Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 4: Mô phỏng Monta Carlo

Chia sẻ: Trần Thị Bích | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

97
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong một mô hình tối ưu hóa, mô hình sẽ cho tập hợp các giá trị của biến số ra quyết định để tối ưu hóa giá trị của hàm mục tiêu, mô hình sẽ đánh giá các giá trị hàm liên tục. Mời các bạn tham khảo nội dung chương 4.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 4: Mô phỏng Monta Carlo

MÔ PH NG MONTE CARLO CHƯƠNG 4 Financial Modeling 1 4.1 GI I THI U • Mô ph ng so v i t i ưu hóa: • Trong m t mô hình t i ưu hóa, mô hình s cho ra t p h p các giá tr c a bi n s ra quy t đ nh đ t i đa hóa hay t i thi u hóa giá tr c a hàm m c tiêu. • Trong m t mô hình mô ph ng, mô hình s đánh giá các giá tr hàm m c tiêu đ t đư c theo s thay đ i c a t p h p các giá tr đ u vào này. Financial Modeling 2 1
4.1 GI I THI U • Mô ph ng và các bi n ng u nhiên • Các mô hình mô ph ng thư ng đư c s d ng đ phân tích m t quy t đ nh trong đi u ki n có r i ro, đó là m t mô hình mà kh năng bi n đ ng m t hay nhi u các y u t c a mô hình là không bi t đư c m t cách ch c ch n. • Các nhân t mà ta không bi t đư c m t cách ch c ch n đư c hi u như là bi n ng u nhiên. Hành vi thay đ i c a m t bi n ng u nhiên đư c mô t b i phân ph i xác su t. • Lo i hình mô ph ng này đôi khi đư c g i là phương pháp Monte Carlo, sau đó là phương pháp bánh xe Roulette, là phương pháp có th đư c hi u như là c u hình t o l p nên các s ki n ng u nhiên hay không ch c ch n. Financial Modeling 3 4.2 THI T L P CÁC BI N NG U NHIÊN • Bi n ng u nhiên liên t c: Các bi n ng u nhiên nh n các giá tr liên t c, không có b t c kho ng cách nào gi a các bi n ng0 u nhiên. Ví d : bánh xe quay s sau: 0,75 0,25 0,5 • Bi n ng u nhiên r i r c: Các bi n ng u nhiên ch nh n m t s lư ng gi i h n các giá tr . Ví d : lư ng c u c a m t s n ph m, s lư ng nhân công c n thi t Financial Modeling 4 2
4.2 THI T L P CÁC BI N NG U NHIÊN • Các d ng phân ph i xác su t: • Phân ph i đ ng d ng: các giá tr ng u nhiên trong kho ng (min, max) có xác su t x y ra b ng nhau. • Phân ph i chu n: m t giá tr ng u nhiên s có xác su t x y ra cao nh t (giá tr trung bình). Các giá tr trên hay dư i giá tr trung bình có xác su t x y ra như nhau (cân đ i). • Phân ph i nh th c: Ch x y ra hai giá tr và có k t qu đ c l p l n nhau. • Phân ph i lognomal: Bi n có th tăng vô h n nhưng không th nh hơn 0. Log c a bi n có phân ph i chu n. • Và r t nhi u các d ng phân ph i xác su t khác. Financial Modeling 5 4.2 THI T L P CÁC Bi N NG U NHIÊN • Hàm phân ph i tích lũy • Hàm phân ph i tích lũy đư c đ nh nghĩa như là xác su t mà giá tr D nh hơn ho c b ng x hay F(x) = Prob{D ≤ x}. • Đ th phân ph i tích lũy: Xác Bư c 1: ð nh v giá tr u lên tr c tung su t 1,0 F(x) 0,8 0,6 u Bư c 2: ð c giá tr ng u nhiên d 0,4 tương ng trên tr c hoành d 0,2 x Financial Modeling 8 9 10 11 12 13 14 6 3
