Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 16 - ThS. Đỗ Tú Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 16 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Nội dung trình bày trong bài này gồm có: Điều khiển phản hồi trạng thái, nguyên lý đặt điểm cực, quỹ đạo trạng thái. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 16 - ThS. Đỗ Tú Anh

Lý thuyết Điều khiển tự động 1 om .c ng Thiết kế bộ co điều khiển an th phản hồi trạng thái o ng du u cu ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-1 Điều khiển phản hồi trạng thái Xét hệ thống liên tục tuyến tính một tín hiệu vào được mô tả bởi om (1) .c Giả thiết tất cả các biến trạng thái đều đo được. Chọn luật điều khiển phản ng hồi trạng thái sau co an Khi đó mô hình trạng thái của hệ kín là: th o ng Bài toán thiết kế du Tìm ma trận phản hồi trạng u cu thái K của bộ điều khiển sao cho hệ kín có được chất lượng như mong muốn Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-2 Điều khiển phản hồi trạng thái (tiếp) Nguyên lý đặt điểm cực om Là phương pháp xác định ma trận K sao cho hệ kín có các điểm cực mong muốn .c ng Điều kiện cần và đủ co Hệ (1) là điều khiển được hoàn toàn an th Phương pháp sử dụng mô hình dạng chuẩn điều khiển ng • Đưa mô hình trạng thái của hệ thống về dạng chuẩn điều khiển o Định nghĩa ma trận chuyển đổi T như sau du (2) ⎡ a1 a2 … an −1 1 ⎤ u ⎢a 0 ⎥⎥ cu ⎢ 2 a3 … 1 W=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a1 1 … 0 0⎥ Ma trận điều khiển được ⎢⎣ 1 0 … 0 0 ⎥⎦ Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-3 Nguyên lý đặt điểm cực Phương pháp sử dụng mô hình dạng chuẩn điều khiển (tiếp) om trong đó các ai là các hệ số của đa thức đặc tính .c sI - A = s n + an −1s n −1 + + a1s + a0 ng Sử dụng phép đổi biến co Do hệ điều khiển được nên tồn tại T-1, ta có an (3) th trong đó o ng du u cu 0 1 2 n-1 Mô hình (2) là mô hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-4 Nguyên lý đặt điểm cực (tiếp) Phương pháp sử dụng mô hình dạng chuẩn điều khiển (tiếp) om • Chọn các điểm cực mong muốn của hệ thống là .c Khi đó phương trình đặc tính mong muốn sẽ là ng co ( s − µ 1 )( s − µ 2 ) … ( s − µ n ) = s n + α n −1 s n −1 + … α 1 s + α 0 (4) an th Ta hãy viết K o ng ˆ = KT = ⎡ kˆ ⎣ 0 kˆ1 … kˆn −1 ⎤⎦ du Khi được sử dụng để điều khiển hệ (3), hệ trở thành u cu với phương trình đặc tính Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-5 Nguyên lý đặt điểm cực (tiếp) ⎡ s −1 … 0 ⎤ om ⎢ 0 s … 0 ⎥ =⎢ ⎥ .c ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ng ⎢⎣ a0 + kˆ0 ˆ a1 + k1 … s + an −1 + kn −1 ⎥⎦ˆ co = s n + (an −1 + kˆn −1 ) s n −1 + + (a1 + kˆ1 ) s + (a0 + kˆ0 ) (5) an Phương trình (5) phải tương đương với phương trình đặc tính mong muốn (4), th tức là a + kˆ = α , o ng n −1 n −1 n −1 an − 2 + kˆn − 2 = α n − 2 , du u a0 + kˆ0 = α 0 cu Vậy ˆ -1 = ⎡ kˆ K = KT kˆ1 … kˆn −1 ⎤⎦ T-1 ⎣ 0 (6) = [α 0 − a0 α1 − a1 … α n −1 − an −1 ] T −1 Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-6 Nguyên lý đặt điểm cực (tiếp) Phương pháp sử dụng mô hình dạng chuẩn điều khiển-Các bước thiết kế om Bước 1 Kiểm tra tính điều khiển được của hệ thống. Nếu hệ đk được thì .c thực hiện tiếp các bước sau đây ng Bước 2 Xác định các hệ số ai từ đa thức đặc tính của hệ co sI - A = s n + an −1s n −1 + + a1s + a0 an Bước 3 Xác định ma trận chuyển đổi T để chuyển mô hình hệ thống th sang mô hình dạng chuẩn điều khiển theo (2) ng Bước 4 Từ các điểm cực mong muốn, viết phương trình đặc tính mong o muốn của hệ du ( s − µ 1 )( s − µ 2 ) … ( s − µ n ) = s n + α n −1 s n −1 + … α 1 s + α 0 u và xác định các hệ số α i cu Bước 5 Ma trận phản hồi trạng thái cần tìm K được xác định từ (6), tức là K = [α 0 − a0 α1 − a1 … α n −1 − an −1 ] T−1 Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-7 Nguyên lý đặt điểm cực (tiếp) Phương pháp Ackermann om Ma trận phản hồi trạng thái K được xác định như sau .c ng co an Ma trận điều khiển được trong đó th φ ( A) = A n + α n −1A n −1 + + α1 A + α 0 o ng với α i là các hệ số của đa thức đặc tính mong muốn (4) được xác định du từ các điểm cực mong muốn của hệ u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16-8 Quỹ đạo trạng thái om .c ng co an Hãy tìm ma trận phản hồi trạng thái K sao cho hệ kín có được các điểm cực mong muốn là và th o ng du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt