VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

639
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vấn đề :tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :  1/Cách 1: Cho đường thẳng ∆ qua M0 và có VTCP u và ∆’ qua M0’ có  VTCP u '    ' u , u ' .M 0 M 0   d (,  ')     u , u '   2/Cách 2: */Lập phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và song song với d2 : d(d1,d2)=d(M,(p)),M  d2 */Lập phương trình mặt phẳng (P)qua d1 và song song với d2 và mặt phẳng (Q)qua d2 và song song với d1: d(d1,d2)=d((P),(Q)). a1b1  a 2b2 +a 3b3  (+)Góc giữa 2 đt: cos( d,d')= a12  a2  a3 b12  b2  b32 2 2 2 II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1:Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : x 1 y  7 z  3 x 1 y  2 z  2 a/ ( d ) : , (d ') :     2 1 4 1 1 1 x  1 y 1 z  2 x2 y2 z .b/ d1 : , d2 :     2 2 3 1 1 5
Chứng tỏ rằng d và d’ chéo nhau và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng Bài 2:Trong không gian oxyz cho hình lập phương ABCD,A’B’C’D’ .Biết A’(0;0;0),B’(a;0;0),D’(0;a;0),A(0;0;a) ,(trong đó a>0). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,B’C’. a/Viết phương trình mặt phẳng (p)đi qua M và song aong với đường thẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng : 2 x  z  1  0 3 x  y  2  0 (d ) :  (d ') :   x  y  4  0 3 y  3 z  6  0 Bài 4: Cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trình : x  1 t  x  2t '   (d ) :  y  t (d ') :  y  1  t '(t , t '  R) z  t z  t '   a/Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau . b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và lần lượt đi qua d,d’. c/Tính khoảng cách giữa d và d’.
x  y  0 Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) :  x  y  z  4  0 x  3y 1  0 (d ') :  y  z  2  0 a/Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng chéo nhau . b/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó . c/Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;3;1) và cắt cả 2 đường thẳng . Bài 6(ĐH-CĐ-KB 2006)Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và 2 đường thẳng : x  1 t x y 1 z 1   d ' :  y  1  2t (d ) :   2 1 1 z  2  t  a/Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với d và d’. b/Tìm toạ độ các điểm M thuộc d và N thuộc d’ sao cho A,M,N thẳng hàng . Bài 7(ĐH-CĐ-KA 2006):Trong không gian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A’(0;0;1). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD . 1/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’C và MN. 2/Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết 1 cosα = 6
Bài 8(ĐH-CĐ-KA2004): Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ,AC cắt BD tại gốc toạ độ .Biết A(2;0;0),B(0;1;0),S(0;0; 2 2 ).Gọi M là trung điểm của cạnh SC . a/Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA,BM . b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N .Tính thể tích khối chóp S.ABMN. Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai  điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho AC =(0;6;0) .Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.