zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Trường điện từ: Chương 5 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chia sẻ: Lê Văn Đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Báo xấu

140
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Vật dẫn điện, điện môi, điện trở và điện dung. Trong chương này, các bạn sẽ được áp dụng những định luật và các phương pháp đã học để xét một số vật liệu chủ yếu của vật liệu dẫn điện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 5 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chương 5. VẬT DẪN ĐIỆN, ĐIỆN MÔI, ĐIỆN TRỞ VÀ ĐIỆN DUNG n Trong chương này, chúng ta áp dụng những định luật và các phương pháp mà chúng ta đã học để xét một số vật liệu chủ yếu của vật liệu dẫn điện. l Định nghĩa dòng điện và mật độ dòng điện. l Xét một số vật liệu dẫn điện và trình bày Ohm định luật ở hai dạng điểm và dạng tích phân. l Tính điện trở của một số vật dẫn có dạng hình học đơn giản. l Tìm điều kiện biên ở bề mặt của các vật dẫn điện. l Giới thiệu phương pháp ảnh điện. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 1
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN 1. Dòng điện I (A) Điện tích chuyển động tạo thành dòng điện. Nếu trong một thời gian vô cùng nhỏ dt, một điện tích rất nhỏ dQ đi qua một điểm quy chiếu, hoặc xuyên qua một mặt phẳng qui chiếu thì dòng điện được xác định là dQ I= (1) dt Dòng điện được định nghĩa là sự chuyển động của những điện tích dương, chạy trong các vật liệu dẫn điện xuyên qua sự chuyển động của những điện tử. Đơn vị của dòng điện là ampere (A), là dòng điện tạo ra khi điện tích bằng 1C đi qua điểm qui chiếu trong 1s. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN 2. Mật độ dòng điện J (A/m2) l Xét một phân bố điện tích khối với mật độ khối ρv. • Mật độ dòng điện là một vectơ được ký hiệu là J (A/m2). Một thể tích ∆v chứa một điện tích ∆Q = ρv∆v (Fig 5.1a). • Giả sử điện tích chuyển động với vận tốc là v. • Xét hình hộp có diện tích đáy là ∆S vuông góc với v. • Trong thời gian vô cùng nhỏ dt, ∆Q có một chiều dài vi phân dL, có độ lớn dL và vectơ chỉ phương aL. Figure 5.1 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 3
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN Ta có sự chuyển động của điện tích dQ = ρv∆SdL xuyên qua mặt phẳng qui chiếu vuông góc với phương chuyển động trong thời gian dt; và kết quả dòng điện xuyên qua ∆S theo vectơ aL là dQ dL ∆I   ρ∆S  ρ v ∆S v (C1) dt dt Ở đây v = |v| là độ lớn của v • Mật độ dòng điện là một vectơ J được định nghĩa: u Độ lớn của J là: ∆I J (A / m 2 ) (C2) ∆S 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 4
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN u Chiều của J là chiều chuyển động của các điện tích dương, hoặc ngược chiều chuyển động của điện tích âm. Từ (C1) và (C2), ta có: J =| ρ v | v (C3) và J = ρ vv (3) Figure C5.1 Vậy mật độ dòng điện J tại điểm P là tích của mật độ khối ρv tại P và vận tốc v của ∆Q tại P. ρv có thể dương hoặc âm (Fig C5.1). Biểu thức (3) là điện tích chuyển động tạo thành dòng điện. Dòng điện này là dòng đối lưu và mật độ dòng điện J gọi là mật độ dòng đối lưu. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 5
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN 3. Biểu thức dòng tổng xuyên qua mặt phẳng S. a. Mật độ dòng điện đều. l Nếu J là đều vuông góc với S (Fig C5.2a), và nếu aN là vectơ chỉ phương của S, thì dòng xuyên qua S theo vectơ chỉ phương aN là: I  JS (A) (C4) Figure C5.2a ! Nếu S là một vectơ có độ lớn S và vectơ chỉ phương aN, thì ta có dòng điện I là tích vô hướng I=J.S (C5) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 6
