Bài giảng Toán 12: Hệ toạ độ trong không gian

Bài giảng Toán 12<br /> HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG<br /> GIAN<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ:<br /> Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa trục toạ độ?<br /> Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng?<br /> Trả lời:<br /> Câu1: Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định<br /> <br /> một điểm O gọi là điểm gốc và một véc tơ đơn vị i.<br /> <br /> Ký hiệu: (O; i )<br /> x’<br /> <br /> <br /> i<br /> <br /> O I<br /> <br />  <br /> Ta lấy điểm I sao cho OI  i .<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> Tia OI còn được ký hiệu là Ox,tia đối của Ox là Ox’. Khi đó trục (O; i ),<br /> <br /> còn gọi là trục x’Ox hay trục Ox.<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ:<br /> Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng?<br /> r r Trả lời:<br /> r<br /> r<br /> Hệ trục toạ độ O; i, j gồm hai trục O; i và O; j vuông<br /> góc với<br /> r<br /> nhau. Điểm gốc O của hai trục gọir là gốc toạ độ. Trục O; i gọi là<br /> trục hoành, kí hiệu là Ox. Trục O; j gọi là trục tung, kí hiệu là Oy.<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> ( )<br /> <br /> ( ) ( )<br /> ( )<br /> <br /> r r<br /> rr<br /> Các vectơ i, j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và i = j = 1<br /> .<br /> rr<br /> Oy là trục tung<br /> Hệ trục toạ độ O; i, j còn được kí hiệu là Oxy.<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> j<br /> Chú ý: Mặt phẳng trên đó đã<br /> cho một hệ trục toạ độ Oxy<br /> được gọi là mặt phẳng Oxy<br /> <br /> o<br /> Điểm O là gốc<br /> toạ độ<br /> <br /> <br /> i<br /> <br /> x<br /> Ox là trục<br /> hoành<br /> <br /> CHƯƠNG III<br /> PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> <br /> Hệ toạ độ trong không gian<br /> Phương trình mặt phẳng<br /> Phương trình đường thẳng<br /> <br /> Trụ sở liên hợp quốc tại New York<br /> <br /> 1<br /> <br /> HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> z’Oz là trục cao<br /> <br /> I- Toạ độ của điểm và của véc tơ.<br /> 1) Hệ toạ độ : Định nghĩa (SGK)<br /> Ký hiệu: Oxyz.<br /> +) Điểm O được gọi là gốc toạ độ .<br /> +) Trục x’Ox được gọi là trục hoành.<br /> +) Trục y’Oy được gọi là trục tung.<br /> +) Trục<br />  z’Oz<br /> r được gọi là trục cao.<br /> <br /> Điểm O là<br /> gốc toạ độ<br /> <br /> r<br /> +) i , j , k là ba véc tơ đơn vị đôi một<br /> vuông góc, ta có:<br /> <br /> r2 r 2 r 2<br /> rr r r rr<br /> i = j = k = 1 , i. j = j .k = k.i = 0<br /> <br /> +) Các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).<br /> +) Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn<br /> được gọi là không gian Oxyz.<br /> <br /> z<br /> <br /> r<br /> k<br /> y’<br /> <br /> <br /> i<br /> <br /> O<br /> <br /> x’<br /> <br /> r<br /> j<br /> z’<br /> <br /> x<br /> <br /> x’Ox là trục hoành<br /> <br /> y’Oy là trục tung<br /> <br /> y<br /> <br />