intTypePromotion=1

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace - Nguyễn Công Phương

Chia sẻ: N N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:70

0
237
lượt xem
24
download

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace - Nguyễn Công Phương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình Poisson, phương trình Laplace, định lý nghiệm duy nhất, giải phương trình Laplace, giải phương trình Poisson, nghiệm tích của phương trình Laplace,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace - Nguyễn Công Phương

Nguyễn Công Phương<br /> <br /> Lý thuyết trường điện từ<br /> Các phương trình Poisson & Laplace<br /> <br /> Nội dung<br /> I.<br /> Giới thiệu<br /> II. Giải tích véctơ<br /> III. Luật Coulomb & cường độ điện trường<br /> IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive<br /> V. Năng lượng & điện thế<br /> VI. Dòng điện & vật dẫn<br /> VII. Điện môi & điện dung<br /> VIII.Các phương trình Poisson & Laplace<br /> IX. Từ trường dừng<br /> X. Lực từ & điện cảm<br /> XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell<br /> XII. Sóng phẳng<br /> XIII. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng<br /> XIV.Dẫn sóng & bức xạ<br /> Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn<br /> <br /> 2<br /> <br /> Các phương trình Laplace & Poisson<br /> 1.<br /> 2.<br /> 3.<br /> 4.<br /> 5.<br /> 6.<br /> 7.<br /> 8.<br /> <br /> Phương trình Poisson<br /> Phương trình Laplace<br /> Định lý nghiệm duy nhất<br /> Giải phương trình Laplace<br /> Giải phương trình Poisson<br /> Nghiệm tích của phương trình Laplace<br /> Phương pháp sai phân hữu hạn<br /> Phương pháp phần tử hữu hạn<br /> <br /> Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn<br /> <br /> 3<br /> <br /> Phương trình Poisson (1)<br /> Luật Gauss: ∇ .D = ρ v<br /> D = ε 0E<br /> Gradient thế: E = −∇V<br /> <br /> → ∇ .D = ∇.(ε E) = −∇.(ε∇V ) = ρv<br /> <br /> ρv<br /> → ∇ .∇ V = −<br /> ε<br /> <br /> (Phương trình Poisson)<br /> <br /> ∂V<br /> ∂V<br /> ∂V<br /> ∇V =<br /> ax +<br /> ay +<br /> az<br /> ∂x<br /> ∂y<br /> ∂z<br /> ∂Ax ∂Ay ∂Az<br /> ∇.A =<br /> +<br /> +<br /> ∂x<br /> ∂y<br /> ∂z<br /> ∂  ∂Vx  ∂  ∂Vy  ∂  ∂Vz  ∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V<br /> → ∇.∇V = <br /> + <br /> + <br /> = 2 + 2 + 2<br /> ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z  ∂x<br /> ∂y<br /> ∂z<br /> Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn<br /> <br /> 4<br /> <br /> ρv<br /> ∇ .∇ V = −<br /> ε<br /> <br /> Phương trình Poisson (2)<br /> <br /> ∂V ∂V ∂V<br /> ∇.∇V = 2 + 2 + 2<br /> ∂x<br /> ∂y<br /> ∂z<br /> Đặt ∇ .∇ = ∇ 2<br /> 2<br /> <br /> 1 ∂  ∂V<br /> ρ<br /> ρ ∂ρ  ∂ρ<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> ∂<br /> V<br /> ∂<br /> V<br /> ∂<br /> V<br /> ρv<br /> 2<br /> ∇ V = 2 + 2 + 2 =−<br /> ∂x<br /> ∂y<br /> ∂z<br /> ε<br /> <br /> (Hệ Descartes)<br /> <br />  1 ∂ 2V ∂ 2V<br /> ρv<br /> + 2 =−<br /> + 2<br /> 2<br /> ∂z<br /> ε<br />  ρ ∂ϕ<br /> <br /> (Hệ trụ)<br /> <br /> 1 ∂  2 ∂V <br /> 1<br /> ∂ <br /> ∂V <br /> 1<br /> ∂ 2V<br /> ρv<br /> =−<br /> r<br /> + 2<br />  sin θ<br /> + 2 2<br /> 2<br /> 2<br /> r ∂r  ∂r  r sin θ ∂θ <br /> ∂θ  r sin θ ∂ϕ<br /> ε<br /> (Hệ cầu)<br /> Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn<br /> <br /> 5<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2