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN l Nếu J là đều và tạo một góc θ với aN (Fig C5.2b), và nếu JN là vectơ thành phần của J theo vectơ chỉ phương aN (hoặc vectơ pháp tuyến của J), thì dòng xuyên qua S theo vectơ chỉ phương aN là: Figure C5.2b I = JN S Hoặc I = JScosθ (C6) Hoặc I=J.S ! I > 0 nếu 0 ≤ θ < π/2; I < 0 nếu π/2 < θ ≤ π; I = 0 nếu θ = π/2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 7
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN b. Mật độ dòng điện không đều (Fig C5.3) l S là một mặt phẳng bất kỳ, và J có độ lớn và chiều tại P trên S. l aN là pháp vectơ của S tại điểm P. l dS là diện tích vi phân. l dS = dSaN là vectơ diện tích vi phân, có độ lớn dS và vectơ chỉ phương aN. Figure C5.2b l Dòng vi phân xuyên qua dS theo vectơ aN là dI = JNdS = JdScosθ = J . dSaN = J . dS l Tổng dòng xuyên qua S theo vectơ aN là: (C7) I   J  dS (C8) S 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 8
Chương 5. DÒNG ĐIỆN VÀ CÁC VẬT DẪN ĐIỆN DRILL PROBLEM 5.1. Given the vector current density J  10 ρ 2 za ρ  4 ρ cos 2φ aφ (mA / m 2 ) : (a) Find the current density at P(ρ = 3, φ = 30o, z = 2); (b) Determine the total current flowing outward through the circular band ρ = 3, 0 < φ < 2π, 0 < z < 2.8. ANSWERS. (a) 100aρ – 9aφ (mA/m2); (b) 3.26(A) DRILL PROBLEM 5.2. Given the vector current density: J  106 z1.5a z (A / m 2 ) (0  ρ  20µm); and J  0 ( ρ  20µm). (a) Find the total current crossing the surface z = 0.1(m) in the az direction. (b) If the charge velocity is 2 × 106 (m/s) at z = 0.1(m), find ρv there. (c) If ρv = –2000 (C/m3) at z = 0.15 (m); find the charge velocity there. ANSWERS. (a) –39.7 ( µA); (b) –15 (mC/m3); (c) 29 (m/s) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 9
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN 1. Định luật Ohm dạng điểm Trong một vật dẫn điện, có chứa nhiều điện tử tự do chuyển động dễ dàng dưới tác động của một Figure C5.4 điện trường E (Fig C5.4). Một điện tử mang điện tích Q = –e thì lực điện tác động lên nó: F=–eE (C9) Lực nay làm điện tử âm chuyển động ngược chiều với E. và nó đạt được vận tốc trung bình không đổi là vd, gọi là vận tốc đạt. vd = – µe E (6) Ở đây µe (m2/V.s) là độ linh động của điện tử và có giá trị dương. Lấy (6) thay vào (3) của mục 5.1, ta có: J = – ρe µeE (7) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 10
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN Ở đây ρe là mật độ điện tích khối của điện tử tự do, có giá trị âm. Nếu điện dẫn suất là σ cuả vật liệu dẫn điện là: σ = – ρeµe (S/m) (9) Thì quan hệ giữa J và E trong vật dẫn điện là: J = σE (8) Biểu thức (8) được gọi định luật dạng điểm Ohm. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 11
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN 2. Định luật Ohm. a. J và E đều. Xét một vật dẫn điện hình trụ như Fig 5.3, Ta có: Figure C5.3 I  S J  dS  JS (10)   E  dL  E   dL  E  L ab a a Vab (11) b b Hoặc V = EL (C10) J I L Suy ra V L L I σ σ .S σS Hay V = RI (12) l Ở đây R (13) σS 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 12
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN b. J và E không đều (Fig C5.5) l Sa và Sb là hai đẳng thế trong vật dẫn. l V = Va – Vb là hiệu điện thế giữa Sa và Sb (V > 0). Figure C5.5 l I = Iab là tổng dòng điện xuyên qua Sa đi vào vật dẫn ( từ Sa tới Sb) (I > 0). R là điện trở của vật dẫn là tỉ số giữa V và I:   a a VVab  E  dL  J  dL R   b  b (14) I I ab σ Sa  E  dS σ Sa  J  dS Tích phân đường được tính giữa hai mặt đẳng thế ở hai đầu vật dẫn. Tích phân mặt được tính trên mặt đẳng thế có điện thế cao. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 13
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN VD 5.1 Cho một dây tải điện bằng đồng có đường kính 1,291 mm; chiều dài 1609 m, điện dẫn suất 5,8×107 (S/m); độ linh hoạt của điện tử âm là 0.0032 (m2/V.s), và mang dòng điện DC 10A. Tìm: (a) Điện trở; (b) Mật độ dòng; (c) Hiệu điện thế giữa hai đầu dây; (d) Điện trong dây; (e) Vận tốc đạt của điện tử âm (f) Mật độ điện tích khối của điện tử âm tự do. GIẢI. (a) d = 1.291×10–3 (m); S = πd2/4 = 1.308×10–6 (m2); L = 1609 (m); R = L/σS = 21.2 (Ω). (b) J = I/S = 7.65 (A/mm2) (c) V = RI = 212 (V). (d) E = J/σ = 0.312 (V/m). (e) vd = µeE = 0.000422 (m/s); (f) ρe = –σ/µe = –1.81×1010 (C/m3) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 14
