Bài giảng Trường điện từ: Chương 4 - TS. Lương Hữu Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm chung, thiết lập phương trình d’Alembert, trường điện từ biến thiên điều hòa, sóng điện từ phẳng đơn sắc,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 4 - TS. Lương Hữu Tuấn

Tröôøng ñieän töø ª Chöông 1 : Khaùi nieäm & phtrình cô baûn cuûa TÑT ª Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh © TS. Lương Hữu Tuấn ª Chöông 3 : TÑT döøng ª Chöông 4 : TÑT bieán thieân 1 Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 5. Sñtpñs truyeàn trong ñieän moâi lyù töôûng 6. Sñtpñs truyeàn trong vaät daãn toát 7. Phaûn xaï & khuùc xaï cuûa sñtpñs 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 1.1. Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1.2. Ñònh nghóa theá © TS. Lương Hữu Tuấn 3 1.1. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ª ñònh nghóa : thay ñoåi theo khoâng gian & thôøi gian rotH = J + ∂∂Dt , H1t − H 2t = J S rotE = − ∂∂Bt , E1t − E2t = 0 © TS. Lương Hữu Tuấn divD = ρ , D1n − D2 n = σ divB = 0, B1n − B2 n = 0 divJ = − ∂∂ρt , J1n − J 2 n = − ∂∂σt D = ε E B = µ H J =γE ª tính chaát soùng : v = 1 µε ª doøng coâng suaát ñieän töø : P = E×H 4 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1.2. Ñònh nghóa theá ª theá vectô : divB = 0 ( IV ) div (rotA) = 0 ( gtvt ) B = rotA ª theá voâ höôùng & vectô : © TS. Lương Hữu Tuấn rotE = − ∂∂Bt = − ∂∂t rotA = −rot ∂∂At ( II & hvtt ) rot ( E + ∂∂At ) = 0 rot ( gradϕ ) = 0 ( gtvt ) E + ∂∂At = − gradϕ ª toùm laïi : B = rotA E = − gradϕ − ∂∂At ª ñôn giaûn hoùa phöông trình baèng caùc ñieàu kieän phuï 5 Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert ε = const & µ = const © TS. Lương Hữu Tuấn 2.1. Phöông trình d’Alembert ª phöông trình d’Alembert ñoái vôùi A ª phöông trình d’Alembert ñoái vôùi ϕ ª toùm laïi 2.2. Theá chaäm 2.3. Phöông trình soùng 6 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ª Phöông trình d’Alembert ñv theá vectô rotH = J + ∂∂Dt ( I ) rotB = µ J + µε ∂∂Et rot ( rotA) = µ J + µε ∂∂t ( − gradϕ − ∂∂At ) (ñn theá) © TS. Lương Hữu Tuấn grad (divA) − ∆A = µ J − grad ( µε ∂∂ϕt ) − µε ∂∂t 2A ( gtvt , hvtt ) 2 ∆A − grad (divA + µε ∂∂ϕt ) − µε ∂∂t 2A = − µ J 2 Ñieàu kieän Lorentz : divA + µε ∂∂ϕt = 0 Phöông trình d’Alembert ñoái vôùi A 2 ∆A − µε ∂∂t 2A = − µ J 7 ª Phöông trình d’Alembert ñv theá voâ höôùng ρ = divD ( III ) ρ = ε divE = ε div( − gradϕ − ∂∂At ) (ñn theá) ρ = −ε∆ϕ − ε ∂∂t divA ( gtvt , hvtt ) © TS. Lương Hữu Tuấn ∂ϕ divA + µε ∂t = 0 ( Lorentz ) 2 ρ = −ε∆ϕ + µε 2 ∂∂tϕ 2 Phöông trình d’Alembert ñoái vôùi ϕ ∂ 2ϕ ∆ϕ − µε ∂t 2 =−ρ ε 8 