Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Hậu quả của tự tương quan trong mô hình hồi qui; Phát hiện tự tương quan; Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian

CHƯƠNG 7 VẤN ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN 1
Nội dung 1. Hậu quả của tự tương quan trong mô hình hồi qui 2. Phát hiện tự tương quan 3. Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan 2
1. Hậu quả của tự tương quan trong MHHQ Y = β + β X + .. + β X + u Xét mô hình: (1) t 1 2 2t k kt t Trong đó: các biến giải thích có thể bao gồm các biến trễ của biến giải thích khác hoặc biến trễ của biến phụ thuộc. 1.1 Hiện tượng tự tương quan Khi mô hình (1) có hiện tượng tự tương quan, nghĩa là sai số ngẫu nhiên u tại các thời điểm khác nhau là có tương quan với nhau. ut = ρ1ut −1 + ε t Tự tương quan bậc 1: (εt là nhiễu trắng)  Nếu ρ1 0 thì MH (1) có tự tρ u + ε ậc 1 dương. u = ρ u + .. + ương quan b t 1 t −1 p t− p t  Nếu ρ1 = 0 thì MH (1) không có tự tương quan. 3
1.2 Hậu quả của tự tương quan Hệ số ước lượng thu được bằng OLS là ước lượng không chệch và vững. Vì tính không chệch và vững không liên quan đến việc sai số ngẫu nhiên trong mô hình có tự tương quan hay không. Phương sai của các hệ số ước lượng thu được bằng phương pháp OLS là chệch. Kết luận từ bài toán xây dựng khoảng tin cậy là không đáng tin cậy, và thường là hẹp hơn so với khoảng tin cậy đúng. Kết luận từ bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về các hệ số là không đáng tin cậy. 4
2. Phát hiện tự tương quan 2.1 Xem xét đồ thị phần dư Xem xét đồ thị rải điểm giữa et và et1. 5
Vẽ đồ thị et theo thời gian. 60 Mô hình có 40 tượng tương quan dương 20 0 t -20 -40 -60 ( a) 50 Mô hình có 40 tượng tương 30 quan âm 20 10 t 0 -10 -20 -30 -40 6 (b)
2.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1 Xét biểu diễn của sai số ngẫu nhiên dưới dạng AR(1): ut = ρ1ut −1 + ε t (εt là nhiễu trắng) Kiểm định giả thuyết cho rằng không có tự tương quan bậc 1, chúng ta xét cặp giả thuyết: H 0 : ρ1 = 0; H1 : ρ1 0 Chúng ta xem xét trong 2 trường hợp: Các biến giải thích đều là biến ngoại sinh chặt, nghĩa là mô hình thỏa mãn giả thiết TS2. Các biến giải thích không phải là biến ngoại sinh chặt. 7
a. TH các biến giải thích đều là biến ngoại sinh chặt Kiểm định T: Bước 1: Ước lượng mô hình (1) thu được các phần dư et et = ρ et −1 + vt Bước 2: Ước lượng mô hình sau: (Có thể thêm hệ số chặn) Bước 3: Sử dụng thống kê T thông thường để kiểm định cặp giả thuyết: H 0 : ρ = 0; H1 : ρ 0 8
Kiểm định Durbin Watson (DW) n Thống kê d ( et et 1 ) 2 t 2 d n et2 t 1 n n n n n 2 2 2 2 2 (et et 1 ) (et et 1 2et et 1 ) e t et 1 2 et et 1 t 2 t 2 t 2 t 2 t 2 d n n n 2 2 e t e t et2 t 1 t 1 t 1 n n et et 1 et et 1 2 2t 2 n ˆ t 2 n d 21 ˆ et2 et2 t 1 t 1 9
d 21 ˆ −1 ρ 1 ˆ Với nên 0 d 4 Nhận xét: ρ =1 ˆ  Khi d = 0 => => dấu hi ệu c ủa t ự t ương quan d ương r ất cao giữa ut và ut1ˆ ρ = −1  Khi d = 4 => => d ấu hi ệu c ủa t ự t ương quan âm rất cao ρ giữa ut và ut1 = 0 ˆ  Khi d = 2 => => dấu hiệu của không có tự tương quan. Để đưa ra kết luận dựa trên thống kê d, sử dụng các giá trị tớtự tương Miền không ng ứng vtự i n và k’=k1. tự tương Có i hạn dL và dU tươ Không có ớ Miền không Có quan dương kết luận tương quan kết luận quan âm 10
Điều kiện áp dụng kiểm định DW  Kiểm định tự tương quan bậc 1: kiểm định này không có giá trị khi kiểm định tự tương quan bậc cao hơn  Các biến giải thích là biến ngoại sinh chặt (không có biến giải thích là biến trễ của biến phụ thuộc)  Chuỗi số là liên tục: không có quan sát bị mất  Mô hình là có hệ số chặn 11
Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:21 Sample: 1960 1986 Included observations: 27 Variable Coefficient Std. Error t-Stati C 155.223923222 203.4711985 0.7628790923 GDP 0.59706887100 0.060593687115 9.853648118 7 2 R-squared 0.79524037267 Mean dependent var 5 Adjusted R-squared 0.78704998758 S.D. dependent var 2 S.E. of regression 364.1988895 Akaike info criterion Sum squared resid 3316020.77783 Schwarz criterion Log likelihood - F-statistic 196.510269531 Durbin-Watson stat 0.46282984326 Prob(F-statistic) 1 12
