intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.3 - TS. Trịnh Thị Hường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
16
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối nhị thức; quy luật phân phối chuẩn; quy luật phân phối Khi bình phương; quy luật phân phối student t(N);... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.3 - TS. Trịnh Thị Hường

  1. HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
  2. NỘI DUNG CHÍNH 3.1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 3.2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 3.3 MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG
  3. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 3.3.1 Quy luật phân phối nhị thức a.Dãy phép thử Becnuli • Thực hiện nhiều lần một phép thử nào đó về biến cố A ta có dãy các phép thử. • Nếu các phép thử được tiến hành độc lập với nhau ta có dãy các phép thử độc lập
  4. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng • Giả sử ta có một dãy n phép thử độc lập, trong mỗi phép thử chỉ có có thể xảy ra hai khả năng hoặc biến cố A xảy ra hoặc A không xảy ra. Xác suất để xảy ra biến cố A là không đổi và bằng p. Dãy thỏa mãn các điều kiện trên gọi là dãy phép thử Bernoulli (Becnuli).
  5. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng b. Định nghĩa • ĐLNN rời rạc X được gọi là phân phối theo quy luật nhị thức với các tham số n và p, ký hiệu X~B(n,p) nếu nó nhận một trong các giá trị có thể có 0,1,2,…,n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Becnuli: n −k p n (k) = P(X = k) = C p q k n k q = 1 − p ; k = 0,1, 2,.., n
  6. Ví dụ: Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 10 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. → X là ĐLNN rời rạc: {0,1,2,3,…,10}. Biết P(S) =0.5 trong một lần gieo. Tính P(X=6)? P( X = 6) = C106 0.560.54 = 0.205
  7. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng c. Bài toán Giả sử có dãy n phép thử Becnuli Gọi X là số lần xuất hiện biến cố A trong n phép thử thì X~B(n,p)
  8. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng d. Các đặc trưng của ĐLNN phân phối nhị thức Giả sử X~B(n,p). Khi đó: 1. E(X) = np 2. Var(X) = npq 3. Mod(X) = k0 sao cho: (n+1).p – 1 ≤ k0 ≤ (n+1).p với k 0  N
  9. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Chú ý: Trong trường hợp n=1 ĐLNN X phân phối theo quy luật không – một, ký hiệu A(p). Bảng phân phối xác suất của X có dạng: X 0 1 P q p 1. E(X) =p 2. Var(X) = p-p2 =p.(1-p)=p.q
  10. Ví dụ: Một bạn ném độc lập 5 lần một quả bóng vào rổ. Biết xác suất ném trúng mỗi lần đều bằng 0.6. Tính xác suất sao cho: a. Có ba lần trúng rổ. b. Có không quá 1 lần trúng rổ. c. Tìm số lần trúng rổ trung bình. d. Tìm số lần trúng rổ có khả năng nhất.
  11. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 3.3.2 Quy luật phân phối chuẩn a. Định nghĩa ĐLNN liên tục X nhận các giá trị trên R được gọi là phân phối chuẩn với các tham số μ và σ > 0, ký hiệu X~ N(μ,σ2), nếu hàm mật độ xác suất của nó có dạng: ( x− )2 1 − f ( x) = e 2 2  2
  12. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Đồ thị hàm mật độ f(x) 1  2 μ x Nhận xét: • Hàm mật độ của phân phối chuẩn nhận đường thẳng x=μ làm trục đối xứng và đạt cực đại tại x=μ
  13. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng b. Các đặc trưng của ĐLNN phân phối chuẩn N(μ,σ2) Cho X ~ N(μ,σ2) Khi đó: 1. E(X) =μ 2. Var(X) = σ2 3. Mod(X)= μ.
  14. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Nhận xét: • Khi μ=0 và σ=1 ta nói X có quy luật phân phối chuẩn hóa N(0,1) và hàm mật độ xác suất có dạng (hàm Gauss): x2 1 −  ( x) = e 2 2
  15. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng c. Công thức tính P(a
  16. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Hệ quả:   P ( X −    ) = 2.     b−  P ( X  b) = P ( X  b) =   + 0,5    𝑎−𝜇 𝑃(𝑋 ≥ 𝑎) = 𝑃(𝑋 > 𝑎) = 0,5 − Φ 𝜎
  17. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng d. Phân vị Cho U ~ N(0,1) và 0<  u) =  u được gọi là giá trị phân vị chuẩn mức . Tính chất: u1-  = - u (u ) = 0,5 − 
  18. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng y N(0,1)  0 u x
  19. • Một số giá trị phân vị chuẩn thường dùng (Bảng 4) u0.1 = 1.28 u0.05 = 1.65 u0.025 = 1.96 u0.01 = 2.33 u0.005 = 2.58 e. Mối liên hệ giữa phân phối nhị thức và phân phối chuẩn (Tự đọc)
  20. 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng E. VAI TRÒ CỦA QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN • Phần lớn các ĐLNN ta gặp trong thực tế đều tuân theo luật phân phối chuẩn • Là giới hạn của một số thống kê rời rạc khác • Ứng dụng rộng rãi trong khoa học thống kê • Là quy luật phân phối quan trọng nhất trong tất cả các quy luật PPXS
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2