13 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 7 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: NJguyeenx XXX | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

539
lượt xem 148
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố kiến thức với 13 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 7 (2012-2013) có kèm đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 7 đang chuẩn bị kiểm tra học kỳ, giúp các em ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì kiểm tra này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 13 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 7 (2012-2013) - Kèm đáp án

Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp : 7 Năm học 2012 − 2013 Người ra đề : NGUYỄN HÙNG Đơn vị : Trường THCS Võ Thị sáu MA TRẬN ĐỀ : Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG KQ KQ Số câu Đ TL TL Chủ đề 1:. Câu-Bài 1a;c 1b 3 Thống kê Điểm 1 1 2 Chủ đề 2: Câu-Bài 2a 2b;3;4 4 Biểu thức đại số Điểm 1 3 4 Chủ đề 3: Câu-Bài Hình vẽ,5a 1 Tam giác Điểm 1,5 1,5 Chủ đề 4: Câu-Bài 5b 5c,d 3 Quan hệ giữa các Điểm 1 1,5 2,5 yếu tố của tam giác Tổng cộng Câu- Bài 4 5 2 11 Điểm 3,5 5 1,5 10 ĐỀ: Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1) và P(–1) Bài 3: (1 điểm) 1 2 Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: xy và – 6x3yz2 3 Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 5x - 35 Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I. Gọi H là giao điểm của hai tia AB và ID. Chứng minh: a/ ∆ABD = ∆AID. b/ HD = DC . c/ BD < DC . d/ Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng. --- Hết --- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1: a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của mỗi học 0,5 đ sinh lớp 7/1 b) c) Số trung bình cộng: X  5,1 1đ Mốt của dấu hiệu: M0 = 5 0,5 đ Bài 2: a) P(x) = x4 +2x2 +1 1đ P(1) = 4 0,5 đ b) P(–1) = 4 0,5đ Bài 3: 1 2 1 0,5 đ xy .(– 6x3yz2) = .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2 3 3 Đơn thức trên có hệ số là –2 ; có bậc là 9 0,5 đ Bài 4: Ta có: 5x – 35 = 0  5x = 35  x = 7 Vậy x = 7 là nghiệm của đa thức P(x) = 5x - 35 1đ Bài 5: a)
0,5đ b) Hình vẽ c) C/m ABD  AID 1đ d) C/m : BDH  IDC 0,5đ Suy ra DH = DC 0,5đ C/m : BD < DC . 0,5đ C/m : A; D ; K thẳng hàng 1đ
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC: 2012-2013) Môn: TOÁN ( Thời gian: 90 phút) GV ra đề: Huỳnh Thị Thanh Dung Đơn vị: Trường THCS Trần Phú A. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Biểu thức đại -Phân biệt được -Kiểm tra được số phần hệ số, phần một số có là biến của đơn thức nghiệm của đa sau khi thu gọn. thức hay không? - Tìm được bậc -Cộng, trừ hai đa của đơn thức. thức một biến. - Tính được tích hai đơn thức đơn giản. Số câu 2 2 5 Số điểm 1.5 2 3.5 % 15% 20% 35% 2. Thống kê -Lập được bảng tần số từ các số liệu TK, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu. Số câu 2 2 Số điểm 2 2 % 20% 20% 3. Các kiến thức -Vẽ hình, ghi giả -Vận dụng các về tam giác thiết – kết luận. trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 20 % 10% 10% 20% 4. Quan hệ giữa Biết quan hệ giữa -Vận dụng mối Xác định dạng đặc các yếu tố trong góc và cạnh đối quan hệ giữa góc biệt của tam giác. tam giác. Các diện trong một và cạnh đối diện đường đồng quy tam giác. trong tam giác. trong tam giác Số câu 1 1 1 2 Số điểm 1 1 0.5 2 % 10% 10% 5% 25% Tổng số câu: 2 2 6 1 11 Tổng số điểm: 1.5 2 6 0.5 10 % 15% 20% 60% 5% 100%
B. NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1: (1,5 điểm) 1 a/ Tính tích hai đơn thức sau: (  x 2 y 2 ).(2 xy 2 ) 3 b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ? Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 3cm; CA = 6cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 5 3 2 10 5 7 9 5 10 3 2 5 7 9 6 5 10 7 10 2 8 4 3 3 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: M(x) = x3 - 3x2 + 4x – 2 Q(x) = – 2x3 + 3x2 - 4x + 1 a/. Hãy tính: M(x) + Q(x) và M(x) - Q(x) b/. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức M(x). Câu 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Từ M kẻ MI vuông góc với BC( I  BC). Tia IM cắt đường thẳng AB tại D. a/. Chứng minh: AM = IM. b/. So sánh độ dài cạnh AM và MC. c/. Chứng minh ΔBDC cân. ( chú ý: vẽ hình – ghi GT- KL).
C. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: 1 2 2 2 0,75 a/. (  x y ).(2 xy 2 ) =  x 3 y 4 3 3 b/. Phần hệ số : -2/3 0,75 Phần biến : x3 y4 Là đơn thức bậc 7 Câu 2:  ABC có: CA> AB > BC( vì 6>5>3) 0,5 Nên: ˆ ˆ => B  C  Â ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam 0,5 giác) Câu 3: a/. Bảng tần số: x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 4 4 2 5 3 3 2 3 4 N = 30 0,5 Nhận xét: nêu vài nhận xét cơ bản. 0,5 b/. Số trung bình cộng: 2.4  3.4  4.2  5.5  6.3  7.3  8.2  9.3  10.4 175 1 X    5.83 30 30 Câu 4: a).M(x) + Q(x) = (x 3 - 3x2 + 4x – 2) +( – 2x3 + 3x2 - 4x + 1) = x3 - 3x2 + 4x – 2 – 2x3 + 3x2 - 4x + 1 0,75 = -x3 -1 M(x) - Q(x) = (x3 - 3x2 + 4x – 2) - ( – 2x 3 + 3x2 - 4x + 1) = x3 - 3x2 + 4x – 2 + 2x3 - 3x 2 + 4x – 1 0,75 = 3x3 – 6x 2+ 8x -3 b). Chứng tỏ M(1) = 0 => kết luận 0,5 Câu 5: hình vẽ đúng, GT – KL B 1 I M A C D a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ABM và IBM có: BM: cạnh chung ABM  IBM (gt) 1 Do đó:ΔABM = Δ IBM(cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AM = IM ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AM và MC Tam giác IMC vuông tại I=> IM< MC Mà: AM = IM (cmt) Nên: AM < MC (đpcm) 1 c/.  DBC cân: Xét hai tam giác vuông ADM và ICM có: AM = MC (cmt) AMD  IMC (đối đỉnh) Do đó:  ADM =  ICM (cạnh góc vuông – góc nhọn) Suy ra: AD = IC (hai cạnh tương ứng) 0,5 Mặt khác ta có: BD= BA + AD BC= BI + IC Mà BA = BI (ΔABM = Δ IBM) AD = IC (cmt) → BD = BC Vậy: tam giác BDC cân tại B(đpcm).
®Ò KiÓm tra häc kú II ( 2012-2013) phßng gd – ĐT ĐẠI LỘC M«n: To¸n Líp 7 Trêng tHCS QUANG TRUNG Thêi gian: 90 phót (Không kể thời gian giao đề) Ma tr©n CÊp ®é Møc ®é kiÕn thøc VËn dông Tæng NhËn biÕt Th«ng hiÓu CÊp ®é CÊp ®é Chñ ®Ò thÊp cao §¬n thøc Nh©n hai ®¬n TÝnh: thøc Sè c©u: 1 Sè ®iÓm: 0,5 0,5 1,0 TØ lÖ %: TØ lÖ:10% Thèng kª NhËn biÕt LËp b¶ng tÇn sè TÝnh sè trung b×nh dÊu hiÖu céng Sè c©u: 1 Sè ®iÓm: 0,5 1,0 1,0 2,5 TØ lÖ %: TØ lÖ 25% §a thøc S¾p xÕp c¸c Céng,trõ da thøc h¹ng tö theo lòy thõa cña biÕn Sè c©u: 1 Sè ®iÓm: 0,5 2,0 2,5 TØ lÖ %: TØ lÖ 25% C¸c ®êng ®ång T/chÊt VÏ h×nh, viÕt gt- Chøng minh... qui trong tam ®êng trung kl gi¸c tuyÕn Sè c©u: 2 Sè ®iÓm: 0,5 0,5 2,5 0,5 4.0 TØ lÖ %: TØ lÖ 40% Tæng Sè c©u: 5 Sè ®iÓm: 1,0 2,5 6,5 10,0 TØ lÖ %: TØ lÖ 10% TØ lÖ 25% TØ lÖ 65% TØlÖ 100%
PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán ; Khối : 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Giáo viên ra đề: Phạm Thị Lệ Dung Bài 1: (1 điểm) a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3 Bài 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Bài 3: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức: 1 1 Cho P(x)= 3x 3  x 5  5 x 2  2 x  x 4  ; Q( x)  x 2  5 x 5  7 x  x 3  2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BD  KC c) DKC=DCK
Bài Híng dÉn chÊm b.®iÓm a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. (0,5đ) Bài1. b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z (0,5đ) a. Nêu đúng tính chất (0,5đ) Bài2. b. AG 2   AG  2.AM 2.9   6(cm) AM 3 3 3 (0,5đ) a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . (0,5 đ) b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 (0,5 đ) Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30 (0,5 đ) Bài 3. c. Số trung bình cộng: (0,5đ) 8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  3.1  10.1  4.1 (0,5đ) X   6,6 30 1 a. P(x)=  x 5  x 4  3x 3  5x 2  2 x  ; Q( x)  5 x 5  x 3  x 2  7 x  1 (0,5 đ) 2 4 5 4 3 2 1 5 3 2 1 (0,5 đ) b. * P( x)  Q( x)  ( x  x  3 x  5 x  2 x  )  (5 x  x  x  7 x  ) 2 4 1 (0,5 đ) Bài 4.  4 x 5  x 4  2 x 3  4 x 2  5x  4 1 1 (0,5 đ) b. * P( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  ) 2 4 3 (0,5 đ)  6 x 5  x 4  4 x 3  6 x 2  9 x  4 Vẽ hình,gt,kl đúng. B (0,5 đ) H A D C Bài 5 K a) Chứng minh được (0,5 đ) ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). (0,5 đ) =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC (0,5 đ) => BD vuông góc KC (0,5 đ) c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân tại D =>  DKC=  DCK (0,5 đ)