b. TH có biến giải thích không phải là biến ngoại sinh chặt Kiểm định T: Bước 1: Ước lượng mô hình (1) thu được các phần dư et Bước 2: Ước lượng mô hình sau: et = α1 + α 2 X 2t + .. + α k X kt + ρ et −1 + vt (*) Bước 3: Sử dụng thống kê T thông thường để kiểm định cặp giả thuyết: H0: ρ=0 (Mô hình (1) không có TTQ) H1: ρ≠0 (Mô hình (1) có TTQ) Nếu biến giải thích Z nào đó trong mô hình (1) là biến ngoại sinh chặt thì không nhất thiết phải đưa vào mô hình (*)13
Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:39 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.962031 122.4302 0.032362 0.9745 GDP 0.207495 0.064345 3.224707 0.0038 CONS(-1) 0.695319 0.094013 7.396025 0.0000 R-squared 0.937124 Mean dependent var 2068.732 Adjusted R-squared 0.931656 S.D. dependent var 787.5967 S.E. of regression 205.8988 Akaike info criterion 13.60081 Sum squared resid 975068.9 Schwarz criterion 13.74598 Log likelihood -173.8106 F-statistic 171.3986 Durbin-Watson stat 1.919159 Prob(F-statistic) 0.000000 14
Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:43 Sample(adjusted): 1962 1986 Included observations: 25 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.142622 135.2814 0.038014 0.9700 GDP 0.005857 0.078218 0.074882 0.9410 CONS(-1) -0.011566 0.115769 -0.099910 0.9214 E(-1) 0.052023 0.256666 0.202689 0.8413 R-squared 0.001999 Mean dependent 0.846518 var Adjusted R-squared -0.140573 S.D. dependent var 201.5154 S.E. of regression 215.2136 Akaike info criterion 13.72679 Sum squared resid 972655.0 Schwarz criterion 13.92181 Log likelihood -167.5848 F-statistic 0.014020 Durbin-Watson stat 2.007438 Prob(F-statistic) 0.997659 15
Kiểm định Durbin h Yt = β1 + β 2Yt −1 + ut Xét mô hình: (4) Kiểm định Durbinh sử dụng thống kê: d n h = (1 − ) 2 1 − n var( β 2 ) ˆ d là thống kê DW cho MH(4) KĐGT: H0: Mô hình (4) không có TTQ bậc 1 H1: Mô hình (4) có TTQ bậc 1 W h / h U /2 Nếu H0 đúng, thống kê h phân phối theo quy luật chuẩn hóa. Kiểm định Durbin h có một số hạn chế: 16 Không phải lúc nào công thức tính h cũng có ý nghĩa, do
2.3 Phát hiện tự tương quan bậc bất kỳ Xét mô hình: Yt = β1 + β 2 X 2t + .. + β k X kt + ut Xét tự tương quan bậc p ut = ρ1ut −1 + ρ 2ut − 2 + .. + ρ p ut − p + ε t AR(p): Trong đó εt là nhiễu trắng H 0 : ρ1 = ịρ 2 = .. tự tương quan bậρ 2 + .. + ρ pặp giả thuyết: Để kiểm đ nh về = ρ p = 0; H1 : ρ12 + c p, xét c2 0 2 Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Tiêu chuẩn F Tiêu chuẩn Khi bình phương 17
Kiểm định BreuschGodfrey (BG) B1: Ước lượng mô hình gốc (1) thu được các phần dư et B2: Ước lượng mô hình sau: et 1 2 X 2t ... k X kt 1et 1 ... e p t p V1t thu được R21 e X ... X V t 1 2 2t k kt 2t thu được R22 B3: Kiểm định giả thuyết: H0: Mô hình (1) không có TTQ (ρ = 0) R12 R2 / p 2 H1: Mô hình (1) có TTQ (ρ ≠ 0) F / F W F p, n1 k1 F 2 TCKĐ: 1 R1 / n1 k1 F: LM n1.R12 W LM / LM 2 p 18
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 16.76660 Probability 0.000032 Obs*R-squared 16.01531 Probability 0.000333 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 10:46 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -53.32370 136.4968 -0.390659 0.6996 GDP 0.018709 0.040829 0.458235 0.6511 RESID(-1) 0.858223 0.206320 4.159670 0.0004 RESID(-2) -0.108749 0.210477 -0.516677 0.6103 R-squared 0.593159 Mean dependent var -8.42E- 14 Adjusted R-squared 0.540093 S.D. dependent var 357.1264 S.E. of regression 242.1903 Akaike info criterion 13.95328 Sum squared resid 1349092. Schwarz criterion 14.14525 Log likelihood -184.3693 F-statistic 11.17774 Durbin-Watson stat 2.033573 Prob(F-statistic) 0.00010119
3. Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan ương pháp bình phương bé nhất tổng quát GLS 3.1 Ph FGLS a. Trường hợp tự tương quan bậc 1 Yt 1 2 .X t U t Xét mô hình: (1) Giả sử mô hình thỏa mãn tất cả các giả thiết TS2TS5, trừ giả thiết TS1, trong đó ut có tự tương quan bậc nhất, nghĩa là: ut = ρ1ut −1 + ε t trong đó εt là nhiễu trắng. 20