Bài giảng Xác suất và thống kê Chương 3 Một số phân phối xác suất thông dụng, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phân phối nhị thức; phân phối siêu bội; phân phối poisson; phân phối chuẩn; phân phối chi bình phương, phân phối student. Mời các bạn cùng tham khảo!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 3 - ThS. Nguyễn Công Nhựt
- Bài giảng
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Chương 3. MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt
Khoa Công nghệ Thông tin
Trường Đại học Nguyễn Tất Thành
Ngày 5 tháng 12 năm 2023
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 1 / 46
- XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học
Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang
theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học
⋆ Điểm quá trình: 20%
⋆ Kiểm tra giữa kỳ: 20%
⋆ Thi cuối kỳ: 60%
⋆ Cán bộ giảng dạy
⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt
⋆ ĐT: 0933373432
⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn
⋆ Zalo: 0378910071
⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/
⋆ Website: https://khobaigiang.com/
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 2 / 46
- Content
1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
2 BIẾN NGẪU NHIÊN
3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
4 LÝ THUYẾT MẪU
5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ
6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 3 / 46
- Content
1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
2 BIẾN NGẪU NHIÊN
3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
4 LÝ THUYẾT MẪU
5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ
6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 4 / 46
- Content
1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
2 BIẾN NGẪU NHIÊN
3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
4 LÝ THUYẾT MẪU
5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ
6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 5 / 46
- MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
THÔNG DỤNG
NỘI DUNG
Biến ngẫu nhiên rời rạc
3-1 Phân phối nhị thức
3-2 Phân phối siêu bội
3-3 Phân phối Poisson
Biến ngẫu nhiên liên tục
3-4 Phân phối chuẩn
3-5 Phân phối Chi bình phương, Phân phối Student
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 6 / 46
- BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
NỘI DUNG
3-1 Phân phối nhị thức
3-2 Phân phối siêu bội
3-3 Phân phối Poisson
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 46
- 3.1. PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Định nghĩa
Phép thử Bernoulli. Phép thử mà ta chỉ quan tâm đến biến cố A có xảy ra hay không
được gọi là phép thử Bernoulli.
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 46
- 3.1. PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Định nghĩa
Phép thử Bernoulli. Phép thử mà ta chỉ quan tâm đến biến cố A có xảy ra hay không
được gọi là phép thử Bernoulli.
Định nghĩa
Biến ngẫu nhiên Bernoulli. Thực hiện một phép thử Bernoulli, ta quan tâm đến biến cố
A có xảy ra hay không. Đặt:
0, nếu biến cố A không xảy ra
X =
1, nếu biến cố A xảy ra
Giả sử P (A) = P (X = 1) = p . Khi đó biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu
nhiên Bernoulli với tham số p, ký hiệu X ∼ B (p )
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 46
- 3.1. PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Bernoulli có dạng
X 0 1
P q = 1−p p
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 9 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Định nghĩa
Thực hiện n phép thử Bernoulli độc lập với xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi phép thử
là p. Đặt biến ngẫu nhiên
0, nếu biến cố A không xảy ra ở lần thứ i
Xi =
1, nếu biến cố A xảy ra ở lần thứ i
- 3.1. Phân phối nhị thức
Định nghĩa
Thực hiện n phép thử Bernoulli độc lập với xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi phép thử
là p. Đặt biến ngẫu nhiên
0, nếu biến cố A không xảy ra ở lần thứ i
Xi =
1, nếu biến cố A xảy ra ở lần thứ i
Biến ngẫu nhiên X = X1 + X2 + ... + Xn chỉ số lần A xảy ra trong n lần thực hiện.
- 3.1. Phân phối nhị thức
Định nghĩa
Thực hiện n phép thử Bernoulli độc lập với xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi phép thử
là p. Đặt biến ngẫu nhiên
0, nếu biến cố A không xảy ra ở lần thứ i
Xi =
1, nếu biến cố A xảy ra ở lần thứ i
Biến ngẫu nhiên X = X1 + X2 + ... + Xn chỉ số lần A xảy ra trong n lần thực hiện.
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối nhị thức tham số n và p; ký hiệu
X ∼ B (n, p ).
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 10 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Giá trị có thể của X là 0; 1; 2; 3. Ta thử tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu:
Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3;
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Giá trị có thể của X là 0; 1; 2; 3. Ta thử tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu:
Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3; Viên 1,3 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 3.0, 7
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Giá trị có thể của X là 0; 1; 2; 3. Ta thử tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu:
Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3; Viên 1,3 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 3.0, 7
Nếu viên 2,3 trúng: P (X = 2) = 0, 3.0, 7.0, 7
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Giá trị có thể của X là 0; 1; 2; 3. Ta thử tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu:
Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3; Viên 1,3 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 3.0, 7
Nếu viên 2,3 trúng: P (X = 2) = 0, 3.0, 7.0, 7
• 1) Xác suất có 2 phát trúng mục tiêu P (X = 2) = 3.0, 72 .0, 3
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
- 3.1. Phân phối nhị thức
Ví dụ 1.
Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu ở
mỗi lần bắn là 0.7. Gọi các biến ngẫu nhiên:
0 nếu phát đạn thứ i không trúng mục tiêu
Xi =
1 nếu phát đạn thứ i trúng mục tiêu
1 Tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu.
2 Tính xác suất cả 3 phát trúng mục tiêu.
Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu trong 3 phát.
Giá trị có thể của X là 0; 1; 2; 3. Ta thử tính xác suất có 2 phát trúng mục tiêu:
Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3; Viên 1,3 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 3.0, 7
Nếu viên 2,3 trúng: P (X = 2) = 0, 3.0, 7.0, 7
• 1) Xác suất có 2 phát trúng mục tiêu P (X = 2) = 3.0, 72 .0, 3
• 2) Xác suất có 3 phát trúng mục tiêu P (X = 3) = 0, 73
Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 11 / 46
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