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP 7 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Mức độ nhận thức Các mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận Tổng biết hiểu dụng dụng số Nội dung kiến thức (1) (2) TL TL TL TL 1. Chương III: Thu thập số liệu thống kê, tần số 1a 3 Thống kê 0,5 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu. 1b Mốt của dấu hiệu 0,5 Số trung bình cộng của dấu hiệu 1c 0,5 1,5 2. Chương IV: Giá tri của một biểu thức đại sô 2b 5 Biểu thức đại số 0,5 Đa thức 2a 0,5 Đa thức một biến 3a 1 Cộng trừ đa thức một biến 3b 1,5 Nghiệm của đa thức một biến 4 a, b 1 4,5 3. Chương II: Tam giác cân. Các trường hợp bằng nhau 5a 2 Tam giác của tam giác 1 Định lý Py-ta-go. Tính chất ba đường 5c trung tuyến trong tam giác 1 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 2,0 4. Chương III: Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. 6 2 Quan hệ giữa Bất đẳng thức tam giác. Tính chất ba các yếu tố trong đường phân giác trong tam giác 1 tam giác. Các Tính chất ba đường trung tuyến trong 5b đường đồng quy tam giác 1 trong tam giác Tính chất ba đường phân giác trong tam giác 2,0 Tổng sô 1 4 6 1 12 1,0 3,0 5,0 1,0 10,0
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN : TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau 5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7 7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 7 6 5 2 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5. a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1. Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. Câu6: (1đ) Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh MB - MC < AB – AC ………….. Hết ………….
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN : TOÁN - LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm 1 a - Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh 0,5 - Số các giá trị là : N = 36 b Bảng tần số: 0,5 Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36 M0 = 7 0,5 c ( 2  3.2  4.5  5.5  6.7  7.9  8.4  9.2  10) X =  6,055  6,1 36 7 2 a - Thu gọn đa thức ta được: M = y + xy + 5; đa thức có bậc 7 0,5 - Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được : b M(-1; 1) = 5 0,5 3 a - Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: 1 P(x) = 2x2- x+ 5 Q(x) = -2x2+ 4x- 1 0,75 P(x) + Q(x) =3x+ 4 b 0,75 P(x) - Q(x) = 4x2- 5x+ 6 4 a 3 0,5 Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = 2 b b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1 0,5 5 a - Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . 0,5 - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) 0,5 Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I 1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm b - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC. 0,5 Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến => M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung 0,5 tuyến của tam giác) đpcm c 1 Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC 2 => IB = IC = 3 (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 => AI = 4 (cm) 2 2 M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = AI = . 4 = 8/3 (cm) 3 3
A D M 1 2 B I C 6 - kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác 0,25 của góc) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông 0,25 AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ). - Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) 0,25 Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5). 0,25 Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC đpcm A I M C' J B C H
