intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 0 - ThS. Lê Trường Giang

Chia sẻ: Star Star | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
65
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương này bổ túc kiến thức dùng trong xác suất như: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giải tích tổ hợp. Chương này cũng gồm một số bài tập để người học có thể áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 0 - ThS. Lê Trường Giang

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Giảng viên ThS. Lê Trường Giang
  2. PHẦN I. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT (Probability theory) Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất Chương 2: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất Chương 3: Vecto ngẫu nhiên PHẦN II. LÝ THUYẾT THỐNG KÊ (Statistical theory) Chương 4: Lý thuyết mẫu và Ước lượng tham số Chương 5: Kiểm định Giả thuyết Thống kê
  3. Tài liệu tham khảo 1. Trần Lộc Hùng (2015)- Hướng dẫn ôn tập xác suất thống kê - Trường ĐH Tài Chính Marketing. 2. Lê Sĩ Đồng (2013)- Giáo trình Xác suất - Thống kê – NXB Giáo dục Việt Nam. 3. Lê Khánh Luận, Nguyễn Thanh Sơn (2011)-Lý thuyết xác suất và thống kê-NXBĐHQG TpHCM. 4. Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ (2012) –Giáo trình Lý thuyết xác suất và Thống kê – NXB Đại học Kinh Tế Quốc Dân.
  4. ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH MARKETING KHOA CƠ BẢN Chương 0 Bổ túc kiến thức dùng trong Xác suất Cán bộ giảng dạy: ThS Lê Trường Giang
  5. Bài 1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1. Tập hợp 1.1 Khái niệm 1.2. Quan hệ giữa các tập hợp 2. Các phép toán trên tập hợp
  6. Bài 1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1. Tập hợp 1.1 Khái niệm Tập hợp trong Toán học không được định nghĩa, ta hiểu tập hợp bao gồm một hay nhiều cá thể phân biệt, mỗi cá thể của tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp. Tập hợp thường được kí hiệu bởi các chữ in hoa A, B,… , Phần tử a thuộc tập hợp A được kí hiệu là a  A Một tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng kí hiệu là  Để biểu thị tập hợp ta có thể liệt kê tất cả các phần tử, biểu đồ, nêu tính chất
  7. Bài 1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1. Tập hợp 1.1 Khái niệm 1.2. Quan hệ giữa các tập hợp a. Tập hợp con (subset) B  A khi và chỉ khi x  B suy ra x  A . b. Hai tập hợp bằng nhau (equal) A  B khi và chỉ khi A  B và A  B. c. Hai tập hợp rời nhau (disjoint) AB  
  8. Bài 1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 2. Các phép toán trên tập hợp a. Phép toán hợp (union) A  B   x : x  A hoaëc x  B . b. Phép toán giao (intersection) A  B   x : x  A vaø x  B . c. Phép toán hiệu (set difference) A \ B   x : x  A vaø x  B . d. Lấy phần bù (complement) A   x : x   vaø x  A .
  9. Bài 1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 2. Các phép toán trên tập hợp e. Tính chất của các phép toán i. Tính chất giao hoán A  B  B  A; A  B  B  A. ii. Tính chất kết hợp  A  B   C  A   B  C ;  A  B   C  A   B  C  . iii. Tính chất phân phối A   B  C    A  B    A  C ; A   B  C    A  B    A  C  . iv. Luật Đề - Morgan A  B  A  B; A  B  A  B .
