intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số - Nguyễn Thị Cẩm Vân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:111

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số, cung cấp những kiến thức như những khái niệm cơ bản; biểu diễn số thập phân; công thức tổng quát của sai số; sai số của tổng đại số; sai số của tích. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số - Nguyễn Thị Cẩm Vân

  1. S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» BÀI GIÉNG IõN T€ Nguyπn Th‡ C©m Vân Tr˜Ìng §i hÂc Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa hÂc ˘ng dˆng, bÎ môn Toán ˘ng dˆng Email: ntcvantud@gmail.com Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 1/1
  2. NÀI DUNG BÀI H≈C Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 2/1
  3. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n BÀI TOÁN TH‹C Tò HÌNH: Sai sË Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 3/1
  4. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n NH⁄NG KHÁI NIõM CÃ BÉN ¿NH NGHûA 1.1 Î sai lªch gi˙a giá tr‡ g¶n úng và giá tr‡ chính xác ˜Òc gÂi là sai sË. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 4/1
  5. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n NH⁄NG KHÁI NIõM CÃ BÉN ¿NH NGHûA 1.1 Î sai lªch gi˙a giá tr‡ g¶n úng và giá tr‡ chính xác ˜Òc gÂi là sai sË. ¿NH NGHûA 1.2 SË a ˜Òc gÂi là sË g¶n úng cıa sË chính xác A , kí hiªu là a t A ( Âc là a xßp xø A ) n∏u a khác A không áng k∫ và ˜Òc dùng thay cho A trong tính toán. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 4/1
  6. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™t s¸ cıa sË g¶n úng a. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1
  7. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™t s¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, do không bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1
  8. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™t s¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, do không bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a. V™y sai sË tuyªt Ëi … ¢a Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1
  9. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™t s¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, do không bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a. V™y sai sË tuyªt Ëi … ¢a Chú ˛. Trong th¸c t∏ ta s≥ k˛ hiªu A = a ± ¢a . Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1
  10. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n VÍ D÷ 1.1 Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15, nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1
  11. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n VÍ D÷ 1.1 Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15, nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01. M∞t khác, 3.138 = 3.14 ° 0.002 < º < 3.14 + 0.002 = 3.142, do ó ta cÙng có th∫ chÂn ¢a = 0.002. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1
  12. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n VÍ D÷ 1.1 Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15, nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01. M∞t khác, 3.138 = 3.14 ° 0.002 < º < 3.14 + 0.002 = 3.142, do ó ta cÙng có th∫ chÂn ¢a = 0.002. Nh˜ v™y, vÓi cùng mÎt giá tr‡ g¶n úng, có th∫ có nhi∑u sai sË tuyªt Ëi khác nhau. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1
  13. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n VÍ D÷ 1.2 V™n tËc cıa mÎt v™t th∫ o ˜Òc là v = 2.8m/s vÓi sai sË 0.5%. Khi ó sai sË tuyªt Ëi là ¢v = 0.5% £ 2.8m/s = 0.014m/s. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 7/1
  14. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.4 Sai sË t˜Ïng Ëi cıa sË g¶n úng a so vÓi sË chính xác A là §i l˜Òng nh‰ hÏn ho∞c b¨ng ±a , vÓi ±a ˜Òc tính theo công th˘c |A ° a| ±a = · |A| Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 8/1
  15. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.4 Sai sË t˜Ïng Ëi cıa sË g¶n úng a so vÓi sË chính xác A là §i l˜Òng nh‰ hÏn ho∞c b¨ng ±a , vÓi ±a ˜Òc tính theo công th˘c |A ° a| ±a = · |A| Chú ˛. Trong nhi∑u tr˜Ìng hÒp, n∏u không ¢a bi∏t A ta có th∫ thay th∏ ±a = · |a| ¢a V™y sai sË t˜Ïng Ëi … Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) |a| S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 8/1
  16. SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n VÍ D÷ 1.3 o Î dài hai o§n thØng ta ˜Òc a = 10cm và b = 1cm vÓi ¢a = ¢b = 0.01cm. Khi ó 0.01 0.01 ±a = = 0.1%, ±b = = 1% 10 1 hay ±b = 10±a . T¯ ó suy ra phép o a chính xác hÏn phép o b m∞c dù ¢a = ¢b . Nh˜ v™y, Î chính xác cıa mÎt phép o th∫ hiªn qua sai sË t˜Ïng Ëi. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 9/1
  17. SË g¶n úng và sai sË Bi∫u diπn sË th™p phân CH⁄ S» CÓ NGHûA MÂi sË th¸c a có th∫ ˜Òc bi∫u diπn d˜Ói d§ng th™p phân h˙u h§n ho∞c vô h§n a = ±(Æm Æm°1 . . . Æ1 Æ0 .Æ°1 Æ°2 . . . Æ°n ) = m P ± Æk 10k , m, n 2 N, m   0, n   1, Æm 6= 0, k=°n Æk 2 {0, 1, 2, . . . , 9}. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 10 / 1
  18. SË g¶n úng và sai sË Bi∫u diπn sË th™p phân CH⁄ S» CÓ NGHûA MÂi sË th¸c a có th∫ ˜Òc bi∫u diπn d˜Ói d§ng th™p phân h˙u h§n ho∞c vô h§n a = ±(Æm Æm°1 . . . Æ1 Æ0 .Æ°1 Æ°2 . . . Æ°n ) = m P ± Æk 10k , m, n 2 N, m   0, n   1, Æm 6= 0, k=°n Æk 2 {0, 1, 2, . . . , 9}. VÍ D÷ 1.4 324.59 = 3 £ 102 + 2 £ 101 + 4 £ 100 + 5 £ 10°1 + +9 £ 10°2 . Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 10 / 1
  19. SË g¶n úng và sai sË Bi∫u diπn sË th™p phân MÎt sË vi∏t  d§ng th™p phân có th∫ gÁm nhi∑u ch˙ sË. Ví dˆ 20.25 có 4 ch˙ sË, 0.03047 có 6 ch˙ sË. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 11 / 1
  20. SË g¶n úng và sai sË Bi∫u diπn sË th™p phân MÎt sË vi∏t  d§ng th™p phân có th∫ gÁm nhi∑u ch˙ sË. Ví dˆ 20.25 có 4 ch˙ sË, 0.03047 có 6 ch˙ sË. ¿NH NGHûA 1.5 Nh˙ng ch˙ sË có nghæa cıa mÎt sË là nh˙ng ch˙ sË cıa sË ó k∫ t¯ ch˙ sË khác không ¶u tiên tính t¯ trái sang ph£i. Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 11 / 1
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2