4.2 MÔ PH NG V I B NG TÍNH THÔNG THƯ NG • Khung tình hu ng: • Công ty Airbus đang cân nh c các v n đ liên quan đ n tài chính v kh năng b sung thêm m t nhánh s n ph m m i. • Chi phí kh i s cho mô hình máy bay th h m i A3XXs đư c ư c tính kho ng 150.000.000$. D báo lư ng c u đ i v i máy bay A3XXs là 10 chi c cho m i m t năm trong 4 năm vòng đ i c a d án. M t chi c máy bay m i s đư c bán v i giá 35.000.000$. Chi phí c đ nh đư c ư c tính 15.000.000$ cho m t năm, trong khi đó chi phí bi n đ i s kho ng 75% trên doanh s m i năm. • Chi phí kh u hao ch u thu đ i v i thi t b m i s là 10.000.000$ m t năm trong su t vòng đ i c a d án máy bay A3XXs là 4 năm. Giá tr còn l i c a thi t b vào cu i năm th 4 c a d án xem như là 0$. • Chi phí s d ng v n c a hãng Airbus là 10%, và thu su t thu thu nh p doanh nghi p là 34%. Financial Modeling 7 4.2 MÔ PH NG V I B NG TÍNH THÔNG THƯ NG • Câu h i th c ti n: • Công ty Airbus có nên th c hi n d án này không? • N u lư ng c u c a lo i máy bay này không ch c ch n như gi đ nh ban đ u r ng lư ng c u trong năm s là m t trong các giá tr sau: 8,9,10, 11 ho c 12 s n ph m và xác su t x y ra m i giá tr này là b ng nhau. Hãy đánh giá r i ro d án? C th : • Giá tr trung bình ho c giá tr mong đ i c a NPV là bao nhiêu? • Xác su t đ NPV có giá tr âm là bao nhiêu? • Cách gi i quy t: xây d ng mô hình mô ph ng d án trên trong đi u ki n không ch c ch n. Financial Modeling 8 4
4.2 MÔ PH NG V I B NG TÍNH THÔNG THƯ NG • M t s lưu ý đ i v i chương trình mô ph ng b ng b ng tính: • Gia tăng con s nh ng phép th là khuynh hư ng đ nh n đư c d đoán t t hơn giá tr mong đ i nhưng ngay c khi v i con s phép th l n hơn thì v n t n t i sai s gi a giá tr bình quân mô ph ng và giá tr mong đ i đúng. • Mô ph ng có th cung c p thông tin h u ích t s phân ph i các giá tr k t qu đ t đư c. Đây là nh ng thông tin r t có giá tr và đôi khi k t qu này không th có đư c t nh ng phân tích gi n đơn, ho c th m chí trong c phân tích r i ro giá lên/giá xu ng. • K t qu mô ph ng khá nh y c m theo nh ng gi đ nh y u t nh p lư ng đ u vào. Financial Modeling 9 4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • V n đ đ t ra v i các nhà qu n lý là k t h p gi a mô hình mô ph ng và mô hình t i ưu. • Công c Solver đã làm vi c r t hi u qu khi đi giúp chúng ta đi tìm gi i pháp t i ưu trong đi u ki n ch c ch n theo đó các bi n n i sinh (bi n s đ u vào c a mô hình) s t o ra giá tr hàm m c tiêu t i ưu. • Các chương trình mô ph ng như Crytal Ball r t h u ích trong vi c gi i quy t các bi n s ngo i sinh trong đi u ki n không ch c ch n. • K t h p 2 công c trên nhà qu n lý s gi i quy t đư c bài toán t i ưu trong nh ng đi u ki n không ch c ch n. • Ph n này s gi i thi u công c OptQuest trong Crytal Ball gi i quy t v n đ trên. Financial Modeling 10 5
