zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Trường điện từ: Chương 5.2 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chia sẻ: Lê Văn Đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Báo xấu

116
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo các nội dung tiếp theo của Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Vật dẫn điện, điện môi, điện trở và điện dung. Trong chương này, các bạn sẽ được áp dụng những định luật và các phương pháp đã học để xét một số vật liệu chủ yếu của vật liệu dẫn điện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 5.2 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chương 5.(Tiếp theo) VẬT DẪN ĐIỆN, ĐIỆN MÔI, ĐIỆN TRỞ VÀ ĐIỆN DUNG 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 1
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 1. Vectơ phân cực điện P (C/m2) Figure C 6.1 l Fig C6.1a: để đơn giản, ta xem 1 nguyên tử của điện môi là hai miền điện tích bằng nhau và trái dấu + Q and – Q xếp chồng lên nhau . l Fig C6.1b: Khi bị tác động của E-field, +Q bị kéo theo hướng của E, and –Q theo hướng ngược lại. Điện môi bị phân cực trong điện trường. l Fig C6.1c: Sự phân cực này tạo thành một lưỡng cực điện có mômen lưỡng cực điện là p. p = Q d (C.m) (1) where d is the vector from the negative to the positive charge. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) l Xét 1 điện môi bị phân cực, nếu có n là số lưỡng cực điện trong 1 đơn vị thể tích, thì trong thể tích ∆v, có N = n∆v lưỡng cực điện (Fig C6.2); và tổng moment phân cực điện trong ∆v là: N pT = ∑ p i (C 1) Figure C 6.2 i=1 where pi là momen phân cực thứ i. l Vectơ phân cực điện trung bình trong ∆v là: pT 1 N Pav = = ∑ ∆v ∆v i=1 pi (C 2) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 3
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) l Nếu cho ∆v tiến tới zero Thì vectơ phân cực điện P xác định tại từng điểm của điện môi bị phân cực trong trường E. 1 N P = lim ∆v→0 ∆v ∑ pi = lim Pav ∆v→0 (2) i=1 Đơn vị của P là C/m2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 4
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 2. Mật độ điện thông D và định luật Gauss trong điện môi. (a). Trong không gian (Fig C 6.3a), we have P = 0, D = εoE (C3) (b). Trong điện môi (Fig C 6.3b), we have D = εo E + P (6) 3. Gauss’s Law in a dielectric (điện môi). Ñ∫S D.ds = Q (7) where Q is the điện tích tự do chứa in S 4. Maxwell’s First Equation in a dielectric ∇.D = ρv (8) Figure C 6.3 where ρv is the volume density of free charges. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 5
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 5. Độ điện thẩm tuyệt đối và tương đối. Ta chỉ xét cá vật liệu tuyến tính và đẳng hướng trong đó P cùng chiều và tỉ lệ thuận với ε0E: P = χeεoE (9) Where χe là hằng số tỉ lệ, không có đơng vị và gọi là độ cảm điện của vật liệu. Thay (9) vào (6), we have D = εoE + χeεoE = (χe + 1)εoE (C4) Hằng số trong ngoặc được ký hiệu là: ε r = χe + 1 (10) Đây gọi là độ điện thẩm tương đối, or hằng số điện môi của vật liệu. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 6
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) Vậy D = εr εo E = ε E (11) where ε = εr εo (12) Được gọi độ điện thẩm tuyệt đối của vật liệu. EXAMPLE 6.1. The region 0 ≤ x ≤ a is a dielectric (εr = 2.1), and outside this region is free space, giả sử bên ngòai điện môi có field Eo = Eoax (V/m). Find D, E, and P every where. (Fig 6.4). Figure 6.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 7
