Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 11: Hồi quy tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Hồi quy tuyến tính đơn biến, tương quan tuyến tính, tương quan thứ hạng Spearman. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 11 - Nguyễn Thị Nhung
- B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng
Nguy¹n Thà Nhung
Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG
Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 1 / 79
- Ch֓ng XI
Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n v ph¥n t½ch t÷ìng quan
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 2 / 79
- Ch֓ng XI
1 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
2 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
3 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 3 / 79
- Ch֓ng XI
1 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
2 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
3 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 3 / 79
- Ch֓ng XI
1 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
2 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
3 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 3 / 79
- Nëi dung ch½nh ÷ñc giîi thi»u trong ch÷ìng
Giîi thi»u v· b i to¡n hçi qui;
Tr¼nh b y ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n têng thº;
Giîi thi»u ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi
qui tuy¸n t½nh m¨u;
Tr¼nh b y c¡c ki¸n thùc li¶n quan ¸n hçi qui: h» sè x¡c ành, sai sè
chu©n cõa ÷îc l÷ñng, kiºm ành v· h» sè ë dèc v kho£ng tin cªy cho
h» sè ë dèc;
Tr¼nh b y b i to¡n dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo c¡c bi¸n ëc
lªp;
Giîi thi»u v· b i to¡n t÷ìng quan tuy¸n t½nh;
Giîi thi»u c¡ch t½nh v tr¼nh b y b i to¡n kiºm ành v· h» sè t÷ìng
quan tuy¸n t½nh m¨u v h» sè t÷ìng quan thù h¤ng spearman.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 4 / 79
- Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng
Nm ÷ñc th¸ n o l b i to¡n hçi qui v ph¥n bi»t ÷ñc mèi li¶n h»
tuy¸n t½nh v mèi li¶n h» hçi qui;
Nm ÷ñc ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n têng thº;
Bi¸t ÷ñc c¡ch t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u theo ph÷ìng
ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t;
Nm ÷ñc c¡c ki¸n thùc li¶n quan ¸n hçi qui: h» sè x¡c ành, sai sè
chu©n cõa ÷îc l÷ñng, kiºm ành v· h» sè ë dèc v kho£ng tin cªy cho
h» sè ë dèc.
Bi¸t ÷ñc c¡ch dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo c¡c bi¸n ëc
lªp;
Nm ÷ñc th¸ n o l b i to¡n t÷ìng quan tuy¸n t½nh v ph¥n bi»t ÷ñc
b i to¡n t÷ìng quan tuy¸n t½nh vîi b i to¡n hçi qui tuy¸n t½nh;
Bi¸t c¡ch t½nh v nm ÷ñc c¡c b i to¡n kiºm ành v· h» sè t÷ìng
quan tuy¸n t½nh m¨u v h» sè t÷ìng quan thù h¤ng spearman.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 5 / 79
- Nëi dung tr¼nh b y
1 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
2 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
3 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 6 / 79
- Thuªt ngú hçi qui
Thuªt ngú "Hçi qui" ÷ñc Francis Galton sû döng v o n«m 1886. Trong
mët b i b¡o nêi ti¸ng cõa m¼nh, æng cho r¬ng câ mët xu h÷îng v· chi·u
cao cõa nhúng ùa tr´ do cha mµ qu¡ cao ho°c qu¡ th§p - xu h÷îng n y
÷ñc gåi l luªt Galton. Trong b i b¡o cõa m¼nh Galton dòng cöm tø
"regression to mediocrity", câ ngh¾a l qui v· trung b¼nh. Tø â thuªt ngú
"hçi qui" ÷ñc sû döng khi nghi¶n cùu nhúng v§n · t÷ìng tü.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 7 / 79
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n
håc m câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c
nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y), c¡c bi¸n dü
o¡n ÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n
th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n
÷ñc dü o¡n v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh
hçi qui a bi¸n.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 8 / 79
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n
håc m câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c
nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y), c¡c bi¸n dü
o¡n ÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n
th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n
÷ñc dü o¡n v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh
hçi qui a bi¸n.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 8 / 79
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n
håc m câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c
nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y), c¡c bi¸n dü
o¡n ÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n
th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n
÷ñc dü o¡n v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh
hçi qui a bi¸n.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 8 / 79
- V½ dö
V½ dö: Luªt Galton Karl Pearson nghi¶n cùu sü phö thuëc chi·u cao cõa
nhúng b² trai v o chi·u cao cõa bè nhúng ùa tr´ n y. Trong tr÷íng hñp
n y:
Chi·u cao cõa bè l bi¸n ëc lªp;
Chi·u cao cõa con l bi¸n phö thuëc;
Æng ¢ x¥y düng ÷ñc ç thà (d¤ng ÷íng th¯ng) ch¿ ra ph¥n bè chi·u
cao cõa nhúng b² trai ùng vîi chi·u cao cõa ng÷íi cha. Mæ h¼nh n y cho
ta th§y:
Vîi chi·u cao ¢ bi¸t cõa mët ng÷íi cha, chi·u cao cõa c¡c b² trai s³
giao ëng xung quan gi¡ trà trung b¼nh;
Chi·u cao cõa cha t«ng th¼ chi·u cao cõa b² trai công t«ng;
Chi·u cao trung b¼nh cõa nhâm bè cao nhä hìn chi·u cao cõa bè v
chi·u cao trung b¼nh cõa nhâm bè th§p th¼ cao hìn chi·u cao cõa bè
( i·u n y ÷ñc thº hi»n bði ÷íng th¯ng câ h» sè gâc nhä hìn 1)
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 9 / 79
- Minh håa quan h» chi·u cao cha v con
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 10 / 79
- Li¶n h» thèng k¶ v li¶n h» h m sè
N¸u Y v X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y aX b,
th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y.
N¸u Y v X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n
t½nh Y aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X, ta khæng
thº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u,
v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m khæng ÷ñc ·
cªp ¸n trong mæ h¼nh.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 11 / 79
- Li¶n h» thèng k¶ v li¶n h» h m sè
N¸u Y v X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y aX b,
th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y.
N¸u Y v X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n
t½nh Y aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X, ta khæng
thº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u,
v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m khæng ÷ñc ·
cªp ¸n trong mæ h¼nh.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 11 / 79
- C¡c d¤ng li¶n h» giúa hai bi¸n X v Y
Y Y
X X
a. Lien he phi tuyen b. Khong co lien he
Y Y
X X
c. Lien he tuyen tinh thuan d. Lien he tuyen tinh nghich
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 12 / 79
- Nëi dung tr¼nh b y
1 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
2 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
3 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 13 / 79
- ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
ành ngh¾a
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n cõa bi¸n phö thuëc Y theo bi¸n ëc
lªp X l ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng Y β0 β1 X ε, sao cho khi X nhªn gi¡
trà Xi th¼ gi¡ trà t÷ìng ùng Yi ÷ñc x¡c ành bði:
Yi β 0 β 1 Xi εi ,
trong â
β0 β1 Xi , l gi¡ trà trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi X nhªn gi¡
trà Xi v ÷ñc k½ hi»u l E pY |Xi q.
β0 , β1 l c¡c h» sè hçi qui l¦n l÷ñt ÷ñc gåi l tung ë gèc v ë dèc;
εi l bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch, ÷ñc t½nh l ch¶nh l»ch giúa gi¡ trà Yi
thüc t¸ v gi¡ trà trung b¼nh E pY |Xi q, tùc l εi Yi E pY |Xi q.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 14 / 79
- C¡c gi£ ành li¶n quan ¸n bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch
T¤i còng mët gi¡ trà Xi , câ thº câ nhi·u gi¡ trà Yi kh¡c nhau, i·u n y d¨n
¸n câ thº câ nhi·u gi¡ trà εi kh¡c nhau. T¤i méi gi¡ trà Xi , bi¸n ng¨u nhi¶n
εi mi¶u t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c ngo i bi¸n ëc lªp Xi l¶n bi¸n
phö thuëc Yi v ÷ñc gi£ ành thäa m¢n c¡c i·u ki»n sau:
Méi εi l bi¸n ng¨u nhi¶n tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi câ còng trung b¼nh b¬ng 0 v còng ph÷ìng sai;
C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi l ëc lªp vîi nhau.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 2 th¡ng 10 n«m 2011 15 / 79
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