4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • Thi t l p danh m c t i ưu trong đi u ki n không ch c ch n • Khung tình hu ng: • Gi đ nh r ng nhà đ u tư đã l a ch n đ u tư vào danh m c g m 3 lo i c phi u là Intel; Microsoft và Proter & Gamble và ch ng ch qu đ u tư Money Market. Các bi n s ra quy t đ nh c a chúng ta s là W, X, Y, Z v i: • W: là t tr ng v n đ u tư vào ch ng ch qu Money Market • X: là t tr ng v n đ u tư vào c phi u Intel • Y: là t tr ng v n đ u tư vào c phi u Microsoft • Z: là t tr ng v n đ u tư vào c phi u Proter & Gamble Financial Modeling 11 4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • Khung tình hu ng: • Các đi u ki n ràng bu c là t tr ng v n đ u tư vào m i tài s n không quá 50% t ng v n đ u tư vào danh m c, t ng t tr ng v n đ u tư b ng 1. • S d ng quan sát trong l ch s chúng ta có đư c t su t sinh l i hàng năm trong 9 năm qua: C phi u Intel là: 46,6% C phi u Proter & Gamble là : 20,8% C phi u Microsoft là: Ch ng ch qu ñ u tư Money Market 62,1% là :5,2% Financial Modeling 12 6
4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • Excel có th gi i quy t bài toán t i ưu hóa phi tuy n trên • Đáng ti c là t su t sinh l i mong đ i không ch c ch n x y ra mà nó tuân theo phân ph i xác su t vì th thông s v TSSL là không ch c ch n. • CHúng ta s dùng OptQuest gi i quy t bài toán trên. • OptQuest cho câu tr l i tương t như Solver và b n có th th c m c r ng như v y giá tr c a OptQuest khác v i Solver đi m gì? K t qu x lý t OptQuest đã xác nh n r ng: • Sau khi th c hi n 1000 phép th , phương sai bình quân c a danh m c th c s r t g n v i giá tr đ t đư c khi x lý t i ưu hóa b ng Solver trong b ng tính g c trư c đây. Vì v y m c dù ví d này không b sung thêm đư c m t giá tr m i nào, nhưng nó đã th t s h u ích khi xác nh n v i chúng ta r ng giá tr phương sai mong đ i c a danh m c đã tìm đư c là đúng. Financial Modeling 13 4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • L a ch n d án khi ngu n v n b gi i h n • Khung tình hu ng: • Công ty R đang xem xét l a ch n 8 d án kh thi cho năm t i. M i d án đ u có báo cáo phân tích dòng ti n d ki n, nhu c u v n đ u tư ban đ u, và k t qu NPV đ t đư c tương ng. V giám đ c tài chính CFO c a công ty đã tính toán và quy t đ nh m c ngân sách v n chi tiêu cho đ u tư năm t i ch là 2 tri u $. Trong khi đó t ng v n đ u tư vào t t c 8 d án s lên đ n con s là 2,8 tri u$ vì v y công ty ph i l a ch n t p h p các d án có NPV l n nh t sao cho t ng ngu n v n đ u tư ban đ u v n n m trong gi i h n cho phép là 2 tri u$. • Tuy nhiên n u chúng ta b sung vào mô hình tính không ch c ch n đư c đo lư ng theo t l thành công c a m i d án b ng cách thêm vào c t “t l thành công” thì k t qu l a ch n t i ưu hóa bây gi s thay đ i như th nào? Financial Modeling 14 7
4.5 T I ƯU HÓA TRONG ĐI U KI N KHÔNG CH C CH N • Chúng ta có kh năng s d ng OptQuest đ xác đ nh m t t p h p khác các bi n s ra quy t đ nh phù h p theo các l a ch n r i ro, t i thi u hóa kh năng NPV x u nh t nói chung c a các d án đư c l a ch n. • Đây là m t công c r t m nh cho phép chúng ta t i ưu hóa trong đi u ki n không ch c ch n và ch n ra đư c nh ng d án t i thi u hóa NPV trong trư ng h p x u nh t. Financial Modeling 15 8