intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bất đẳng thức Cô si

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:2

336
lượt xem
13
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bất đẳng thức Cô si" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về phương pháp cauchy ngược dấu, ứng dụng trong giải phương trình, hệ và bất phương trình vô tỉ.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bất đẳng thức Cô si

  1. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Bài 1. Cho a, b, c   0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a)  b)  c)  d) ; với a, b, c > 0. e)  f) ; với a, b, c > 0. Bài 2. Cho a, b > 0. Chứng minh  (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau: a) ; với a, b, c > 0. b) ; với a, b, c > 0. c) Cho a, b, c > 0 thoả . Chứng minh:  d) ; với a, b, c > 0. e) Cho x, y, z > 0 thoả . Chứng minh: . Chuyên Hà Tĩnh:  Cho a, b,c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng  Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh  (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau: a) . b) Cho x, y, z > 0 thoả . Tìm GTLN của biểu thức: P = . c) Cho a, b, c > 0 thoả . Tìm GTNN của biểu thức: P = . d) Cho a, b, c > 0 thoả . Chứng minh: . THPT NK Trần Phú   Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh rằng  Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki: (B)  Với a, b, x, y   R, ta có:  . Dấu "=" xảy ra   ay = bx.  Với a, b, c, x, y, z   R, ta có:   Hệ quả:     Bài 1. Cho x, y, z là ba số dương và . Chứng minh rằng: PHƯƠNG PHÁP CAUCHY NGƯỢC DẤU Câu 1 Trên miền  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức           ỨNG DỤNG TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Câu 2 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2