zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 - ThS. Nguyễn Phương (2014)

Chia sẻ: Thanh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

105
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân tích hồi quy (Mở đầu, hồi quy tuyến tính), phân tích tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 - ThS. Nguyễn Phương (2014)

Chương 8: TƯƠNG QUAN và HỒI QUY Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Khoa Giáo dục cơ bản Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: nguyenphuong0122@gmail.com Yahoo: nguyenphuong1504 Ngày 17 tháng 2 năm 2014 1
NỘI DUNG 1 Phân tích hồi quy Mở đầu Hồi quy tuyến tính 2 Phân tích tương quan
Phân tích hồi quy Mở đầu Giả sử có hai biến ngẫu nhiên X và Y. Vấn đề đặt ra là có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữa X và Y. Nếu X và Y phụ thuộc thì sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc là như thế nào. Ta coi X và Y có các loại phụ thuộc sau: - Sự phụ thuộc hàm số: tồn tại hàm f(x) sao cho Y = f(X). - Sự phụ thuộc thống kê: X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi. - Sự phụ thuộc tương quan: X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y|X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y|X) = ϕ(X) , hằng số. Trong tất cả các hàm h(X) được dùng để ước lượng Y thì ϕ(X) = E(Y|X) làm cho sai số bình phương trung bình E(Y − h(X))2 đạt cực tiểu. + Phương trình E(Y|X) = ϕ(X) được gọi là phương trình hồi quy của Y theo X. + Phương trình E(Y|X) = AX + B được gọi là phương trình hồi quy tuyến tính củaY theo X. 3
Phân tích hồi quy Hồi quy tuyến tính Giả sử X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc và giữa chúng có mối tương quan tuyến tính: E(Y|X) = AX + B với A , 0. A, B được gọi là các hệ số hồi quy lí thuyết. - Vấn đề đặt ra là từ mẫu (x1 , y1 ), (x2 , y2 ), . . . , (xn , yn ), hãy ước lượng các hệ số A, B sao cho sai lệch giữa các giá trị quan sát yi và giá trị tính từ phương trình hồi quy Axi + B là nhỏ nhất. n (yi − Axi − B)2 , hai số a, b được chọn làm ước lượng cho P Đặt F(A, B) = i=1 A, B nếu F(a, b) = min F(A, B). Từ điều kiện cực trị, ta tìm được: (A,B)  ! ! n n n xi .  P P P n xi yi − yi       i=1 i=1 i=1    a = !2   n n 2  P P   n x i − xi   i=1 i=1 n n    P P     yi − a. xi  i=1 i=1  b=   n a, b được gọi là hệ số hồi quy mẫu của Y theo X, đường thẳng có phương trình y = ax + b được gọi là đường thẳng hồi quy. 4
Phân tích hồi quy Hồi quy tuyến tính Ví dụ Một công ti tiến hành phân tích hiệu quả quảng cáo của công ti và thu nhập số liệu trong thời gian 5 tháng được kết quả: X 5 8 10 15 22 Y 6 15 20 30 39 trong đó X là số tiền chi cho quảng cáo (đơn vị: triệu đồng), Y là tổng doanh thu (đơn vị: chục triệu đồng).Tìm các hệ số hồi quy a, b và phương trình hồi quy của Y theo X. Ví dụ Một mẫu gồm 7 sinh viên được chọn để nghiên cứu mối quan hệ giữa điểm thi đại học (X) và điểm thi ở kì thi cuối năm thứ nhất (Y) (thang điểm 5) X 2 1 3 3 4 4 4 Y 2,5 2 2 3 3,5 4 4 a) Tính hệ số tương quan mẫu. b) Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X.
Phân tích tương quan Định nghĩa Hệ số tương quan mẫu, kí hiệu là r, được xác định như sau: n P (xi − x ¯)(yi − y ¯) i=1 r= r n n ¯)2 . ¯ )2 P P (xi − x (yi − y i=1 i=1 Để thuận tiện cho việc tính toán, ta thường sử dụng công thức: ! ! n n n xi . P P P n xi yi − yi i=1 i=1 i=1 r= s !2 s !2 n n n n 2 xi . n 2 P P P P n xi − yi − yi i=1 i=1 i=1 i=1 6
Phân tích tương quan Ví dụ Một công ti tiến hành phân tích hiệu quả quảng cáo của công ti và thu nhập số liệu trong thời gian 5 tháng được kết quả: X 5 8 10 15 22 Y 6 15 20 30 39 trong đó X là số tiền chi cho quảng cáo (đơn vị: triệu đồng), Y là tổng doanh thu (đơn vị: chục triệu đồng). Hãy xác định hệ số tương quan mẫu. Ví dụ Cho mẫu điều tra về (X, Y) có bảng số liệu như sau: HH Y 0 − 0, 2 H 0, 2 − 0, 4 0, 4 − 0, 6 X HH 1 1 2 1 2 2 4 3 5 1 1 2 Tính hệ số tương quan mẫu r. 7
Phân tích tương quan CHÚC ANH CHỊ ÔN TẬP VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ! 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.