởng cua s ̉ ự mở rông Doppler lên s ̣ ự hinh thanh EIT, ̀ ̀ ̃ ̀ ̣ ̉ ̣ chung tôi ve đô thi cua đô sâu trong suôt cua c ́ ́ ̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ ̉ chuyên theo c ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên trong tr ̀ ̀ ̉ ương h ̀ ợp không co (đ ́ ường đứt ̀ ́ ường liên net mau đo) s net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler, nḥ ư được mô ̉ ta trên Hinh 3.11. ̀ Từ Hinh 3.11 ̀ cho thấy có sự khac biêt ́ ̣ đang kê gi ́ ̉ ữa ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển lên độ trong suốt của EIT ứng với trường hợp không có sự mở rộng Doppler và có sự mở rộng Doppler. Chăng han đê đat đ ̉ ̣ ̉ ̣ ược ̣ đô sâu trong suôt băng 50% thi c ́ ̀ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên băng khoang 2MHz ̀ ̉ ̀ ̉ va 25MHz đôi v ̀ ́ ới khi không co va khi co s ́ ̀ ́ ự mở rông Doppler, t ̣ ương ứng. Hinh 3.11. ̀ ̀ ̣ ̣ Đô thi đô sâu trong suôt ̉ ửa sô EIT ́ cua c ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ́ ̣ ̉ theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên khi không co (đ ̀ ̀ ̉ ́ ường đứt net) va co (đ ́ ̀ ́ ường liên net) ̀ ́ sự mở rông Doppler. ̣ 3.6.2. Đô rông cua cac c ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ Trương h ̀ ợp bo qua s ̉ ự mở rông Doppler ̣ ̣ R32, R42 va ̀R52 lân l Goi ̀ ượt la đô rông cua cac c ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT t ̉ ương ưng v ́ ơi s ́ ự ́ ̉ liên kêt cua chum điêu khiên t ̀ ̀ ̉ ới dich chuyên , va . Đô rông cua môi c ̣ ̉ ̀ ̣ ̣ ̉ ̃ ửa sô EIT ̉ được tinh t ́ ương tự như đô rông cua hê ba m ̣ ̣ ̉ ̣ ưc, cu thê la: ́ ̣ ̉ ̀ , (3.27) , (3.28) 14
. (3.29) Sự biên thiên cua đô rông c ́ ̉ ̣ ̣ ửa sô EIT theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên ̀ ̀ ̉ được mô ta trên Hinh 3.12. T ̉ ̀ ừ Hinh 3.12 chung ta thây, tai cung môt gia tri cua ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên thi đô rông cua c ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT ̉ ứng vơi dich chuyên l ́ ̣ ̉ ớn ́ ̀ ́ ơi dich chuyên nho nhât do ty sô mômen l nhât con đôi v ́ ̣ ̉ ̉ ́ ̉ ́ ưỡng cực ty đôi la ̉ ́ ̀ a32 : a42 : a52 = 1 : 1,46 : 0,6. Ngoai ra, co s ̀ ́ ự khac nhau đang kê gi ́ ́ ̉ ữa đô rông cua cac ̣ ̣ ̉ ́ cửa sô EIT, chăng han tai gia tri thi c ̉ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ửa sô trong suôt t ̉ ́ ương ưng v́ ơi s ́ ự liên kêt́ ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ̣ dich chuyên , va co đô rông t ương ưng la 17MHz, 8MHz va 3MHz. ́ ̀ ̀ Hinh 3.12. ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ Đô thi đô rông c ửa sô trong suôt biên thiên theo c ̉ ́ ́ ương đô chum điêu khiên: ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm châm mau đen t ́ ́ ̀ ương ứng với sự liên kêt dich chuyên , va . ́ ̣ ̉ ̀ Trương h ̀ ợp tinh đên s ́ ́ ự mở rông Doppler ̣ Trong trương h ̀ ợp nay, đô rông cua cac c ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT đ ̉ ược xac đinh b ́ ̣ ởi: , (3.30) , (3.31) . (3.32) ̉ Gia thiêt mâu nguyên t ́ ̃ ử co nhiêt đô T = 300K, chung tôi khao sat s ́ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ự phụ ̣ ̉ ̣ ̣ thuôc cua đô rông c ửa sô EIT theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên nh ̀ ̀ ̉ ư được mô tả trên Hinh 3.13. T ̀ ừ Hinh 3.13 chung ta thây răng, đô rông cua cac c ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô trong suôt ̉ ́ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ la khac nhau: chăng han tai gia tri thi c ̀ ́ ̀ ửa sô trong suôt t ̉ ́ ương ứng vơi s ́ ự liên kêt́ ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ̣ dich chuyên , va co đô rông t ương ưng la 13MHz, 6MHz va 2MHz. ́ ̀ ̀ Hinh 3.13. ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT biên thiên theo c Đô thi đô rông cua c ̉ ́ ương đô chum điêu khiên tai ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ̣ ̣ nhiêt độ T = 300K: đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm ́ châm mau đen t ́ ̀ ương ưng c ́ ửa sô EIT ̉ ứng với sự liên kêt dich chuyên , va . ́ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ược anh h Đê thây đ ̉ ưởng cua nhiêt đô lên đô sâu trong suôt, chung tôi ve đô ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ́ ̃ ̀ ̣ ̉ ̣ ̣ thi cua đô rông cua c ̉ ửa sô EIT (chăng han R ̉ ̉ ̣ 32) theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ tai vai nhiêt đô khac nhau cua mâu nguyên t ́ ̃ ử, như được mô ta trên Hinh 3.14. T ̉ ̀ ư ̀ ̀ ́ ́ ̀ ̣ Hinh 3.14 chung ta thây răng, tai cung gia tri c ̀ ́ ̣ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên, khi ̀ ̉ ̣ ̣ ̉ ̀ ̣ ̣ nhiêt đô giam xuông thi đô rông cua c ́ ̉ ửa sô EIT tăng lên. Chăng han, tai c ̉ ̉ ̣ ̣ ương đô ̀ ̣ trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ thi đô rông c ̀ ̣ ̣ ửa sô EIT R ̉ ̀ ̉ 32 băng khoang 6MHz, 7,5MHz va ̀ 10,5MHz đôi v ́ ơi nhiêt đô T = 300K, T = 200K va T = 100K. ́ ̣ ̣ ̀ Hinh 3.14. ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT R Đô thi đô rông cua c ̉ 32 (tương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ) ́ ̣ ̉ biên thiên theo c ́ ương đô chum điêu khiên: đ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau ́ ̀ ̀ ường châm châm mau đen t xanh va đ ́ ́ ̀ ương ứng với T = 300K, T = 200K va T = 100K. ̀ 15
Hinh 3.17. ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ Đô thi đô rông R ̉ ửa sô EIT 32 cua c ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ́ ̣ ̉ theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên khi không co (đ ̀ ̀ ̉ ́ ường đứt net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ường liên ̀ ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler. net mau đo) s ̣ Đồ thị biểu diễn độ rông R ̣ 32 cua c̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ ̉ chuyên theo c ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên trong tr ̀ ̀ ̉ ương h ̀ ợp không co (đ ́ ường đứt ̀ ́ ường liên net mau đo) s net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler, nh ̣ ư được mô ̉ ta trên Hinh 3.17. T ̀ ừ hinh v ̀ ẽ này chung ta thây, s ́ ́ ự khac biêt đang kê gi ́ ̣ ́ ̉ ữa hai đường, chăng han tai c ̉ ̣ ̣ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên băng 10MHz thi đô rông R ̀ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ 32 ́ ơi khi không co va khi co s đôi v ́ ́ ̀ ́ ự mở rông Doppler, t ̣ ương ưng la 0,5MHz va ́ ̀ ̀ 8,2MHz. 3.7. So sanh v ́ ơi th ́ ực nghiêm ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ́ Đê đanh gia đô tin cây cua kêt qua giai tich đã tìm đ ́ ược cho hệ số hấp thụ theo biểu thức (3.53), chung tôi dùng ph ́ ương pháp đồ thị để so phổ truyền qua tính theo lý thuyết trong đề tài này và phổ truyền qua được quan sat́ thực nghiêm. ̣ Ở đây, phô truyên qua ̉ ̀ T liên hê v ̣ ơi hê sô hâp thu ́ ̣ ́ ́ ̣ α theo biêu th ̉ ức: , (3.33) ̉ Kêt qua so sanh cho hai tr ́ ́ ương h ̀ ợp cu thê cua đô lêch tân sô va tân sô Rabi ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ́ (tương ưng v ́ ơi c ́ ương đô sang I) cua tr ̀ ̣ ́ ̉ ương điêu khiên đ ̀ ̀ ̉ ược mô ta nh̉ ư trên Hinh 3.18. ̀ Từ hinh v ̀ ẽ này chúng ta thây k ́ ết quả tinh toan băng gi ́ ́ ̀ ải tích cua chung tôi ̉ ́ phu h ̀ ợp tôt v ́ ơi các k ́ ết quả thu được từ thực nghiệm. Điêu nay ch ̀ ̀ ứng to biêủ ̉ thức ly thuyêt vê hê sô hâp thu đ ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ược dân ra khi s ̃ ử dung gân đung tr ̣ ̀ ́ ường yêu đôi ́ ́ vơi chum do la hoan toan tin cây cho cac thi nghiêm vê EIT va nh ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ững nghiên cứu ưng dung. ́ ̣ Hình 3.16. Phổ truyền qua đo từ thực nghiêm (hình trên) và ph ̣ ổ truyền qua tính băng ly thuyêt trong công trinh nay (hình d ̀ ́ ́ ̀ ̀ ưới) tại một số giá trị của cường độ và độ lệch tần sô c ́ ủa trường điều khiển. KẾT LUẬN CHUNG Với mục tiêu là biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức cấu hình bậc thang bằng phương pháp giải tích, chúng tôi đã xây dựng mô hình tính toán và rút ra được biểu thức hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc như là hàm của các thông số của trường laser điều khiển và của môi trường. Mặc dù kết quả lý thuyết mới chỉ được kiểm chứng là phù hợp tốt với môi trường nguyên tử 85Rb nhưng hoàn toàn có thể áp dụng được cho các hệ nguyên tử hoặc phân tử khác. 16
