intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán cao cấp C: Phần 1 - Bùi Xuân Thắng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:110

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán cao cấp C - Phần 1: Đại số tuyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như các khái niệm về ma trận và các phép toán trên ma trận; biến đổi ma trận, hạng ma trận; ma trận khả nghịch, hệ phương trình đại số tuyến tính; định thức ma trận vuông. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán cao cấp C: Phần 1 - Bùi Xuân Thắng

  1. TOÁN CAO CẤP C PHẦN I: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (15 tiết) 1
  2. Thông tin liên lạc • GV: Bùi Xuân Thắng, khoa Toán – Tin học. – bxthang@hcmus.edu.vn. – Zalo: 0908606614 (Thang) 2
  3. Quy định chung và hình thức tính điểm • Không vắng quá 30% số giờ lên lớp • Các cột điểm của môn học: Nếu không có thay đổi về cầu trúc và thời gian môn học thì điểm MH sẽ đƣợc phân bố nhƣ sau. – Điểm thi GK: 30%. (Đại số tuyến tính) – Điểm thƣởng: 5%. – Điểm thi cuối kì: 70%. (Vi phân hàm nhiều biến. Phƣơng trình vi phân) • Điều kiện hoàn tất môn học: – Điểm Môn học >=5.0. 3
  4. Nội dung • I. Các khái niệm về ma trận và các phép toán trên ma trận. • II. Biến đổi ma trận. Hạng ma trận. • III. Ma trận khả nghịch. • IV. Hệ phƣơng trình đại số tuyến tính. • V. Định thức ma trận vuông. 4
  5. Tài liệu tham khảo • Giáo trình: – Slide bài giảng Phần 1, Đại số tuyến tính, Bùi Xuân Thắng. – Ngô Thành Phong, Đại số tuyến tính và quy hoạch tuyến tính, ĐHQG TP HCM, 2003. 5
  6. I. Các khái niệm về ma trận và các phép toán trên ma trận. 6
  7.  Các định nghĩa • 1. Ma trận: là một bảng hình chữ nhật chứa các số gồm m hàng và n cột đƣợc đóng khung trong hai dấu ngoặc vuông hoặc ngoặc đơn. Cột j a11 a12 a1 j a1n Phần tử aijR a21 a22 a2 j a 2n Am Hàng i n ai 1 ai 2 aij ain Cấp ma trận am 1 am 2 amj amn Số phần tử 7
  8.  Các định nghĩa • Một số kí hiệu của ma trận: • Chữ hoa: A, B, C… • Kí hiệu theo phần tử: [aij] i=1,…,m ; j=1,…,n; [aij]mxn • Kí hiệu phần tử của ma trận: • Phần tử ở vị trí (i,j): aij • Kí hiệu tập hợp các ma trận cùng cấp: • Tập hợp của các ma trận cùng cấp mxn: Mmxn(R). 8
  9.  Các định nghĩa • Một số ma trận đặc biệt: • Ma trận hàng: MT chỉ có 1 hàng. Vectơ hàng • Ma trận cột: MT chỉ có 1 cột. Vectơ cột • Ma trận không: mọi phần tử đều là số không. Ví dụ • Khi m  1: A = (a11 a12 … a1n) là ma trận dòng;  a11  n  1: A   ...  là ma trận cột;   a   m1  m  n  1: A  (a11 ) là ma trận gồm 1 phần tử. 9
  10.  Các định nghĩa • Một số ma trận đặc biệt: • Ma trận vuông cấp n: số hàng bằng số cột m=n.  Đƣờng chéo chính: chứa các phần tử aii. Đƣờng  a11 a12 a13 a14  chéo a a22 a23 a24   21   a31 a32 a33 a34  a   41 a42 a43 a44  10
  11.  Các định nghĩa • Một số ma trận vuông đặc biệt:  Ma trận đơn vị: MT có các phần đƣờng chéo chính là 1, những phần tử còn lại là 0.  Kí hiệu: In. 1 0 0 0 1 0 In        0 0 1 11
  12.  Các định nghĩa • Một số ma trận vuông đặc biệt:  Ma trận tam giác:  Tam giác trên: MT có các phần tử bên dƣới đƣờng chéo chính bằng 0.  Tam giác dƣới: MT có các phần tử bên trên đƣờng chéo chính bằng 0.  b11 b12 b1n   c11 0 0  0 b b2 n  c c22 0  B 22  C  21          0 0 bnn   cn1 cn 2 cnn  12
  13.  Các định nghĩa • Một số ma trận vuông đặc biệt:  Ma trận đối xứng: aij=aji.  Phản xứng: aij=-aji. Ví dụ 3 4 1 VD 4. A   4 1 0  là Ma trận đốiđối xứng; ma trận xứng.    1 0 2   0 4 1  B 4 0 0  làMa trận phản xứng. xứng. ma trận phản đối    1 0 0   13
  14.  Các phép toán ma trận • Đẳng thức ma trận  Hai ma trận A và B bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng cấp và các phần tử tƣơng ứng bằng nhau. A=B • Các phép toán ma trận  Cộng các MT.  Nhân MT với một số thực (vô hƣớng).  Nhân hai MT. 14
  15.  Các phép toán ma trận • Cộng MT  Cho A aij ,B bij ta có: m n m n C A B cij aij bij m n m n Ví dụ  1 0 2   2 0 2 1 0 4 VD 5.     5 3   7 ;  2 3 4   1  0 3   1 0  Tính chất: 2    2 0 2   3 0 0  2 3 4   5 3    3 6 5 .  Giao hoán:   A B B 1  A  Kết hợp: A B C A B C 15
  16.  Các phép toán ma trận • Nhân ma trận với một vô hướng  Cho A aij , R ta có: m n aij aij m n m n Ví dụ  1 1 0   3 3 0  VD 6. 3     6 0 12  ;  2 0 4     2 6 4  1 3 2  4   2  2 0 4  .  0 8    Ghi chú:  Phần tử đối: A ( 1)A  Phép trừ: A B A ( B) 16
  17.  Các phép toán ma trận • Nhân ma trận với một vô hướng  Tính chất:  k (hA) (hk )A  h k A kA hA  k A B kA kB 17
  18.  Các phép toán ma trận • Nhân hai ma trận  Nhân vectơ hàng và vectơ cột b1 [a1 a2 an ] b2 a1b1 a2b2 anbn bn  Tích của hai ma trận Số cột của MT Am n Bn Cm A bằng số l l hàng của MT n B Có phần tử hàng i cột j: cij aik bkj k 1 18
  19.  Các phép toán ma trận • Nhân hai ma trận Cột j Dòng i Phần tử dòng i cột j Phần tử hàng i cột j của TM tích C bằng tích của hàng i của MT A với cột j của MT B. 19
  20.  Các phép toán ma trận • Nhân hai ma trận Ví dụ: 1 3 5 7 1 2 2 4 6 8 2 3 9 11 5 7 1 3 1 2 C3 2 2 4 c11 1.1 3.( 2) 5 2 3 5 7 1 3 1 2 C3 2 2 4 c21 2.1 4.( 2) 6 2 3 5 7 1 3 1 2 c31 5.1 7.( 2) 9 C3 2 2 4 2 3 20 5 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2