zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập Chương II: Tổ hợp – Xác suất (Đại số 11)

Chia sẻ: Pham Thu Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

146
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu sau đây gồm các bài tập của Chương II: Tổ hợp – Xác suất trong Đại số 11 nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các em học tập tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Chương II: Tổ hợp – Xác suất (Đại số 11)

Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A BÀI TẬP CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT I. Hoán vị Bài 1: Trên giá sách có 9 quyển sách tiếng việt, 5 quyển sách tiếng hoa và 16 quyển sách tiếng anh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách với hai thứ tiếng khác nhau? Bài 2: Có 2 bạn nữ và 4 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 2 bạn nữ và 1 bạn nam lên một dãy ghế có 3 ghế Bài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho các chữ số 1, 2 phải có mặt trong đó Bài 4: a) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? b) Có bao nhiêu số chẵn trong các số ở câu a) c) Có bao nhiêu số có mặt chữ số 0 trong các số ở câu a) Bài 5: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa: a) Gồm 6 chữ số c) Gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 b) Gồm 6 chữ số khác nhau Bài 6: Có bao nhiêu số palindrom gồm 5 chữ số (số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi? Bài 7: Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số: a) Gồm 2 chữ số d) Số chẵn gồm 2 chữ số khác nhau b) Gồm 2 chữ số khác nhau e) Gồm 5 chữ số khác nhau c) Số lẻ gồm 2 chữ số f) Gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 Bài 8: a) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400? b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau nằm trong khoảng (300, 500)? II. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau: 6!  1 ( m + 1) ! m ( m − 1) !  (với m ≥ 5 ) ( m − 2 )( m − 3)  ( m + 1) ( m − 4 ) ( m − 5) !5! 12.(m − 4)!3!  A= . − 7!4!  8! 9!  5! ( m + 1) ! A52 A105 B=  −  C= . D= + 10!  3!5! 2!7!  m ( m + 1) ( m − 1) !3! P2 7 P5 12 A49 11 + A49 A1710 + A179 P P P P  E= 10 − F =  54 + 43 + 32 + 21  A52 G = C2523 − C1513 − 3C107 A49 A178  A5 A5 A5 A5  1
Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A 1 + C74 + C73 − C84 A32 H= + 1 + C105 + C106 − C116 P2 Bài 10: Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi trên có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề kiểm tra gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2? Bài 11: Giải các phương trình sau: 1 1 1 a) 2 Pn + 6 An2 − Pn An2 = 12 e) x − x = x f) P2 . x 2 − P3. x = 8 C4 C5 C6 Pn + 2 b) 3 An2 + 42 = A22n g) 2 ( An3 + 3 An2 ) = Pn +1 h) = 210 Ann−−14 . P3 c) 120. A n −3 = ( n + 2 )! i) 3 An4 = 24 k) An3 + Cnn −2 = 14n n −1 n −4 2! An +1 − Cn 23 d) C xx −1 + C xx −2 + C xx −3 + ... + C xx −10 = 1023 Bài 12: Giải các hệ phương trình sau:  Ayx  + C yy − x = 126 C xy+1 C xy +1 C xy −1 C xy − C xy +1 = 0 a)  Px +1 b) = = c)  y y −1  P = 720 6 5 2 4C x − 5C x = 0  x +1 2 A y + 5C xy = 90 Bài 13: Xác định các số nguyên dương x ≥ y sao cho  xy y 5 Ax − 2C x = 80 Bài 14: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ ba tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? Bài 15: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần? Bài 16: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn có thứ tự 3 năm và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 17: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu: a) Số gồm 5 chữ số khác nhau? b) Số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau c) Số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5 d) Số nhỏ hơn 34500 e) Số nhỏ hơn 45300 f) Số có 6 chữ số sao cho tổng ba chữ số đầu kém tổng ba chữ số cuối 1 đơn vị 2
Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A Bài 18: Chứng minh rằng: a) Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cnn = 2n k n b) Cn0 − Cn1 + Cn2 − Cn3 + ... + ( −1) Cnk + ... + ( −1) Cnn = 0 c) C20n + C22n + C24n + ... + C22nn = C21n + C23n + C25n + ... + Cn2 n−1 2 2 2 d) ( Cn0 ) + ( Cn1 ) + ... + ( Cnn ) = C2nn Bài 19: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán sự lớp gồm 4 em. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a) Gồm 4 học sinh tùy ý d) Có 2 nam và 2 nữ e) Có ít nhất 1 nam và 1 nữ b) Có 1 nam và 3 nữ c) Có ít nhất 1 nam Bài 20: Cho đa giác lồi có n cạnh ( n ≥ 4 ) a) Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh b) Giả sử 3 đường chéo bất kỳ thì không đồng quy. Hãy tính số giao điểm (không phải là đỉnh) của các đường chéo ấy? III. Nhị thức Newton Bài 21: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau: 8 8 b) C ( x ) =  x 2 −  c) B ( x ) =  x −  7 1 1 6 a) A ( x ) = ( 2 x + 1) d) D ( x ) = ( x 2 + x + 1)  x  2 Bài 22: Tìm số hạng thứ 13 trong khai triển và rút gọn các đa thức sau: 80 9 10 14 a) A = ( x − 2 ) c) C = (1 + x ) + (1 + x ) + ... + (1 + x ) 40 b) B =  x 3 − 2  1 2 3 15 d) D = (1 + x ) + 2 (1 + x ) + 3 (1 + x ) + ... + 15 (1 + x )  x  Bài 23: Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: 10 12 5 a)  x + 4  c)  + 3 e)  x 3 − 2  1 x 1   x  3 x  x  6 12 6 b)  3 x + 3  d)  x 2 + 4  f)  x 2 −  1 1 1  x  x   x n Bài 24: a) Trong khai triển  x 2 +  tổng các hệ số của các hạng tử thứ nhất, thứ hai, thứ 1  x ba là 46. Tìm hạng tử không chứa x n b) Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển  x 2 −  là 97. Tìm 2 3   hạng tử của khai triển chứa x 4 3
Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A 10 c) Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển   1 + x  x  n d) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  3 + x 2  biết rằng Cnn++41 − Cnn+3 = 7 ( n + 3) 9 1 x  n e) Trong khai triển ( x − 2 ) , hệ số của x n −3 bằng −1760 . Hãy tìm n 14 Bài 25: Tìm tổng tất cả các hệ số trong khai triển ( 3x − 2 ) thành đa thức IV. Xác suất Bài 26: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố: a) Tổng 2 mặt xuất hiện bằng 8 c) Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ Bài 27: Một lớp học có 25 học sinh trong đó có 15 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Văn. Tính xác suất để: a) Chọn được 2 em học khá cả 2 môn b) Chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn Bài 28: Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để: a) Có ít nhất 2 bóng tốt b) Có ít nhất 1 bóng tốt Bài 29: Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: a) Cả 4 đồng xu đều ngửa c) Có ít nhất 2 đồng xu lật ngửa b) Có đúng 3 đồng xu lật ngửa Bài 30: Một đợt xổ số phát hành 20.000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Tính xác suất để 1 người mua 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích Bài 31: Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 năm và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để: a) Có 6 khách là nam c) Có ít nhất 2 khách là nữ b) Có 4 khách nam, 2 khách nữ Bài 32: Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 30 sản phẩm xấu. a) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt b) Lấy ngẫu nhiên 1 lần 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để có đúng 8 sản phẩm tốt Bài 33: Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.