Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 2: Cây ra quyết định" cung cấp cho người học các kiến thức: Cây quyết định một cấp, cây quyết định đa cấp, ước lượng trị xác suất thông qua phân tích Bayes, lý thuyết dụng ích. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - TS. Đinh Bá Hùng Anh
- Cây Quyết Định
Phụ trách: TS. Đinh Bá Hùng Anh
Tel: 01647.077.055/090.9192.766
Mail: anhdbh_ise7@yahoo.com
1
- Nội dung
4.1 Cây quyết định một cấp
4.2 Cây quyết định đa cấp
4.3 Ước lượng trị xác suất thông qua phân tích Bayes
4.4 Lý thuyết dụng ích.
2
- Giới thiệu
- Trong bài toán ra quyết định nhiều cấp, việc thiết lập bảng ra quyết định rất
phức tạp do có nhiều chiều và không phù hợp.
- Cây quyết định thường được thiết lập theo trình tự thời gian và logic .
Cây quyết định: dùng hai loại ký hiệu
- Nút hình vuông: Biểu diễn một nút quyết định (decision node)
- Nút hình tròn: Biểu diễn cho một trạng thái tự nhiên.
Năm bước phân tích cây quyết định
1. Xác định vấn đề
2. Vẽ cây quyết định
3. Tính toán các xác suất của các trạng thái tự nhiên (biến cố)
4. Ước lượng trị EMV cho mỗi kết hợp giữa phương án và trạng
thái tự nhiên
5. Ra quyết định dựa vào Max {EMVi}
3
- Cây quyết định một cấp
Bước 1: Vấn đề: quyết định cho vay của NH
Bước 2: Vẽ cây quyết định
Cây quyết định của bài toán 2
4
- Cây quyết định một cấp
Bước 3: Tính toán xác suất của mỗi trạng thái tự nhiên.
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
5
- Cây quyết định một cấp
Bước 4: Ước lượng trị EMV
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Bước 5: Ra quyết định dựa trên max {EMV}I Î Chọn phương án 2
6
- Cây quyết định đa cấp
Nghiên cứu tính khả thi của bài toán 2 với chi phí 5$.
- Kết quả nghiên cứu
Tốt: xác suất 0,4
Xấu: 0,6.
- Dựa vào thống kê trong quá khứ
- Kết quả n.c. tốt thì xác suất xảy ra tốt: 0,8;
- Kết quả xấu thì xác suất thị trường là xấu 0,7.
Đây là bài toán ra quyết định đa (hai) cấp, với cây quyết định sau:
7
- Cây quyết định đa cấp
B.2: Vẽ cây quyết định
Cây quyết định hai cấp 8
- Cây quyết định đa cấp
B.3: Tính xác suất của
mỗi trạng thái tự nhiên
(0.2)
9
- Cây quyết định đa cấp
B.4: Ước lượng trị EMV
2 (0.2)
EMV(1) = 95*0.8 + -85*0.2 = 59
EMV tại (2) = max{59, 31, -5} 10
- Cây quyết định đa cấp
Quyết định tốt nhất trong trường hợp này là ngân hàng nên thực hiện
nghiên cứu dự án,
- Nếu kết quả nghiên cứu là tốt: tài trợ hoàn toàn,
- Nếu kết quả nghiên cứu là xấu: tài trợ một phần
Trị kỳ vọng của thông tin mẫu EVSI
(Expected value of sample information)
Giá trị kỳ vọng của quyết
định tốt nhất trong điều
Giá trị kỳ vọng của quyết định
EVSI = kiện có thông tin mẫu tốt nhất trong điều kiện không
nhưng không có chi phí có thông tin mẫu
thu thập
Ở bài toán 2
- Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất khi có nghiên cứu là 38,8
- Giá trị kỳ vọng của quyết định tốt nhất khi không nghiên cứu là 15