̉ Biêu th ưc hê sô hâp thu va hê sô tan săc đôi v ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ́ ới chum laser do đa đ ̀ ̀ ̃ ược dân ̃ ́ ̉ ra theo cac thông sô cua hê nguyên t ́ ̣ ử, cac tr ́ ương laser va nhiêt đô cua môi ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ trương trong điêu kiên trang thai d ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ưng. T ̀ ừ đó, chung tôi nghiên c ́ ứu khả năng ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ điêu khiên hê sô hâp thu va hê sô tan săc cua môi tr ̀ ường nguyên tử theo cac thông ́ ́ ̉ ường laser điêu khiên va cua nhiêt đô môi tr sô cua tr ̀ ̉ ̀ ̉ ̣ ̣ ường. Do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển nên ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ công tua hê sô hâp thu xuât hiên đông th ̀ ơi ba c ̀ ửa sô trong suôt, đô sâu va đô rông ̉ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô nay la khac nhau ph cua cac c ̉ ̀ ̀ ́ ụ thuôc vao momen l ̣ ̀ ương c ̃ ực điên c̣ ủa cać ̣ ̉ ủa cường độ trường điều khiển. Kết quả nghiên cứu cho thấy, dich chuyên c chúng ta có thể điều khiển dịch chuyển các cửa sổ EIT về miền bước sóng ngắn hoặc miền bước sóng dài bằng cách giảm hoặc tăng tần số laser điều khiển xung quanh tần số cộng hưởng nguyên tử . Ngoài ra, chúng ta có thể điều khiển tăng/giảm độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT bằng cách tăng/giảm cường độ của trường laser điều khiển. Sự mở rông Doppler cung anh h ̣ ̃ ̉ ưởng đang kê lên đô sâu va đô rông cua cac ́ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ cửa sô EIT. Khi nhiêt đô tăng thi đô sâu va đô rông cua c ̉ ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT cung giam. So ̉ ̃ ̉ vơi tr ́ ương h̀ ợp nguyên tử lanh bo qua s ̣ ̉ ự mở rông Doppler, thi c ̣ ̀ ương ̣ ương ̀ đô tr ̀ ̉ ̉ ̣ ược đô trong suôt hoan toan l điêu khiên đê đat đ ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ơn h ́ ơn hang chuc lân. ̀ ̣ ̀ ̣ Viêc dân ra đ ̃ ược biêu th ̉ ức giai tich cho hê sô hâp thu va hê sô tan săc cua ̉ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ hệ lượng tử năm mưc theo cac thông sô điêu khiên la m ́ ́ ́ ̀ ̉ ̀ ới va ̀co thê lam c ́ ̉ ̀ ơ sở cho cac nghiên c ́ ưu vê ̣ ̣ ́ ̀lam châm vân tôc nhom anh sang ̀ ́ ́ ́ ́ va ̀tăng cương hiêu suât ̀ ̣ ́ biến đổi cac qua trinh quang phi tuyên ́ ́ ̀ ̣ ́ trong loai môi trương nay. ̀ ̀ ̉ Cac kêt qua nghiên c ́ ́ ứu trong luân an đa đ ̣ ́ ̃ ược công bô trên bôn tap chi uy ́ ́ ̣ ́ tin trong n ́ ước va qu ̀ ốc tế. 17
CAC CÔNG TRINH KHOA HOC CUA TAC GIA ́ ̀ ̣ ̉ ́ ̉ 1. Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in fivelevel cascade sheme of 85 Rb atoms: an analytical approach”, Optik 125 (2014) 3666 – 3669. 2. Bui Thi Hong Hai, Le Van Doai, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, "Electromagnetically Induced Transparency in the Fivelevel Scheme of Cold 85Rb Atomic Vapour", Communications in Physics, Vol. 23, No. 2 (2013), pp. 163170. 3. Nguyen Tien Dung, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, "Polarization labeling Spectroscopy for NaLi". Communications in Physics, 21(N4) (2011) 359364. 4. Phạm Văn Trọng , Lê Văn Đoài, Lê Cảnh Trung, Nguyễn Công Kỳ, Đinh Xuân Khoa, Nguyễn Huy Bằng: "Nghiên cứu sự điều khiển hấp thụ và tán sắc trong hệ nguyên tử ba mức được kích thích kết hợp bởi trường laser", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) 5864. 5. Le Canh Trung, Pham Van Trong, Nguyen Cong Ky, Tran Dinh Hung, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, Nguyen Huy Bang: "Vtype polarization labelling spectroscopy for alkalimetal diatomic molecules. Application to NaLi", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) p4751. 18