zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài toán khoảng cách: Phần 1 - Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Đặng Tín | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

159
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bài toán khoảng cách - Phần 1" để nắm bắt được những nội dung về khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng, 3 bài tập tự luyện về khoảng cách từ một điềm tới một mặt phẳng. Với các bạn đang học và ôn thi Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài toán khoảng cách: Phần 1 - Đặng Việt Hùng

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng 1. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3a AB = 2a; BC = ; AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BD. 2 Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SBD) b) từ B đến mặt phẳng (SAH) Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a; BD = 2a 2. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SHD) b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G là trọng tâm tam giác SCD. Ví dụ 3. [Tham khảo, Nâng cao]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a , gọi M là trung điểm của AB. Biết tam giác SDM cân tại S và vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết ( SCD; ABCD ) = 600 . Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SDM) b) từ I đến mặt phẳng (SDM), với I là điểm thuộc đoạn BC thỏa mãn BI = 2IC. Ví dụ 4. [Tham khảo, Nâng cao]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AD = 2 BC = 2a , gọi O là trung điểm của AC. Biết tam giác SAO cân tại O và vuông góc với mặt phẳng a 3 đáy. Cho biết d ( B; SAC ) = . Tính khoảng cách 2 a) từ D đến mặt phẳng (SAC) b) từ Gđến mặt phẳng (SAC), với G là trọng tâm tam giác SAB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. M là trung điểm của CD, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ B đến (SAM). b) từ C đén (SAH) Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a 3; AC = a. Gọi I là điểm 1 trên BC sao cho BI = IC và H là trung điểm của AI. Biết rằng SH ⊥ ( ABC ) và góc giữa mặt phẳng (SBC) 2 và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC). b) từ C đến (SAI) Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB = 2 HA . Biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách a) từ D đến (SHC). b) từ trung điểm M của SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) a 97 a 97 +) Ta dễ dàng tính được HC = ; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC = 3 3 +) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC ) Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có 2a.3a 18a 18a 2 S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 = = ⇒ d ( D; SHC ) = a 93 97 97 3 1 b) Do M là trung điểm của SA nên d ( M ; SHD ) = d ( A; SHD ) 2 2a .3a AH . AD 6a +) Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , mà AK = = 3 = HD a 85 85 3 3a Tư đó suy ra d ( M ; SHD ) = . 85 Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.