Vậy EVSI = 38,8 - 15 = 23,8 11
- Ước lượng trị xác suất bằng phân tích Bayes
Định lý Bayes
Xác suất Xác suất
Dữ liệu mới
Trước sau
Công thức xác suất Bayes
P(n.c tốt/t.t tốt). P(t.t tốt)
P (t.t tốt – n.c tốt) =
( P(n.c tốt/t.t tốt). P(t.t tốt) ) +( P(n.c tốt/t.t xấu). P(t.t xấu) )
P(n.c tốt/t.t xấu). P(t.t xấu)
P (t.t xấu – n.c tốt) =
( P(n.c tốt/t.t xấu). P(t.t xấu) ) +( P(n.c tốt/t.t tốt). P(t.t tốt) )
12
- Ước lượng trị xác suất
Xác suất tiền định: (Phỏng đoán trạng thái)
- Dự án tốt: 0.5
- Dự án xấu: 0.5
Dữ liệu xác suất mới
Kết quả khảo sát thị trường để dự báo trạng thái tự nhiên thực
Trạng thái tự nhiên thực
Kết quả khảo sát Dự án tốt Xấu
Tốt P(khảo sát tốt) = 0.6 P(khảo sát tốt) = 0.15
Xấu P(khảo sát xấu) = 0.4 P(khảo sát xấu) = 0.85
13
- Ước lượng trị xác suất
Bảng xác suất điều chỉnh theo công thức Bayes
Tính toán các xác suất cho trường hợp khảo sát tốt
XS có ĐK
Trạng thái tự P(khảo sát XS trước XS kết XS sau
nhiên tốt⏐trạng thái tự hợp
nhiên)
0.3 / 0.375 =
Tốt 0.60 0.5 0.30
0.8
0.075 / 0.375=
Xấu 0.15 0.5 0.075
0.2
0.375 1.00
14
- Ước lượng trị xác suất
Bảng xác suất điều chỉnh theo công thức Bayes
Tính toán các xác suất cho trường hợp khảo sát xấu
XS có ĐK
Trạng thái tự P(khảo sát xấu⏐trạng XS trước XS kết XS sau
nhiên thái tự nhiên) hợp
0.20 / 0.625 =
Tốt 0.40 0.5 0.20
0.32
0.425 /0.625 =
Xấu 0.85 0.5 0.425
0.68
0.625 1.00
15
- Thuyết độ hữu ích
Ví dụ
- Giả sử có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên
- Ngửa trúng thưởng 5.000.000đ,
- Sấp không có gì
- Người ta đề nghị mua lại tấm vé số với giá 2.000.000đ Î Bán hay Không
bán?
16
- Thuyết độ hữu ích
EMV (không bán) = EMV(1) = 5.000.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 2.500.000
EMV (bán) = 2.000.000
EMV (không bán) > EMV (bán) Î Không bán tấm vé số
Lý thuyết về độ hữu ích: đo mức ưu tiên của người ra quyết định đối với
lợi nhuận.
Độ hữu ích được ước tính như sau:
- Kết quả tốt nhất sẽ có độ hữu ích là 1 => U (tốt nhất) = 1
- Kết quả xấu nhất sẽ có độ hữu ích là 0 => U (xấu nhất) = 0
- Kết quả khác sẽ có độ hữu ích ∈ (0,1) => 0 < U(khác) < 1
17
- Thuyết độ hữu ích
Gọi EU là kỳ vọng của độ hữu ích (Expected Utility)
EU (kết quả khác) = EU (không chơi)
EU (không chơi) = EU(chơi) = px U(T) + (1 - p) U(X)
= p(*)x1 + (1 - p)x0 = p
EU (kết quả khác) = p
(*)P:
kỳ vọng của độ hữu ích để làm cho 2 phương án
tương đương nhau đối với người ra quyết định. 18
- Thuyết độ hữu ích
Ví dụ: Cô X có một số tiền, có thể
- Mua bất động sản
- Gởi ngân hàng.
1. Nếu mua bất động sản thì sau 1 năm thu được 10.000 hoặc 0,
2. Gửi NH thu được 5000đ/năm.
3. Về mặt chủ quan, cô X cho rằng nếu 80% có cơ may thu được
10.000đ/năm thì cô mới đầu tư vào bất động sản.
19
- Thuyết độ hữu ích
- Đường độ hữu ích của cô X, từ 0 đến 10.000
U(10.000) = 1 và U (0) = 0
- U(5000) = p = 0,8 đối với cô X
0.8
20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
