Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình sigma tuyến tính

Chia sẻ: Minh Van Thuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình sigma tuyến tính nhằm nghiên cứu cấu trúc pha của LSM và LSM với sự tham gia của quark (LSMq) với 2 dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng; nghiên cứu ảnh hưởng của điều kiện cân bằng điện tích lên cấu trúc pha trong LSM và LSMq; nghiên cứu chuyển pha chiral trong không - thời gian rút gọn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình sigma tuyến tính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM NGUYỄN VĂN THỤ NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA TRONG MÔ HÌNH SIGMA TUYẾN TÍNH TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số : 62.44.01.01 Hướng dẫn khoa học GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT TS. NGUYỄN TUẤN ANH HÀ NỘI, 2011
LUẬN ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HẠT NHÂN - VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT TS. NGUYỄN TUẤN ANH Phản biện 1: GS. TSKH. Nguyễn Xuân Hãn Phản biện 2: GS. TSKH. Nguyễn Viễn Thọ Phản biện 3: GS. TS. Đặng Văn Soa Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Viện họp tại Viện Năng lượng nguyên tử Việt Nam vào hồi 15 giờ 05 ngày 28 tháng 05 năm 2012 CÓ THỂ TÌM HIỂU LUẬN ÁN TẠI THƯ VIỆN QUỐC GIA VÀ THƯ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cấu trúc pha của QCD có ý nghĩa quan trọng trong vật lý hiện đại, thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà vật lý. Các lý thuyết và mô hình được sử dụng trong QCD: Lý thuyết nhiễu loạn chiral, Nambu-Jona-Lasinio (NJL), Poliakov-NJL (PNJL), mô hình sigma tuyến tính (LSM). Hiện nay các nghiên cứu về mô hình sigma tuyến tính (LSM) chưa đầy đủ nên chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình sigma tuyến tính”. 2. Lịch sử vấn đề Công trình của D. K. Campell, R. F. Dashen, J. T. Manassah là công trình đầu tiên nghiên cứu đầy đủ về LSM với hai dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng nhưng chỉ giới han trong gần đúng cây. Trong gần đúng bậc cao các công trình hiện có chủ yếu xét trong gần đúng Hatree-Fock (HF), khai triển N-lớn, hoặc bỏ qua thế hóa spin đồng vị (ICP). Đồng thời chưa có công trình nào khảo sát cho số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc. Khi xét đến sự tham gia của quark, các nghiên cứu cho mô hình NJL, PNJL đã khá đầy đủ. Với LSM có sự tham gia của quark (LSMq) mới chỉ dừng lại ở ICP bằng 0. Các nghiên cứu về chuyển pha chiral trong không-thời gian rút gọn hiện mới ở giai đoạn đầu. 3. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cấu trúc pha của LSM và LSM với sự tham gia của quark (LSMq) với 2 dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng. 1
- Nghiên cứu ảnh hưởng của điều kiện cân bằng điện tích lên cấu trúc pha trong LSM và LSMq. - Nghiên cứu chuyển pha chiral trong không-thời gian rút gọn. 4. Đối tượng, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu cấu trúc pha của LSM tại giá trị hữu hạn của T và ICP khi có và không có ràng buộc bởi điều kiện trung hòa điện tích với 2 dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng. - Nghiên cứu cấu trúc pha của LSMq tại giá trị hữu hạn của T, ICP và QCP khi có và không có ràng buộc bởi điều kiện trung hòa điện tích với 2 dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng. - Nghiên cứu chuyển pha chiral trong không-thời gian rút gọn khi không tính đến ICP. 5. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp phương pháp trường trung bình (MFT) và phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT. 6. Đóng góp của luận án Luận án có nhiều đóng góp cho các nghiên cứu của vật lý hiện đại. 7. Cấu trúc luận án Toàn bộ luận án gồm 133 trang đánh máy trên khổ giấy A4, phông chữ VnTime, cỡ chữ 14, có chứa 106 đồ thị (không kể các đồ thị con) và 61 tài liệu tham khảo. Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận án được chia thành 3 chương: Chương 1. Cấu trúc pha trong mô hình sigma tuyến tính khi không có sự tham gia của quark Chương 2. Cấu trúc pha trong mô hình sigma tuyến tính khi có sự tham gia của quark Chương 3. Chuyển pha chiral trong không-thời gian rút gọn 2
CHƯƠNG 1. CẤU TRÚC PHA TRONG MÔ HÌNH SIGMA TUYẾN TÍNH KHI KHÔNG CÓ SỰ THAM GIA CỦA QUARK 1.1. Mô hình sigma tuyến tính - Lagrangian - Dạng chính tắc - Dạng không chính tắc 1.2. Cấu trúc pha khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng chính tắc 1.2.1. Chuyển pha chiral khi thế hóa bằng 0 1.2.1.1. Giới hạn chiral Các tính toán trong gần đúng cây cho thấy các pion là các boson Goldstone. Tính đến gần đúng 2 vòng trong gần đúng HF các boson Goldstone này không được bảo toàn. Nhằm bảo toàn các boson Goldstone nay chúng tôi đề xuất sử dụng gần đúng IHF (improved-HF). Khi đó: - Phương trình khe - Tính số với MeV, MeV, MeV. 3
20 1.0 15 0.8 10 VMeV 3 .fm 0.6 u f 5 0.4 0 0.2 5 0.0  10 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 T  MeV uMeV Hình 1.1. Sự biến thiên của Hình 1.2. Biến thiên của thế hiệu dụng theo ngưng tụ chiral theo nhiệt độ. u. Từ trên xuống, các đồ thị ứng với T = 200 MeV, Tc = 136.6 MeV và T = 100 MeV. 1.2.1.2. Thế giới vật lý - Phương trình khe - Phương trình SD - Kết quả tính số 1.2 1.0 0.8 Hình 1.3. Sự biến thiên của ngưng tụ chiral theo nhiệt độ. u f 0.6 0.4 0.2 0.0 100 200 300 400 500 T MeV  4
800 600 M Hình 1.4. Sự biến thiên của khối M  , MeV lượng pion và sigma theo nhiệt độ. 400 200 M 0 0 50 100 150 200 250 300 T MeV 1.2.2. Cấu trúc pha ở nhiệt độ và ICP hữu hạn 1.2.2.1. Giới hạn chiral Trong gần đúng cây xuất hiện boson Goldstone . Trong gần đúng HF, với gần đúng 2 vòng không có boson Golstone nào. Trong gần đúng IHF, sau khi khôi phục boson Goldstone này thì: - Phương trình khe . - Phương trình SD - Giản đồ pha thu được từ tính số 300 v 0 250 Hình 1.8. Giản đồ pha IHF C Large N trong mặt phẳng được so 200 T MeV sánh với các kết quả tương ứng 150 khi sử dụng gần đúng HF và khai triển N lớn. Đường IHF, 100 HF nét liền và nét gạch ứng với 50 chuyển pha loại 1 và loại 2. C là v0 điểm tới hạn. 0 0 50 100 150 200 250 300 I MeV 5
1.2.2.2. Thế giới vật lý - Phương trình khe - Phương trình SD - Giản đồ pha thu được từ tính số 300 Hình 1.13. Giản đồ pha 250 v0 IHF cho ngưng tụ pion trong 200 Large N thế giới vật lý. Kết quả T MeV được so sánh với gần đúng 150 HF và khai triển N lớn. 100 HF 50 v 0 0 0 100 200 300 400 I MeV 1.3. Cấu trúc pha khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc Các tính toán trong gần đúng cây cho thấy trong trường hợp này xuất hiện boson Goldstone ở thành phần . Thế hiệu dụng 2 vòng trong gần đúng HF không cho ta boson Goldstone nào. Tương tự như trên, nhằm bảo toàn các boson Goldstone, chúng tôi tiến hành tính toán thế hiệu dụng CJT trong gần đúng IHF. Từ đó tìm được: - Phương trình khe 6
- Phương trình SD - Giản đồ pha 300 200 250 v0 180 200 160 u0 T MeV T MeV 150 140 100 v0 120 u0 50 m 100 0 0 50 100 150 0 100 200 300 400  I MeV  I MeV Hình 1.20. Giản đồ pha cho Hình 1.24. Giản đồ pha cho ngưng tụ pion. ngưng tụ chiral. 1.4. Vai trò của cân bằng điện tích - Hệ phải cân bằng với quá trình phân rã của pion mang điện - Điều kiện cân bằng điện tích - Chúng tôi tiến hành tính số nhằm xác định ảnh hưởng của cân bằng điện tích lên cấu trúc pha cho 2 dạng khác nhau của số hạng phá vỡ đối xứng. - Các tính số ở mục này đều bỏ qua khối lượng của electron. 7