5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) SOLUTION. We consider two regions: outside the slab and inside the slab. • Outside: we have Do = εoEoax. Ngòai ra vì chân không nên, Q = 0, p = 0 and Po = 0. • Inside: the dielectric constant is εr = 2.1, and from (10), the electric susceptibility is χe = εr – 1 = 1.1. Using (11) and (9), we have: Di = 2.1εoEi (0 ≤ x ≤ a) (C5) Pi = 1.1εoEi (0 ≤ x ≤ a) (C6) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 8
6.1. The nature of Dielectric Materials DRILL PROBLEM 6.1. A slab of dielectric material has a relative permittivity of 3.8 and contains a uniform electric flux density of 8 (nC/m2). If the material is lossless, find: (a) E; (b) P; (c) the average number of dipoles per cubic meter if the average dipole moment is 10−29 (C.m) ANSWERS: (a) 238(V/m); (b) 5.89(nC/m2); (c) 5.89×1020(m−3) 5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG Xét mặt phẳng S phân chia 2 điện môi lý tưởng 1 and 2 có độ điện thẩm ε1 and ε2, and chiếm 2 miền 1 and 2 (Fig 6.3) l Gọi P is a point on S; P1 and P2 are two points vô cùng gần P and located in the regions 1 and 2. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 9
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG l aN is the unit vector normal to S at P hướng form 1 to 2. l E1, D1, E2, D2 là E-field and D-field at P1 and P2. l Et1, EN1, Dt1, DN1, Et2, EN2, Dt2, DN2 là thành phần tiếp tuyến and thành phần pháp tuyến of E1, D1, E2, and D2. We have: D1 = ε1 E1 (C7) D2 = ε2 E2 (C8) Dt1 = ε1 Et1 (C9) Dt2 = ε2 Et2 (C10) DN1 = ε1 EN1 (C11) DN2 = ε2 EN2 (C12) Figure 6.3 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 10
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG a. Điều kiện biên của E. l Thành phần tiếp tuyến của E liên tục khi vượt qua biên giới giữa hai điện môi. Et1 = Et2 (13) l Thành phần tiếp tuyến của D không liên tục khi vượt qua biên giới Dt1 ε1  Dt 2 ε 2 (14) b. Điều kiện biên của D If ρS is the surface charge density at P on S, then DN2 − DN1 = ρS (15) Nếu trên S không có điện tích mặt ρs, suy ra: DN1 = DN2 (16) l Thành phần tiếp tuyến của D liên tục khi vượt qua biên giới. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 11
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG l Thành phần pháp tuyến của E không liên tục khi vượt qua biên giới EN 1 ε 2  (17) EN 2 ε1 c. Định luật khúc xạ đường sức điện Các đường sức E1 (and D1) góc θ1 with aN; E2 (and D2) make an angle θ2 with aN (Fig 6.3). From (16) and (14), we have D1cosθ1 = D2cosθ2 (18) D1 sin θ1 ε and  1 D2 sin θ 2 ε 2 or ε2D1sinθ1 = ε1D2sinθ2 (19) Định luật khúc xạ đường sức tan θ1 ε1  (20) tan θ 2 ε 2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 12
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG l Eq (20) gives the change in the direction of E (or D, because D = ε E) at the interface Si. ! In Figure 6.3, we have assumed that ε1 < ε2, and therefore θ1 < θ2 d. Quan hệ giữa biên độ của E và D khi vượt qua biên giới Using (18) and (19), we have: D2  D1 cos 2 θ1  (ε 2 / ε1 ) 2 sin 2 θ1 (21) E2  E1 sin 2 θ1  (ε1 / ε 2 ) 2 sin 2 θ1 (22) l If ε1 < ε2 then D1 < D2 (unless θ1 = θ2 = 0o where D1 = D2) l If ε 1 < ε2 then E1 > E2 (unless θ1 = θ2 = 90o where E1 = E2) ! Từ (13) to (22) giúp ta tìm nhanh E và D ở một phía của biên giới nếu đã nếu E và D ở phía bên kia. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 13
