intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Trường điện từ: Chương 7 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Chia sẻ: Lê Văn Đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:53

Thêm vào BST
Báo xấu
123
lượt xem 30
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chính của Bài giảng Trường điện từ - Chương 7: Trường từ dừng trình bày các nội dung của định luật Biot - Savart, định luật Ampere,... Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 7 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

  1. CHƯƠNG 7: TRƯỜNG TỪ DỪNG 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 1
  2. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 1. Từ trường do dòng dây tạo ra (Fig 8.1) l I là dòng điện chạy trong vòng kín C. l P’ là mộ điểm nguồn trên C. l aL là vectơ pháp đơn vị của C tại P’ l dL = dLaL là vectơ vi phân của C, có độ lớn dL và vectơ chỉ Figure 7.1 phương aL. l P là một điểm trường. l H là từ trường. l R là vectơ hướng từ P’ tới P. l R = |R| là độ lớn khoảng cách giữa P’ và P. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2
  3. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart l IdL là dòng điện vi phân, có độ lớn IdL và vectơ chỉ phương aL. l aR = R/R là vectơ đơn vị hướng từ P’ tới P. l θ là góc giữa aL và aR. l Định luật Biot-Savart Law, vectơ từ trường vi phân dH đặt tại điểm trường P do dòng IdL đặt tại điểm nguồn P’ được cho bỡi IdL × a R dH = 2 (1) 4π R ► Độ lớn dH là IdL sin θ dH = (2) 4π R2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 3
  4. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart ► Phương của dH là phương vuông góc với mặt phẳng tạo bỡi aL và aR, và chiều cho bỡi qui tắc đinh ốc thuận quay từ aL tới aR. • Tổng từ trường H sinh ra bỡi tất cả dòng IdL của dòng I chạy trong vòng kín C là: IdL a R H ÑC 4π R 2 (3) • Đơn vị của H là (A/m). ! Định luật Biot-Savart làm ta nhớ lại định luật Coulomb: Điện trường vi phân dE cho bỡi dQa R dE  4πε o R 2 (C1) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 4
  5. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 2. Từ trường do dòng mặt tạo ra Dòng mặt được sinh ra do điện tích chuyển động trên một bờ mặt. Mật độ dòng mặt được kí hiệu là K (A/m). a. Trường hợp mật độ dòng mặt đều. • Nếu K đều và vuông góc với AB của chiều dài s, thì K là một vectơ có chiều là chiều của dòng I và độ lớn (Fig 7.2) I K= (C2) s Figure 7.2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 5
  6. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart l Nếu K đều và tạo một góc θ với pháp vectơ đơn vị aN của đoạn thẳng AB (Fig C7.1) và nếu KN là thành phần pháp tuyến của K, thì dòng mặt xuyên qua AB theo hướng aN là: Figure C7.1 I = K N s = Ks cosθ = K ⋅ s (C3) Ở đây: s = saN là một vectơ có độ lớn s và hướng của aN. b. Trường hợp mật độ dòng mặt không đều (Fig C7.2) l S là một mặt phẳng bất kỳ, và K có độ lớn thay đổi và hướng từ điểm này sang điểm khác trên S. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 6
  7. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart l C=¼ AB là cung nằm trên S. l aN là pháp vectơ đơn vị nằm trên C và tiếp tuyến với S tại P. l ds là thành phần vi phân của C tại P. l ds = dsaN l Dòng điện vi phân xuyên qua C Figure C7.2 theo hướng aN là: dI = K N ds = Kds cosθ = K ⋅ dsaN = K ⋅ ds (C3) n Tổng dòng điện xuyên qua C theo hướng aN là I = ∫ K ⋅ ds (4) C 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 7
  8. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 3. Các dòng vi phân (C4) (C5) (C6) l Từ trường của dòng mặt là: K × a R dS H=∫ 2 (6) S 4π R l Từ trường của dòng khối là: J × a R dv H=∫ 2 (7) v 4π R 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 8
  9. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 4. Từ trường do một dây điện thẳng dài vô tận tạo ra Gỉa sử dòng I chạy dọc trên toàn bộ trục z theo hướng az (Fig 7.3) n Từ trường H tại P(ρ, φ, z). -H không phụ thuộc z và có hướng của aΦ. -Hρ và Hz bằng không. - Chỉ có HΦ. Figure 7.3 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 9
  10. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart I Hφ = (C7) 2πρ I H= aφ (C8) 2πρ l Độ lớn của H không phụ thuộc vào φ hoặc z, và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm trường đến dây điện. l Chiều của H được cho bỡi qui tắc đinh ốc thuận. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 10
