§5.Khoảng cách

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức,kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: §5.Khoảng cách

§5.Khoảng cách A.Mục đích: 1. Kiến thức,kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Tư duy: phát triển tư duy nhận biết, tư duy khái quát hóa, tư duy trừu tượng… 3. Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, tính cực hoạt động… B. Chuẩn bị của cô và trò: 1.Chuẩn bị của cô: Giáo án, các câu hỏi kèm theo, thước kẻ. 2.Chuẩn bị của trò: các kiến thức về khoảng cách, công thức tính độ dài trong hình học và đồ dùng học tập. C. Phương pháp dạy học: -Gợi mở vấn đề, đàm thoại. -Tổ chức hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy: I. Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của cô giáo
Hoạt động 1: Nêu định nghĩa khoảng -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách cách từ một điểm đến một đường từ một điểm đến một đường thẳng. thẳng, đến một mặt phẳng. ?1.d(O,a)=0 khi nào? -Tiến hành làm hđ1 sgk(để hs thấy -TL?1:d(O,a)=0Oa. -Trong mp(O,a),lấy điểm Ma. Ta khoảng cách này là nhỏ nhất so với các có: OM OH(tính chất của tam giác khoảng cách từ O đến một điểm M bất kì của đường thẳng a). vuông) -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. -Hướng dẫn hs nêu cách dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. ?2.d(O,())=0 khi nào? -Tiến hành làm hđ2 sgk(nhằm củng cố - d(O,())=0O(). -Áp dụng tính chất của tam giác tính chất của khoảng cách và một số tính chất có liên quan đến đoạn xiên và vuông. hình chiếu của đoạn xiên). II.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. Hoạt động của học sinh Hoạt động của cô giáo Hoạt động 2: Nêu định nghĩa khoảng -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song song. -Cho hs nêu cách dựng kc giữa đường song. thẳng và mặt phẳng song song. -Lấy Aa,M().Gọi A’ là hình chiếu của A lên (), khi đó d(a, ())=AA’ và -Tiến hành hđ3 sgk(để chứng tỏ theo tính chất của tam giác vuông ta có khoảng cách này là nhỏ nhất).
AA’AM. -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa hai mp song song. -Tiến hành hđ4 sgk. III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của cô giáo Hoạt động 3: Nêu định nghĩa đường vuông góc chung và khoảng cách đường vuông góc chung; nêu cách -Tiến hành hđ5 (nhằm giới thiệu về dựng đường vuông góc chung. đường vuông góc chung của hai đường -Ta có ABC=DCB nên hai đường thẳng chéo nhau). trung tuyến tương ứng AM=DM. Suy -Nêu định nghĩa đường vuông góc ra AMD cân tại M nên MNAD.Cm chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. tương tự MNBC. -Hai đường thẳng chéo nhau có duy ?3.Hai đường thẳng chéo nhau có bao nhất 1 đường vuông góc chung. Vì nếu nhiêu đường vuông góc chung? có thêm một đường vuông góc chung .(d) là đường vuông góc chung của nữa thì a,b nằm trong cùng một mặt hai đường thẳng chéo nhau a và b khi thỏa mãn hai điều kiện:1)(d) phẳng. vuông góc với cả a và b. 2)(d) phải cắt cả a và b. -Hướng dẫn hs cách tìm đường vuông góc chung (Nêu 2 trường hợp: hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau; hai đường thẳng chéo nhau
nhưng không vuông góc với nhau). -Từ cách dựng có thể tính khoảng cách -Từ cách dựng đường vuông góc giữa hai đường thẳng chéo nhau theo chung của hai đường thẳng chéo nhau để hs tự suy ra cách tính khoảng cách các cách sau: +Tính đoạn vuông góc chung của hai giữa hai đường thẳng chéo nhau. đường thẳng chéo nhau. +Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với đường thẳng nói trên và chứa đường thẳng còn lại. +Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. Tham khảo một số câu hỏi về khoảng cách Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến Câu 41 : đường thẳng A/C băng bao nhiêu ? 2 2 6 3 B. A. C. D. 3 3 3 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Câu 42 : Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng AB bằng bao nhiêu ? 13 17 B. A. C. D. 13 7 7 13 Câu 43 : a3 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng 3 cách từ O đến SA bằng : a6 a3 B. A. a 6 C. a 3 D. 6 3 Câu 44 : a Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng 2
cách từ O đến SA bằng : a6 a3 B. A. a 6 C. a 3 D. 6 3 Câu 45 : a3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng 3 cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng : a 15 a6 a6 B. a 15 A. C. D. 15 6 3 Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách từ điểm A/ đến mặt Câu 46 : phẳng (AB/D/) là : 1 2 2 3 B. A. C. D. 3 3 3 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Câu 47 : Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu ? 7 6 13 B. A. C. D. 13 6 7 6 Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng Câu 48 : BB/ và mặt phẳng (AA/C/) bằng : 1 2 3 B. D. 2 A. C. 2 2 2 Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng Câu 49 : AC và mặt phẳng (A/B/C/D/) bằng : 3 2 B. C. 2 D. 1 A. 2 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A/B/C/D/ có AB = a , AD = b , AA/ = c. Khoảng cách từ Câu 50 : điểm B đến mp( ACC/A/) là : bc ab bc ac B. A. C. D. 2 2 2 2 2 2 a  c2 2 b c a b b a IV.Củng cố bài học:
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. a)Xác định khoảng cách giữa điểm A và đường thẳng BC. b)Xác định khoảng cách giữa điểm A và mp(CDD’C’). c)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AD và mp(BCC’B’). d)Xác định khoảng cách giữa mp(ABB’A’) v à mp(C DD’C’). e)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AB v à C’C.