zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng cơ học công trình xây dựng: Chương 6 - Trần Minh Tú

Chia sẻ: Sdfv Sdfv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Báo xấu

157
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 6 Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực trình bày các khái niệm, tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng cơ học công trình xây dựng: Chương 6 - Trần Minh Tú

Trƣờng Đại học Xây dựng CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG Trần Minh Tú Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng DD & CN National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 1 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Chƣơng 6 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP LỰC National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 2 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Chương 6. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực NỘI DUNG 6.1. Các khái niệm 6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phƣơng pháp lực National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 3 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm 6.1.1. Khái niệm về hệ siêu tĩnh  Hệ siêu tĩnh là hệ mà ta không thể xác định tất cả các phản lực và nội lực trong hệ nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học.  Hệ siêu tĩnh là hệ bất biến hình thừa liên kết (phần đầu thừa BC là tĩnh định – dùng các pt cân bằng tĩnh học xác định nội lực. Phần AB là siêu tĩnh vì ba pt cân bằng không đủ để xác định 4 phản lực) National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 4 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm 6.1.2. Tính chất của hệ siêu tĩnh – Chuyển vị, biến dạng và nội lực trong hệ siêu tĩnh nói chung nhỏ hơn trong hệ tĩnh định có cùng kích thước và tải trọng tác dụng => dùng hệ siêu tĩnh tiết kiệm vật liệu hơn National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 5 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm – Trong hệ siêu tĩnh nội lực có thể xuất hiện do các nguyên nhân: biến thiên nhiệt độ, sự chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa, chế tạo hay lắp ráp không chính xác > Nguyên nhân biến thiên nhiệt độ National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 6 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm > Nguyên nhân chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 7 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm > Nguyên nhân do chế tạo, lắp ráp không chính xác Dầm tĩnh định AB nếp lắp ráp thêm thanh CD sẽ trở thành hệ siêu tĩnh, nếu thanh CD chế tạo hụt một đoạn D, khi ráp vào => xuất hiện nội lực – Nội lực trong hệ siêu tĩnh phụ thuộc vào độ cứng của các cấu kiện trong hệ (EA, GIp, EI) National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 8 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.1. Các khái niệm 6.1.3. Bậc siêu tĩnh: là số liên kết thanh thừa trong hệ ngoài số liên kết cần để hệ bất biến hình • Cách xác định bậc siêu tĩnh National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 9 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực • Nội dung của pp lực là giải hệ siêu tĩnh thông qua một hệ khác – gọi là hệ cơ bản 6.2.1. Hệ cơ bản • Là hệ bất biến hình được suy ra từ hệ siêu tĩnh đã cho bằng cách loại bỏ đi tất cả hoặc một số liên kết thừa • Nếu loại bỏ tất cả các liên kết thừa – hệ cơ bản là hệ tĩnh định. Có nhiều cách loại bỏ các liên kết thừa, yêu cầu hệ cơ bản phải là hệ bất biến hình và dễ xác định nội lực National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 10 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực • Khi tính hệ siêu tĩnh ta không tính trực tiếp trên hệ đó mà tính trên hệ cơ bản của nó. Để hệ cơ bản làm việc giống hệ siêu tĩnh ban đầu cần bổ sung thêm một số điều kiện. • So sánh hệ siêu tĩnh và hệ cơ bản National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 11 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực • Điều kiện để hệ cơ bản tƣơng đƣơng với hệ thực là chuyển vị tại các vị trí của liên kết thừa Xk bị loại bỏ phải bằng không: Dk=0 • Để cho hệ cơ bản làm việc giống hệ siêu tĩnh, cần: - Trên hệ cơ bản, tại D đặt các lực X1, X2, X3 theo phương các liên kết bị loại trừ. Các lực này chưa biết và đóng vai trò là ẩn số. - Thiết lập điều kiện chuyển vị theo phương các liên kết bọ loại bỏ trên hệ cơ bản do các - Thiết lập điều kiện chuyển vị tại D do (X1, X2, X3 và P) gây ra bằng không. National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 12 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực 6.2.2. Hệ phƣơng trình chính tắc • Nếu hệ có n liên kết bị loại trừ thì có n điều kiện chuyển vị: D1 ( X1 , X 2 ,..., X n , P)  0 D2 ( X1 , X 2 ,..., X n , P)  0  Hệ pt cơ bản của pp lực ...................................... Dn ( X1 , X 2 ,..., X n , P)  0 Kí hiệu Dkm – chuyển vị tại điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk và do  lực Xm gây nên. d11 X1  d12 X 2  ...  