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG EXAMPLE 6.2. Giải tiếp Example 6.1 bằng cách xác định E và D, biết điện trường đều trong chân không bên ngòai là: Eo = Eoax (Fig 6.4) SOLUTION. Chúng nhớ lại rằng ta có một tấm điện môi trong miền 0 ≤ x ≤ a, bên ngòai là chân không đối với điện trường đều Eo = Eoax. Vì vậy ta có Do = εoEoax and Po = 0 Giữa điện môi và chân không, điều kiện liên tục của DN tại biên (the interface x = 0 or x = a) cho ta trường trong điện môi: Di = Do = εoEoax. From (C5): Ei = Di / 2.1εo = εoEoax / 2.1εo = 0.476Eoax From (C6): Pi = 1.1εoEi = 0.524εoEoax 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 14
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG Summarizing then gives (Fig 6.4) Di = εoEoax (0 ≤ x ≤ a) Ei = 0.476Eoax (0 ≤ x ≤ a) Pi = 0.524εoEoax (0 ≤ x ≤ a) e. Điều kiện biên ở mặt phân chia vật dẫn và điện môi Điều kiện biên vật dẫn - chân không đã trình bày trong Section 5.4, Fig C5.6. Điều kiện biên vật dẫn-điện môi hòan toàn tương tự khi thay εo bỡi ε = εrεo Figure C6.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 15
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG In Fig C 6.4: l D and E cả hai đều ở bên ngòai vật dẫn. l Thành phần tiếp tuyến of D and E trong điện môi bằng zero: Dt = Et = 0 (23) l D and E trong điện môi vuông góc với bề mặt S của vật dẫn và có thành phần pháp tuyến cho bỡi: DN = εEN = ρS (24) l If aN là là vectơ pháp đơn vị hướng ngọai of S, then D = εE = ρSaN (C14) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 16
5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG DRILL PROBLEM 6.2 Let the region 1 (z < 0) be composed of a uniform dielectric for which εr1 = 3.2, while the region 2 (z > 0) is characterized by εr2 = 2. Let D1 = −30ax + 50ay + 70az (nC/m2) and find: (a) DN1; (b) Dt1; (c) Dt1; (d) D1; (e) θ1; (f) P1 ANSWERS. (a) 70 (nC/m2); (b) −30ax + 50ay (nC/m2); (c) 58.3 (nC/m2); (d) 91.1 (nC/m2); (e) 39.8o; (f) −20.6ax + 34.4ay + 48.1az (nC/m2) DRILL PROBLEM 6.3. Continue Problem 6.2 by finding: (a) DN2; (b) Dt2; (c) D2; (d) P2; (e) θ2. ANSWERS. (a) 70 az (nC/m2); (b) −18.75az + 31.25ay (nC/m2); (c) −18.75ax + 31.25ay + 70az (nC/m2); (d) −9.38ax + 15.63ay + 35az (nC/m2); (e) 27.5o. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 17
5.8. TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG 1. Tụ điện. Gồm hai vật dẫn mang điện tích trái dấu Ma (mang Q) and Mb (mang – Q) đặt trong điện môi ε (Fig 6.5) l Ma carries a total positive charge + Q. l Mb carries a total negative charge − Q. l Không còn vật dẫn nào khác. l The total charge of the system is zero. l This two-conductor system is called a capacitor. Figure 6.5 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18
5.8. TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG l Tổng điện tích + Q phân bố trên toàn bộ mặt Sa của vật dẫn Ma với mật độ ρSa>0. l Tổng điện tích – Q phân bố trên toàn bộ mặt Sb của vật dẫn Mb với mật độ ρSb
5.8. TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG l Hai mặt dẫn Sa and Sb là hai mặt đẳng thế. Vì E and D hướng từ Ma to Mb, nên Ma có điện thế cao hơn Mb l If Va and Vb là điện thế of Ma and Mb, thì hiệu điện thế between Ma and Mb is V = Vab = Va − Vb > 0 (C17) 2. Điện dung Điện dung of tụ điện (two-conductor system) là tỉ số biên độ của tổng điện tích trên cho biên độ của hiệu điện thế giữa các vật dẫn: Q C (25) V 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.