Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2

Chia sẻ: Nguyen Duc Dat | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến nhằm trình bày về: Phân tích hồi quy là tìm quan hệ phụ thuộc của một biến, được gọi là biến phụ thuộc vào một hoặc nhiều biến khác, được gọi là biến độc lập nhằm mục đích ước lượng hoặc tiên đoán giá trị kỳ vọng của biến phụ thuộc khi biết trước giá trị của biến độc lập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2

CH ƯƠNG 2 MOÂ HÌNH HỒI QUI HAI BIẾN ƯỚC LƯỢNG VAØ KIỂM ĐỊNH
(OLS) Giaû söû moät maãu goàm n quan saùt ˆ : giaù 1, lyù . , n) (Yi, Xi), (i =trò 2, . .thuyeát cuûa Y öùng Y i vôùi quan saùt thöù i. Yi giaù trò thöïc teá cuûa Y öùng vôùi
e i = Yi − ˆ Yi ˆ −β X = Yi − β 1 ˆ 2 i ei : sai soá ngaãu nhieân cuûa maãu öùng vôùi quan saùt thöù i
Y . .. Yi . . ... . . . SRF Y^i e .. i .. . 0 Xi X
Theo phöông phaùp OLS, ta ˆ phaûi tìm β (j= 1,2) sao cho j ( ) n n ∑ e =∑ 2 2 ˆ −β X Yi − β 1 ˆ ⇒ min i 2 i i =1 i =1
ˆ ˆ  ∂ f (β 1 , β 2 ) n   ˆ ∂β 1 =∑ i =1 ˆ ˆ 2( Yi − β 1 − β 2 X i )( − 1) = 0  ˆ ˆ  ∂ f (β 1 , β 2 ) = n  ∂β ˆ ∑ ˆ ˆ 2( Yi − β 1 − β 2 X i )( − X i ) = 0  2 i =1 Hay:  n n   ˆ ˆ nβ 1 + β 2 i =1 ∑ Xi = i =1 Yi∑  n n n βˆ  i =1  1 ∑Xi + β2ˆ i =1 ∑2 Xi = i =1 ∑ X i .Yi
Giaûi heä p.tr naøy ta n n ñöôïc: X Y − n X .Y �i i � i yi x ˆ = i =1 β2 = n i =1 � −n( X ) � n 2 2 2 X i x i i =1 ˆ =Y − β X β1 ˆ 2 Trong ñoù :xi= X i-X y i = Yi - Y
Thí duï 2: Baûng sau cho soá lieäu veà löôïng baùn ñöôïc (Y- taán/thaùng) vaø ñôn giaù cuûa haøng A (X- ngaøn ñoàng/kg) Yi 10 6 9 5 4 2 Xi 1 4 2 5 5 7 Giaû söû Y, X coù q.heä t.quan t.t. Haõy öôùc löôïng haøm h.qui cuûa
 Bieán giaûi thích laø phi ng.n  Kyø voïng toaùn coù ñieàu kieän cuûa Ui baèng 0 töùc: E(Ui/Xi) = 0  Caùc Ui coù p.sai baèng nhau
 Khoâng coù t.quan giöõa caùc Ui, töùc cov(Ui, Uj) = 0 (i ≠  Ui vaø Xi khoâng t.quan j) vôùi nhau, töùc cov(Ui, Xi) = 0
ÑÒNH LYÙ GAUSS-MARKOV Vôùi caùc g.t 1-5 cuûa PP OLS, caùc öôùc löôïng cuûa PP OLS seõ laø caùc öôùc löôïng tuyeán tính, khoâng cheäch vaø coù p.sai nhoû nhaát.
2- Phöông sai vaø sai soá chuaån cuûa caùc öôùc löôïng n ∑X 2 i ˆ var(β1 ) = i =1 σ 2 n n ∑x 2 i i =1 ˆ ) = var(β ) se(β 1 ˆ 1
ˆ )= σ 2 var(β 2 n ∑x i =1 2 i ˆ ) = var(β ) se(β 2 ˆ 2
Trong ñoù: σ = var(Ui) 2 se: sai soá chuaån (Standard Erorr) σ ñöôïc 2 öôùc löôïng baèng 2 σˆ öôùc löôïng khoâng cheäch n 2 e i (1 − R ) 2 y 2 σ = 2 ˆ i =1 = i n−2 n−2 Vôùi R2 laø heä soá xaùc ñònh
( ) n 2 �y ) ( = �i − n. Y 2 2 TSS = i Y i =1 TSS (Total Sum of Squares) ( ) n n ∑ ∑ 2 ESS = Yi ˆ ˆ − Y = (β ) 2 2 xi 2 i =1 i =1 ESS (Explained Sum of Squares)
(Y ) n n ∑ ∑ 2 RSS = 2 ei = ˆ − Yi i i =1 i =1 RSS (Residual Sum of Squares) TSS = ESS + RSS Neáu haøm hoài qui maãu phuø hôïp toát vôùi caùc soá lieäu quan saùt thì ESS seõ caøng
Y SRF • • •M • Yi • • • RSS N • • • Y^i • • • TSS • ESS Y K 0 Xi X
n ˆ )2 (β2 2 x i ESS R = 2 = n i =1 TSS 2 y i i =1 0≤ R ≤ 1 2
R = 1 thì ñöôøng h.q phuø 2 hôïp “hoaøn haûo”, taát caû caùc sai leäch cuûa Y (so vôùi giaù trò TB) ñeàu giaûi thích ñöôïc bôûi MH hoài quy. 2 Khi R = 0 chöùng toû X vaø Y khoâng coù quan heä.
Heä soá töông quan r duøng ñeå ño möùc ñoä chaët cheõ cuûa quan heä tuyeán tính giöõa X, Y. Coâng thöùc cuûa heä soá töông quan laø: