Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 3 - ThS. Đỗ Tú Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 3 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về mô hình toán học của hệ liên tục tuyến tính như: Các dạng mô hình liên tục tuyến tính, phương trình vi phân và hàm truyền đạt, mô hình trạng thái, sơ đồ trong mô phỏng,... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 3 - ThS. Đỗ Tú Anh

Lý thuyết Điều khiển tự động 1 om .c ng co an Mô hình toán học của hệ liên th ng tục tuyến tính o du u cu ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-1 Các dạng mô hình liên tục tuyến tính Phương trình vi phân (hệ SISO) om dny d n −1 y dy d mu d m −1u du .c an n + an −1 n −1 + " + a1 + a0 y = bm m + bm −1 m −1 + " + b1 + b0u dt dt dt dt dt dt ng bậc của mô hình co ⇒ Cho biết sâu sắc bản chất của các mối liên kết và tương tác, rất khó sử an dụng cho phân tích và thiết kế hệ thống, đặc biệt là với MH bậc cao. Hàm truyền đạt (hệ SISO) th o ng Được định nghĩa là tỷ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra và ảnh Laplace du của tín hiệu vào G(s)=Y(s)/U(s) với toàn bộ sơ kiện bằng 0. u m≤n hàm hợp thức cu bm s m + b s m −1 + " + b1s + b0 G(s) = m < n hàm hợp thức chặt an s n + an −1s n −1 + " + a1s + a0 Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-2 Phương trình vi phân và hàm truyền đạt dụ Cơ hệ lò xo-vật V í om Lực cản của lò xo .c Lực ma sát ng Lực gây ra gia tốc của vật co an Do đó th ng Biến đổi Laplace o du Hàm truyền, G(s) Ghi nhớ u cu • Đa thức mẫu số đgl đa thức đặc tính • Nghiệm của đa thức tử số đgl điểm không của hệ thống • Nghiệm của đa thức mẫu số đgl điểm cực của hệ thống Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-3 Các dạng mô hình liên tục tuyến tính (tiếp) Đáp ứng xung hay hàm trọng lượng g(t) (hệ SISO) om Là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích .c bởi một xung đơn vị δ(t) (hay xung Dirac) ở đầu vào. Ghi nhớ ng g (t ) = L−1 {G ( s )} Impulse Response d ụ í 0.25 co V 0.2 Hệ bậc hai Amplitude 0.15 an 0.1 0.05 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 th Time (sec) ng Đáp ứng bước nhảy hay hàm quá độ h(t) (hệ SISO) o Là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích du bởi một tín hiệu bước nhảy đơn vị 1(t) ở đầu vào. u cu ụ Step Response d 0.7 í 0.6 V 0.5 0.4 Hệ bậc hai Amplitude 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time (sec) Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-4 Các dạng mô hình liên tục tuyến tính (tiếp) Mô hình trạng thái (cả hệ SISO và MIMO) om • Khái niệm “trạng thái”: Trạng thái của một HT là một tập hợp các biến (đgl biến trạng thái) mà tại thời điểm ban đầu t0 nào đó, cùng với các biến đầu .c vào, có thể xác định được hoạt động của HT trong khoảng thời gian t ≥ t0 . ng co • Xét hệ gồm m-đầu vào, p-đầu ra, n-biến trạng thái … an th o ng du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-5 Mô hình trạng thái (tiếp) … có quan hệ giữa các biến đầu vào và các biến trạng thái như sau om .c ng co Đặt an th o ng ⇒ du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-6 Mô hình trạng thái (tiếp) Tổng quát MIMO A, b, c, d SISO là gì, kích om thước bao .c nhiêu ??? ng (3.1) (3.2) co an x(t) – vector trạng thái th ng y(t) – vector tín hiệu ra o du u(t) – vector tín hiệu vào u A – ma trận hệ thống n × n cu B – ma trận vào n × m C – ma trận ra p × n D – ma trận liên thông p × m Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-7 Mô hình trạng thái (tiếp) dụ V í Cơ hệ lò xo-vật om x1- quãng đường dịch chuyển .c x2- vật tốc khối vật ng co an th o ng du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-8 Mô hình trạng thái (tiếp) om .c ng co an Ma trận hệ thống th ng Ma trận vào Ma trận ra o du u cu Vector Vector đầu ra trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-9 Sơ đồ trong mô phỏng om .c ng co an th o ng du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-10 Mô hình trạng thái (tiếp) Bản chất om • Phân tích, thiết kế trên miền thời gian .c • Phương trình vi phân bậc n mô tả đối tượng được chuyển thành hệ n ng PTVP bậc nhất co • Bậc n thể hiện số phần tử độc lập tích lũy năng lượng trong hệ thống an th ng Ưu điểm o • Thích hợp mô tả cho cả hệ phi tuyến, hệ tham số biến đổi theo du thời gian u cu • Cung cấp thông tin về trạng thái của đối tượng • Tiện lợi khi phân tích thiết kế các hệ trích mẫu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-11 Chuyển từ MHTT sang hàm truyền đạt om .c ng co an th ng dẫn đến o du u cu Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3-12 Chuyển từ MHTT sang hàm truyền đạt dụ V í om .c ng co an th ng Điểm không: o du 2+j1.7321 và u 2-j1.7321 cu Điểm cực: -1 và -2 Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt