ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN: TOÁN, LỚP 11, BAN KHTN
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hai điểm A, B phân biệt. Phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A. Kết luận nào sau đây
đúng?
A. F là phép quay; B. F là phép tịnh tiến;
C. F là phép đồng nhất; D. F là phép đối xứng trục;
Câu 2. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay α ∈ (0,2π) biến
ngũ giác ABCDE thành chính nó?
A. 1; B. 2;
C. 4; D. Vô số;
Câu 3. Xét các khẳng định sau:
(1) Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau là một phép quay.
(2) Mỗi phép quay đều có thể xem là hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau, bằng nhiều
cách.
(3) Hợp thành của một số chẵn các phép đối xứng trục có các trục đối xứng đồng quy là một phép quay.
(4) Hợp thành của một số lẻ các phép đối xứng trục có các trục đối xứng đồng quy là một phép đối xứng
trục.
A. (1), (2) và (3) đúng, (4) sai; B. (2) và (3) đúng, (1) và (4) sai;
C. Chỉ có một khẳng định đúng; D. Không có khẳng định nào sai;
Câu 4. Cho tam giác ABC đều. Gọi QA, QB là các phép quay góc 60 lần lượt có tâm quay là A và B; F là hợp
thành của Q
B
0
BB và QA. Khi đó, F biến ba điểm A, B, C thành các điểm nào sau đây?
A. B, C, A; B. C, A, B;
C. A, C, B; D. C, B, A;
Câu 5. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 và đường thẳng Δ: bx − ay = 0. Phương trình đường
tròn (C/) là ảnh của (C) qua đường thẳng Δ là:
A. (C/): x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0; B. (C/): x2 + y2 − 2ax − 2by − c = 0;
C. (C/): x2 + y2 + ax + by + c = 0; D. (C/) ≡ (C);
Câu 6. Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 4x + 2y − 4 = 0. Phép đối xứng tâm ĐO biến (C) thành (C/) có phương
trình:
A. (C/): x2 + y2 − 4x − 2y − 4 = 0; B. (C/): x2 + y2 + 4x − 2y − 4 = 0;
C. (C/): x2 + y2 − 4x − 2y + 4 = 0; D. (C/): x2 + y2 + 4x − 2y + 4 = 0;
Câu 7. Cho đường thẳng 1
2
:34
3
x
x
d−−
= và đường thẳng 1
2
:34
xx
d3
+
+
=. Phép đối xứng trục ĐΔ biến d1
thành d2 có trục đối xứng là:
A. 1
:34
1
x
y−−
Δ=
; B. 11
:34
x
y
+
+
Δ=
−
;
C. 3
:34
xy−−
Δ=
4
; D. 43
:34
xy
−
−
Δ=
;
Câu 8. Cho phép đối xứng trục Đa và phép tịnh tiến v
T
G
có va
⊥
. Khi đó, hợp thành của Đa và v
T
G
(hoặc v
T
G
và Đa) là:
A. Phép đối xứng trục; B. Phép đối xứng tâm;
C. Phép đồng nhất; D. Phép tịnh tiến;
Câu 9. Cho tam giác ABC đều. Xét các phép biến hình sau:
(1) Phép quay.
(2) Phép đối xứng tâm.
(3) Phép đối xứng trục.
(4) Phép tịnh tiến.
Hỏi có bao nhiêu phép biến hình kể trên biến tam giác ABC thành chính nó?
A. 1; B. 2;
C. 3; D. 4;
Câu 10. Hình H gồm hai đường tròn cắt nhau và có cùng bán kính. Khi đó, hình H có bao nhiêu trục đối
xứng?
A. 1; B. 2;
C. 3; D. 4;
Câu 11. Cho tam giác MNP và phép dời hình f biến điểm M thành điểm M, biến điểm N thành điểm N và
biến didểm P thành điểm P/ khác P. Khi đó phép dời hình f là:
A. Phép quay; B. Phép tịnh tiến;
C. Phép đồng nhất; D. Phép đối xứng trục;
Câu 12. Cho tam giác ABC cân tại C và phép dời hình f biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm
A và biến điểm C thành điểm C/ khác C. Khi đó phép dời hình f là:
A. Phép đối xứng trục; B. Phép đồng nhất;
C. Phép đối xứng tâm; D. Phép tịnh tiến;
Câu 13. Hình H1 gồm một đường tròn (C1) và một hình vuông nội tiếp đường tròn đó. Hình H2 gồm một
đường tròn C2) và một hình chữ nhật (khác hình vuông) nội tiếp đường tròn đó. Hình H3 gồm một đường
tròn (C3) và một hình thoi nội tiếp đường tròn đó. Hỏi trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hình H1 đồng dạng với hình H2;
B. Hình H2 đồng dạng với hình H3;
C. Hình H3 đồng dạng với hình H1;
D. Trong ba hình H1, H2, H3 không có hia hình nào đồng dạng với nhau.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a;
B. Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a;
C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nó;
D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a/ song song hoặc trùng với a;
Câu 15. Phép dời hình f biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a/ cắt a thì phép dời hình đó là:
A. Phép đối xứng tâm; B. Phép đối xứng trục;
C. Phép đồng nhất; D. Phép quay với góc quay khác k.1800 (k ∈ Z);
Câu 16. Để biến một hình bình hành ABCD thành chính nó, có thể dùng phép dời hình nào sau đây?
