BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Bài 1. Cho a, b, c
0. Ch ng minh các b t đng th c sau:ứ ấ ẳ ứ
a) b)
c) d) ; v i ớa, b, c > 0.
e) f) ; v i ớa, b, c > 0.
Bài 2. Cho a, b > 0. Ch ng minh (1). Áp d ng ch ng minh các BĐT sau:ứ ụ ứ
a) ; v i ớa, b, c > 0.
b) ; v i ớa, b, c > 0.
c) Cho a, b, c > 0 tho . Ch ng minh: ả ứ
d) ; v i ớa, b, c > 0.
e) Cho x, y, z > 0 tho . Ch ng minh: .ả ứ
Chuyên Hà Tĩnh: Cho a, b,c > 0 và a + b + c = 1. Ch ng minh r ng ứ ằ
Bài 3. Cho a, b, c > 0. Ch ng minh (1). Áp d ng ch ng minh các BĐT sau:ứ ụ ứ
a) .
b) Cho x, y, z > 0 tho . Tìm GTLN c a bi u th c: P = .ả ủ ể ứ
c) Cho a, b, c > 0 tho . Tìm GTNN c a bi u th c:ả ủ ể ứ P = .
d) Cho a, b, c > 0 tho . Ch ng minh: .ả ứ
THPT NK Tr n Phú ầCho a, b,c > 0 và . Ch ng minh r ng ứ ằ
B t đng th c Bu–nhia–c p–xkiấ ẳ ứ ố : (B)
V i ớa, b, x, y
R, ta có: . D u "=" x y ra ấ ả ay = bx.
V i a, b, c, x, y, z ớ
R, ta có:
H qu :ệ ả
Bài 1. Cho x, y, z là ba s d ng và . Ch ng minh r ng:ố ươ ứ ằ
PH NG PHÁP CAUCHY NG C D UƯƠ ƯỢ Ấ
Câu 1 Trên mi n ề
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c ị ớ ấ ủ ể ứ
NG D NG TRONG GI I PH NG TRÌNH – H VÀ B T PH NG TRÌNH VÔ TỨ Ụ Ả ƯƠ Ệ Ấ ƯƠ Ỉ
Câu 2