BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao

Chia sẻ: Nguyen Quy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

876
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu +Về kiến thức  Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu.  khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng  Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao

BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao I. Mục tiêu +Về kiến thức  Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu.  khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng  Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ...  Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.  Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho tr ước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ -    Áp dụng: cho hai vectơ u (2;3;1), v(1;5;3) . Tính u , v , u, v - Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Thời H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng gian HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk y/c nhắc lại công thức 1 hs thực hiện 7’ Bài tập 3: giữa hai Hs trả lời câu hỏi tính góc 2 a) cos(u, v)  3 vectơ? Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình
bày 8 13 u.v  ?, u  ?, v  ? b) cos(u , v)   65 nhận xét bài giải y/c các nhóm cùng Lắng nghe, ghi chép thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét Gv tổng kết lại toàn bài HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Gọi M(x;y;z), M chia Hs lắng nghe gợi ý và trả Bài tập 6: 7’ đoạn AB theo tỉ số lời các câu hỏi Gọi M(x;y;z) k  1: MA  k MB  toạ MA  ( x1  x; y1  y; z1  z ) Các nhóm thực hiện độ MA, MB =? và liên MB  ( x2  x; y2  y; z 2  z ) Đại diện một nhóm thực hệ đến hai vectơ bằng Vì MA  k MB , k  1: nên hiện nhau ta suy ra được toạ  x1  x  k ( x2  x ) Nhận xét  độ của M=?  y1  y  k ( y2  y )  z  z  k ( z  z) Lắng nghe và ghi chép 1 2 Y/c các nhóm cùng x1  kx2 thảo luận để trình bày  x  1 k  giải y1  ky2   y  1 k  Gọi đại diện một nhóm z1  kz2 z   1 k  lên bảng trình bày, các kết luận nhóm khác chú ý để
nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ M(x;0;0) 5’ Bài tập 8: độ M có dạng nào? MA = MB a) M(-1;0;0) M cách đều A, B khi 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện nào? Đại diện một nhóm thực Tìm x? Y/c các nhóm tập trung hiện thảo luận và giải Nhận xét Gọi đại diện một nhóm Lắng nghe và ghi chép lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. 15’ b) Điều kiện để AB  OC ? AB.OC  0 nếu thay toạ độ các Hs trả lời có AB  (2; 3;1) vectơ thì ta có đẳng 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 OC (sin 5t ; cos 3t ; sin 3t ) thức(pt) nào? Hs thực hiện AB.OC  2 sin 5t  3 cos 3t  sin 3t  0 Hãy giải pt và tìm ra Hs trả lời
giá trị t ...  x  a  k 2  x    a  k 2 , k  Z   nhắc lại công thức (1)  sin 5t   sin( 3t  ) 3 Hs thực hiện sin(a+b)=? ... Và nghiệm pt    t   24  k 4 , k  Z sinx = sina  2  t  l , l  Z chú ý: sin(-a)= - sina 3  áp dụng cho pt (1) kết luận tìm được t và kết luận Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk Để c/m 3 điểm thẳng Hai vectơ cùng phương 7’ Bài tập 10: hàng ta cần chỉ ra điều c/m AB, AC không cùng a) C/m A, B, C không thẳng hàng gì?   có AB  (1;1;0), AC (1;0;1) phương, hay AB, AC  0  cách c/m 3 điểm A, AB, AC   (1;1;1)  0 Các nhóm thực hiện thẳng B, C không Đại diện một nhóm thực Nên AB, AC không cùng phương, hàng? hiện hay A, B, C không thẳng hàng. Y/c các nhóm cùng Nhận xét thực hiện Lắng nghe và ghi chép Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có.
Hs nhắc lại ct tính chu Hs thực hiện 6’ b)Đs: cv = 2 3 5 vi và diện tích tam giác Cv =AB+BC+AC 6 S= 2   từ ct đó nhận thấy cần 1 S= AB, AC 2 phải tìm các yếu tố Độ dài các cạnh tam giác nào?   và độ dài vectơ AB, AC Gọi 1 hs tính chu vi và 2 Hs thực hiện 1 hs tính diện tích Lắng nghe và ghi chép Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót Nêu các công thức liên 4’ c) 1 S = BC. AH 2 hệ giữa đường cao AH A H B C
và các thành phần khác 5’ 2S 30  AH  ĐS: AH = BC 5 trong tam giác?   1 d)Tính các góc của tam giác S AB, AC Tính được S dựa vào 2 CosA= 0  A  900 công thức nào? Hs thực hiện 2  B  50046' Gọi 1 hs trình bày bài nhận xét CosB = 5 giải Lắng nghe và ghi chép 3  C  39014' CosC= Các hs khác nhận xét Bằng góc giữa 2 vectơ 5 gv tổng kết lại AB, AC Cho hs nhận xét góc A Dựa vào cosA với bằng góc giữa hai AB. AC CosA= nào?  cách vectơ AB . AC Tính góc A, Tương tự cho góc B và C HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk
Để viết được phương Tâm và bán kính 6’ Bài tập 14: trình mặt cầu cần biết I(0;b;c) Đs a) X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26 các y/tố nào? I  mp(Oyz)  toạ độ Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu của I có dạng nào? Các nhóm thực hiện Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu Đại diện một nhóm thực hiện suy ra được điều gì? Y/c các nhóm thảo luận Nhận xét Lắng nghe và ghi chép và trình bày bài giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa Tâm I thuộc trục Ox Hs trả lời b)Đs 5’ (x-2)2 + y2 + z2 = 4 toạ độ của I có dạng I(a;0;0) nào? IO = R M/c tiếp xúc mp(Oyz) Hs trình bày và tâm I  Ox thì O có Hs nhận xét thuộc mặt cầu không? Lắng nghe và ghi chép hãy so sánh IO và R
từ đó suy ra a =? Gọi 1 hs lên bảng trình bày Các hs khác nhận xét Gv xem xét và chỉnh sửa Mặt cầu (s) t/x c)Đs 5’ (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1 mp(Oyz) và I(1;2;3) Hs trình bày Hs nhận xét R=? Có tâm I, bk R y/c 1 hs Lắng nghe và ghi chép lên bảng trình bày bài giải Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót nếu có V. Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ... Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113