TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1
NỘI DUNG
1.Định nghĩa tp mặt loại 1
2.Tính chất tp mặt loại 1
3.Cách tính tp mặt loại 1
Định nghĩa tích phân mặt loại 1
1
( )
n
n k k
k
S f M S
=
= ∆
S là mặt cong trong
R3, f(x,y,z) xác định
trên S
Tổng tích phân:
( , , ) lim
n
n
S
f x y z ds S
=
�� : tp mặt loại 1 của f trên S
Phân hoạch S thành
các mảnh con Sk có
diện tích Sk, Mk Sk
Tính chất tp mặt loại 1
1 2
( , , ) ( , , ) ( , , )
S S S
f x y z ds f x y z ds f x y z ds= +
�� �� ��
1
S
ds=
��
1/ Diện tích của mặt cong S
2/ Tp mặt loại 1 không phụ thuộc phía của S
3/ Nếu S = S1 S2
Tính chất tp mặt loại 1
1
( , , ) 2 ( , , )
S S
f x y z ds f x y z ds=
�� ��
4/ Nếu S gồm 2 phần S1 và S2 đối xứng qua
mp z = 0 (Oxy)
f chẵn theo z:
f lẻ theo z: ( , , ) 0
S
f x y z ds =
��