intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.1 - TS. Nguyễn Hải Sơn

Chia sẻ: Agatha25 Agatha25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST
Báo xấu
32
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.1 Ma trận cung cấp cho người học các kiến thức: Các khái niệm ma trận; Ma trận bằng nhau; Các phép toán trên ma trận; Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận và một số bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2.1 - TS. Nguyễn Hải Sơn

  1.  CHƯƠNG II: MA TRẬN-ĐỊNH THỨC -HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH I. MA TRẬN II. ĐỊNH THỨC III. HẠNG MA TRẬN-MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO IV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
  2.                BÀI 1
  3.  §1: Ma Trận 1.1 Các khái niệm a) Định nghĩa: Ma trận là một bảng gồm m.n số thực (phức) được viết thành m hàng và n cột như sau:  a11 a12 ... a1n  a a22 ... a2 n   21  ... ... ... ...     am1 am 2 ... am n  Ký hiệu: A = [aij]mn
  4.  §1: Ma Trận Hàng thứ nhất  a11 a12 ... a1 j ... a1n  a a2 n   21 a22 ... a2 j ...  ... ... ... ... ... ...    Hàng thứ i  ai1 ai 2 ... aij ... ain   ... ... ... ... ... ...    mn: gọi là cấp của ma trận  am1 am 2 ... amj ... am n  aij: Phần tử nằm ở hàng i cột j Cột thứ 2 Cột thứ j
  5.  §1: Ma Trận Ví dụ: 2 8 6 1 0 2   A   B  2 9 0  3 1.5 5  23 0 7 2 33 a21 đường chéo chính
  6.  §1: Ma Trận b) Các ma trận đặc biệt. 1. Ma trận không:aij  0, i, j. (tất cả các phần tử đều = 0) Ví dụ: 0 0 0 O  0 0 0
  7.  §1: Ma Trận 2. Ma trận vuông: m = n. (số hàng = số cột) Đ/n: Ma trận vuông n hàng, n cột được gọi là ma trận vuông cấp n. Ma trận vuông cấp 3 Ví dụ: 0 7 8  1 3   2 7 ; 4 2 0   5 0 2   Ma trận vuông cấp 2
  8.  §1: Ma Trận Cho ma trận vuông cấp n A [aij ] . Các phân tử aii gọi là các phần tử chéo. Đường thẳng qua các phần tử chéo gọi là đường chéo chính. Ví dụ: 2 8 6  B  2 9 0   0 7 2 33 đường chéo chính
  9.  §1: Ma Trận 3. Ma trận chéo: là ma trận vuông có: aij  0, i  j. (các phần tử ngoài đường chéo chính = 0) Ví dụ:  a11 0 ... 0  2 0 0 0 a22 ... 0  0 4 0     ... ... ... ...   0 0 9    0 0 ... ann 
  10.  §1: Ma Trận 4. Ma trận đơn vị: là ma trận chéo có: aii  1, i  1, 2,..., n. Ký hiệu: E, En ( hoặc I, In). Ví dụ: 1 0 ... 0  1 0 0  0 1 ... 0  1 0  0 1 0  , E    E2    , E3    n 0 1  .. .. ... ..  0 0 1    0 0 ... 1 
  11.  §1: Ma Trận 5. Ma trận tam giác: là ma trận vuông có aij  0, i  j. (tam giác trên) aij  0, i  j. (tam giác dưới) Ví dụ: 1 2 5 4 2 0 0 0 0 3 1 0  7 1 0 0      0 0 2 6  0 8 2 0     0 0 0 9  2 9 1 5 MT tam giác trên MT tam giác dưới
  12.  §1: Ma Trận 6. Ma trận cột:là ma trận có n=1. Ma trận cột có dạng:  a11  a   21  :  a  i m  ..     am1  7. Ma trận hàng: là ma trận có m=1. Ma trận hàng có dạng:  a11 a12 ... a1n 
  13.  §1: Ma Trận 8. Ma trận chuyển vị: cho ma trận A=[aij]mn, ma trận chuyển vị của ma trận A ký hiệu: AT và xác định AT=[bij]nm với bij=aji với mọi i,j. (chuyển hàng thành cột, cột thành hàng ) Ví dụ: 1 6  1 2 5  T   A   A  2 7 6 7 9   5 9  T T NX: ( A )  A
  14.  §1: Ma Trận 1.2. Ma trận bằng nhau: A   aij   bij   B  aij  bij , i, j. m n m n VD a  1  a 1 2   1 1 y  b  3   9 b 0   x 3 0        x  9 y  2 Chú ý: Chỉ xét 2 ma trận bằng nhau nếu chúng cùng cỡ.
  15.  §1: Ma Trận 1.3. Các phép toán trên ma trận: a. Phép cộng hai ma trận: (cùng cỡ)  aij   bij    aij  bij  mn mn mn (cộng theo từng vị trí tương ứng) Ví dụ: 1 2  0 3     3 5    2 4   -1 1        4 2  1 5   5 3 
  16.  §1: Ma Trận Bài tập: Tính  2 3 3   3 4 2   7 -1 1 4 6    1 7 2    11 8         4 2 0   6 3 2   -2 1 
  17.  §1: Ma Trận Các tính chất: Giả sử A,B,C, θ là các ma trận cùng cấp, khi đó: i) A  B  B  A ii ) A    A iii ) A  ( B  C )  ( A  B)  C
  18.  §1: Ma Trận 1.3. Các phép toán trên ma trận: b. Phép nhân một số với một ma trận:  aij mn  .aij mn ,   (các phần tử của ma trận đều được nhân cho  ) Ví dụ:  3 2 0   0    2 7 4 5   14 8 10   0 2 1  0 -4 2 
  19.  §1: Ma Trận Bài tập: Tính 2 3  -9   3 4   0   12    5  1  -3
  20.  §1: Ma Trận Các tính chất:  ,   R, A, B là hai ma trận cùng cấp, khi đó i)  ( A  B)   A   B ii ) (   ) A   A   A iii )  (  A)  ( ) A iv) 1A  A
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2