1.4.1. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng chính tắc 1.0 1.4 1.2 0.8 1.0 0.6 vT v0 0.8 v f  0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 T MeV MeV Hình 1.25. Ngưng tụ pion trong giới Hình 1.26. Ngưng tụ pion trong giới hạn chiral khi có trung hòa điện tích hạn chiral khi có trung hòa điện tích. (nét liền). Đường nét đứt là không có Từ dưới lên, các đường ứng với = 0, trung hòa điện tích và = 300 MeV. 1/4, 1/2. 0.6 1.0 0.5 0.8 0.4 0.6 u f  v f  0.3 0.4 0.2 0.2 0.1 0.0 0.0 100 120 140 160 180 200 0 100 200 300 400 500  I MeV I MeV Hình 1.27. Ngưng tụ pion trong thế Hình 1.28. Ngưng tụ chiral trong thế giới vật lý. Các đường nét liền, nét giới vật lý. Các đường nét liền, nét gạch, nét chấm ứng với = 0, 1/4, gạch ứng với = 0, 1/4. 1/2. 8
1.4.2. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 uT u0 v T v0 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 T  MeV T MeV Hình 1.30. Ngưng tụ pion theo nhiệt Hình 1.32. Ngưng tụ chiral theo nhiệt độ. Đường nét liền ứng với có điều độ. Đường nét liền ứng với có điều kiện trung hòa điện tích, đường nét kiện trung hòa điện tích, đường nét đứt khi không có trung hòa điện tích đứt khi không có trung hòa điện tích và = 200MeV. và = 100MeV. 1.5. Nhận xét 1. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng chính tắc: - Trong giới hạn chiral chúng tôi khẳng định chuyển pha thuộc loại 2. Đây là câu trả lời rõ ràng cho một vấn đề còn tranh luận trong suốt thời gian qua. - Trong thế giới vật lý, ngưng tụ pion bắt đầu xảy ra tại và chuyển pha của ngưng tụ pion thuộc loại 2. Đối xứng chiral được phục hồi ở nhiệt độ cao (khi ICP hữu hạn) hoặc ở giá trị cao của ICP (khi nhiệt độ hữu hạn). 2. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc, lần đầu tiên cấu trúc pha của LSM được khảo sát hoàn chỉnh trong gần đúng bậc cao của thế hiệu dụng. 3. Ảnh hưởng của điều kiện trung hòa điện tích lên cấu trúc pha cũng được khảo sát một cách chi tiết. 9
CHƯƠNG 2. CẤU TRÚC PHA TRONG MÔ HÌNH SIGMA TUYẾN TÍNH KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA QUARK 2.1. Thế hiệu dụng trong gần đúng trường trung bình - Lagrangian - Thế hiệu dụng trong MFT 2.2. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng chính tắc - Phương trình khe 10
- Tham số mô hình: = 138 MeV, = 500 MeV, = 93 MeV, = 12, = 5.5 MeV, . 2.2.1. Giới hạn chiral 140 120 100 v 0 T MeV 80 60 v 0 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 MeV Hình 2.5. Biến thiên của ngưng Hình 2.6. Giản đồ pha ngưng tụ pion. Từ tụ pion tại = 100 MeV. dưới lên ứng với = 100, 200, 300 MeV 2.2.2. Thế giới vật lý Hình 2.9. Biến thiên của ngưng Hình 2.12. Giản đồ pha v = 0 tại tụ pion tại = 0, = 192 MeV. = 50 MeV. 11
200 1.0 0.8 150 T  MeV 0.6 CEP u f  100  0.4 50 0.2 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 350 0 100 200 300 400 500 600 T MeV   MeV Hình 2.20. Ngưng tụ chiral khi Hình 2.21. Giản đồ pha của ngưng tụ . Từ phải sang = 0, 100, 200, 220MeV. chiral khi . 1.0 0.25 0.8 0.20 0.6 0.15 u f  u f  0.4 0.10 0.2 0.05 0.0 0.00 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600   MeV   MeV Hình 2.24. Ngưng tụ chiral khi = 150 Hình 2.27. Ngưng tụ chiral khi = 300 MeV. Từ phải sang T = 0, 50, 100 MeV. MeV. Từ phải sang T = 0, 50, 100 MeV. 2.3. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc - Phương trình khe - Tính số với = 0 và . 12