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ª Toùm laïi ∂2 A ∆A − v12 ∂t 2 = −µ J 2 1 ∂ ϕ ∆ϕ − = −ρ ε © TS. Lương Hữu Tuấn v ∂t 2 2 v =1 µε : vaän toác truyeàn soùng 9 2.2. Theá chaäm © TS. Lương Hữu Tuấn µ J (t − r v)dV 4π V∫ A(t ) = r 1 ρ (t − r v )dV 4πε V∫ ϕ (t ) = r Thay ñoåi cuûa “nguoàn” khoâng aûnh höôûng ngay laäp töùc ñeán ñieåm khaûo saùt 10 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.3. Phöông trình soùng ª mieàn khoâng chöùa doøng ñieän & ñieän tích : 2 ∆A − v12 ∂∂t 2A = 0 ∂ 2ϕ ∆ϕ − v12 =0 © TS. Lương Hữu Tuấn ∂t 2 ª coù theå chöùng minh : ∂2H ∆H − v12 ∂t 2 =0 ∂2E ∆E − v12 ∂t 2 =0 11 Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 3.1. Bieåu dieãn phöùc quaù trình ñieàu hoøa 3.2. Heä Maxwell daïng phöùc 3.3. Heä phöông trình soùng daïng phöùc 3.4. Ñònh lyù Poynting daïng phöùc 12 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.1. Bieåu dieãn phöùc quaù trình ñieàu hoøa ª quaù trình ñieàu hoøa vöøa coù tính cô baûn vöøa coù tính thöïc teá ª bieåu thöùc : E ( x, y , z , t ) = ix Emx ( x, y , z ) cos[ω t + Ψ x ( x, y , z )] + ... © TS. Lương Hữu Tuấn Ec = ix Emx e j (ω t +Ψ x ) + ... = e jω t E ... E = Re{Ec } = Re{Ee jω t } ª trình töï tính toaùn : °xaùc ñònh vectô bieân ñoä phöùc E °xaùc ñònh vectô phöùc töùc thôøi Ec = Ee jωt °xaùc ñònh vectô vaät lyù E = Re{Ec } ∂X ª tính chaát : ... → jω X c ∂t 13 3.2. Heä Maxwell daïng phöùc rotH = γ E + ε ∂E ∂t → rotH = (γ + jωε ) E c c rotE = − µ ∂H ∂ → rotEc = − jωµ H c t divE = ρ ε → divEc = ρ c ε © TS. Lương Hữu Tuấn divH = 0 → divH c = 0 ª heä Maxwell daïng phöùc : rotH = (γ + jωε ) E rotE = − jωµ H divE = ρ ε divH = 0 khoâng chöùa yeáu toá thôøi gian 14 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.3. Heä phöông trình soùng daïng phöùc ª mieàn khoâng chöùa doøng & ñieän tích : ω 2 © TS. Lương Hữu Tuấn ∆A + 2 A = 0 v ω2 ∆ϕ + ϕ = 0 v2 15 3.4. Ñònh lyù Poynting daïng phöùc (töï ñoïc) ª ñònh lyù Poynting daïng phöùc : vi phaân : − divP = pJ + j 2ω [ wm − we ] tích phaân : − ∫ PdS = ∫ pJ dV + j 2ω ∫ [ wm − we ]dV S V V © TS. Lương Hữu Tuấn ª vectô Poynting phöùc : P = 12 E × H * P = Re{P} ª maät ñoä trung bình : pJ = 12 γ Em2 wm = 14 µ H m2 we = 14 ε Em2 Em2 = Emx 2 2 + Emy 2 + Emz 16 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 4.1. Ñònh nghóa 4.2. Thieát laäp phöông trình 4.3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng 17 4.1. Ñònh nghóa Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc coù : ª maët ñoàng pha phaúng ⊥ phöông truyeàn ª E , H khoâng ñoåi treân maët ñoàng pha © TS. Lương Hữu Tuấn ª bieán thieân ñieàu hoøa taàn soá ω xaùc ñònh 18 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4.2. Thieát