PHÒNG GD và ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2012-2013 Môn : TOÁN – Lớp 7 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Người ra đề: Nguyễn Thị Hồng Vân Trường THCS Nguyễn Huệ ----------------------------------------- Bài 1(2điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại bởi bảng sau: 2 5 7 4 3 6 7 8 3 8 8 7 3 6 2 9 5 8 10 6 5 9 5 9 6 10 5 7 9 5 5 7 10 5 5 6 8 5 8 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2 (3điểm): 1) Thu gọn đơn thức sau, rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức : B = 3x2y2(-4)x2y 2) Cho hai đa thức : A(x) = 2x2 – x3 + x4 + 5 +2x B(x) = x – x4 – 2x2 + 1 + x3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) ? Bài 3(4điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 6cm. Gọi M là trung điểm của AC. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AC, tia Cx cắt tia BM tại D. a) So sánh góc B và góc C. b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM. c) Gọi N là trung điểm của BC. AN cắt BM tại G. Tính BM, MG? d) Chứng minh : 3BG < 4BN. Bài 4(1điểm): Cho đa thức P(x) = 4x2 – 16 + k2 +4kx. Tìm các giá trị của k để đa thức P(x) có nghiệm x = - 2 ? HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 7 Câu Đáp án Điểm 1a Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A 0,25đ Lập bảng tần số đúng 0,75đ 1b Tính đúng X = 6,25 0,75đ M0 = 5 0,25đ 2.1 Thu gọn : B = - 12x4y3 1đ Phần hệ số: - 12; Phần biến : x4y3; Bậc : 7 2.2 2a) Sắp xếp đúng hai đa thức 0,5đ 2b) M(x) = 3x + 6 1đ 2c) Nghiệm của đa thức M(x) là - 2 0,5đ 3 Vẽ hình đúng, đầy đủ. 0,5đ ˆ ˆ a) B  C ( vì AC > AB) 0,5đ b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM 1đ c) Tính AM = 3cm 0,5đ Tính BM = 5cm 0,5đ Lí luận G là trọng tâm của ∆ABC 0,25đ Suy ra GM = 5 cm 0,25đ 3 d) Chứng minh được 3BG < 4BN 0,5đ 4 Vì x = - 2 là nghiệm của P(x) nên: P(-2) = 4.(-2)2 – 16 + k2 + 4k(-2) = 0 0,25đ k2 – 8k = 0 0,25đ Tìm được k = 0 hoặc k = 8 0,5đ (Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).
Giáo viên: Ngô Thị Kim châu KIỂM TRA HỌC KY II. Lớp: 7 MÔN: TOÁN 7. NĂM HỌC:2012-2013 Trường THCS Nguyễn Du I/ MA TRẬN. NĂM HỌC 2012-2013 Cấp độ Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thống kê Nhận biết Lập được Vận dụng các quy được dấu bảng tần số. tắc để tính giá trị hiệu ,mốt. TB của đáu hiệu Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,75đ 0,5đ 0,75đ 2đ 2. Đa thức Biết cộng ,trừ đa Biết chứng thức, tìm nghiêm tỏ đa thức của đa thức, tính có nghiệm giá trị của đa thức. hoặc không có nghiêm. Số câu 3 2 5 Số điểm 2đ 1đ 4đ 3. Quan hệ Vận dụng được đường V.góc ĐL để suy ra Đ.vg ,Đ.xiên. góc ngắn hơn Đ.xiên Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ 4. Định lí Vận dụng pytago đl pytago và tc trọng tâm của tam giác để tính AG. Số câu 1 1 Số điểm 1đ 1đ 5. Hai tam giác Vận dụng các TH bằng nhau. bằng nhau của tam giác vuông để cm 2 tg bằng nhau. Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ % 1đ 1đ 6. TC đường Vận dụng tc 3 trung tuyến đường trung tuyến trong tam giác trong tg để cm AG/AM = 2/3. Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ Tổng số câu 2 1 7 3 13 Tổng số điểm % 0.75đ 0,5 đ 6,75đ 2đ 10 = 100% II/ ĐỀ: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2012 – 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 7. Bài 1: (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê như sau: 3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8 5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3 g (x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ) 2 b/ Tính giá trị của M biết x = (0,5đ) 3 c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ) Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x3 + x chỉ có một nghiệm Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN ) a/ Chứng minh BC > AB (1đ). b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ) AG 2 c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh = .(1đ) AH 3 d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ)
III. ĐÁP ÁN. ĐÁP ÁN: Bài 1: (2đ) a/ - Dấu hiệu đúng (0,5đ) - Lập được bảng tần số (0,5đ) b/ - Số trung bình cộng X (0,5đ) - Mốt (0,5đ) Bài 2(2đ) a/ M = f(x) + g(x) = 2x + 8 (1đ) 2 b/ - Thay x = vào biểu thức (0,25đ) 3 20 -M= (0,25đ) 3 c/ Tìm đúng ngiệm x = - 4 (0,5đ) Bài 3(1đ) a/ m = - 3 (0,5đ) b/ Lập luận đúng (0,5đ) Bài 4: (5đ) a/ BC > AB (1đ) b/ ∆AHN = ∆CKN (1đ) AG 2 c/ CM được = (1đ) AH 3 d/ (1đ)  Vẽ hình đúng và đầy đủ (0,5đ) - GT _KL (0,5đ) ………………………………………………………………………………………………..