Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng

Chia sẻ: Nguyễn Văn Khang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

98
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm 37 câu hỏi trắc nghiệm về nguyên hàm - tích phân và ứng dụng. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập cũng như ôn thi của mình. Để nắm vững nội dung chi tiết mời các em cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂNỨNG DỤNG 1 Câu 1. ChoI= dx nguyên hàm là. x −1 A. ln x + C B. ln x + C C. +C D. lnx x2 Câu 2. Nguyên hàm của I= sin x.dx là. A. Cosx +C B.sinx + C C.cosx + C D.sinx + C Câu 3. Nguyên hàm của I= cos x.dx là. A. –cosx + C B. sinx + C C. –sinx+ C D. cosc + C Câu 4. Nguyên hàm của I= cos x.sin x.dx là. −1 −1 1 A. –cos2x + C B. cos 2 x + C C. cos 2 x + C D. cos 2 x + C 2 4 4 Câu 5.Một nghuyên nguyên hàm của I = x + 1.dx là. A. 1 +C C. 3 ( x + 1) 1 +C 2 x +1 2 x +1 2 1 3 1 B. ( x + 1) +C D. ( x + 1) 3 x +1 2 x +1 Câu 6. Nguyên hàm của I = e2 x .dx là 1 1 A. − e 2 + C C. e 2 x + C 2 2 B. e2 x + C D. 1 e x + C 2 x Câu 7 . nguyên hàm của I = dx x+2 A. 2 B. 1 +C x 2 .ln x + 2 + C ( x + 2) 2 2 C. x + ln x + 2 + C D. x − ln x + 2 + C 1 Câu 8. Nguyên hàm của I = .dx là. x −1 2 2x A. ln x 2 − 1 + C B. x 2 − 1 2 + C ( )
1 1 C. (ln x + 1 − ln x − 1) + C D. (ln x − 1 − ln x + 1) + C 2 2 dx Câu 9. Nguyên hàm của I = x − x−6 2 A. ln x 2 − x − 6 + C B. ln x + 2 − ln x + 3 + C −1 1 C. (ln x + 2 − ln x − 3 ) + C D. (ln x + 2 − ln x − 3 ) + C 5 5 Câu 10.nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.e x là. 1 A. F ( x) = x 2 .e x B. F ( x) = ( x + 1).e x + C 2 C. F ( x) = x.e x D.khác Câu 11.Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x x 2 + 1 là. 1 −1 2 A. F ( x) = B. F ( x) = ( x + 1). x 2 + 1 + C 2 x2 + 1 2 1 C. F ( x) = ( x 2 + 1). x 2 + 1 3 Câu 12.nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.sin x là. −1 2 A. F ( x) = x .cos x + C B. F ( x) = (1 − x).cos x + C 2 C. F ( x) = − x.cos x + sin x + C D. F ( x) = ( x − 1).cos x + C x 2 + 3x − 1 Câu 13.Nguyên hàm của hàm số f ( x) = là. x+2 1 3 A. F ( x) = ( x3 + x 2 − x).ln x + 2 + C 3 2 B. F ( x) = ( x + 1) − 3ln x + 2 + C 1 C. F ( x) = x 2 + x − 3ln( x + 2) + C 2 1 D. F ( x) = x 2 + x − 3ln x + 2 + C 2 Câu 14.Nguyen hàm của hàm số f ( x) = cos x.sin 2 x.dx là. 1 1 A. F ( x) = .cos3 x + C B. F ( x) = .sin 3 x + C 3 3 C. F ( x) = − sin 3 x + 2 cos 2 x.sin x + C D. F ( x) = sin x(sin 2 x + 2 cos 2 x) + C
1 Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 4 + x 2 + 1 là. 2 1 1 1 1 A. F ( x) = x5 + x 3 + x + C B. F ( x) = x5 + x3 + x + C 5 4 5 6 1 1 −1 5 1 3 C. F ( x) = x5 + x 3 + x + C D. F ( x) = x + x + x+C 5 2 5 6 Câu 16.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: π π 2 A. � x sin .dx = 2 � sin x.dx 0 2 0 1 −x 1 B. e .dx = 1 − 0 e π π π π C. � sin( x + .dx = � cos( x + ).dx 0 4 0 4 1 1 D. � sin(1 − x).dx = � sin x.dx 0 0 Câu 17.Hàm số F ( x) = e x là nguyên hàm của hàm số nào ? 2 2 ex A. f ( x) = B. f ( x) = e2 x C. f ( x) = 2 x.e x 2 2x D. f ( x) = x 2 .e x − 1 2 2 Câu 18.Giá trị của I = 2 e .dx = ? 2x 0 A. I = e4 B. I = 44 C. I = e 4 − 1 D. I = 34 2 Câu 19.Cho I = 2 x. x 2 − 1.dx khẳng định nào sau đây là sai ? 1 3 3 2 2 3 A. I = u .dx B. I = 27 C. I < 3 3 D. I = t 2 0 3 3 0 5 dx Câu 20.Giả sử = a + ln b khi đó giá trị của a và b là ? 0 2x −1 A.a =0 và b =81 B.a =1 và b = 9 C.a =0 và b =3 D.a =1 và b = 8