  10. Bài 2. Giải tích tổ hợp 1. Hai quy tắc giải toán tổ hợp 2. hoán vị 3. Chỉnh hợp 4. Tổ hợp 5. Nhị thức Newton
  11. Bài 2. Giải tích tổ hợp 1. Hai quy tắc giải toán tổ hợp a. Quy tắc nhân  Moät coâng vieäc phaûi thöïc hieän qua k giai ñoaïn. - Giai ñoaïn 1 coù n1 caùch thöïc hieän - Giai ñoaïn 2 coù n2 caùch thöïc hieän … - Giai ñoaïn k coù nk caùch thöïc hieän Khi ñoù coâng vieäc coù n1.n2.….nk caùch thöïc hieän. Ví dụ 1. Có 3 sinh viên nhóm A và 8 sinh viên nhóm B. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên để kiểm tra bài cũ, trong đó yêu cầu phải có 2 sinh viên thuộc nhóm A và 1 sinh viên thuộc nhóm B. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện. ĐS: 3.8 = 24 cách chọn
  12. Bài 2. Giải tích tổ hợp 1. Hai quy tắc giải toán tổ hợp b. Quy tắc cộng  Moät coâng vieäc coù theå thöïc hieän theo k phöông aùn. - Phöông aùn 1 coù n1 caùch thöïc hieän - Phöông aùn 2 coù n2 caùch thöïc hieän … - Phöông aùn k coù nk caùch thöïc hieän Khi ñoù coâng vieäc coù n1+n2+…+nk caùch thöïc hieän. Ví dụ 2. Có 2 sinh viên nhóm A và 3 sinh viên nhóm B. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên để kiểm tra bài cũ. Tính số cách chọn được ít nhất 1 sinh viên thuộc nhóm B. ĐS: 2.3 + 3 = 9
  13. Bài 2. Giải tích tổ hợp 2. hoán vị  Cho taäp hôïp A coù n phaàn töû, moät hoaùn vò n phaàn töû cuûa A laø moät daõy caùc phaàn töû cuûa A saép xeáp theo moät thöù töï naøo ñoù.  Soá hoaùn vò n phaàn töû: Pn = n! Số cách sắp xếp n phần tử khác nhau vào n vị trí trên đường tròn không đánh số là Pn 1   n  1! Ví dụ 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách lên một giá sách?
  14. Bài 2. Giải tích tổ hợp 3. Chỉnh hợp a. Chỉnh hợp (không lặp) Một chỉnh hợp chập k của n phần tử  k  n là một nhóm (bộ) có thứ tự gồm k phần tử khác nhau chọn từ n phần tử đã cho. k Số chỉnh hợp chập k của n phần tử kí hiệu là A . n k n! A  n.(n 1)....(n k 1)  n  n  k ! n Lưu ý: n  Pn . A
  15. Bài 2. Giải tích tổ hợp 3. Chỉnh hợp a. Chỉnh hợp (không lặp) Ví dụ 4A. Trong lớp học có 45 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn sinh viên để bầu vào ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 bí thư. ĐS: 85140. Ví dụ 4B: Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 3 bạn sinh viên nữ vào 5 phòng trọ, sao cho mỗi phòng có tối đa một bạn? ĐS: 60.
  16. Bài 2. Giải tích tổ hợp 3. Chỉnh hợp b. Chỉnh hợp lặp Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm k phần tử không nhất thiết khác nhau chọn từ n phần k tử đã cho. Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử kí hiệu là Bn . Bnk  n k Lưu ý:số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử có thể được tính bằng cách áp dụng quy tắc nhân, trong đó có k giai đoạn, mỗi giai đoạn có n cách.
  17. Bài 2. Giải tích tổ hợp 3. Chỉnh hợp b. Chỉnh hợp lặp Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 3 bạn sinh viên nữ vào 5 phòng trọ? ĐS: 125.
  18. Bài 2. Giải tích tổ hợp 4. Tổ hợp Một tổ hợp chập k của n phần tử  k  n  là một nhóm (bộ) không phân biệt thứ tự gồm k phần tử khác nhau được chọn k từ n phần tử đã cho. Số tổ hợp chập k của n phần tử kí hiệu là Cn . k n! C  n k ! n  k  ! Ví dụ 6. Lớp học có 30 sinh viên nam, 25 sinh viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập nhóm 5 sinh viên bao gồm 3 nam, 2 nữ. ĐS: 1218000
  19. Bài 2. Giải tích tổ hợp 5. Nhị thức Newton n n k k nk a  b   C .a .b n k 0
  20. Bài tập chương 1 Bài 1.1. Một ngày học 3 môn học trong số 7 môn học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thời khoá biểu trong một ngày? Bài 1.2. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm tốt và 2 phế phẩm. Có bao nhiêu cách: a. Lấy ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm. b. Lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm tốt. c. Lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm, trong đó có ít nhất 1 phế phẩm
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
14=>2