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN DRILL PROBLEM 5.3. Find the magnitude of the current density in a sample of silver for which σ = 6.17×107 (S/m) and µe = 0.0056 (m2/V.s) if: (a) the drift velocity is 1.5(µm/s); (b) the electric field intensity is 1(mV/m); (c) the sample is a cube 2.5 (mm) on a side having a voltage of 0.4 (mV) between opposite faces; (d) the sample is a cube 2.5 (mm) on a side carrying a total current of 0.5.(A) ANSWERS. (a) 16.5(kA/m2); (b) 61.7(kA/m2); (c) 9.9(MA/m2); (d) 80(kA/m2) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 15
5.3. CÁC VẬT DẪN ĐIỆN DRILL PROBLEM 5.4. A copper conductor has a diameter of 0.6 (in) and it is 1200(ft) long. Assume that it carries a total dc current of 50A. (a) Find the resistance of the conductor. (b) What current density exists in it ? (c) What is the dc voltage between the conductor ends ? (d) How much power is dissipated in the wire ? ANSWERS. (a) 0.035(Ω); (b) 2.74×105 (A/m2); (c) 1.73(V); (d) 86.4 (W) INTERACTIVE 1. The skin effect drop-off in a metal with σ and f as parameters. ILLUSTRATION 1. Current in corners of inductors/bends and proximity effect in metal lines. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 16
5.4. TÍNH CHẤT VẬT DẪN VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN 1. Các tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh (Fig C5.6) 1. Mật độ khối của điện tích bên trong vật dẫn bằng không: ρvi = 0. 2. Điện tích phân bố trên bề mặt S của vật dẫn với mật độ mặt ρS. 3. Điện trường tĩnh bên trong vật dẫn bằng không: Ei = 0. Figure C5.6 4. Điện trường tĩnh E trên bề mặt S của vật dẫn vuông góc với bề mặt này tại mọi điểm. 5. Bề mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 17
5.4. TÍNH CHẤT VẬT DẪN VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN 2. ĐK biên của E và D ở mặt mặt phân chia vật dẫn - chân không. l Trên bề mặt S của vật dẫn, ở phía chân không E và D được phân tích thành tổng vectơ của thành phần tiếp tuyến và thành phần pháp tuyến (Fig C5.7) l Thành phần tiếp tuyến của E và D bằng zero: Figure C5.7 l Các điều kiện biên ở mặt phẳng phân chia vật dẫn – chân không trong trường điện tĩnh: Dt  Et  0 (15) DN  ε o E N  ρ S (16) ! Nếu aN là vectơ pháp đơn vị của mặt phẳng phân chia, hướng ra khỏi vật dẫn, thì D  ε oE  ρS a N (C11) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18
5.4. TÍNH CHẤT VẬT DẪN VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN EXAMPLE 5.2 Trong hệ tọa độ vuông góc cho điện thế: V(x, y, z) = 100(x2 – y2) (x ≥ 0) tại điểm P(2, –1, 3) nằm trên bề mặt vật dẫn và miền có chứa gốc O là chân không (Fig 5.5). Tìm: (a) VP và PT của bề mặt vật dẫn; (b) EP; (c) DP; and (d) ρS, P. SOLUTION (a). Điện thế tại P là Figure C5.5 VP = 100[22 – (–1)2] = 300(V) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 19
5.4. TÍNH CHẤT VẬT DẪN VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN Vì bề mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế, nên điện thế tại mọi điểm của bề mặt S phải là 300V. Hơn nữa, nếu vật dẫn là một khối, thì bên trong vật dẫn E = 0 và toàn bộ vật dẫn có điện thế 300V. PT quĩ tích của các điểm có điện thế 300V là 100(x2 – y2) = 300 or x2 – y2 = 3 (C12) Đây là PT bề mặt vật dẫn S: nó là 1 mặt trụ hyperbolic. Mà hình chiếu lên mặt phẳng z = 3 là 1 hyperbola x2 – y2 = 3 (x ≥ 0). (Fig 5.5). Vật dẫn điện ở phía phải, còn chân không ở phía trái hyperbola. (b) Điện trường E tại điểm P(x, y, z) xác định bỡi: 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.