a 1 Câu 21.Cho sin x.cos x.dx = khi đó giá trị của a = ? 0 4 π 2π π π A. a = B. a = C. a = D. a = 2 3 4 3 π 3 Câu 22.Để tính I = tan 2 x − cot 2 x − 2.dx . Một học sinh đã thực hiện như sau. π 6 π 3 Bước 1 : I = (tan x − cot x ) 2 .dx π 6 π 3 Bước 2 : I = (tan x − cot x).dx π 6 π 3 cos 2 x Bước 3 : I = 2 .dx π sin 2 x 6 π 3 d (sin 2 x) Bước 4 : I = π sin 2 x 6 π 3 Bước 5 : I = ln sin 2 x 3 π = −2 ln 6 2 Bước nào là sai ? A. B2 B. B3 C. B4 D. B5 2π Câu 23. Cho f ( x) = A.sin 2 x + B , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và f ( x ).dx = 3 0 1 3 3 A. A = 2, B = B. A = 1, B = C. A = 2, B = 2π 2π 2π D. Các kết quả A,B,C đều sai. 0 dx Câu 24. Xét I = với a là tham số thực dương thì. −1 a 2 − ax A. I= 2 B. I = 2a C. I = 2a D. I không xác định
cos 2 x Câu 25. Họ nguyên hàm của f ( x) = là. sin 4 x 1 1 5cos3 x A. F ( x) = − cot 3 x + c B. F ( x) = cot 3 x + c C. F ( x) = +c 3 3 3sin 5 x D. các kết quả trên đều sai. Câu 26. Họ nguyên hàm của f ( x) = sin 4 x + cos 4 x là. 3 1 1 1 A. F ( x) = x + .sin(4 x) + c B. F ( x) = sin 5 x + cos 5 x + c 4 16 5 5 C. hai kết quả trên đều sai. D. hai kết quả trên đều đúng. Câu 27. Một nguyên hàm f ( x) = 4 x.3x là. A. F ( x) = 12 x.ln12 B. F ( x) = 4 x.ln 4 + 3x.ln 3 4 x.3x 12 x C. F ( x) = D. F ( x) = ln 4.ln 3 ln12 Câu 28. Tìm a,b,c để F ( x) = (ax 2 + bx + c).e − x là một nguyên hàm của f ( x) = (−2 x 2 + 7 x − 4).e − x A.a=2,b=3,c=1 B.a=2,b=3,c=1 C.a=2,b=3,c=1 D. các kết quả trên đều sai. Câu 29. Cho f ( x) = x3 − x 2 + 2 x − 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết rằng F(1)=4 x 4 x3 x 4 x3 A. F ( x) = − + x2 − x B. F ( x) = − + x2 − x + 1 4 3 4 3 x 4 x3 49 C. F ( x) = − + x2 − x + D.các kết quả trên đều sai. 4 3 2 ln( x + a ) x + a .( x + b) x +b Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = là. ( x + a ).( x + b) A.ln(x+a).ln(x+b) + C B.ln(x+a) + ln(x+b) + C C. ln(x+a) ln(x+b) + C D. ln(x+a) : ln(x+b) + C Câu 31. Một nguyên hàm của f ( x) = e x + e− x − 2 tren (− ;0) x −x x −x A. F ( x) = 2(e 2 + e 2 ) B. F ( x) = (e 2 − e 2 )
x −x x −x C. F ( x) = −2(e 2 − e 2 ) D. F ( x) = −2(e 2 + e 2 ) Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = x , y = x + sin 2 x và 2 đường Thẳng x =a, x= b là. π 1 A. S = π (đvdt) B. S = (đvdt) C. S = (đvdt) D. S = 2π (đvdt) 2 2 Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bỏi trục tung và 2 đường y = 2 x , y = 3 − x là. 5 3 5 A. S = + ln 2 B. S = C. S = 5 − ln 2 D. S = − ln 2 2 2 2 x2 Câu 34. Cho hàm số y = f ( x) = ∀x 0 . Diện tích hình chắn bởi trục 8 x3 + 1 hoành,đồ Thị (C) : y=f(x) và đường thẳng x = 1 là. ln 3 1 A. S = (đvdt) B. S = .ln 9 (đvdt) C. S= ln9 (đvdt) ln 2 12 D. S= ln9 Câu 35.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x.ln 2 x ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = e. 1 1 1 A. S = (e 2 + 1) B. S = (e 2 − 1) C. S = (1 − e2 ) D. S = (1 − e2 ) 4 4 4 Câu 36. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi 2 đường x3 Cong y = , y = x 2 khi xoay hình phẳng quanh trục ox. 3 486 48 164 A. V = π ( dvtt ) B. V = π (dvtt ) C. V = π ( dvtt ) 35 35 5 34 D. V = π (dvtt ) 35 Câu 37. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ( x − 2)2 , y = 4 khi xoay quanh trục hoành là. 256 256 A. V = (dvtt ) B. V = π ( dvtt ) C. V = 256.π (dvtt ) 5 5 D. Các kết quả trên đều sai.