BÀI TẬP ÔN THI: TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP ÔN THI: TÍCH PHÂN

BÀI TẬP TÍCH PHÂN 2 dx 1 A ( 27  8  1) x 1  x 1 đs: 3 1. 1  /2  B 1  cos 2 x dx đs: 2 2  1 2.   /4 1 2 x  2x  3 1 C dx   3ln 2 2 x 2 3. đs : 0  /2 3 2  cos D x.cos 4 x dx  8 4. đs :  /6  /2 73 4 x  cos 4 x )dx  cos 2 x(sin E  32 5. đs:  /6 2  F 1  sin x dx đs: 4 2 6. 0  /2 4 sin 3 xdx  G 1  cos x 7. đs: 2 0 2 H   | x 2  2 x  3 | dx 8. đs: 4 0 5 I   (| x  2 |  | x  2 |) dx 9. đs: 8 3 1 K   (| 2 x  1|  | x |) 2 dx 10. đs: 5/2 1 11. Cho hai hàm số f(x) = 4cosx + 3sinx , g(x) = cosx + 2sinx a) Tìm các số A , B sao cho g(x) = A.f(x) + B.f ’(x)  /4 g ( x) 1 7  f ( x) dx  ln đs:A =2/5,B = –1/5 , 10 5 4 2 b) Tính 0 12. Tìm các hằng số A,B để hàm số f(x) = Asin x + B thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ’(1) 2  f ( x)dx  4 = 2 và 0 đs: A = –2/ , B = 2 1/2 1 3  M   2  dx  2 2 x 1  x2  2 /2  đs: 4 13. e dx  N x 2 1  ln x đs : 6 14. 1
2 /2 x2 1 O dx   2 1 x đs: 8 4 15. 0 1 x3  P dx x8  1 đs: 16 16. 0 3 x4 1 20 Q dx  18 x2  9 3 17. đs: 0 4/ 3 x2  4  3 R dx   x3 đs: 24 16 18. 2 2/ 3 dx  R   2 x x 1 12 19. đs: 2 1 dx S 1  x2 đs:  ln( 2  1) 20. 0 1 21 T   1  x 2 dx  ln( 2  1) đs: 2 2 21. 0 1 x2  3 U  dx  2 4 x đs: 3 2 22. 0 1 dx  3 V   x  4 x2  3 4 đs : 8 36 23. 0 2 /2 1 x  2 X dx  1 1 x đs : 4 2 24. 0 2 x Y   ( x  2) dx 4 x đs:   4 25. 0 0 dx 3 A x 2  2x  4 đs : 18 26. 1 1 3 3 1  x  2 B dx đs: 16 27. 0 1 1 x  C dx  32 3 x đs: 3 28. 0  /2 sin x  2 3  D dx  2  sin x đs: 2 9 29. 0
6  10 2 x2 1 2 E dx  x4 1 đs: 6 30. 1 1 x4  1  F  dx x6  1 đs: 3 31. 0 2 32 2 3 A   x x  2 dx  đs: 15 5 32. 1 3 x2 1 106 B dx x 1 đs: 15 33. 0 3 3x  4 99 C dx   3 4 x 5 34. đs: 4 7 3 x D dx  3 1  x2 35. đs: 141/20 0 1 dx E x 0 1 36. đs: 2(1 – ln2) 4 dx 9 F  ln x x 4 37. đs: 1 1 x 1 G dx ( x  1)3 8 38. đs: 0 7 /3 x 1  H dx 3 3x  1 39. đs: 46/15 0 3 x3 I dx 3 x 1  x  3 40. đs: 6ln 3 – 8 1  /2 cos 2 x 1  K dx (sin x  cos x  3)3 đs: 32 41. 0  /2 dx 1  I ln 3 sin x đs : 2 42.  /3  /3 3 3  tan L x dx  ln 2 đs: 2 43. 0  /4 2 4  tan M x dx  đs: 4 3 44. 0
 /4 13  6  tan N xdx  15 4 45. đs: 0  /2 sin 2 x  sin x 34  O dx 1  3cos x đs: 27 46. 0 1 2 P   x3 1  x 2 dx ( 2  1) đs: 15 47. 0 ln 2 1  ex  Q dx 1 ex 48. đs: ln 0 2 x 11 R dx  4 ln 2 1 x 1 đs: 3 49. 1 e 3  2 ln x 10 2  11 S dx x 1  2 ln x 3 50. đs: 1 2 dx 18 T  ln x  x3 đs: 2 5 51. 1 2 dx 1 16 U  ln   x x3  1 đs: 3 9 1 52. ln 2 ex 1  V dx (e x  1)2 đs : 6 53. 0  /4 dx 4  X cos 4 x đs : 3 54. 0 e 1  3ln x .ln x 116 Y  dx x đs: 135 55. 1 3 dx A 31 2 ln  x  2 x 1  2 23 56. đs: 0 5 dx 3 B ln 3  x  2 x 1  3 9 57. đs: 1  /2 4 3 x  sin 3 x) dx  (cos C đs: 3 58. 0 2 x2 R dx x 2  7 x  12 đs 25ln 2  16 ln 3  1 59. 1 64 dx 2 D  11  6 ln x3x 3 60. đs: 1
e ln x. 3 1  ln 2 x 33 E dx ( 16  1) x đs: 8 61. 1 ln 2 e2 x 8  F dx 2 3 x e 2 3 62. đs 0  /2 3 cos x 8 19  G dx  sin x đs: 5 10 2 63.  /6  /2 cos x  sin x cos x 2  H dx 1  ln 2  sin x 3 64. đs: 0  /4 sin 4 x  I dx sin x  cos 6 x 6 65. đs: ln 4 0  /2 sin 3 x  1  cos x dx K 66. đs: 3ln2 – 2 0 ln  ex  e L dx 3  x ln x 67. đs: ln 1  M   sin x sin x  sin 3 x dx 68. đs: 4/5 0  /2 cos x.dx 14  13  10 sin x  cos 2 x N ln 23 69. đs: 0 0 dx O   /4 cos x.cos  x     4   2 ln 2 70. đs:  /2 sin x   3 ln 3  S dx sin x  3 cos x 8 71. đs: 0 2 ln 2 dx   P x e 1 đs: 6 72. ln 2  /2 dx 2 3  Q 2  cos x đs: 9 73. 0 2 x.dx 7 R 3 2 x  x 1 đs: 3 74. 1  /6 tan 4 x 1 10 3  S dx ln(2  3)  cos 2 x đs: 2 27 (A–2008) 75. 0
3 dx T  x2  2x  2 đs : ln( 5  2) 76. 1 1 x2  73  U dx  2 2 2x  x đs: 4 8 77. 1/2 1 5x 2  4 4 3 V  dx  3ln 2 x3  1 đs : 9 78. 0  /2  /2 2 2 2 2  cos x.cos 2 x dx J   sin x.cos 2 x dx I 79. Cho hai tích phân: ; 0 0 c) Tính I + J và I – J d) Tính I , J đs: /4 ; 0 ;  /8 80. Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên [0;] . Chứng minh rằng:    /2  x. f (sin x )dx   f (sin x )dx    f (sin x )dx  20 0 0  x.sin x J  dx 1  cos 2 x đs: 2/4 Áp dụng : 0 81. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và với mọ i x thuộc R ta đều có : f(x) + f(–x) = 3 /2  f ( x )dx 2  2 cos 2 x . Tính đs: 6  3 /2 1 dx X x    2 1 e  1 x  4 82. đs: – ln 3  /2 6 sin x   Y dx sin x  cos 6 x 6 đs: 4 83. 0 1 3 3 A   x.ln( x 2  x  1)dx ln 3  đs: 4 12 84. 0 2  1 10 1 B   x 2 ln  1   dx 3ln 3  ln 2   x 3 6 85. đs: 1   C   x.sin x.cos 2 x dx đs: 3 86. 0 e 1 D   cos(ln x) dx  (e  1) 2 87. đs: 1 3 E   ln( x 2  x)dx 88. đs: 3ln3 – 2 2
 /2 sin 2 x sin 3 x cos xdx e F 89. đs: 1/2 0  /4  2 1 x tan 2 xdx  G   ln 2 đs: 4 32 2 90. 0  /2 1   x cos 2 xdx 2 e H  2e  3  5  91. đs: 0 2 e 1 1 e  2  e I   2  dx ln x ln x  e  2 92. đs:  2 1  sin x x K e dx  1  cos x 2 đs: e 93. 0 1 x2 e x 3e L dx 2  x  2 3 0 94. đs: 2    2 M cos x dx  95. đs:  – 2 0 2 N x sin x dx  2 đs 2  8 96. 0 e 12 O   x.ln 2 x dx (e  1) đs: 4 97. 1 1 P   ( x 2  2 x ).e x dx 98. đs: e 0 1 Q   ln( x  1  x 2 )dx đs: ln(1  2)  2  1 99. 0 1 ln( x 2  1)  R 1 e x  1 dx ln 2  2  2 100. đs: 