laäp phöông trình ª phöông truyeàn laø phöông z ª giaû thieát : E = E ( z ) ⊥ iz , H = H ( z ) ⊥ iz rotH = (γ + jωε ) E ( I ) rotE = − jωµ H ( II ) © TS. Lương Hữu Tuấn ... ª xoay heä toïa ñoä : E y = 0 ⇒ H x = 0 ⇒ E = Ei , H = Hi x y E = M 1e −Γz + M 2 eΓz = E + + E − ... H = M1 e −Γz − M 2 e Γz = H + − H − Zc Zc Γ = jωµ (γ + jωε ) = α + j β (α > 0) Z c = jωµ Γ Z c = E + H + = E − H − 19 Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 4.1. Ñònh nghóa 4.2. Thieát laäp phöông trình 4.3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng ª Vaän toác pha ª Heä soá truyeàn ª Trôû soùng ª Böôùc soùng 20 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ª Vaän toác pha Xeùt soùng ñieän tôùi : E + = M 1e −Γz ª giaû söû : M 1 = m1∠ϕ1 , cos ª soùng ñieän : E + = m1e jϕ1 e − (α + j β ) z E + = m1e −α z cos(ω t − β z + ϕ1 )ix © TS. Lương Hữu Tuấn ª pha : ω t − β z + ϕ1 ª maët ñoàng pha : ω t − β z + ϕ1 = const , t = const maët ñoàng pha laø maët z = const ⊥ phöông truyeàn ª vaän toác pha : v p = dz dt ω dt − β dz + 0 = 0 vp = ω β Xeùt soùng ngöôïc : vp = −ω β 21 ª Heä soá truyeàn & Trôû soùng & Böôùc soùng ª Heä soá truyeàn Γ= jωµ (γ + jωε ) ≡ α + j β (1/ m) Soùng ñieän töø lan truyeàn vôùi bieân ñoä suy giaûm theo qui luaät e −αz © TS. Lương Hữu Tuấn ª Trôû soùng jωµ jωµ Zc = = ≡ Z 0 ∠ϕ 0 (Ω) Γ γ + jωε ª Böôùc soùng laø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm coù hieäu pha baèng 2π 2π = (ω t − β z1 + ϕ1 ) − (ω t − β z2 + ϕ1 ) 2π = β ( z2 − z1 ) = βλ λ = 2π β (m) 22 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ª Ghi chuù jωε = γ + jωε γ ε = ε − j ω © TS. Lương Hữu Tuấn Γ = jω µε µ Zc = ε 23 Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 5. Sñtpñs truyeàn trong ñieän moâi lyù töôûng 5.1. Ñaïi löôïng ñaëc tröng 5.2. Nhaän xeùt 24 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5.1. Ñaïi löôïng ñaëc tröng ª giaû söû : ° ñieän moâi ñoàng nhaát, lyù töôûng (γ = 0) ° khoâng giôùi haïn veà phöông truyeàn (khoâng phaûn xaï) ª Ñaïi löôïng ñaëc tröng : © TS. Lương Hữu Tuấn Heä soá truyeàn : Γ = ... = jω µε ( m1 ) ⇒ α = 0, β = ω µε = ωv Trôû soùng : Z c = ... = µ ε ∈ R (Ω ) Vaän toác pha : v p = ... = v (m / s ) Böôùc soùng : λ = ... = 2π v ω = v f ( m) ª Phaân boá soùng : khoâng coù soùng phaûn xaï giaû söû M 1 = m1∠ϕ1 E ( z , t ) = m1 cos(ω t − β z + ϕ1 )ix (V / m) ... H ( z , t ) = mZc1 cos(ω t − β z + ϕ1 )iy ( A / m) 25 5.2. Nhaän xeùt ª soùng ñieän töø ngang TEM ª do α = 0 neân khoâng coù suy giaûm soùng doïc theo ph.truyeàn ª do Zc thöïc neân E © TS. Lương Hữu Tuấn ° soùng ñieän & soùng töø dñoäng cuøng pha ( Z c = ) H ° Z c = HE = µ ε (töùc thôøi) ª vaän toác pha cuõng chính vaän toác truyeàn soùng ª maät ñoä naêng löôïng : NLTÑ = NLTT trong cuøng theå tích we 1 ε E2 = 12 = ... = 1 wm 2 µ H 2 26 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chöông 4 : Tröôøng ñieän töø bieán thieân 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 5. Sñtpñs truyeàn trong ñieän moâi lyù töôûng 6. Sñtpñs truyeàn trong vaät daãn toát 6.1. Ñaïi löôïng ñaëc tröng 6.2. Nhaän xeùt 6.3. Ñoä xuyeân saâu - hieäu öùng beà maët 27 6.1. Ñaïi löôïng ñaëc tröng ª giaû söû : ° vaät daãn ñoàng nhaát, toát (γ >> ωε) ° khoâng giôùi haïn veà phöông truyeàn (khoâng phaûn xaï) ª Ñaïi löôïng ñaëc tröng : © TS. Lương Hữu Tuấn Heä soá truyeàn : Γ = ... = jωµγ ( m1 ) ⇒ α = β = ωµγ 2 Trôû soùng : Z c = ... = ωµ γ ∠45o (Ω) Vaän toác pha : v p = ... = 2ω ( µγ ) (m) Böôùc soùng : λ = ... = 2π 2 (ωµγ ) ( m) ª Phaân boá soùng : khoâng coù soùng phaûn xaï Giaû söû M 1 = m1∠ϕ1 −α z ... E ( z , t ) = m1e cos(ω t − β z + ϕ 1 ) ix (V / m ) m1 −α z H ( z , t ) = Z0 e cos(ω t − β z + ϕ1 − 45o )iy ( A / m) 28 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6.2. Nhaän xeùt ª soùng ñieän töø ngang ª do α ≠ 0 neân soùng suy giaûm theo qui luaät e −αz ° ñoä xuyeân saâu © TS. Lương Hữu Tuấn ° hieäu öùng beà maët ª Zc phöùc : ° soùng ñieän & soùng töø leäch pha nhau 45o ° Z0 = Em/Hm = ωµ γ ª vaän toác pha khaùc vaän toác truyeàn soùng ª maät ñoä naêng löôïng (bieân ñoä) : NLTÑ
ª Ñoä xuyeân saâu © TS. Lương Hữu Tuấn ° soùng giaûm theo qui luaät e −αz , chæ thaám ñeán ñoä saâu naøo ñoù ví duï : z = λ , bieân ñoä giaûm 540 laàn ° ñoä xuyeân saâu ∆ : z = ∆ , bieân ñoä giaûm e laàn 1 2 ∆= = (m) α ωµγ ví duï : baïc f = 1 MHz , ∆ = 6,4.10-2 mm f = 10 GHz , ∆ = 6,4.10-4 mm ° coi nhö khoâng coù soùng ñieän töøbeân trong vaät daãn toát 31 ª Hieäu öùng beà maët J =γE ª bieân ñoä cuûa maät ñoä doøng cuõng suy giaûm theo qui luaät e −αz ª doøng ñieän taäp trung chuû yeáu treân beà maët vaät daãn © TS. Lương Hữu Tuấn ª öùng duïng : ° toâi beà maët baèng doøng cao taàn ° khoeùt loõi kim loaïi ôû taàn soá cao 32 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7. Phaûn xaï & khuùc xaï cuûa sñtp ñsaéc (töï ñoïc) © TS. Lương Hữu Tuấn 33 Toùm taét chöông 4 1. Khaùi nieäm chung 2. Thieát laäp phöông trình d’Alembert 3. Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương Hữu Tuấn 4. Soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc 5. Sñtp ñôn saéc truyeàn trong ñieän moâi lyù töôûng 6. Sñtp ñôn saéc truyeàn trong vaät daãn toát 7. Phaûn xaï & khuùc xaï cuûa sñtp ñôn saéc 34 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt