zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản: Chương 3 - Học viện Tài chính

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản - Chương 3: Mô hình hồi quy bội, cung cấp cho người học những kiến thức như Giới thiệu mô hình hồi quy bội; Phương pháp bình phương nhỏ nhất; Độ phù hợp của hàm hồi quy; Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết với tham số hồi quy; Kiểm định F đối với mô hình hồi quy

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản: Chương 3 - Học viện Tài chính

Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính
Nội dung 3.1. Giới thiệu mô hình hồi quy bội 3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.3. Độ phù hợp của hàm hồi quy 3.4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết với tham số hồi quy 3.5. Kiểm định F đối với mô hình hồi quy 𝑘 biến 3.6. Dự báo 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 2
3.1. Giới thiệu mô hình hồi quy bội 3.1.1. Mô hình hồi quy ba biến PRF: E 𝑌|𝑋2𝑖 , 𝑋3𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 (𝑖 = 1, 𝑁) PRM: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 + 𝑢 𝑖 Trong đó: 𝑌: Biến phụ thuộc; 𝑋2 , 𝑋3 : Biến độc lập; 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 : Tham số (hệ số) hồi quy; 𝛽2 , 𝛽3 : Hệ số góc (hệ số hồi quy riêng). 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 3
3.1. Giới thiệu mô hình hồi quy bội  Ý nghĩa kinh tế: 𝛽2 : Khi 𝑋2 tăng 1 đơn vị trong điều kiện 𝑋3 không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi |𝛽2 | đơn vị. 𝛽3 : Khi 𝑋3 tăng 1 đơn vị trong điều kiện 𝑋2 không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi |𝛽3 | đơn vị. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 4
3.1. Giới thiệu mô hình hồi quy bội  Hồi quy mẫu SRF: ෠𝑖 = መ1 + መ2 𝑋2𝑖 + መ3 𝑋3𝑖 𝑌 𝛽 𝛽 𝛽 (𝑖 = 1, 𝑛) SRM: 𝑌𝑖 = መ1 + መ2 𝑋2𝑖 + መ3 𝑋3𝑖 + 𝑒 𝑖 (𝑖 = 1, 𝑛) 𝛽 𝛽 𝛽 Trong đó: መ1 , መ2 , መ3 : Hệ số hồi quy ước lượng – là ước lượng điểm của 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 ; 𝛽 𝛽 𝛽 ෠𝑖 : là ước lượng điểm của 𝐸 𝑌 𝑋2 , 𝑋3 ; 𝑌 𝑒 𝑖 : Phần dư (số dư). 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 5
3.1. Giới thiệu mô hình hồi quy bội 3.1.2. Mô hình hồi quy 𝑘 biến Xét mô hình: PRF: E 𝑌|𝑋2𝑖 , … , 𝑋 𝑘𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖 PRM: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖 + 𝑒 𝑖 Ý nghĩa kinh tế: 𝛽 𝑗 (𝑗 = 2 ÷ 𝑘): Khi 𝑋 𝑗 tăng 1 đơn vị trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì giá trị trung bình của 𝑌 thay đổi |𝛽 𝑗 | đơn vị. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 6
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.2.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Hồi quy tổng thể: PRF: E 𝑌|𝑋2𝑖 , 𝑋3𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 PRM: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑖 + 𝛽3 𝑋3𝑖 + 𝑢 𝑖  Hồi quy mẫu: SRF: ෠𝑖 = መ1 + መ2 𝑋2𝑖 + መ3 𝑋3𝑖 𝑌 𝛽 𝛽 𝛽 SRM: 𝑌𝑖 = መ1 + መ2 𝑋2𝑖 + መ3 𝑋3𝑖 + 𝑒 𝑖 𝛽 𝛽 𝛽 2 Mục tiêu: Tìm መ1, መ2, መ3 sao cho σ 𝑖=1 𝑒 2 = σ 𝑖=1 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋2𝑖 − መ3 𝑋3𝑖 𝛽 𝛽 𝛽 𝑛 𝑖 𝑛 𝛽 𝛽 𝛽 → 𝑀𝑖𝑛 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 7
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 2  Tìm መ1, መ2, መ3 sao cho: 𝑅𝑆𝑆 = σ 𝑖=1 𝑒2 = σ 𝑖=1 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋2𝑖 − መ3 𝑋3𝑖 𝛽 𝛽 𝛽 𝑛 𝑖 𝑛 𝛽 𝛽 𝛽 = 𝑓 መ1, መ2, መ3 → 𝑚𝑖𝑛 𝛽 𝛽 𝛽  Các hệ số መ1, መ2, መ3 là nghiệm của hệ: 𝛽 𝛽 𝛽 𝑛 መ1, መ2, መ3 𝜕𝑓 𝛽 𝛽 𝛽 = −2 ෍ 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋2𝑖 − መ3 𝑋3𝑖 = 0 𝛽 𝛽 𝛽 𝜕 𝛽1 Ƹ 𝑖=1 𝑛 መ1, መ2, መ3 𝜕𝑓 𝛽 𝛽 𝛽 = −2 ෍ 𝑋2𝑖 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋2𝑖 − መ3 𝑋3𝑖 = 0 𝛽 𝛽 𝛽 𝜕𝛽Ƹ2 𝑖=1 𝑛 𝜕𝑓 መ1, መ2, መ3 𝛽 𝛽 𝛽 = −2 ෍ 𝑋3𝑖 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋2𝑖 − መ3 𝑋3𝑖 = 0 𝛽 𝛽 𝛽 𝜕 𝛽3 Ƹ 𝑖=1 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 8
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Ta có công thức nghiệm: መ1 = ത − መ2 ത2 − መ3 ത3 𝛽 𝑌 𝛽 𝑋 𝛽 𝑋 𝑛 𝑛 2 𝑛 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑦 𝑖 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 𝑦 𝑖 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 መ2 = 𝛽 𝑛 2 𝑛 2 𝑛 2 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 𝑛 𝑛 2 𝑛 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 𝑦 𝑖 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑦 𝑖 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 መ3 = 𝛽 𝑛 2 𝑛 2 𝑛 2 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 ത = 1 σ 𝑖=1 𝑌𝑖 ; 𝑦 𝑖 = 𝑌𝑖 − ത Trong đó: 𝑌 𝑛 𝑌; 𝑛 ത2 = 1 σ 𝑖=1 𝑋2𝑖 ; 𝑥2𝑖 = 𝑋2𝑖 − ത2 ; ത3 = 1 σ 𝑖=1 𝑋3𝑖 ; 𝑥3𝑖 = 𝑋3𝑖 − ത3 𝑋 𝑛 𝑋 𝑋 𝑛 𝑋 𝑛 𝑛 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 9
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất Ví dụ 3.1 (GT) Ví dụ 3.2: Đánh giá ảnh hưởng của tỷ lệ cho vay – 𝐿𝑂𝐴𝑁 (%); quy mô ngân hàng – 𝑆𝐼𝑍𝐸 (%) tác động đến tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu – 𝑅𝑂𝐸 (%) dựa trên số liệu 21 ngân hàng TMCP Việt Nam.  Lựa chọn biến: + Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu – 𝑅𝑂𝐸 (%) + Biến độc lập: Tỷ lệ cho vay – 𝐿𝑂𝐴𝑁 (%) Quy mô ngân hàng – 𝑆𝐼𝑍𝐸 (%) 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 10
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất Bảng 3.1: Kết quả ước lượng bằng phần mềm Eviews 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 11
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Mô hình hồi quy mẫu: 𝑅𝑂𝐸 𝑖 = መ1 + መ2 𝐿𝑂𝐴𝑁 𝑖 + መ3 𝑆𝐼𝑍𝐸 𝑖 + 𝑒 𝑖 𝛽 𝛽 𝛽 𝑅𝑂𝐸 𝑖 = −0.5133 + 0.3659𝐿𝑂𝐴𝑁 𝑖 + 0.0109𝑆𝐼𝑍𝐸 𝑖 + 𝑒 𝑖  Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy: መ2 = 0.3659 cho biết khi Tỷ lệ cho vay tăng (giảm) 1 % trong điều kiện các 𝛽 yếu tố khác không đổi thì Tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu tăng (giảm) 0.3659%. መ3 = 0.0109 cho biết khi quy mô ngân hàng tăng (giảm) 1% trong điều 𝛽 kiện các yếu tố khác không đổi thì tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu tăng (giảm) 0.0109%. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 12
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất Dạng ma trận của mô hình hồi quy nhiều biến Giả sử có 𝑁 quan sát, mỗi quan sát có 𝑘 giá trị (𝑌𝑖 , 𝑋2𝑖 , … , 𝑋 𝑘𝑖 ) Ký hiệu: 𝑌1 1 𝑋21 … 𝑋 𝑘1 𝛽1 𝑢1 𝑌2 1 𝑋22 … 𝑋 𝑘2 𝛽2 𝑢2 𝑌= ; 𝑋= 𝛽= ; 𝑈= … … … … 𝑌𝑛 𝑛×1 1 𝑋2𝑛 … 𝑋 𝑘𝑛 𝑛×𝑘 𝛽𝑘 𝑘×1 𝑢𝑛 𝑛×1 Khi đó: PRF: 𝐸 𝑌|𝑋 = 𝑋𝛽 PRM: 𝑌 = 𝑋𝛽 + 𝑈 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 13
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Hàm và mô hình hồi quy mẫu: SRF: ෠ = 𝑋 መ 𝑌 𝛽 SRM: 𝑌 = 𝑋 መ + 𝑒 𝛽 መ1 𝛽 መ2 𝛽 መ 𝑇 (𝑌 − 𝑋 መ → 𝑚𝑖𝑛 Tìm vecto መ = 𝛽 sao cho 𝑅𝑆𝑆 = 𝑌− 𝑋 𝛽 𝛽) … መ𝑘 𝛽 𝑘×1 Kết quả thu được: መ = 𝛽 𝑋𝑇 𝑋 −1 𝑋𝑇 𝑌 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 14