  11. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart l Các đường dòng của H là các vòng tròn ở trong các mặt phẳng vuông góc với I và có tâm nằm trên I, và H được trình bày như Fig 7.4. l Chiều của H được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Figure 7.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 11
  12. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 5. Từ trường do một dây điện thẳng dài vô tận tạo ra không nằm trên trục z. Gỉa sử dòng I thẳng dài vô tận long dọc theo đường L theo hướng aL (Fig C7.3). Ta tìm H tại P(x, y, z), theo các bước sau: Step 1. Tìm hình chiếu P’ của P trên L. Figure C7.3 Step 2. Xác định R hướng từ P’ tới P Step 3. Xác định aR từ P’ tới P: aR = R/R 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 12
  13. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart Step 4. Xác định vector aN = aL × aR (C8) Step 5. Tìm H tại P by Eq (C9) I H aR (C9) 2π R 6. Từ trường do một dây điện thẳng dài vô tận tạo ra dọc theo trục z theo hướng az (Fig 7.5) I H (sin α 2  sin α1 )aφ (9) 4πρ ! α1 và α2, là dương nếu A và B của đoạn dây ở phía trên điểm O; và Figure 7.5 âm trong trường hợp ngược lại 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 13
  14. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart 7. Từ trường do một dây điện thẳng dài vô tận tạo ra dọc theo theo L (Fig C7.4) l aL là vectơ đơn vị chỉ phương của I. l P là một điểm trường. l P’ là hình chiếu của P trên L. l A và B là điểm đầu và cuối of L. l R là vectơ hướng từ P’ tới P; và aR = R/R l aN = aL × aR Figure C7.4 I H (sin α 2  sin α1 )a N (C10) 4π R ! In Fig C8.4, we have α1 < 0 and α2 > 0 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 14
  15. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart EXAMPLE 8.1. In Fig 7.6, I = 8(A) chạy từ vô cực về gốc O dọc theo trục x, rồi chạy từ O ra vô cực dọc theo trục y. Tìm H tại P(0.4, 0.3, 0). SOLUTION Step 1. Tìm Hx tại P do dòng bán vô hạn chạy dọc trục x: l aLx = –ax l Rx = 0.3 (m) l aRx = ay l aNx = –ax × ay = –az Figure 7.6 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 15
  16. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart l α1x = –90o and α2x = tan–1(0.4/0.3) = 53.1o. 8 12 Thus: H x  (sin 53.1  1)(a z )   a z (A/m) 4π (0.3) π Step 2: Tìm Hy tại P do dòng bán vô hạn chạy dọc trục y: l aLy = ay; Ry = 0.4(m); aRy = ax; aNy = ay × ax = –az l α1y = –tan–1(0.3/0.4) = –36.9o; α2y = 90o. 8 8 Thus: H y  (1  sin 36.9)(a z )   a z (A/m) 4π (0.4) π Step 3: Từ trường tổng tại P là: 20 H  H x  H y   a z  6.37a z (A/m) π 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 16
  17. 7.1. ĐỊNH LUẬT Biot – Savart DRILL PROBLEM 7.1. Calculate dH at P due to the current element IdL located at P’ if: (a) P’(0, 0, 2); P(4, 2, 0); IdL = 2πaz(µA.m) (b) P’(0, 2, 0); P(4, 2, 3); IdL = 2πaz(µA.m) (c) P’(1, 2, 3); P(–3, –1, 2); IdL = 2π(–ax + ay + 2az) (µA.m) ANSWERS. (a) –8.51ax + 17.01ay(nA/m); (b) 16ay(nA/m) DRILL PROBLEM 7.2. A current filament carrying 15A in the az direction lies along the entire z axis. find H in rectangular coordinates at: (a) PA( 20 20, 0, 4); (b) PB(2, –4, 4). ANSWERS. (a) 0.534ay(A/m); (b) 0.239ay + 0.477ax(A/m) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 17
  18. 7.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE n Trong chương 2, ta dùng định luật Coulomb để tìm E do một phân bố điện tích tạo ra, ta thấy rằng các bài toán giải dễ dàng nhờ định luật Gauss với điều kiện chúng có một sự đối xứng nào đó. n Định luật Ampère để tìm H sẽ giúp ta giải dễ hơn. 1. Lưu số của H dọc theo một đường kín (Fig C7.5) l C là kín vòng kín bất kỳ, and H có biên độ thay đổi và hướng từ điểm này đếm khác trên C. Figure C7.5 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18
  19. 7.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE l aL là vectơ tiếp tuyến đơn vị của C tại P. l dL = dLaL là khoảng cách vi phân, có độ lớn là dL và theo hướng aL. l Ht là thành phần tiếp tuyến of H. ! Lưu số C of H dọc theo C là tích phân đường kín of H dọc theo C: C  ÑC Ht dL  ÑC H cosθ dL ÑC H  dL (C11) n Qui trình tìm C, ta thực hiện các bước sau: Step 1. Tính các lưu số vi phân theo công thức sau: d C  H t dL (C12) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 19
  20. 7.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE Step 2. Cộng tất cả các lưu số vi phân trong Step 1. Step 3. Lưu số của H dọc theo C được tính ở biểu thức C11. 2. Mặt hở và biên giới của nó (Fig C7.6) Figure C7.6 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2