d1n X n  D1P  0  Đã có: Dkm= dkm. Xm d 21 X1  d 22 X 2  ...  d 2 n X n  D2 P  0  Hệ pt chính tắc: ...................................... d n1 X1  d n 2 X 2  ...  d nn X n  DnP  0  với dkm là chuyển vị của điểm đặt lực Xk theo phương của lực Xk do lực Xm=1đ.v gây nên National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 13 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực  Nếu k ≠ m => dkm – hệ số phụ (dkm = dmk)  Nếu k = m => dkk – hệ số chính  DkP – chuyển vị tại điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk, do tải trọng P trên hệ gây nên  DkP – số hạng tự do 6.2.3. Cách tính các hệ số dkm và số hạng tự do DkP(dầm và khung) • Trên hệ cơ bản đặt riêng lực Xk = 1, vẽ biểu đồ M k • Trên hệ cơ bản đặt riêng lực Xm = 1, vẽ biểu đồ M m • Tiến hành nhân biểu đồ ( M k )  ( M m ) ( M k )  ( M k ) d km   d kk   EI EI • Cách tính số hạng tự do DkP – trên hệ cơ bản đặt riêng tải trọng và vẽ biểu đồ M P => nhân biểu đồ 0 ( M k )  ( M P ) 0 D kP   EI National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 14 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
6.2. Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực 6.2.4. Biểu đồ nội lực • Sau khi tính được các hệ số dkm, dkk và DkP, giải hệ pt chính tắc để tìm các ẩn số là phản lực liên kết thừa Xk. • Đặt tải trọng và các ẩn lực thừa Xk lên hệ cơ bản ta sẽ tính và vẽ được biểu đồ nội lực • Đơn giản: Phƣơng pháp cộng tác dụng. - Trong quá trình tính toán ta đã vẽ các biểu đồ M 1 , M 2 ,...M n do các 0 lực đơn vị X1  1, X 2  1,..., X n  1, và biểu đồ M P do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản - Biểu đồ cho hệ siêu tĩnh MP với tung độ được tính như sau: National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 15 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Ví dụ 6.1 C D Vẽ biểu đồ nội lực cho khung chịu lực như h.vẽ EI 6m 1. Xác định bậc siêu tĩnh n = 3V – K = 3.1-2=1 q=5kN/m 3EI 2. Chọn hệ cơ bản - Thay tác dụng của liên kết bị loại bỏ bằng B ẩn lực thừa 4m 3. Phương trình chính tắc của khung d11 X1  D1P  0 X1 4. Tính các hệ số d11, D1P National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 16 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Ví dụ 6.1 4 - Vẽ biểu đồ M 1 : trên hệ cơ bản đặt X1 = 1 => vẽ biểu đồ M 1 4 X1 - Vẽ M P 0  ( M 1 )   ( M 1 )  M1 d11     i  1  1  4  4  2  4  1  4  6  4  160  EI i EI 2 3 3EI 3EI ( M 1 )  ( M10 )i 1 1 240 D1P      90  6  4    EI i 3EI 3 EI - Thay giá trị các hệ số vào pt chính tắc, nhận được 0 MP 160 240  X1  0  X1  4,5(kN ) kNm 3EI EI 5. Vẽ biểu đồ nội lực cho khung siêu tĩnh 90 National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 17 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Ví dụ 6.1 C 18 - Tính tung độ biểu đồ MP tại các điểm đặc biêt D M B  M P  M 1  X1  90  4  4,5  72kNm 0 18 M C  M P  M 1  X1  0  4  4,5  18kNm 0 MP MD  0 kNm - Biểu đồ lực cắt QP B QB  qL  5  6  30kN QC  QB  Sq  0 72 QC  QD   X1  4,5kN C D C D - 4,5 - Biểu đồ lực dọc NP 4,5 QP NP kN + kN + B B 30 National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 18 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Ví dụ 6.2 q Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ C D - Chọn hệ cơ bản, thay các liên kết thừa L bằng phản lực liên kết như hình vẽ - Phương trình chính tắc của dầm d11 X1  D1P  0 D X1 - Tính các hệ số d11, D1P - Vẽ biểu đồ M 1 : trên hệ cơ bản đặt X1 = 1 X1=1 M1 => vẽ biểu đồ M 1 L 0 qL2/2 - Vẽ M P  ( M 1 )   ( M 1 )  L2 d11    i  1 L 2   L  EI i EI 2 3 3EI 0 MP National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 19 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com
Ví dụ 6.2 ( M 1 )  ( M10 )i 1 1 qL2 3 qL3 D1q       L  EI i EI 3 2 4 8EI - Phương trình chính tắc L2 qL3  X1  0 3EI 8EI 3qL  X1  8 - Biểu đồ nội lực National University of Civil Engineering Tran Minh Tu 20 www.nuce.edu.vn tpnt2002@yahoo.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.