A. Phép quay với góc quay khác k.1800 (k ∈ Z); B. Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0
G
;
C. Phép đối xứng tâm; D. Phép đối xứng trục;
Câu 17. Cho hai đường thẳng song song d và d/ lần lượt đi qua hai điểm O và O/ (OO/ không vuông góc với
d). Nếu phép dời hình f biến d thành d/, biến O thành O/ và biến O/ thành O thì f là:
A. Phép đồng nhất; B. Phép đối xứng tâm;
C. Phép đối xứng trục; D. Phép tịnh tiến;
Câu 18. Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi
hình H có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 19. Cho đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0 và vectơ (2; )vm
=
G
. Để phép tịnh tiến theo vectơ v
G
biến d thành
chính nó, thì phải chọn m là:
A. − 1; B. 1; C. 2; D. − 3
Câu 20. Cho đường thẳng d: Ax + By + C = 0. Khi đó phép đối xứng trục ĐOy biến đường thẳng d thành
đường thẳng d/ có phương trình là:
A. Ax + By − C = 0; B. Ax − By − C = 0;
C. Ax − By + C = 0; D. Ax + By + 2C = 0;
Câu 21. Tập xác định của hàm số tan 3
yx
π
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
là:
A. B.
\{
\}k
π
\
C. \6k
π
π
⎧
+
⎨
⎩⎭
\⎫
⎬
D.
\3k
π
π
⎧
⎫
+
⎨
⎬
⎩⎭
\
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin4x − 4sin2x + 5 bằng:
A. 5 B. 1
C. 10 D. 3
Câu 23. Tập giá trị của hàm số y = 3sinx − 4cosx là:
A. [−5; 5] B. [−1; 1]
C. D. [−7; 7] \
Câu 24. Phương trình cos2x − cosx = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (0 ; 2π) là:
A. 1 B. 3
C. 4 D. 2
Câu 25. Trong khoảng (−π;π), phương trình cos 3.sin 2xx−= có số nghiệm là:
A. 1 B. 4
C. 3 D. 2
Câu 26. Giải phương trình tanx + cotx = 2, ta có kết quả:
A. 4
x
k
π
=+ B. Vô nghiệm
C. 32
4
xk
π
=+ D.
4
x
k
π
π
=− +
Câu 27. Cho hàm số y = 2sinx − 1. Hỏi với x thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số luôn nhận giá trị dương?
A. ;
33
π
π
⎛
−
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
B. 2
;
33
π
π
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
C. 2;
3
π
π
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
D.
5
;3
π
π
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Câu 28. Trong các giá trị sau của x, giá trị nào là nghiệm của phương trình cos sin 2xx+=−
?
A. 2
x
k
π
π
=− + B. 2
2
x
k
π
=+
C. 4
x
k
π
π
=+ D. 32
4
x
k
π
π
=− +
Câu 29. Với 8
x
π
= giá trị của hàm số
2
1cot
cot
x
y
x
−
= bằng:
A. 7 B.
3
4
−
C. −2 D.
4
21
Câu 30. Trên tập R khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = cosx + cos|x| là hàm chẵn. B. Hàm số y = sinx + sin|x| là hàm lẻ.
C. Hàm số y = sinx là hàm lẻ. D. Hàm số y = cosx là hàm chẵn.
Câu 31. Cho phương trình cos2x + (m − 3)cosx − 2m + 2 = 0. Điều kiện của m để phương trình có nghiệm là:
A. 0 ≤ m ≤ 2 B. −1 ≤ m ≤ 1
C. −1 ≤ m ≤ 0 D. m ∈R
Câu 32. Cho hàm số
2
( ) 2sin( ) 6 cos tan
33
fx x x x
π
π
π
⎛⎞⎛
=−+ −+−
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
⎞
⎟
⎠
.
Khi đó 5
6
f
π
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
là giá trị nào sau đây?
A. 31
2
+ B.
8
5
C. 1
13
+ D. 0
Câu 33. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. y = cos2x B. y = x + cosx
C. y = x.sinx D. y = xsin2x
Câu 34. Cho hàm số 2
4cos 1
y
x=−. Hỏi hàm số không xác định với x thuộc khoảng nào sau đây?
A. 2;
3
π
π
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
B.
74
;
63
π
π
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
C. 2
;
33
π
π
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
D.
;0
3
π
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
Câu 35. Hàm số sin
12cos
x
y
x
=− trong khoảng (0 ; 2π) không xác định tại các điểm:
A. 3
π
và 5
3
π
B.
2
π
và 7
6
π
C.
π
và 5
6
π
D.
2
3
π
và 4
3
π
Câu 36. Nghiệm của phương trình 3cos sin 0xx
+
=là:
A. 6
xk
π
π
=+ B.
6
xk
π
π
=− +
C. 3
xk
π
π
=+ D. 3
xk
π
π
=− +
Câu 37. Trên tập R giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
3cos 1 1yx
=
+−bằng:
A. 1 B. 2
C. 0 D. 3
Câu 38. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?
A. 14cosy=+ x
B. 32cosyx=+
C. 12cosy=+ x
D.
13cosyx=+
Câu 39. Trên tập R giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − 3 bằng:
A. 2 B. 0
C. −1 D. 1
Câu 40. Giải phương trình: 2sin17 3 cos5 sin 5 0xxx++=, ta được kết quả:
A. 66 11
96
k
x
k
x
π
π
ππ
⎡=− +
⎢
⎢
⎢=+
⎢
⎣
B.
66 11
36 6
k
x
k
x
π
π
π
π
⎡=+
⎢
⎢
⎢=+
⎢
⎣
C. 33 11
36 6
k
x
k
x
π
π
π
π
⎡=+
⎢
⎢
⎢=+
⎢
⎣
D. 11 11
96
k
x
k
x
π
π
π
π
⎡=− +
⎢
⎢
⎢=− +
⎢
⎣
--------------------Hết--------------------