- 1 -
Ngày soạn : 10/08/2008
Số tiết : 04 ChuongIII §2
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Chương trình nâng cao)
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.
Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.
Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
Biết quy lạ về quen.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.
Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104
III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.
IV/ Tiến trình bài học :
TIẾT 1
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)
và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’
Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.
Gọi các hs khác nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.
02 hs lên trả lời câu hỏi.
Các hs khác nhận xét.
Ghi đề bài và lời giải đúng cho
CH1 & CH2.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi
hs trả lời nhanh cho các câu hỏi
còn lại của bài 24/sgk và bài
25/sgk.
Hs trả lòi các câu hỏi.
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’
Hđtp 1: Giải bài 27.
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm
MUvtcpd 1&)(∈ của (d).
Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và
trình bày cách giải cho bài 27.
- Nêu cách xác định hình chiếu
của (d) lên mp (P), hướng hs đến
2 cách:
+ là giao tuyến của (P) & (Q)
+ là đt qua M’, N’ với M’,N’
là hình chiếu của M, N
lên (P)
)'(d∈
- Gọi hs trình bày cách xác định
1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của
(d’); ptts của (d’). ⇒
- Xác định được
⎩
⎨
⎧
=
∈
)2;4;1(
)()3;8;0(
Uvtcp
dM
- Nhớ lại và trả lời pttq của
mp.
Biết cách xác định vtpt của
mp (là tích vecto của U và
vtpt của (P).
Biết cách xác định hình
chiếu của đthẳng lên mp.
Xác định được 1điểm
)'(d
∈
và 1vtcp 'U của (d’)
với .';' QP nUnU ⊥⊥
Bài 27/sgk:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
=
tz
ty
tx
d
23
48)(
Mp (P): x + y + z – 7 = 0
a) (d) có ⎩
⎨
⎧
=)2;4;1(
)3;8;0(
Uvtcp
M
b) Gọi (Q) là mp cần lập có
vtpt
⎩
⎨
⎧
−==
⊂∈
⇒
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=⊥
⊥
⇒
3;1;2(];[
)()(
:)(
)1;1;1(
PQ
PQ
Q
Q
nUn
QdM
Q
nn
Un
n
⇒ph (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
⇒ 2x + y – 3z + 1 = 0
c) Gọi (d’) là hình chiếu của
(d) lên (P) ).()()'( QPd
∩
=
⇒
Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26
- Nhận xét rằng dạng bài 26 là
trường hợp đặc biệt khi (P) là
mp toạ độ đặc biệt ⇒cách giải
giống bài 27.
- Gọi hs trình bày cách giải khác
cho bài 27 khi (P)
Oxy≡
- Chỉnh sửa và có thể đưa ra
cách giải khác(trình bày trên
bảng)
- Hiểu được cách giải bài
tập 27 áp dụng cho bài 26.
Nêu cách giải khác.
Bài 27/sgk
....
Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên
Oxy là: M’(x ; y ; 0)
Mnên M’
)(d∈)'(d
∈
với (d’)
là hình chiếu của (d) lên mp
- 2 -
Oxy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi hs nêu các Kquả tương
ứng cho bài 26.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d)
không vuông góc với mp chiếu.
Nếu thì Kquả thế nào
?
)()( Pd ⊥
- Biết cách chuyển pt (d)
trong bài 26 về ptts và xác
định được hình chiếu của
(d) lên các mp toạ độ.
- Xác định được khi
)()( Pd
⊥
thì hình chiếu
của (d) lên (P) là 1điểm (là
giao điểm của (d) và (P))
M
)(d∈⇒⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
=
tz
ty
tx
23
48
⇒M’
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
0
48
z
ty
tx
⇒pt (d’) là :
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
t
z
ty
tx
;
0
48
Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
- Tổ chức cho hs hoạt động
nhóm, thảo luận trong thời gian
5phút.
Gọi đại diện các nhóm lên trình
bày lời giải.
Gọi các nhóm khác nhận xét.
Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài
tập.
- hs thảo luận theo nhóm
và đại diện trả lời.
- Các hs khác nêu nhận xét.
(ghi lời giải đúng cho các câu
hỏi)
Kquả:
PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
Pt (d):
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
+=
t
tz
ty
tx
;
52
21
71
PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) :
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
−=
=
t
tz
ty
tx
;
32
1
4. Củng cố tiết học: (7phút)
- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )
- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm.
- Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:
Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương.
- 3 -
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập:
PHT 1: Cho (d): 4
2
3
1
2
1
−
=
+
=
−z
y
xvà mp (P): x - y + z – 4 = 0
a) Xác định )()( PdM
∩
=
b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M.
PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0. Gọi )()()( QPd
∩
=
a) Tìm 1điểm M nằm trên (d).
b) Lập ptts của (d)
2. Bảng phụ:
Câu 1: Cho (d): , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
=
tz
ty
tx
2
1
2
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
−=
tz
ty
tx
4
1
24
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
+=
tz
ty
tx
4
1
24
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
=
tz
ty
tx
2
1
2
Câu 2: Cho (d): 4
2
3
1
2
1
−
−
=
+
=
−z
y
x, pt nào sau đây là ptts của (d) ?
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=
+=
tz
ty
tx
42
31
21
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
−=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
42
31
21
Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
=
tz
y
x
3
2
1
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
=
tz
ty
tx
31
2⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
+=
3
2
1
z
ty
tx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
+=
tz
ty
tx
3
21
1
- 4 -
TIẾT 2
1. Ổn đĩnh lớp (2phút)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
+=
+=
−
=
−
tz
ty
tx
dz
y
x
d
25
81
43
:;2
42
1
:21
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’
- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2.
Chính xác lại câu trả lời của
hs, sau đó cho hs áp dụng.
Gọi hs khác nhận xét.
Chỉnh sửa và cho điểm.
- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv
hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103
1hs lên bảng trả lời và làm
bài tập áp dụng trên.
Cả lớp theo dõi lời giải.
Nhận xét bài giải.
+ Đề bài.
Lời giải:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh Ghi bảng
10’
Hđtp 1: giải bài tập
bên.
H1: Xác định VTCP
U và điểm đi qua M
của (d) và VTPT n của
mp )(
α
?
H2: Uvà n có quan
hệ như thế nào?
Vẽ hình minh hoạ
các trường hợp (d) và
Theo dõi và làm theo
hướng dẫn.
TL: (d) đi qua M(-1; 3;
0) , )3;4;2(=UVtcp
)(
α
có Vtpt )2;3;3( −n
NX: nUUn ⊥⇒= 0.
)//(
d⇒hoặc
)(
α
⊂d
Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp
sau:
05233:)(;
34
3
2
1
:=−+−=
−
=
+
zyx
z
y
x
d
α
Lời giải:
Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1; 3; 0) và
)3;4;2(=UVtcp
- 5 -