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.2.2. Các giả thiết đối với mô hình hồi quy bội GT1: Mô hình hồi quy tuyến tính với các tham số. GT2: Kỳ vọng của các sai số ngẫu nhiên bằng 0: 𝐸 𝑢 𝑋2𝑖 , 𝑋3𝑖 … 𝑋 𝑘𝑖 ) = 0 , ∀𝑖. GT3: Phương sai của sai số ngẫu nhiên không đổi (đồng nhất) 𝑉𝑎𝑟 𝑢|𝑋2𝑖 , 𝑋3𝑖 … 𝑋 𝑘𝑖 = 𝜎 2 , ∀𝑖. GT4: Không có quan hệ tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên 𝐶𝑜𝑣 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 = 0, ∀𝑖 ≠ 𝑗. GT5: Các biến độc lập không ngẫu nhiên và không có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập. GT6: Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: 𝑢 𝑖 ~𝑁 0; 𝜎 2 , ∀𝑖. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 15
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.2.3. Ước lượng phương sai của các tham số hồi quy  Đối với mô hình hồi quy 3 biến  Phương sai của các hệ số hồi quy ước lượng 1 ത2 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 + ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 − 2 ത2 ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 𝑋2 𝑛 2 𝑋2 𝑛 2 𝑋 𝑋 𝑛 𝑉𝑎𝑟 መ1 = 𝜎 2 𝛽 + 2 𝑛 𝑛 2 σ𝑛 2 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 1 1 𝑉𝑎𝑟 መ2 = 𝜎 𝛽 2 𝑛 2 መ 2 2 ; 𝑉𝑎𝑟 𝛽3 = 𝜎 σ 𝑛 2 2 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 (1 − 𝑟23 ) 𝑖=1 𝑥3𝑖 (1 − 𝑟23 ) 2 𝑟23 : Hệ số xác định khi hồi quy biến 𝑋2𝑖 theo 𝑋3𝑖 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 16
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng 1 ത2 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 + ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 − 2 ത2 ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 𝑋2 𝑛 2 𝑋2 𝑛 2 𝑋 𝑋 𝑛 𝑆𝐷 መ1 = 𝜎 𝛽 + 2 𝑛 𝑛 2 σ𝑛 2 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 1 1 𝑆𝐷 መ2 = 𝜎 𝛽 𝑛 2 መ 2 ; 𝑆𝐷 𝛽2 = 𝜎 σ 𝑛 2 2 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 (1 − 𝑟23 ) 𝑖=1 𝑥3𝑖 (1 − 𝑟23 ) σ 𝑖=1 𝑒 2 𝑛  Phương sai mẫu: : ො 2 = 𝜎 𝑖 (𝑛−3) Trong đó: ො là sai số chuẩn của hàm hồi quy 𝜎 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 17
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất * Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng 1 ത2 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 + ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 − 2 ത2 ത3 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 𝑋2 𝑛 2 𝑋2 𝑛 2 𝑋 𝑋 𝑛 𝑆𝑒 መ1 = ො 𝛽 𝜎 + 2 𝑛 𝑛 2 σ𝑛 2 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑖=1 𝑥3𝑖 − σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 𝑥3𝑖 1 𝑆𝑒 መ2 = ො 𝛽 𝜎 𝑛 2 2 σ 𝑖=1 𝑥2𝑖 (1 − 𝑟23 ) 1 𝑆𝑒 መ2 = ො 𝛽 𝜎 𝑛 2 2 σ 𝑖=1 𝑥3𝑖 (1 − 𝑟23 ) 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 18
3.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Đối với mô hình hồi quy k biến  Phương sai của các hệ số hồi quy ước lượng 𝜎2 𝑉𝑎𝑟 መ 𝑗 𝛽 = 2 σ𝑛 2 , ∀𝑗 = 2, 𝑘 (1 − 𝑅 𝑗 ) 𝑖=1 𝑥 𝑗𝑖 Trong đó 𝑅 2 là hệ số các định bội của mô hình hồi quy biến độc lập 𝑋 𝑗 theo các 𝑗 biến độc lập còn lại. σ 𝑖=1 𝑒 2 𝑛  Phương sai mẫu: ො 2 = 𝜎 (𝑛−𝑘) 𝑖 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 19
3.3. Hệ số xác định của hàm hồi quy 3.3.1. Hệ số xác định bội 2 𝐸𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 𝑛−𝑘 ෝ 2 𝜎  𝑅 = =1− =1− 𝑇𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 𝑛−1 𝑆𝐷 𝑌 2  Ý nghĩa: 𝑅2 cho biết tỷ lệ % sự biến thiên của 𝑌 được giải thích thông qua các biến độc lập và hàm hồi quy mẫu của mô hình.  Tính chất: + 0 ≤ 𝑅2 ≤ 1 + 𝑅 2 = 0 𝛽2 = 𝛽3 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 Mô hình hồi quy không phù hợp. + 𝑅 2 là hàm đồng biến với số biến độc lập trong mô hình. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.