Khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng

Giáo án Toán lớp 11 - Chương VIII, Bài 4: Khoảng cách trong không gian (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó; Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song song; đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau;...

19p trieungocchan 07-09-2023 15 3   Download

"Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Trường THPT Thăng Long" giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

4p hoanggiaminh7791 13-01-2021 25 1   Download

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2016-2017 biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm; đề thi bao gồm 8 câu và 2 phần trắc nghiệm, tự luận. Giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo trong công tác biên soạn, ra đề thi và đánh giá năng lực của học sinh.

1p daominhdam 14-09-2020 121 2   Download

Sáng kiến kinh nghiệm này chỉ ra cách xác định đoạn vuông góc hạ từ một điểm đến một mặt phẳng. Từ dạng toán này học sinh tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

21p nanhankhuoctai4 01-06-2020 39 3   Download

Trong các phương pháp nêu trên thì phương pháp tính trực tiếp là phương pháp cơ bản, sử dụng được cho cả học sinh lớp 11 và học sinh ôn thi đại học, cao đẳng. Và để tính trực tiếp khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng chúng ta thường phải xác định được hình chiếu của điểm đó lên mặt phẳng rồi tính đoạn thẳng nối từ điểm đó đến hình chiếu của nó. Tuy nhiên, việc xác định và tính không phải lúc nào cũng đơn giản, nên khi gặp bài toán khó học sinh rất khó để định hướng cho việc tìm lời giải.

23p nanhankhuoctai0 05-05-2020 40 2   Download

Hồ Trúc Bạch là một thắng cảnh của Hà Nội, nằm kề Hồ Tây, cách nhau con đường Thanh Niên rợp mát bóng cây, bốn mùa đều hấp dẫn con người đến thưởng ngoạn, nghỉ ngơi. Xưa kia Trúc Bạch với Hồ Tây với cả hồ Cổ Ngựa (ở vào khoảng phố Hàng Than bây giờ, đã bị lấp thành bằng địa từ khi Pháp mới chiếm Hà Nội) đều nối liền nhau. Đó chính là một đoạn dòng cũ của sông Hồng. Về sau, người ta đắp ngăn thành ba hồ. Sách Long thành dật sư có ghi rõ rằng:...

5p cheepcheepnp 21-06-2013 72 2   Download

Bài 2: (1.0 điểm) Số học sinh khối 6của một trường khỏang từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường đó khối 6 có bao nhiêu học sinh? Bài 3: *(1.0 điểm) Học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau: ( Vẽ trên cùng một hình) - Vẽ đọan thẳng AB - Vẽ điểm M là trugn điểm của đọan thẳng AB - Lấy điểm C sao cho ba điểm a, b,c không thẳng hàng, vẽ tia MC - Vẽ tia MD là tia đối của tia MC...

1p vinh7aa 23-02-2013 154 12   Download

Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với đương tròn (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB = 300 . Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O). 1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R. 2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B). Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó...

23p fangfangfang 08-05-2012 656 140   Download

Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB.

4p paradise9 24-12-2011 167 8   Download

Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI  AB - Xét hai tam giác  APK và  API Lời giải: Kẻ PI  AB. Xét  APK và  API :  APK vuông tại K (Vì AKD = 90 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường 0 kính...

3p paradise9 24-12-2011 187 11   Download

Giai đoạn 2 - 3 tuổi là thời điểm thích hợp để xây dựng thói quen ngủ riêng cho bé. Giấc ngủ điển hình của tuổi này Ở tuổi 2 - 3, trẻ sẽ ngủ khoảng 11 tiếng mỗi đêm và ngủ trưa từ 1,5 - 2 tiếng. Hầu hết các bé tuổi này đều đi ngủ vào khoảng 19 - 21h và dậy lúc 6h30 - 8h sáng. Như vậy là đã gần trùng khít với giờ ngủ của người lớn nhưng bé đôi khi vẫn có thể ngủ 2 giấc vào ban ngày cho đến khi bé...

4p abcdef_14 22-07-2011 133 16   Download

Gọi Ox là giao tuyến giữa mặt phẳng P và mặt phẳng qua S1 và S2 đồng thời vuông góc với P (mặt phẳng hình vẽ). Như trên đã nói, trên màn P sẽ quan sát thấy các vân hình hyperbol. Tuy nhiên nếu chỉ giới hạn một miền hẹp gần giao tuyến Ox, thì hệ vân giao thoa có dạng các đoạn thẳng song song (H.10). Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng tại điểm M cách O một đoạn X. Gọi khoảng cách giữa S1 và S2 là (, khoảng cách từ các nguồn đến màn quan...

5p phuoctam42 20-07-2011 88 5   Download

Như trên đã nói, trên màn P sẽ quan sát thấy các vân hình hyperbol. Tuy nhiên nếu chỉ giới hạn một miền hẹp gần giao tuyến Ox, thì hệ vân giao thoa có dạng các đoạn thẳng song song (H.10). Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng tại điểm M cách O một đoạn X. Gọi khoảng cách giữa S1 và S2 là (, khoảng cách từ các nguồn đến màn quan sát là D.

5p phuoctam32 28-06-2011 61 3   Download

Một nghiên cứu gần đây cho thấy học 10 từ mới mỗi ngày không phải là điều quá khó đối với các bé tuổi chập chững biết đi. Trẻ em trải qua giai đoạn “bùng nổ từ vựng” khi được khoảng 18 tháng tuổi. Đó là thời điểm để các em học từ mới nhanh đến mức cha mẹ các em phải ngạc nhiên. Các nhà nghiên cứu trước kia vẫn nghĩ hoạt động này là do một cơ chế phức tạp điều khiển, nhờ đó trẻ mới học từ nhanh như vậy. ...

2p australiadep 08-11-2010 90 5   Download

CHỦ ĐỀ I KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN I. TÓM TẮT KIẾN THỨC A. KHỎANG CÁCH. 1) Khỏang cách từ một điểm M đến một đường thẳng a trong không gian là độ dài đọan thẳng MH, trong đó MH  a với H  a. 2) Khỏang cách từ một điểm M đến mặt phẳng (P) là độ dài đọan MH, trong đó MH  (P) với H  (P). 3) Nếu đường thẳng a // (P) thì khỏang cách từ a đến (P) là khỏang cách từ một điểm M bất kì của a đến (P). 4) Nếu...

16p trungtran3 18-08-2010 3197 1013   Download

Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ : Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng D Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M tới (P) hoặc tới D (MH).

9p huynhphuoc 30-03-2010 543 118   Download

Khỏang cách từ một điểm M đến một đường thẳng a trong không gian là độ dài đọan thẳng MH, trong đó MH ⊥ a với H ∈ a. 2) Khỏang cách từ một điểm M đến mặt phẳng (P) là độ dài đọan MH, trong đó MH ⊥ (P) với H ∈ (P). 3) Nếu đường thẳng a // (P) thì khỏang cách từ a đến (P) là khỏang cách từ một điểm M bất kì của a đến (P). 4) Nếu hai mặt phẳng song song thì khỏang cách giữa chúng là khỏang cách từ một điểm bất...

16p ntgioi120406 04-12-2009 2070 408   Download