2.3.1. Khi 1.0 140 120 v0 0.8 100 vT v0  LQCD T MeV 0.6 80 LSMq 0.4 PNJL 60 v0 40 0.2 20 0.0 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 0 T TC 0 50 100 150 200 250  MeV Hình 2.36. Biến thiên của ngưng tụ Hình 2.34. Giản đồ pha v = 0. Từ pion tại = 0 và = 192 MeV. dưới lên = 138, 200, 300 MeV. 2.3.2. Khi 100 u0 80 T MeV 60 u0 40 20 0 0 50 100 150 200  MeV Hình 2.41. Biến thiên của ngưng tụ Hình 2.45. Giản đồ pha của ngưng chiral theo T và . tụ chiral trong mặt phẳng . 2.4. Vai trò của cân bằng điện tích - Vật chất phải ở trạng thái cân bằng với quá trình phân rã yếu 13
. - Điều kiện cân bằng điện tích - Khi tính số chúng tôi bỏ qua khối lượng của electron. 2.4.1. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng chính tắc 2000 140 u0 120 1500 100 v0 T MeV T  MeV 80 1000 60 v0 40 500 M N   20 u0 0 0 0 50 10 0 150 20 0 250 300 0 500 1000 1500 2000 MeV  MeV Hình 2.47. Giản đồ pha v = 0 trong Hình 2.49. Giản đồ pha u = 0 trong giới hạn chiral khi có (không có) thế giới vật lý. Từ dưới lên = 0, trung hòa điện tích nét liền (nét gạch 0.25, 0.3. Nét liền (nét gạch) ứng với với = 232.6 MeV). chuyển pha loại 1 (loại 2). 2.4.2. Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không chính tắc 140 120 v0 Hình 2.53. Giản đồ pha v = 0 với 100 > khi có trung hòa điện tích (nét  liền) và khi không có trung hòa điện T MeV 80 60 tích và = 200 MeV (nét gạch). v0 40 20 0 0 50 100 150 200 250  MeV 14
120 u0 100 Hình 2.55. Giản đồ pha u = 0 với 80 < khi có trung hòa điện tích. T MeV 60 u0 40 20 m 0 0 20 40 60 80 100 120  I MeV 2.5. Nhận xét 1. Lần đầu tiên cấu trúc pha của LSMq được khảo sát đầy đủ theo cả 3 tham số là ICP, QCP và nhiệt độ. Đồng thời khối lượng dòng của quark cũng được tính đến trong các khảo sát này. 2. Một trong những kết quả quan trọng mà chúng tôi thu được ở chương này là giản đồ pha trong mặt phẳng có điểm tới hạn CEP ngăn cách vùng chuyển pha loại 1 và vùng dịch chuyển trơn. Kết quả này phù hợp với tiên đoán của LQCD. 3. Ảnh hưởng của điều kiện cân bằng điện tích cũng được khảo sát chi tiết. CHƯƠNG 3. CHUYỂN PHA CHIRAL TRONG KHÔNG-THỜI GIAN RÚT GỌN 3.1. Chuyển pha chiral khi không tính đến hiệu ứng Casimir 3.1.1. Thế hiệu dụng và phương trình khe - Biểu thức thế năng - Thế hiệu dụng trong MFT 15
- Bỏ qua phần đóng góp của năng lượng Casimir thì . - Hệ thức tán sắc trong đó cho UQ và cho TQ. - Phương trình khe 3.1.2. Tính số 3.1.2.1. Giới hạn chiral - Giản đồ pha thu được tại = 50 MeV Hình 3.3. Giản đồ pha ngưng tụ chiral trong giới hạn chiral tại = 50 MeV cho UQ (trái) và TQ (phải). - Tại các giá trị khác của giản đồ pha thu được hoàn toàn tương tự. 16
- Trong giới hạn chiral, trong khi UQ chỉ có chuyển pha loại 1 thì TQ có cả chuyển pha loại 1 và chuyển pha loại 2. Hai loại chuyển pha này được ngăn cách bởi điểm tới hạn C. 3.1.2.2. Thế giới vật lý Hình 3.6b. Giản đồ pha ngưng Hình 3.9b. Giản đồ pha ngưng tụ chiral cho UQ trong thế giới tụ chiral cho TQ trong thế giới vật lý tại = 50 MeV. vật lý tại = 50 MeV. - Tại các giá trị khác của thế hóa, kết quả thu được là tương tự. - Trong thế giới vật lý, chuyển pha chiral có cả vùng chuyển pha loại 1 và vùng dịch chuyển trơn. Hai vùng này được ngăn cách nhau bởi điểm tới hạn CEP. Với TQ chỉ tồn tại dịch chuyển trơn. 3.2. Chuyển pha chiral dưới ảnh hưởng của hiệu ứng Casimir 3.2.1. Năng lượng Casimir - Năng lượng Casimir - Sử dụng công thức Abel-Plana ta tính được năng lượng Casimir cho UQ 17
và cho TQ - Như vậy, khi tính đến năng lượng Casimir thì cho UQ và cho TQ. 3.2.2. Tính số 3.2.2.1. Giới hạn chiral Hình 3.11a. Ngưng tụ chiral cho UQ trong giới hạn chiral tại = 100 MeV. Đường nét liền, nét gạch, nét chấm ứng với a = 0, 0.152, 0.253 fm-1. 18