Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ: Mẫu Ising và một số ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br /> <br /> ĐỒNG MINH SƠN HUYỀN TRANG<br /> <br /> MẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> Chuyên ngành: Vật lý chất rắn<br /> Mã số: 60.44.01.04<br /> <br /> HÀ NỘI - 2016<br /> Công trình đƣợc hoàn thành tại:<br /> Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên<br /> <br /> Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Bạch Hƣơng Giang<br /> GS. TS. Bạch Thành Công<br /> <br /> Phản biện 1: TS. Phạm Ngọc Anh Huy<br /> <br /> Phản biện 2: TS. Nguyễn Tiến Cường<br /> <br /> Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ tại:<br /> Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận văn tại:<br /> - Thư viện Đại học Quốc gia Hà Nội<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN VĂN<br /> <br /> MẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG<br /> Mẫu Ising là một mô hình toán học đơn giản mô tả các hiện tượng trong cơ học<br /> thống kê. Mục đích ban đầu của mẫu Ising, cũng là chủ đề luận án tiến sĩ của Ising là giải<br /> thích cấu trúc và tính chất của các chất sắt từ. Ở đây, Ising đã cố gắng giải thích một số<br /> dữ liệu thực nghiệm quan sát được về vật liệu sắt từ bằng cách sử dụng mô hình do người<br /> thầy của mình là Lenz đề xuất năm 1920.<br /> Kể từ khi mẫu Ising cho phép đơn giản hóa những tương tác phức tạp thì nó đã<br /> được ứng dụng thành công trong các lĩnh vực khoa học. Thống kê cho thấy trong khoảng<br /> những năm từ 1969 đến 1997 đã có hơn 12.000 bài báo về mẫu Ising được công bố, và<br /> con số này cho đến nay vẫn tăng không ngừng. Có thể kể đến các biến thể của mẫu Ising<br /> giúp hiểu được bản chất sâu xa của nhiều hiện tượng lý sinh như các đường cong bão hòa<br /> của Hemoglobin, tốc độ phản ứng ban đầu của enzyme allosteric hay mô hình mạng thần<br /> kinh và các đặc trưng quan trọng của màng lipid. Ngoài ra mô hình Ising còn được ứng<br /> dụng trong các lĩnh vực khác như kinh tế học (nghiên cứu về ảnh hưởng của kinh tế - xã<br /> hội đến chỉ số kinh doanh, phân tích chuỗi thời gian tài chính trong thị trường kinh<br /> doanh), xã hội học (hành vi xã hội của mỗi cá nhân thay đổi để phù hợp với hành vi của<br /> các cá nhân khác trong vùng lân cận của họ) hay ngôn ngữ học (sự thay đổi của ngôn<br /> ngữ), …<br /> Đối với ngành Vật lý, trong nhiều thập kỷ qua, mẫu Ising chủ yếu được áp dụng<br /> để nghiên cứu các vật liệu từ. Gần đây, sự phát triển của kỹ thuật màng mỏng đã mở ra<br /> nhiều hướng nghiên cứu mới về mẫu Ising hai chiều, mẫu Ising cho màng mỏng sắt điện<br /> hoặc sắt từ trong trường ngoài. Những hướng nghiên cứu này thu hút cả các nhà vật lý lý<br /> thuyết và vật lý thực nghiệm. Về mặt lý thuyết nó giúp xác định tính chất vĩ mô của hệ<br /> vật chất. Về mặt thực nghiệm, nó được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực công nghệ khác<br /> nhau, chẳng hạn như trong lưu trữ dữ liệu, xúc tác, điện tử, ... tạo những bước ngoặt lớn<br /> trong tiến bộ của khoa học công nghệ.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Trong luận văn này, tôi tiếp tục nghiên cứu phát triển mô hình Ising về mặt lý<br /> thuyết, ứng dụng trong việc khảo sát các tham số nhiệt động của mẫu Ising 2 chiều, mẫu<br /> Ising trong trường dọc, cho màng mỏng có trật tự và so sánh kết quả giữa lý thuyết với<br /> thực nghiệm cho điểm Curie của màng mỏng sắt điện. Các tính toán được thực hiện trong<br /> gần đúng phương pháp trường trung bình và lý thuyết Landau cho mẫu Ising đồng thời so<br /> sánh với kết quả dựa trên phương pháp Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D (màng mỏng<br /> một lớp).<br /> Mục tiêu nghiên cứu<br /> - Xây dựng lý thuyết Landau cho màng mỏng có chuyển pha trật tự - không trật tự,<br /> tham số xuấ t phát từ mô hình Ising với spin tùy ý theo phương pháp trường trung bình.<br /> - So sánh phương pháp trường trung binh và phương pháp Monte - Carlo cho màng<br /> ̀<br /> đơn lớp.<br /> - Áp dụng lý thuyết trường trung bìn h giải thich sự phu ̣ thuô ̣ccủa nhiê ̣t đ ộ Curie<br /> ́<br /> vào độ dày màng.<br /> Phƣơng pháp nghiên cứu<br /> - Dựa trên mô hình Ising và lý thuyết trường trung bình, lý thuyết chuyển pha<br /> Landau thực hiện các bước biến đổi giải tích theo cơ học thống kê để xây dựng các biểu<br /> thức cho năng lượng tự do, độ từ hóa và nhiệt dung của hệ spin đặc trưng cho hệ có trật<br /> tự xa, khảo sát hiện tượng chuyển pha xảy ra trên các hệ khi không vàkhi có trường ngoài<br /> tác dụng. Từ đó sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán số thu được các kết quả có thể áp<br /> dụng để phân tích các kết quả thực nghiệm khác nhau cho các đại lượng nhiệt động tương<br /> ứng.<br /> - Sử dụng phương pháp Monte – Carlo áp dụng cho một số trường hợp màng một<br /> lớp (mẫu 2D)có trật tự xa để so sánh với phương pháp giải tích trong gần đúng trường<br /> trung bình.<br /> Cấu trúc luận văn<br /> Bên cạnh phần mục lục và mở đầu, cấu trúc luận văn gồm ba phần chính như sau:<br /> Chương 1: Mẫu Ising và lý thuyết chuyển pha Landau<br /> Chương 2: Áp dụng mẫu Ising và lý thuyết chuyển pha Landau cho màng mỏng có<br /> trật tự xa<br /> 4<br /> <br /> Chương 3: Tính toán Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D (màng mỏng một lớp)<br /> Kết luận<br /> <br /> CHƢƠNG 1: MẪU ISING VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN PHA LANDAU<br /> 1.1. Mẫu Ising hai trạng thái (S = 1/2)<br /> Mẫu Ising là cách biểu diễn lý thuyết đơn giản nhất cho hiện tượng sắt từ, tuy<br /> nhiên nó có thể dùng để mô tả các hệ có trật tự khác nhau như trật tự sắt từ, sắt điện, hợp<br /> kim có trật tự,…<br /> Xuất phát toán học của mẫu Ising: Coi mỗi nút mạng chỉ có spin σivà chỉ có hai<br /> định hướng là lên trên (spin up σi = +1) và xuống dưới (spin down σi = -1). Đối với vật<br /> liệu có trật tự khác nhau, spin có thể đặc trưng cho độ phân cực từ (vật liệu từ) hay độ<br /> phân cực điện (vật liệu sắt điện) hay tỷ số nồng độ thành phần trong hợp kim đôi trật tự.<br /> 1.2. Lý thuyết chuyển pha Landau<br /> 1.2.1. Lý thuyết chuyển pha Landau khi không có trường ngoài<br /> <br /> 5<br /> <br />